Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Весенненская средняя общеобразовательная школа»

Сборник задач по математике

Сохранение здоровья в математических задач

Составитель:

Степыко Маргарита                                                                       учащаяся 5 класса                                                        

с. Весеннее

2022 год

1. Математика и знание своего тела.

  Человеческое тело можно сравнивать с огромным зданием, состоящим из миллиардов «кирпичиков» - клеток. Клетки  образуют ткани. Ткани объединяются в органы. Слаженная работа всех органов – счастье для человека.

   Задача №1.

У младенцев насчитывается более 300 костей, впоследствии многие из них срастаются. Скелет взрослого человека состоит из 206 костей. Сколько костей срослось в процессе взросления?

   Задача №2.

Одна клетка кожи живет 1 месяц (30 дней), потом отпадает и ее заменяет новая. Сколько клеток сменится одна за другой на одном и том же месте за всю жизнь мужчины, если его продолжительность его жизни составляет 60 лет?

   Задача №3.

Сердце здорового человека делает 75 ударов в минуту. Сколько ударов делает сердце за 11 минут? Можно ли считать человека здоровым, если за 15 секунд его сердце сделало 19 ударов?

   Задача №4.

Средняя продолжительность жизни женщины 75 лет, что составляет 5/4 продолжительности жизни мужчины. На сколько лет дольше в среднем живут в России женщины, чем мужчины?

   Задача №5. 

Одна клетка кожи живет 1 месяц (30 дней), потом отпадает и ее заменяет новая. Сколько клеток сменится одна за другой на одном и том же месте за всю жизнь мужчины, если продолжительность его жизни составляет 60 лет?

   Задача №6.

Средняя продолжительность капилляров в теле человека – 30 км. Запишите эту длину в сантиметрах, миллиметрах.

   Задача №7.

Когда человек улыбается, у него работают 6 разных мышц. Это в 100 раз меньше, чем все мышцы человека. Сколько всего мышц у человека?

   Задача №8.

Нормальный вес человека условно равен его росту в сантиметрах минус 100. Можно ли считать нормальным вес в 90 кг, если рост мужчины составляет 168 сантиметров? Каким должен быть его нормальный вес?

   Задача №9.  

Собака улавливает шорох травы под ногами идущего человека за 50 м, а сам человек на 45 м ближе. Во сколько раз лучше слышит шорох травы собака?

   Задача  №10.

Рост Джона 5 футов 11 дюймов. Выразите рост Джона в см, если 1 фут равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,5 см. Результат округлите до целого числа см. (Сборник ЕГЭ)

   Задача №11.

Все мы знаем, для того чтобы жить, надо дышать. 15-летний ребенок вдыхает 20 раз в минуту, слон - на 10 раз меньше, чем подросток, а собака - на 15 больше, чем слон. Сколько раз за минуту вдыхает собака?

   Задача №12.

Одна таблетка лекарства весит 30 мг и содержит 8% активного вещества. Ребенку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,2 мг активного вещества на каждый кг веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребенку весом 6 кг в течении суток? (сборник ЕГЭ)

   Задача №13.

Моя одноклассница болела дважды в 3-ей четверти. Первый раз она проболела 2 недели, второй раз – 1 неделю. Какую часть занятий в третьей четверти пропустила моя одноклассница, если мы проучились 48 дней при пятидневной рабочей неделе?

   Задача №14.

Сердце качает кровь с такой силой, что каждой клетке крови нужна всего 1 минута, чтобы пробежать свой путь по телу. Какое расстояние пробегает за сутки клетка, если рост ученика 145 см?

   Задача №15. 

В скелете новорожденного сына костей на 94 меньше, чем в скелете счастливого отца. Вместе у них 506 костей. Сколько костей у родителей младенца вместе, если у всех взрослых людей число костей в скелете одинаково?

   Задача №16.

Количество крови у ребенка приблизительно на 2 л меньше, чем у взрослого. Сколько крови у каждого, если вместе у них 8 л?

   Задача №17.

Масса мышц отца составляет 2/5 от массы его тела, масса мышц матери 3/10. Какова масса мышц отца и матери, если отец тяжелее матери на 16,4 кг, а их общая масса равна 146 кг?

   Задача №18.

В среднем человек за 70 лет съедает 40 тонн продуктов, а воды выпивает на 5 тонн больше. На сколько тонн человек выпивает воды больше, чем употребляет продуктов?

          Обычный человек может удержать в кратковременной памяти от 5 до 9 единиц запоминаемого материала, тренированный же до 20 единиц произвольно полученной информации. При этом способности произвольной памяти просто огромны.

   Задача №19.

Способность среднего человека запоминать произвольную информацию составляют 40% от способности тренированного человека. Сколько произвольно названных слов они запомнят вместе, если обычный человек запомнил на 12 слов меньше тренированного.

2. Математика и здоровый образ.

          Полноценный сон – важный источник наших сил. Полноценный  сон играет наиболее важную роль в восстановлении жизненных сил. Если человек крепко и глубоко спит, то он может днем решать сложные задачи, напряженно работать. А  если он не выспится, он чувствует себя вялым, мозг плохо работает.

   Задача №1.

Взрослый человек спит 8 ч в сутки. Какую часть суток спит взрослый человек? Сколько часов проспит взрослый человек за неделю?

   Задача №2.

Взрослый человек спит 8 ч в сутки. Ребенок должен спать 11 ч в сутки. На сколько процентов сон ребенка должен быть больше сна взрослого человека?

   Задача №3.

Средний человек проводит во сне 1/3 своей жизни, еще 50 лет он бодрствует. Какова средняя продолжительность жизни человека?

   Задача №4.

Составь режим дня школьника по решению задачи.

Занятия в школе длятся 5 часов. Сон в 2 раза больше, чем занятия в школе. Прогулка на 3 часа меньше, чем занятия в школе и на 30 минут больше, чем подготовка уроков на следующий день. Остальное время занимает досуг.

Отсутствие двигательной активности или ее ограничение отрицательно влияют на организм. Физиолог Сеченов доказал, что утомление быстрее снимается не полным покоем, а активным отдыхом.

   Задача №5.

Бегун пробежал 450 м за 50 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна. Ответ дайте в км/ч. (Сборник ЕГЭ)

   Задача №6.

Ученик 6 класса способен задержать дыхание на 45 с, что составляет 9/50 от способности тренированного ловца жемчуга. Сколько времени может продержаться под водой тренированный человек?

   Задача №7.

Детям рекомендуется находиться за компьютером не больше 1 часа в день. Ваня утром играл в компьютерную игру в течение 45 минут, вечером еще 1,5 ч. На сколько, больше Ваня находился за компьютером, чем рекомендуется?

   Задача №8.

Учёные подсчитали, что в 1 г грязи из-под ногтей содержится 38000000 микробов. Чтобы заболеть, достаточно проглотить в 1000 раз меньше микробов. Сколько микробов достаточно проглотить, чтобы заболеть? Задача №9. 

Подсчитано, что в классе в начале занятий находится примерно 452400 микробов, а к концу занятий их количество увеличивается в 5 раз. Сколько микробов заселяет класс к концу занятий?

Задача №10. 

Первые Олимпийские игры прошли в Древней Греции более 1000 лет назад. Жители Древней Греции устраивали игры 1 раз в 4 года. Сколько месяцев проходило между двумя Олимпийскими играми?

Задача №11. 

В соревнованиях по бегу приняли участие 81 ученик, а в шахматном турнире в 3 раза меньше. В математической олимпиаде приняли участие на 15 учеников больше, чем в шахматном турнире, а в лыжных гонках в 3 раза больше, чем в математической олимпиаде. Сколько учеников приняли участие в лыжных гонках?

Задача №12.

В течение четырёх дней врач принимал каждый день по 11 больных, а на пятый день он принял 19 больных. Сколько больных принял за 5 дней? Часто ли вы болеете?

Задача №13. 

Для спортивной школы купили 14 мячей, гантелей на 34 штуки больше, чем мячей, а гимнастических матов в 6 раз меньше, чем гантелей. Сколько гимнастических матов купили?

Задача №14. 

Спортсмен, рост которого 1 м 85 см, прыгая с шестом, преодолел планку на высоте, которая в 3 раза превышает его рост. На какой высоте стояла планка? На сколько сантиметров высота планки больше роста спортсмена?

Задача №15. 

Один спортсмен пробежал расстояние 800 м за 1 мин 41 с, а другой за 104 с. Чей результат лучше?

Задача №16.

В воскресенье в лыжный поход пошли 28 мальчиков, а девочек в 4 раза меньше. Сколько девочек пошло в поход? Дима отказался от похода и остался дома играть на компьютере. Дайте совет Диме.

Задача №17.

Площадка для игры в бадминтон представляет собой прямоугольник длиной 13 м 40 см и шириной 5 м 20 см при игре двух игроков, а шириной 6 м 10 см при игре пара на пару. На сколько, меньше периметр площадки для двух игроков периметра площадки для игры парами?

