Дидактическое сопровождение формирования креативного мышления школьников.
статья по математике

Дидактическое сопровождение формирования креативного мышления школьников.

Кузнецова Татьяна Викторовна, учитель математики, МКОУ Базарносызганская средняя школа №1.

Термин «креативное мышление» предполагает под собой способность формулировать большое нестандартных идей, которые направлены на разрешение той или иной проблемной ситуации. Термин введен в науку Полом Гилфордом в 1950 году. В современном мире креативности уделяется очень много внимания: XXI век – век нестандартных задач и глобальных проблем. Решение глобальных проблем – требует глобальных решений, однако слабое звено этих решений шаблонность и типичность. В итоге такие решения несмотря на их глобальность работают неэффективно.

Пол Гилфорд, изучая креативность определил 6 ее составляющих:

1. Способность к проблематизации, выявлению проблемы (проблемное мышление)
2. Способность к беглому мышлению, быстрой генерации идей («беглое» мышление)
3. Способность придумывать нестандартные, новые решения (оригинальное мышления)
4. Способность видеть альтернативы (гибкое мышление)
5. Способность совершенствовать объект путем добавления деталей — способность к синтезу новых идей (синтетическое мышление)
6. Способность находить решение проблемы с помощью анализа и синтеза — решение проблемы с помощью анализа старых и введения новых идей (аналитическое мышление)

Для развития креативности необходимо развитие всех 6 ее составляющих. Для этого в математике применяются различные типы задач. Так для развития проблемного мышления используются задачи на классификацию и исключение лишнего, а для развития беглого мышления полезны задачи на перебор. Оригинальное мышление развивается через задачи-шутки, гибкость мышления улучшает решение задач аналогий, а синтетическое мышление и аналитическое мышление развивается через логические задачи, задачи «худшего случая».

  Задачи на аналогию и исключение лишнего используются для формирования умений поиска решения задач, интуиции, требуют знания теории и нешаблонного подхода к решению.

  Задачи с геометрическим содержанием нацелены на знание геометрических фигур и их свойств как основы для формирования пространственных и изобразительных умений школьников, на расширение кругозора.

Интерактивное обучение способствует развитию креативности.

Хотелось бы остановиться на образовательной платформе Учи.ру. Задания учебной платформы Учи.ру можно использовать и на уроках, как при фронтальной работе (выводить на интерактивную доску), так и в индивидуальной: работа в паре, по цепочке на компьютере, как домашнее задание. Задания направлены на закрепление навыков, полученных на уроке. Задания интерактивные, живые и интересные. Они дают возможность в игровой и увлекательной форме осваивать программу.         Начав выполнять задания с первой карточки, учащиеся получают постепенный доступ к последующим заданиям. Они не могут перепрыгивать и пропускать карточки, что обеспечивает постепенное освоение и закрепление материала. Предложенная система реагирует на действия ученика и, в случае правильного решения, хвалит его и предлагает новое задание, а при ошибке задает уточняющие вопросы, которые помогают прийти к верному решению.

  Для использования заданий необходимо учитывать следующие условия:

• выбранные задания должны быть посильными для детей;

• задания, отобранные для одного урока, должны быть разнообразными для воздействия на различные компоненты мышления;

• если ученики не справляются с заданием, то целесообразно оставить его на обдумывание до следующего урока;

• ученикам можно дать необязательное домашнее задание по составлению аналогичных задач;

• если на уроке время ограничено, то эти задания можно применять на занятиях математического кружка.

Система развивающих заданий

Аналогия

Аналогия – это сходство между объектами в некотором отношении. Использование аналогии в математике является одной из основ поиска решения задач. Задачи этой серии направлены на отработку таких познавательных приемов, как проведение словесных аналогий и нахождение аналогий между фигурами.

Например:

1.уменьшаемое – разность, множитель - …?

2.продолжите ряд: 1, 5, 13, 29, …

                                7, 19, 37, 61, …

 Исключение лишнего

В каждой задаче этой серии указаны четыре объекта, из которых три в значительной мере сходны друг с другом, и только один отличается от всех остальных.

Например,

1.Сумма, разность, множитель, частное

2.   9; 12; 8; 15

3.   см, дм, м², км.

 «В худшем случае»

Это приём решения задачи, где для доказательства какого-либо утверждения можно рассмотреть самый неудобный, худший случай, в котором утверждение выполняется. Если мы докажем утверждение для худшего случая, то тем более оно будет верно и в остальных случаях. Главное – правильно определить этот худший случай.

Например:

1.В классе 37 человек. Докажите, что среди них найдутся четыре человека, родившиеся в один и тот же месяц.

2.Есть три ключа от трех замков. Какое наименьшее количество проб нужно осуществить, чтобы подобрать ключи к замкам?

 Классификация

Классификация – это общепознавательный приём мышления, суть которого заключается в разбиении данного множества объектов на попарно непересекающиеся подмножества (классы). Число таких подмножеств, а также их состав зависит от основания классификации (т.е. признака, существенного для данных объектов), которое может принимать различные значения.

Например:

Что объединяет слова длина, площадь, масса? Какое слово к ним подходит: секунда, центнер, величина, метр?

Логические задачи

Логические задачи – это задачи, требующие умения проводить доказательные рассуждения, анализировать.

Например:

1.Ира, Даша, Коля и Митя собирали ягоды. Даша собрала ягод больше всех, Ира – не меньше всех. Верно ли, что девочки собрали ягод больше, чем мальчики?

2.Наташа произнесла истинное утверждение. Лена повторила его дословно и оно стало ложным. Что сказала Наташа?

Перебор

Сущность этого приема заключается в проведении организованного разбора и анализа всех случаев, которые потенциально возможны в ситуации, описанной в задаче.

Например:

1. Сколько имеется двузначных чисел, у которых среди цифр есть хотя бы одна пятерка?

2. В числе 48352 зачеркните такие две цифры, чтобы число, образованное оставшимися цифрами в том же порядке было наибольшим (наименьшим).

Задачи с геометрическим содержанием

1.Нарисуйте два треугольника так, чтобы их общей частью были: а) шестиугольник;

б) пятиугольник; в) четырехугольник; г) отрезок; д) точка.

2.Разрезать квадрат на две равные фигуры (10 способов).

3.Деревянный куб покрасили со всех сторон, потом распилили на 27 одинаковых кубиков. Сколько кубиков имеют 3 окрашенные грани, 2 окрашенные грани? Сколько кубиков не окрашено?

Задачи на переливание

1.В первый сосуд входит 10 литров воды. Как, используя еще два пустых сосуда по 5 и 7 литров, разделить воду на две части?

2. Восьмилитровый бидон наполнен водой. Как с помощью трехлитровой и пятилитровой банок отлить 1л воды?

Задачи-шутки

1.Гусь стоит 20 рублей и еще половину того, сколько он на самом деле стоит. Сколько стоит гусь?

2.Сколько концов у двух палок, у трех палок, у пяти с половиной палок?

3.Какой математический знак нужно поставить между 5 и 6, чтобы полученное число было больше 5, но меньше 6?

4.Один поезд отправляется из Москвы в Пермь, одновременно с ним выходит поезд из Перми в Москву, скорость которого в два раза больше. Какой из поездов в момент встречи будет находиться дальше от Москвы?

5.Крышка стола имеет 4 угла. Один угол отпилили. Сколько углов осталось?

Занимательные задачи

1.Чему равно произведение -109•(-108)•…107•108?

2.Чему равна сумма -65+ (-64)+(-63)+…+64+65+66?

3.Вдоль всей траектории забега поставили 15 столбов. После начала забега спортсмен был у третьего столба через три минуты. За сколько минут он пробежит весь путь? (Скорость спортсмена считать постоянной).