Доклад на ШМО учителей естественно-математического цикла Тема «Формирование УУД на уроках математики в основной школе»
статья по математике

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

9 класс

5 класс

6 класс

в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

1) умение записывать ход решения по образцу;

2) умение замечать в устной речи других учащихся неграмотно сформулированные мысли;

 3) умение приводить примеры  математических фактов;

4) дополнение и исправление ответа других учащихся, предлагать свои способы решения задач, решать простейшие творческие задания4

 5) умение выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности;

6) способность сопереживать радость, удовольствие от верно решенной задачи;

4) дополнение и исправление ответа других учащихся, предлагать свои способы решения задач, решать простейшие творческие задания;

 5) умение выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности;

1) умение выбирать форму записи решения,  умение записывать ход решения в свободной форме, осознавать необходимость аргументации при решении задач

2)  умение распознавать логически некорректные высказывания

 3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности на примерах биографии контректных ученых

 4) дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач, решать простейшие творческие задания

5) умение осуществлять самоконтроль за конечным результатом

6) способность к эмоциональному восприятию математических задач и их решений

в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

1)  первоначальные представления о необходимости применения математических моделей при решении задач;

2) умение подбирать примеры из жизни  в соответствии с математической задачей;

3) умение находить в указанных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; умение воспринимать задачи с неполными и избыточными условиями;

4)  умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации математических фактов, понятий;

5) умение принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или не сог-ся с ней;

1) ) первоначальные представления о различных методах математики, о необходимости выбора метода решения задач;

2)  умение подбирать примеры из жизни  в соответствии с математической задачей;

3) умение подбирать информацию,   необходимую для решения математических проблем, из 2-3 источников  и представлять ее в форме устного или письменного сообщения по плану, составленного под руководством учителя;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядноси (графики, таблицы, диаграммы, схемы) и работать с ними;

5)  умение принимать чужие гипотезы, сопоставлять их и выбирать возможные для их проверки

 • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

 1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

6) умение воспринимать  различные стратегии решения задач, применять индуктивные способы рассуждения;

7) понимание сущности алгоритма,  умение действовать по готовому алгоритму;

8) умение принимать готовую цель на уровне учебной задачи;

9) умение принимать готовый план деятельности, направленной на решение задач исследовательского характера;

 1)  представление об основных изучаемых понятиях: число (натуральное и дробное),  геометрическая фигура (плоская и объемная), уравнение;

6)  умение применять индуктивные способы рассуждений, воспринимать различные стратегии решения задач;

7)  умение действовать по готовому алгоритму, перестраивать его в соответствии с условием задачи, пробовать составлять свои алгоритмы;

8) умение принимать готовую цель,  в соответствии сней составлять план ее достижения;

9) умение обсуждать готовый план деятельности, направленной на решение задач исследовательского характера;

1) использовать в речи основные математические понятия,  представление об основных изучаемых понятиях: число (натуральное, целое, дробное, рациональное),  геометрическая фигура (плоская и объемная), уравнение;

в предметном направлении

∙ создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

2)  умение работать с математическим текстом (анализировать и осмысливать текст),  точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии и символики, различать основную и дополнительную информацию, выделять видовые отличия в группе предметов (понятий);

3)    развитие представлений о числе и числовых системах (десятичные и др), овладение навыками  устных и письменных вычислений;

4) первоначальное овладение символьным языком алгебры (запись законов арифметических действий),  приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений;

2)  умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии и символики, различать основную и дополнительную информацию, выделять видовые отличия в группе предметов (понятий), проводить классификации по одному основанию, логические обоснования своего решения;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел, установление связи между числовыми системами (N,Z,R), овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) первоначальное овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, задание числа формулой (четных, нечетных, кратных данному числу),  умение использовать идею координатной плоскости для изображения плоских фигур по координатам точек;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения

геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

5) умение работать с простейшими формулами;

 7)  умение использовать название и смысл геометрических фигур для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений (изображение плоских и простейших пространственных фигур от руки, с помощью линейки и циркуля), развитие глазомера;

8) применение простейших свойств плоских фигур при распознавании, для решения геометрических задач;

9)   умение измерять длины отрезков, величины углов, находить периметр любой плоской фигуры,  площадь квадрата и прямоугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда;

5) умение работать с простейшими формулами, использовать основные зависимости (прямая и обратная) при решении задач;

6) знакомство  с основными способами представления и анализа статистических данных (таблицы, диаграммы);

7)  умение использовать название и смысл геометрических фигур для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений (изображение плоских и простейших пространственных фигур от руки, с помощью линейки и циркуля, транспортира), развитие глазомера;
8) применение простейших свойств плоских фигур при распознавании, для решения геометрических задач;

9)   умение измерять длины отрезков, величины углов, находить периметр любой плоской фигуры,  площадь квадрата и прямоугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных мат-лов, калькулятора, компьютера.

