Тема:  « Игровые технологии на уроках математики »

Содержание:

Введение                                                                                                    стр. 1

Глава 1. Теоретические аспекты использования

             игровых технологий                                                                    стр.4

Понятие и педагогические возможности

 игровой технологии                                                                                 стр.4

Основные аспекты использования

игровых технологий на уроке                                                                  стр.  7          

Глава 2. Игровые технологии в процессе обучения математики.        стр. 9

Дидактическая игра                                                                                  стр. 9

Деловая игра и ее возможности                                                              стр. 12

Результат исследовательской работы по

применению игровых технологий                                                          стр. 15                                                        

Заключение                                                                                               стр.17

Библиография                                                                                           стр. 19

Приложения                                                                                                             стр.  20-39

                                                                                                                                   1

ВВЕДЕНИЕ

“Без игры нет и не может быть полноценного умственного развития. Игра – это огромное светлое окно, через которое в духовный мир ребенка вливается живительный поток представлений, понятий. Игра – это искра, зажигающая огонек пытливости и любознательности.”

      В.А. Сухомлинский.

Принцип активизации деятельности учащихся в процессе обучения был и остается одним из основных в дидактике. Активизация учебной деятельности является следствием целенаправленных управленческих воздействий и организации урока. Любая педагогическая технология обладает средствами, активизирующими деятельность учащихся. В некоторых технологиях эти средства составляют главную идею и основу эффективности результатов.  К последним можно отнести  игровые технологии. Их использование позволяет удовлетворить требования к современному уроку: сотрудничество между учителем и учащимся; формирование социальных компетенций;  изменение роли учителя на уроке как организатора познавательной деятельности учащихся.

        Игра- это естественная для ребёнка и гуманная форма бучения. Обучая посредством игры, я учу детей не так, как нам взрослым, удобно дать учебный материал, а как детям удобно его взять.

Игра - это вид деятельности в условиях ситуаций, направленных на воссоздание и усвоение общественного опыта, в котором складывается и совершенствуется самоуправление поведением.

В человеческой деятельности игра выполняет следующие функции:

• развлекательную - развлечь, доставить удовольствие, воодушевить, пробудить интерес;
• коммуникативную - освоить виды общения между людьми;
• самореализующую - выразить в игре свой умственный и практический потенциал;
• игротерапевтическую - уметь преодолевать трудности, возникающие в различных видах жизнедеятельности;
• диагностическую - самосознание в игре, «на что способен»;
• коррекционную - что необходимо изменить, чтобы достичь успеха;
• социализиционную - включение в систему общественных межличностных отношений; усвоение нормы человеческих отношений.

                                                                                                                             2                                                                                                       

Игра позволяет свободно развивать свою деятельность.

   В отличие от игр педагогическая игра обладает существенным признаком – четко поставленной целью обучения и соответствующимей педагогическим результатом, которые могут быть обоснованы, выделены в явном виде и характеризуются учебно – познавательной напрвленностью. Место и роль игровой технологии в учебном процессе , сочетание элементов игры и ученья во многом зависят от понимания учителем функций и классификации педагогических игр. (Приложение 1 )

Мною выбрана тема по самообразованию: «Игровые технологии на уроках математики».

 Объект исследования - познавательная деятельность школьников на уроках математики.

Предмет  исследования – игровые технологии .

Цель:  исследовать теоретические обоснования и апробации методики использования игровых технологий как одной из форм организации познавательной деятельности школьников.

Задачи:

1. Провести теоретический анализ философской, психологической и педагогической литературы с целью выявления сущности игры.
2. Изучить состояние практики использования игровых технологий в современной школе.
3.  Выявить педагогические и методические основы конструирования и использования игровых технологий.
4. Разработать игровые технологии, которые могут успешно использоваться при изучении математики на уроках.

Гипотеза: предполагаю о том, что изучение нового материала, его закрепление и обобщение на уроках диктует целесообразность использования игровых технологий, способствующих активизации познавательной деятельности учащихся и ведущих к более осмысленному усвоению знаний.

Методы исследования:

Теоретический – в работе использована психолого-педагогическая, методическая, научная литература по использованию игровых технологий как одной из форм организации познавательной деятельности школьников.

                                                                                                                                  3

Эмпирический – в работе представлен  практический материал из личного опыта работы.

