Использование мнемотехники на уроках математики – средство повышения качества образования
методическая разработка по математике

Слайд 1

 Добрый день, уважаемые коллеги!

Мы сегодня говорим о модернизации технологий и содержания предметов, но она невозможна без обеспечения высокого качества преподавания математики.

Качество образования – это ведущая и доминирующая идея, которую принимают и активно поддерживают все больше специалистов.

Что же понимают под качеством образования в школе?

Слайд 2

КАЧЕСТВО ОБРАЗОВАНИЯ В ШКОЛЕ – комплексная характеристика образовательной деятельности и подготовки обучающегося, выражающая степень их соответствия федеральным государственным образовательным стандартам, федеральным государственным требованиям и потребностям физического или юридического лица, в интересах которого осуществляется образовательная деятельность.

КАЧЕСТВО ОБРАЗОВАНИЯ – это процесс постоянного совершенствования. И состоит  оно, прежде всего из высокого профессионализма педагогов, прочности знаний учащихся, хорошего материально-технического обеспечения  образовательного процесса.

Как же повлиять на качество образования, идущему ежедневно на урок, учителю?

  Каковы же факторы, оказывающие влияние на качество образования?

Получив приглашение к разговору на эту тему, невольно погрузилась в эту проблему, много читала,  слушала вебинары.

А ответ на этот вопрос ,по – моему, такой: «На уроке должно быть  интересно и  понятно».

Конечно! Должно быть интересно!

Во-первых, роль личности учителя всегда была определяющей.  Насколько он использует в профессиональной деятельности богатый научно- практический и жизненный опыт.  

 Во-вторых, чтобы идти «в ногу со временем» и давать интересные уроки учителю необходимо владеть информационными технологиями,  методами  активизации познавательной деятельности (создавать проблемные и игровые ситуации).

А вот как сделать, чтобы всем ученикам было на уроке понятно?

 Что делать, если усвоение материала низкое?

 Ограниченные возможности слабых учеников, которых пугают громоздкие  правила, терминология, и которые в итоге теряют  интерес к предмету, побуждают  учителей обращаться к одному из эффективных подходов обучения -  к мнемотехнике.

 Слайд 3

Мнемоте́хника — совокупность специальных приёмов и способов, облегчающих запоминание нужной информации и увеличивающих объём памяти путём образования ассоциаций, связывание объектов с уже имеющейся информацией в памяти различных типов модификации для упрощения запоминания.

Мнемоника – наука легкого запоминания правил.

 Мнемонику иногда обвиняют в том, что она приучает к чисто механическому запоминанию, без понимания сущности явления.

Но ведь одно ни в коем случае не отрицает другого.

Безусловно, изучая любой вопрос,  прежде всего, объясняются и осмысливаются понятия, их взаимосвязь на хорошем математическом языке.

 Но одно дело понять, а другое запомнить. Это разные моменты. 

Человеческий мозг воспринимает и запоминает только образы. Он не предназначен для записи точной информации. Ее можно либо зазубрить, либо перекодировать, то есть преобразовать в образы.

В чем наш мозг поистине хорош, так это в обработке информации, процессах творчества и изобретательности.

Слайд 4

Процитирую Константина Дмитриевича Ушинского

«Учите ребенка каким-нибудь неизвестным ему пяти словам – он будет долго и напрасно мучиться, но свяжите двадцать таких слов с картинками, и он усвоит их на лету»

Мое глубокое убеждение, что учитель должен ставить высокую планку  и для себя, и для ученика. Высокие требования к ученику обязательно дадут хороший результат. 

Но если у ребенка плохо развита  память и логическое мышление,  низкий уровень учебной мотивации, выход – использовать мнемонические правила.

   Пусть закономерность, которую мы устанавливаем, используя мнемонические правила, чисто внешняя, не раскрывающая и не объясняющая сути, но она помогает запомнить  многие  законы быстро и надолго.  

  Позвольте представить вашему вниманию опыт по использованию мнемонических приемов при обучении математике.

Слайд 5

Правила раскрытия скобок 6 класс

Избегать ошибок при раскрытии скобок  помогает опорный сигнал,

основанный на том, что слова «плюс» и «перепиши» начинаются с одной той же буквы «п», а слова «минус» и «меняй» с буквы «м».

