П.р. Решение иррациональных уравнений и неравенств.
методическая разработка по математике
В разработке представлены практические работы по теме " Решение иррациональных уравнений и неравенств.". Работы составлены в 6 вариантах. Может быть использовано для проведенеия контроля знаний на занятиях или в качестве домашних самостоятельных работ
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 p.r.docx | 156.36 КБ |
Предварительный просмотр:
ОГАПОУ «БСК», преподаватель математики Котенева К.П.
Практическая работа
Тема: Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Цель: отработать навыки решения иррациональных уравнений и неравенств
Порядок выполнения работы:
- Изучить условие заданий для практической работы
- Решите самостоятельную работу. Оформите решение письменно в тетради.
Краткие теоретические сведения
Определение: Иррациональные уравнения – это уравнения, которые содержат переменную под знаком корня (радикала).
Они решаются с помощью перехода к рациональным уравнениям и или их системам. Главный способ избавиться от корня и получить рациональное уравнение – это возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень (иногда несколько раз)
Чаще всего используется метод возведения обеих частей уравнения в степень: f(x) = g(x) 
f n(x) = gn(x).
При возведении в четную степень возможно появления посторонних корней, поэтому обязательно нужно выполнять проверку, подставляя полученные корни в исходное уравнение. проверка чаще упрощается, если найти ОДЗ уравнения (посторонними будут корни, не принадлежащие ОДЗ).
Так же могут использоваться такой метод, как введение новой переменной (чаще всего новая переменная заменяет корень с наибольшим показателем)
Алгоритмы решения иррациональных уравнений
Возведение в степень, равную показателю корня. 1. Уединим радикал. 2. Возведем обе части в степень 3. Выполняем равносильные преобразования. 4. Решаем полученное уравнение. 5. Проверка: а) подстановкой или б) нахождением области определения. | Введение новой переменной. 1. Вводим новую переменную. 2. Решаем полученное уравнение. 3. Произведем замену переменной, найдем неизвестное число. 4. Проверка. |
Методы решения иррациональных уравнений
1.Простейшее иррациональное уравнение - это уравнение вида 
, где А(х) и В(х) - это выражения, зависящие от переменной х, С - постоянное число.
(1)
Замечание: Неравенство 
в этой системе выражает условие, при котором уравнение можно возводить в квадрат, отсекает посторонние решения и позволяет обходиться без проверки
2. Если иррациональное уравнение имеет вид, 
, необходимо двукратно возводить в квадрат.
Задания для самостоятельного решения
Вариант 1
Обязательная часть на оценку «3»
|
Дополнительные на оценку «4» и «5»
Задания для самостоятельного решения
Вариант 2
Обязательная часть на оценку «3»
|
Дополнительные на оценку «4» и «5»
8) |
Задания для самостоятельного решения
Вариант 3
Обязательная часть на оценку «3»
|
Дополнительные на оценку «4» и «5»
Задания для самостоятельного решения
Вариант 4
Обязательная часть на оценку «3»
|
Дополнительные на оценку «4» и «5»
Задания для самостоятельного решения
Вариант 5
Обязательная часть на оценку «3»
|
Дополнительные на оценку «4» и «5»
Задания для самостоятельного решения
Вариант 6
Обязательная часть на оценку «3»
|
Дополнительные на оценку «4» и «5»
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Мастер-класс по математике "Методика решений иррациональных уравнений и неравенств"
Содержание:1.Пояснительная записка.2. Актуальность и перспективность мастер-класса.3.Теоретическая база.4. Новизна.5. Методы работы.6. Итоги и анализ проведения мастер-класса.7. Предполагаемые р...
Материал к теме: «Решение иррациональных уравнений и неравенств».
В помощь учителю - материал к теме «Решение иррациональных уравнений и неравенств» (10 класс)....
Решение иррациональных уравнений и неравенств 11 класс
Решение иррациональных уравнений и неравенств. данная работа содержит рекомендации выпускникам школ и абитуриентам технических вузов Особенностью моей работы является то, что в школьном кур...
решение иррациональных уравнений и неравенств методом замены переменной
способ решения иррациональных уравнений и неравенств методом замены переменной...
решение иррациональных уравнений и неравенств методом замены переменной
способ решения иррациональных уравнений и неравенств методом замены переменной...
Методы решения иррациональных уравнений и неравенств
Иррациональные уравнения и неравенства часто встречаются на ЕГЭ. Разберем несколько примеров....
Открытый урок по алгебре и началам анализа в профильном 10А классе (физико-математическая группа) по теме: Решение иррациональных уравнений и неравенств.
На уроке рассматриваются сложные иррациональные уравнения и их решения.Решение неравенств рассматриваются двумя способами: методом интервалов и классическим.Урок подготовки к ЕГЭ-"С" часть....