Этапы исследования: игровые технологии можно применять при усвоении новых знаний, при проверке результатов обучения, при  формировании знаний, умений , навыков.

Теоретическая и практическая значимость работы: теоретический и практический материал в моей работе может быть использован в работе учителей.

В работе освещены понятие и педагогические возможности, основные аспекты использования игровых технологий,  использование на уроках дидактических и деловых игр, представлены результаты исследовательской работы по применению игровых технологий.

                                                                                                      4

Глава 1. Теоретические аспекты использования игровых технологий

Понятие и педагогические возможности игровой технологии

        В условиях вариативного образования подрастающего поколения возникают разнообразные педагогические системы, следовательно, и самые различные модели обучения и воспитания учащихся. В различных типах школ используются собственные подходы к организации учебно-воспитательного процесса, в том числе и новые оригинальные технологии обучения и воспитания школьников. В педагогике и психологии встречаются различные понятия: "технология", "педагогическая технология", "образовательная технология", "технология обучения", "технология воспитания", "технология развития личности", "технология педагогического воздействия", "технология творческой деятельности" и др.

        Понятие "технология" рассматривается в различной интерпретации. Согласно "Словарю русского языка" С.И. Ожегова, технология есть "совокупность производственных методов и процессов в определенной отрасли производства, а также научное описание способов производства". Энциклопедический словарь определяет технологию как "совокупность методов обработки, изготовления, изменения состояния, свойств, формы сырья, материала и полуфабриката, осуществляемых в процессе производства продукции. Задача технологии как науки — выявление физических, химических, механических и других закономерностей с целью определения и использования на практике наиболее эффективных и экономических производственных процессов. Данные словарные определения технологии сориентированы на выделение технологий материального производства.

                Под игровой технологией Л.А. Байкова понимает "определенную последовательность операций, действий, направленных на достижение учебно-воспитательных целей". Она же дает следующее определение образовательных игр — "это активные методы, используемые в учебно-воспитательном процессе с целью достижения педагогических целей".  Выделяют несколько функций образовательных игр: обучающая — развитие общеучебных умений и навыков,  развивающая — развитие различных психических функций, воспитывающая — развитие качеств личности, общей культуры.

                                                                                                                                  5

В.П. Беспалько видит педагогическую технологию школы как систему, в которой последовательно воплощается на практике заранее спроектированный учебно-воспитательный процесс. М.В. Кларин определяет педагогическую технологию как системность и конструирование учебного процесса, гарантирующих достижение поставленных целей. Н.Е. Щуркова считает, что педагогическая технология — это сумма научно обоснованных приемов воспитательного воздействия на человека или группу людей. Кроме того, это целая область профессиональной подготовки педагога, связанная с его творчеством и мастерством. Эта позиция особенно интересна тем, что открывает новое направление в подготовке педагога — его активную практическую игровую подготовку.

        Широкое распространение игровых технологий выдвигает задачу разработки такой концепции строения игровой деятельности, которая могла бы стать основой проектирования (разработки) новых обучающих игр, одновременно давая возможность объяснения особенностей игры как вида педагогической деятельности. Наиболее развернуто картина строения игровой деятельности представлена в концепции А.Н. Леонтьева. Признаками игры являются :

 а) потребность, которой отвечает игра, безотносительна к предметному результату деятельности;

б) эта деятельность характеризуется таким строением, когда мотив лежит в самом процессе.

Для каждого вида игр существует своя технология.

        Игровая технология, развиваясь и совершенствуясь, может перерасти собственные рамки, то есть повыситься в статусе и стать методикой, если задачи, которые она решает, оказываются определяющими для той деятельности, в состав которой она входит, и соотносится с мотивами этой деятельности. Например, игровая технология становится игровой методикой, если заменяет собой все остальные технологии в определенной сфере образования и воспитания.        Прием можно определить как относительно законченный элемент технологии, зафиксированный в общей или личной педагогической культуре. Это способ педагогических действий в определенных условиях. Если прием стабильно связывается с какой-либо педагогической задачей, он становится технологией, чаще всего относительно простой технологией. Примеры игровых приемов: способы деления класса на игровые группы (по интересам, по жребию, по алфавиту, по уровню подготовки и т.п.); порядок обсуждения полученной информации в игровой группе, способы принятия решений игровой группой, способы стимулирования активности игровых групп и т.п. Ни один из этих приемов

                                                                                                                                    6

не связан с какой-то конкретной педагогической задачей. Это элементы можно просто и естественно включить в другие игровые технологии. проведении обычных контрольных работ или зачетов.