Задача №18. 

Детям рекомендуется находиться за компьютером не больше 1 часа в день. Ваня утром играл в компьютерную игру в течение 45 минут, вечером еще 1 ч 30 минут. На сколько, больше Ваня находился за компьютером, чем рекомендуется?

Задача №19. 

Одно большое дерево выделяет в сутки  столько кислорода, сколько его необходимо для одного человека. В условиях города под влиянием загазованности выделение кислорода снижается в 10 раз. Сколько должно быть деревьев, чтобы обеспечить кислородом наш класс, в 14 человек?

   Задача №20.

Несколько человек соревновались в плавании, в беге на 6 учеников больше, чем в плавании, а в гимнастике в 2 раза больше, чем в беге. Сколько учеников соревновались в гимнастике, если всего в соревнованиях приняли участие 42 ученика, и ни один из них не принял участие в двух видах соревнований?

   Задача №21.

За всю историю олимпийских игр в России проходили только две олимпиады – в июне 1980 года (летние олимпийские игры) и в феврале 2014 года (зимние олимпийские игры). Сколько времени прошло от окончания летней олимпиады до начала зимней?

   Задача №22.

В период эпидемии гриппа 0,7 учащихся класса заболели. Сколько учеников устояли перед вирусом, если всего в классе 30 учащихся?

3.  Математика и здоровое питание.

Пища – топливо, без которого организм не может функционировать. Но питание должно быть рациональным, включать в себя все необходимые пищевые вещества. Например, девятиклассник должен ежедневно получать около 2500 ккал. Если в организм поступает больше, то организм складывает излишки в виде жира.

   Задача №1.

Вечерний прием пищи должен состояться не позднее 2 часов 30 минут до сна. Во сколько нужно поужинать школьнику, если он, соблюдая режим дня, должен утром встать в 7 часов в школу и при этом ночной сон должен длиться 10 часов?

  Задача №2.

Чтобы приготовить полезный для здоровья коктейль, надо смешать 200г молока, 120г малины, 60г клубники, 150г черники и 30г меда. Сколько всего граммов ягод нужно положить в коктейль? На сколько процентов в коктейле больше ягод, чем молока? Запомните этот рецепт и приготовьте.

   Задача №3.

Соль играет важную роль в жизнедеятельности организма. В теле человека, весящего 70 кг, содержится 140 г соли. Сколько соли содержится у человека весом 40 г?

   Задача №4.

В среднем человек за 70 лет съедает 40 тонн продуктов, а воды выпивает на 5 тонн больше. Сколько приблизительно воды выпьет человек за 14  лет жизни?

   Задача №5.

В упаковке 100 таблеток поливитаминов. Они содержат 8 г витамина С. Сколько нужно таблеток поливитаминов, чтобы принять 72 г витамина С?

   Задача №6.

Пища школьника, занимающегося спортом, должна содержать достаточное количество белка, который необходим для развития мускулатуры. При интенсивных тренировках количество белка можно довести до 120 г в сутки. Какое количество белка нужно школьнику в неделю, в месяц?

   Задача №7.

Чеснок – очень полезное растение. Учёные говорят, что если пожевать дольку чеснока 3 минуты, то во рту не останется микробов. Сколько секунд составляет это время?

   Задача №8.

Миша ходил в лес за грибами. Папа внимательно проверил содержимое корзины и  обнаружил 5 белых грибов, 10 сыроежек, 8 мухоморов. Ложных опят в 2 раза меньше, чем мухоморов. Сколько ядовитых грибов выбросил папа? Сколько процентов от всех собранных грибов составляют ядовытые?

   Задача №9.

Чтобы быть здоровым, человек должен каждый день употреблять 3 г белка на каждые 4 кг веса. Вычисли количество белков, необходимое для ребенка массой 44 кг на один день.

   Задача №10.

Таня, Вова и Саша помогали бабушке собирать в саду яблоки. После этого Таня съела 7 яблок, Вова – на 3 яблока меньше, а Саша съел столько же, сколько Вова. Сколько всего яблок съели дети?

   Задача №11.

Осенью в 100 г картофельного пюре содержится 25 мг витамина С, а зимой его содержание в 10 раз меньше. Сколько витамина С можно получить из 200 г картофельного пюре? В какое время года от картофеля больше пользы?

   Задача №12.

В июле ребята заготавливают для школьной столовой 5 кг липы. Сколько стаканов чая можно будет заварить, если на один стакан идёт 2 г цветов? На сколько дней хватит липы, если в школе питаются 70 человек?

   Задача №13.

Одно число в 1,5 раза больше другого. Если меньшее из чисел увеличить в 4 раза, а большее из чисел уменьшить в 3 раза, то их сумма будет равна 900. Найдите эти числа и узнайте, сколько мясных продуктов и фруктов должно входить в суточный рацион школьника.

   Задача №14.

Чтобы быть здоровым, человек должен каждый день употреблять 3 г белка на каждые 2 кг своего веса. Вычислите количество белков, необходимо для вашего веса.

   Задача №15.

В 6 Б классе 28 учеников. В школьной столовой завтракают 26 % класса. Сколько человек в 6Б классе заботятся о своем режиме питания?

А вот эти задачи я встретила в сборнике для подготовки к ЕГЭ.

   Задача №16.

Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

   Задача №17.

В летнем лагере на каждого участника полагается 40  г сахара в день. В лагере 164 человека. Сколько килограммовых пачек понадобится на весь лагерь на 9 дней?

   Задача №18.

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества  упаковок хватит на весь курс лечения?

   Задача №19.

Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

   Задача №20.

Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?

   Задача №21.

В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 10 человек следует взять 0,3 фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 6 человек. Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.

4.  Математика и вредные привычки.

В   мире   проживает  более 1,1 млрд.  курильщиков.

80%  курильщиков  начали курить  в  школе.  

30%  среди  12 летних  подростков  начали  курить, 

к  14  годам  эта  цифра возрастает  почти  вдвое, 

в  18  лет  попробовали  сигарету  хоть  раз  уже  80%.     

75% тех, кто начал курить, становятся зависимыми от курения людьми.

90% рака легких наблюдается у курильщиков.

До 95% заболевших раком умирают в течение 5 лет.

Каждая выкуренная сигарета уносит 6 мин жизни.

   Задача №1.Одна выкуренная сигарета разрушает 25 мг витамина С, дневная норма приема витамина С 500 мг. Сколько витамина С ворует у себя тот, кто выкуривает 10 сигарет в день? Сколько витамина С у него остается?

   Задача №2.

Средний вес новорожденного ребенка 3 кг 400 г. Если  у ребенка курит отец, то его вес будет меньше среднего на 119 г, если курит мать  - меньше на 255 г. Определите, сколько будет весить новорожденный, если курит папа; курит мама; курят оба?

   Задача №3.

В результате курения получили различные заболевания 60 человек. Подростков среди них в 2 раза больше, чем взрослых. Сколько подростков могли остаться здоровыми?

   Задача №4.

В России ежегодно умирает 500 000 мужчин среднего возраста. 42% из них умирают из-за болезней, связанных с курением. Сколько человек могли бы продолжать жить, если бы своевременно бросили курить?

   Задача №5. 

Сегодня ученые утверждают, что от последствий курения на планете каждые 13 секунд умирает человек. Сколько человек от последствий курения умирает за один урок?

   Задача №6. 

C каждой выкуренной сигаретой курильщик получает 2 мг никотина. Сколько никотина получит человек, выкуривший пачку сигарет (в пачке 20 сигарет)?

   Задача №7. 

30 больных перенесли инфаркт. Известно, что среди них 6 человек некурящих, остальные курящие. Сколько человек могли бы быть здоровыми?

Задача №8. 

Сердце здорового человека бьется 70 ударов в минуту. Сердце курящего человека вынуждено делать на 5 ударов в минуту больше. Сколько дополнительных ударов приходится делать сердцу курящего человека за сутки?

   Задача №9. 

Некоторые фирмы за одну и ту же работу курящим работникам устанавливают заработную плату на 5 тысяч меньше, чем некурящим. Сколько получит курящий человек, если заработная плата 23 тысячи в месяц?

   Задача №10.

Японские врачи провели исследование и выяснили, что из каждых 45 студентов, имеющих расстройства слуха. 30 человек регулярно слушают музыку через наушники. Выясните, какой процент потерявших слух активно стремились к этому?

Литература.

1. Алимова Т.М. Здоровье: Математика про себя. Сборник задач по математике.  – М., 2003
2. Ожегов С.И., Шведова Н.Ю. Толковый Словарь. – М.: «Азъ»,  2000
3. Уроки здоровья в задачах. /Электронный ресурс/. – Режим доступа: www.festival.1september.ru/articles/568171/
4. Здоровьесберегающие технологии на уроках математики. /Электронный ресурс/. – Режим доступа: www.eduvluki.ru/ch/upr
5. Культура здоровья на уроках математики и во внеурочной работе в рамках… uchportal.ru>Статьи>23-1-0-3886