+ (a + b- c) = a + b - c

                                                                                - (a + b - c) = - a- b +с 

Слайд 6

Применение мнемотехники дает возможность переключения на ассоциации, игры, фантазии

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

«Плюсы – войны из войска положительных чисел, минусы - отрицательных ». Кто сильнее (модуль больше), тот и победил в  примере. А убираются плюсы и минусы в равных количествах. Например -3-4+6. Значит: из отрицательного войска  всего 7 войнов, а из положительного только 6. По шесть убираем. Победили отрицательные числа. Ответ -1.

-3-(-5)

 Ученики долго путаются, но мнемоническое правило «минус на минус даёт плюс»

Слайд 7

Умножение чисел 6 класс

  Положительный человек – это "+", и он, конечно, ваш друг. 
   Отрицательный человек – это "–", он, безусловно, враг. Верно ведь? А теперь обратимся к арифметическим действиям: 

1. ( + ) • ( + ) = ( + ) 
друг вашего друга – ваш друг

2. ( + ) • (-) = (-) 
друг вашего врага – ваш враг

3. (-) • (+) = (-) 
враг вашего друга – тоже ваш враг

4. (-) • (-) = ( + ) 
враг вашего врага – ваш друг. 

Слайд 8

Линейное уравнение 6-7 класс

   Ассоциация: «Мы идем в гости – мы переодеваемся» помогает запомнить правило, что при переносе слагаемых в другую часть уравнения, знаки этих слагаемых меняем на противоположные. Знак равенства – это символический «порог», через который мы перешагиваем.

Слайд 9

Неравенства

        Изучая неравенства в 8 классе, слабые дети часто путают знаки «>» и «<» и допускают ошибки при изображении на координатной прямой множества чисел, удовлетворяющих неравенству вида  х>а  или  х<а .

Для предупреждения ошибок, предлагаю учащимся мысленно пририсовать отрезок к знаку неравенства так, чтобы получилась стрелка, которая и указывает направление штриховки

Слайд 10

Очень много ассоциаций можно придумать, изучая тригонометрию.

Мнемонические правила для запоминания

тригонометрических определений и формул

Определения синуса и косинуса острого угла прямоугольного треугольника в 8 классе очень похожи, разница в одном слове «противолежащий» или «прилежащий» катеты. Некоторые ученики путаются в этих определениях. Облегчает запоминание определения синуса и косинуса следующая фантазия:

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к гипотенузе:

Слайд 11

В старших классах не все запоминают теоретический материал. Опыт показывает, что старшеклассники с легкостью вспоминают мнемоприемы на уроках повторения и систематизации пройденного, при подготовке к ЕГЭ

Четность тригонометрических функций

Косинус «обжора, с животиком» проглатывает знак, остальные выплевывают

Общие решения для тригонометрических уравнений

Во всех формулах стоит πn, а в формуле с арккосинусом 2πn. Опорное слово - 2. В этой же формуле стоят 2 знака в начале.

Слайд 12

        Правило пяти пальцев 

Значения синуса и косинуса для «хороших» углов от   до легко запомнить по правилу «Пяти пальцев»

Слайд 13

        Формулы приведения

Правило лошади или правило китайского болванчика

При применении формул приведения запоминаем порядок:

1) определяем знак исходной функции,

2) определяем необходимость изменения названия функции по правилу «китайский болванчик».

Слайд 14

Задание

• Найдите                            
• cos 240⁰ = cos (180⁰ + 60⁰)= - cos 60⁰ = - 0,5

• cos 240⁰ = cos (270⁰ - 30⁰)= - sin 30⁰ = - 0,5

Можно рассматривать всевозможные стихотворные формы мнемоники,

например:

 «Биссектриса – это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам»  или

«Медиана – обезьяна, лазает по сторонам и делит их пополам».

Мои ученики  такие  математические уловки называют на своем сленге

 «лайфхак» - «хитрость жизни, полезный совет».

Слайд 15

А закончить свое выступление хочется словами немецкого математика Давида Гильберта, которые он адресовал своему ученику:

«Он стал поэтом – для математика у него не хватило фантазии».

Не претендуем на гений Гильберта, но чтобы научить ребенка математике  учителю приходится фантазировать и изыскивать разные методы, а порой  быть просто волшебником!

Успехов  нам и бодрости духа!

Спасибо за внимание!