10) умение применять математические знания при простейших практических и лабораторных работ.

10) умение применять математические знания при простейших практических и лабораторных работ.

Планируемые результаты

личностные

метапредметные

предметные

- контролировать процесс математической деятельности;

- проявлять инициативу, находчивость и активность при решении  математических задач;

- выбирать форму записи решения,  умение записывать ход вычислений НОД, осознавать необходимость аргументации при решении заданий;

 -  распознавать логически некорректные высказывания (формулировку признаков делимости);

- дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач;

- осуществлять самоконтроль за конечным результатом;

- способность к эмоциональному восприятию математических задач и их решений

Ученик получит возможность научиться:

- самостоятельно определять цели своего обучения;

- определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,

- устанавливать  причинно-следственные связи (применение признаков делимости);

- видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

 - подбирать примеры из жизни  в соответствии с математической задачей на нахождение общего делителя;

- находить в указанных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

- применять индуктивные способы рассуждения;

- понимать сущность алгоритма,  умение действовать по готовому алгоритму вычисления НОД. 

Обобщить и систематизировать знания учащихся

о наибольшем общем делителе:

- использовать в речи основные математические понятия,  представление об изучаемом понятии наибольший общий делитель;

- умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии и символики, различать основную и дополнительную информацию;

- логические обоснования своего решения

Чему учить!

Как учить!

Что ожидать?

Коммуникативные УУД

• сотрудничеству с учителем и сверстниками;
• разрешению конфликтов;
• управлению поведением партнера;
• умению с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

• Составить задание партнеру;
• Сделать отзыв о работе партнѐра;
• организовать групповую работу по выполнению заданий;
• выполнить задания в группах;
• сформулировать вопросы для обратной связи в диалоговое слушание;
• «подготовь рассказ...», «опиши устно...», «объясни...» и т. д.

• Умения отстаивать свою точку зрения, аргументировать ее;
• умения подтверждать аргументы фактами;
• критичного отношения к своему мнению:
•  понимать точку зрения другого (в том числе автора);
• организовывать учебное взаимодействие в группе (распределять роли, договариваться друг с другом и т.д.);
•  предвидеть (прогнозировать) последствия коллективных решений.

Познавательные УУД

• формированию целей; 
• поиск и выделение необходимой информации;
• выбор наиболее эффективных способов решения задач;
• постановка и формулирование проблемы, создание алгоритмов деятельности при решении проблем;
• анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
• выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов;
• подведение под понятие, выведение следствий;
• установление причинно-следственных связей, представление цепочек объектов и явлений;
• выдвижение гипотез и их обоснование;
• формулирование проблемы;
• самостоятельное создание способов решения проблем различного характера.  

Выполнить задания:

• найди отличия  (можно задать их количество);
• поиск лишнего;
• лабиринты;
• упорядочивание;
• цепочки;
• хитроумные решения;
• составить схему-опору;
• работать с разного вида таблицами;
• составить и распознать диаграммы;

• умение находить литературу;
• умение анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• умение выявлять причины и следствия явлений;
• умение делать выводы;
• умение использовать полученную информацию в проектной деятельности;
• умение представлять информацию в виде таблиц, схем, опорного конспекта, в том числе с помощью ИКТ;
• составлять план текста;
•  уметь передавать содержание в сжатом, выборочном или развѐрнутом виде.

Регулятивные УУД

• целеполагание;
• планирование;
• прогнозирование;
• контроль;
• оценка;
• коррекция;
• саморегуляция.

• найти информацию в предложенных источниках;
• взаимоконтроль;
•  взаимный диктант;
•  диспут;
•  заучивать материал наизусть в классе;
• выполнить задание «Ищу ошибки»;
• КОНОП (контрольный опрос на определенную проблему)

• составлять план выполнения проекта;
• совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки;
• в ходе представления проекта уметь давать оценку его результатам.

Личностные УУД

• личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;
• смыслообразование;
• нравственно-этическая ориентация

• участвовать в проектах;
•  подводить итоги урока;
• Выполнять творческие задания;
• развивать зрительное, моторное, вербальное восприятие;
• давать самооценку событию, происшествию;
• оформлять дневник достижений

• оценивать поступки;
• прогнозировать оценки одних и тех же ситуаций с позиций разных людей;
• учиться замечать и признавать расхождения своих поступков со своими заявленными позициями, взглядами, мнениями;
• объяснять оценки поступков;
• объяснять отличия в оценках одной и той же ситуации, поступка разными людьми;
• объяснять самому себе:

• свои некоторые черты характера; – свои отдельные ближайшие цели саморазвития; – свои наиболее заметные достижения;
• искать свою позицию в многообразии общественных и мировоззренческих позиций, эстетических и культурных предпочтений;
• стремиться к взаимопониманию с представителями иных культу;
• осуществлять добрые дела;
• вырабатывать в противоречивых конфликтных ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта.