Технологическая карта урока алгебры 7 класс по теме: «Многочлен и его стандартный вид»
план-конспект урока по математике (7 класс)

Этапы урока, время

Учитель

(наиболее общие действия, типичные фразы диалога с учениками)

               Ученики

(ожидаемые действия в ходе диалога с учителем)

Оборудование.

Организационный момент (1 мин.)

Добрый день, уважаемые гости и ребята! Хочется надеяться, что гости сегодня к нам настроены доброжелательно, а мы -гостеприимно! Надеюсь,  что вы  будете внимательными, активными, находчивыми, а главное – трудолюбивыми.

Все ученики внимательно слушают притчу.

На экране: Слайд 1

Притча: Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил противные камни. У второго мудрец спросил: «А ты что делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу!». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и  удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

Проверка домашнего задания (2 мин.)

На доске во время перемены  перед уроком двое учащихся записывают  решение домашнего задания.

Ребята меняются тетрадями и осуществляют взаимопроверку. Оценка выставляется карандашом.

На доске:

№559(а,б)

а) 273= 81

б) -640,25= 16

№560(а,б)

а)  =  = ;

б) ( =

 =.

Актуализация опорных знаний. (5 -6 мин.)

Устный счет.

Задания проектируются на экран.

Как обычно, мы начнем урок с устного счета.

Учитель делает устный опрос.

Дайте определение одночлена.

Дайте определение одночлена стандартного вида.

Как называется числовой множитель у одночлена?

Ученики комментируют решение, формулируя правила действий со степенями:

 1) x³·x⁴=х7     (x³)⁴ =;  

 x⁴: x²= ;   (x²)⁴=  ;  

  x⁸: x⁵·x =     

2.) 3;3;6;0;0;0;1;3

3)

а) 3х·8ху = 3·8·х·х·у =   24х2у;

б)5х2у·9у2 =  5·9·х2·у·у2  =  45х2у3;

в) 13x²·6y⁴=78x²y⁴

г)0,7mn·mn²=

д)7a²b²·9a=

Ученики отвечают на вопросы учителя.

Одночлен - произведение чисел, переменных и их степеней.

Стандартным видом одночлена  

называется  произведение, составленное из

числового  множителя, стоящего  на первом месте,  

и степеней  различных переменных.

коэффициент

Устный счет на экране

1.Представьте в виде степени: Слайд 2

  x³·x⁴;     (x³)⁴;      x⁴: x²;      (x²)⁴;      x⁸: x⁵·x

2.Какова степень одночлена: Слайд 3

5а²х;      -ху²;       -3у⁶;   -7;     15;       3²;      х;         (-5)bc².

3.Приведитеодночлены к стандартному виду: Слайд 4

а)3х·8ху

б)5х2у·9у2 

в)13x²·6y⁴

г)0,7mn·mn²

д)7a²b²·9a

На экране: Слайд 5

Слайд 6

Одночлен - произведение чисел, переменных и их степеней.

Стандартным видом одночлена  

называется  произведение, составленное из

числового  множителя, стоящего  на первом месте,  и степеней  различных переменных.

(контрпримеры на доске перед уроком!)

Создание проблемной ситуации 1-2 мин.

 Посмотрите, пожалуйста, на экран и назовите  те понятия, с которыми мы уже знакомы

Стандартный вид одночлена

Степень одночлена

Понятие одночлен

 Подобные одночлены

Произведение одночленов

Слайд 7

Стандартный вид одночлена

Степень одночлена

Понятие одночлен

 Подобные одночлены

Понятие многочлен

Многочлены стандартного вида

Произведение одночленов

Формулирование проблемы (темы и целей урока) 1-2 мин.

Итак, что же нам сегодня предстоит выяснить на уроке?

Понятие многочлена и

многочлены стандартного вида. Это и есть тема нашего урока.

 Какие цели мы перед собой поставим?

Запишите  тему в тетради.

Понятие многочлена

Многочлены стандартного вида

1. Познакомиться с понятием многочлена.

2. Составить алгоритм приведения одночлена к стандартному виду.

3. Закрепить полученные знания на практике

Многочлен и его стандартный вид.

Слайд 8

Тема урока: «Многочлен и его стандартный вид».

Цель урока:

1. Познакомиться с понятием многочлена.

2. Познакомиться понятием степень многочлена, научиться определять степень многочлена.

 3. Закрепить полученные знания на практике,   осуществить первичный контроль.

Тема урока: «Многочлен и его стандартный вид».

Открытие нового знания 5 – 6 мин.

1.Работают с учебником

2.Обсудите самые на ваш взгляд сложные моменты.

Ответьте на вопросы

Что такое многочлен?

Как определить степень многочлена?

Многочленом называется    сумма одночленов.

Степенью  многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.

     Слайд 9  

Многочленом называется    сумма одночленов.

Степенью  многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.

Физкультминутка (2 мин.)

1)движение руками, плечами, ногами, глазами

Ученики выполняют движения, предлагаемые учителем

Закрепить изученный материал и способы действий на уровне воспроизведения изученного и его применения в стандартных условиях

 (4– 5 мин.)

Запишите пример многочлена, который состоит из двух, трех одночленов.

Как можно назвать такой многочлен?

Приведите многочлен стандартному виду:

Какова степень многочлена?

Работа в парах. Задание проектируется на экран.

Проверка осуществляется с помощью комментированием одного из учеников.

   6х2 у2 -7ху;     4ху+7

   ;    2 х2  +5х-9

Двучлен; трехчлен.

3х2∙6у -5х2∙7у +ху = 18 х2у-

-35 х2у + ху = -17 х2у+ ху.

Третья!

а)3а2-5а2-1 1а-3а2+5а+11=      = -5а2   -6а +11;  (2)

б) х2+5х-4-х3-5х2+4х-13= - х3 --5х2   +9х-17;  (3)

в) р3х4+3хр5-4ав4 ;  (7)

 г) аb4+5аb4-3bр2+18=6аb4-3bр2+18; (5)

Слайд 10

Задания на экране:

3х2∙6у -5х2∙7у +ху

Слайд 11

Приведите многочлен к стандартном виду  и укажите его степень:

1. 3а2-5а2-11а-3а2+5а+11;

  б) х2+5х-4-х3-5х2+4х-13;

  в) р3х4+3хр5-4аb4 ;

        г) аb4+5аb4-3bр2+18.

Первичное применение нового знания (6-8 мин.)

Решение упражнений по учебнику №568 (а,в)

Приведите подобные члены многочлена:

№570 (работа по вариантам)

Представьте в стандартном виде  многочлен:

Дополнительное задание. Задание проектируется на экран.

Ученики выполняют в тетрадях.

Проверяют свои решения с решением на экране.

Двое учеников решают на доске.

Первый ученик решает а),в).

Второй ученик -б),г).

Затем вместе проверяем решенное.

6 р3 + 4р3 + р1 0- 8 р 3- р10 + р= 2 р3 +р;

Если  р= -3,  то 2∙+(-3)= = 2 ∙ (-27) - 3= -37.

Слайд 12

Решение примеров проецируются на экран.

а) 10х-8ху-3ху= 10 х-11ху;

б)3 х4-5х+7х2-8х4+5х=   -7 х4+7х2; 

1-ученик

А)-8

в) 3+3- 5-х=+ - 5=

2-ученик

б) 2++- а= - 2+- а=3- 2- а;

г) 3а∙4 b2 -0,8b∙4 b2 -2ab ∙3b+b ∙3 b2  -1 = 12а b2 -3,2 b3 - 6a b2 +3 b3 -1= 6а b2 -0,2 b3 -1.

Слайд 13

Найдите значение многочлена:

6 р3 + 4р3 + р1 0- 8 р 3- р10 + р, при  р= -3

Самостоятельная работа ( 5-7)мин.

На экран проектируется текст   проверочной работой по вариантам, затем решение.

Проверка и обсуждение полученных результатов.

Выполняют самостоятельную работу в тетрадях.

Проверяют правильность выполнения задания.

 На экране. Слайд 14

 Проверочная работа.

Приведите многочлен к стандартном виду :

Вариант 1

а)  3а2х+3а+5а+3а2х-8а2х=

б)  8аb3-2а2+5аb3+4=

      г)  р3х4+3хр5-4 р3х4=

д) 5а2-7а2+11х-а2-4х-2b=

Вариант 2

а)  с3+х2+1-3с3+5=

б)  4а 2b3 -2а+5а 2b3-10=

      в)  аb4+5аb4-3bр2+18=

      г) 3а2-5а2-11а-3а2+5а+11=

Решение:

Вариант 1

а)  3а2х+3а+5а+3а2х-8а2х= -2а2х+3а;

б)  8аb3-2а2+5аb3+4=13аb3-2а2+4;   

     в)  р3х4+3хр5-4 р3х4= -3р3х4+3хр5

г) 5а2-7а2+11х-а2-4х-2b= -3а2+7х-2b.

Вариант 2

а)  с3+х2+1-3с3+5=  -2с3+ х2 + 6;

б)  4а 2b3 -2а+5а 2b3-10= 9а 2b3   - 2а -10

      в)  аb4+5аb4-3bр2+18= 6аb4-3bр2 +18

      г) 3а2-5а2-11а-3а2+5а+11= -5а2 - 6а +11

Итог урока Рефлексивный блок.(3-5 мин.)

Итак, какова была тема нашего урока?

Какова была цель нашего урока?

Что такое многочлен?

Рефлексия. По притче:

Я хочу похвалить сегодня:

 Выставление оценок.

Ученики поднимают руки, отвечая на вопросы притчи :

У первого спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил противные камни (весь урок решал «противные» примеры).

 У второго мудрец спросил: «А ты что делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу!» (добросовестно работал на уроке)

А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и  удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!» (я работал с удовольствием)

Ученики подходят к учительскому столу, на стоит коробочка, внутри которой  лежит зеркало!

Оценивают себя с помощью оценочного листа

У первого спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил противные камни (весь урок решал «противные» примеры).

 У второго мудрец спросил: «А ты что делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу!» (добросовестно работал на уроке)

А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и  удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!» (я работал с удовольствием)

На столе коробочка, внутри которой лежит зеркало!

Домашнее задание 1 – 2 мин.

Прочитать п. 25, выучить правила № 568(б,г); 571, 573(а,б).  

 На экране. Слайд 15

Прочитать п. 25, выучить правила, вопросы стр. 125,

 № 568(б,г); 571, 573(а,б).