        Таким образом, технология игровой деятельности представляет собой определенную последовательность действий, операций педагога по отбору, разработке, подготовке игр, включению детей в игровую деятельность, осуществлению самой игры, подведению ее итогов и результатов.        

                Рассматривая содержательный аспект обучения с использованием игровой технологии, можно  указать  следующие педагогические возможности :

        а) повышение у учащихся интереса к учебным занятиям в целом ;

        б) рост познавательной активности школьников в процессе обучения;

        в) приобретение участниками игры навыков принятия ответственных решений в разнообразных сложных жизненных ситуациях, которые моделируются в процессе проводимой игры;

        г) улучшение отношений между участниками игры и их педагогами;

        д) повышение самооценки участников игры, так как у них появляется возможность от слов перейти в конкретному делу и проверить свои способности;

        е) изменение отношения к окружающей действительности, снятие страха перед неизвестностью.

        Что же касается воспитательной деятельности, то без использования игровой технологии поставить ее на должный уровень в современных условиях не представляется возможным. Именно в игре ребенок любого возраста готов осваивать окружающий мир, его нормы и требования, но только не прямым назиданием и призывами. И это освоение идет естественным путем, так как игра, участие в игровом процессе является потребностью ребенка любого возраста.

        В младшем школьном возрасте игра для ребенка это естественное состояние, и поэтому ему проще и легче усваивать элементарные понятия и истины именно в игровой форме.

        В подростковом возрасте у школьника четко обозначен игровой дефицит (при стремлении участвовать в игре ребенок в школе не находит возможностей для удовлетворения этого стремления). Поэтому давая ему возможность участвовать в серии ролевых и деловых игр, учитель делает его своим союзником. Следовательно, изменяется мотивация участия подростка в том, что происходит во время занятий.

        В старших классах учащиеся рассматривают игру как возможность проверить свои силы и готовность к реальной жизни взрослого человека.         

                                                                                                                                    7

Игровая технология позволяет приобретать навыки уверенного поведения в сложной обстановке, вырабатывает точность и внимание при выполнении конкретных обязанностей, приучает быстрее осознать и анализировать результаты своей деятельности.

        Таким образом, игру и игровую технологию следует рассматривать как самостоятельную педагогическую ценность, видеть в ней эффективную школу жизни и максимально использовать ее педагогические возможности.

Основные аспекты использования  игровых технологий на уроке

      Сегодня для учителя школы, как и всегда, актуальными остаются вопросы: что нужно сделать, чтобы школьники знали и любили его предмет?

     Как  правильно активизировать познавательную деятельность учащихся на уроке?

     Как помочь ученику учиться с интересом?

     Перечень этих «как» может быть продолжен. Вот только всеобъемлющего ответа, единого рецепта на все случаи жизни для всех учителей, к сожалению, не существует.

     Время вносит свои коррективы, появляются  новые программы, обновляются учебники и создаются альтернативные учебники. «Официальные» методики быстро устаревают, а традиционные уроки уже не удовлетворяют. Но не останавливается процесс обучения. Учитель-предметник ищет новые пути в надежде, что они помогут правильно организовать познавательную деятельность учащихся на уроке, увеличить долю самостоятельной работы школьников в приобретении знаний. Очень эффективны в этом строе нестандартные формы уроков.    Они помогают научить всех и каждого, развивая и обогащая личность ребёнка.

     Игровой урок хоть и кажется простым, для педагога таким не является. Требуется серьёзная предварительная подготовка, продуманность, умение сориентироваться при проведении проблем в ходе игрового урока.

      Развитие интереса – это сложный процесс, включающий интеллектуальные, эмоциональные и волевые элементы в определённом сочетании и взаимосвязи. Поэтому нестандартные уроки включают в себя не только различные формы, но все типы, методы, приёмы, технологии. Я

                                                                                                                                   8

использую различные формы нетрадиционных уроков. Это уроки-соревнования (конкурсы, викторины, КВН и т.д.), уроки, напоминающие публичные формы общения или имитирующие деятельность учреждений и организаций (пресс-конференция, устный журнал, ученый совет, конструкторское бюро и т.д.), уроки, основанные на фантазии (урок-сказка), и уроки-путешествия (заочная экскурсия, прогулки в прошлое и т.д.).

 (Приложение 2)

   Для учащихся нестандартный урок — переход в иное психологическое состояние, это другой стиль общения, положительные эмоции, ощущение себя в новом качестве; это возможность каждому проявить себя, развить свои творческие способности и личные качества. Дети, как правило, бывают поставлены в ситуацию успеха, что способствует пробуждению их активности и в работе на уроке, и в подготовке творческих домашних заданий. Нестандартный урок не только обучает, но и активно воспитывает ребенка.

                                                                                                                                   9

Глава II. Игровые технологии в процессе обучения математики

Дидактическая игра

      Дидактическая игра  -  не самоцель на уроке, а средство обучения и воспитания.

Основная цель игры- поднять интерес учащихся к учёбе, и тем самым повысить эффективность обучения. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям, оценить роль знаний и увидеть их применение на практике, ощутить взаимосвязь разных наук. Для учителя урок-игра, с одной стороны- возможность лучше узнать и понять учеников, оценить их индивидуальные особенности, решить внутренние проблемы (например, обучения), с другой стороны, это возможность для самореализации, творческого подхода к работе, осуществления собственных идей. Важно помнить, что игра влияет на развитие обеих частей мозга. Ибо за грамматику, логику, лексику, анализ и математику отвечает левое полушарие, а за интуицию, методику, ритм, фантазии и эмоции- правое. Таким образом, игра стимулирует лучшее запоминание и понимание изучаемого материала, а также способствует повышению мотивации и позволяет обучаемому комплексно использовать органы чувств при восприятии информации, а также самостоятельно и неоднократно воспроизводить её в новых ситуациях. Современная дидактика, обращаясь к игровым формам обучения на уроках, усматривает в них возможности эффективной организации взаимодействия педагога и учащихся, продуктивной формы их общения с присущими им элементами соревнования, непосредственности, неподдельного интереса. Идея соревнования по балльной системе заложена во многих играх, которые мы смотрим по телевизору с большим удовольствием. Это и «Что? Где? Когда?», и «КВН», и «Счастливый случай», и «Своя игра» и т.д. На    основе этих телеигр разрабатываются уроки с использованием игровой технологии.(Приложение 3 )

Интеллектуальная игра - эффективная форма проведения уроков математики, поскольку наиболее прочны те знания, которые приобретались с заинтересованностью. Дети вовлекаются в игру и не обращают внимания на то, что в ее процессе им приходится решать серьезные задания. Атмосфера такого урока позволяет школьнику проявить свои способности в большей мере, чем на стандартном занятии. Включение в урок дидактических игр и

                                                                                                                                  10

игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Разнообразные игровые действия, при помощи которых решается та или иная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету.

Целесообразность использования дидактических игр на различных этапах урока различна. Так, например, при усвоении новых знаний возможности дидактических игр значительно уступают более традиционным формам обучения. Поэтому игровые формы занятий чаще применяют при проверке результатов обучения, выработке навыков, формировании умений. В процессе игры у учащихся вырабатывается целеустремленность, организованность, положительное отношение к учебе.

Приведу примеры использования элементов игровых технологий в системе работы с учащимися 5 - 7 классов.

В 5 классе при изучении темы «Десятичные дроби» для закрепления и проверки знаний учащихся по данному материалу провожу игру «Индивидуальное лото». Такая игра проводится обычно в начале урока и предназначена для устного счета.

В конверте учащимся предлагается набор карточек. Их на две больше, чем ответов на большой карте, которая тоже вложена в конверт. Ученик достает из конверта карточку, решает пример и накрывает ею соответствующий ответ. Карточки накладываются лицевой стороной вниз. Если все примеры решены правильно, то обратные стороны наложенных карточек составляют условный шрифт.

Пример карточек и большой карты.

При отработке навыков выполнения действий с десятичными дробями в 5 классе провожу математическую эстафету «Заполни клетку», каждая команда (ряд) получают листочки, текст которых приведен ниже. Учащиеся по очереди выполняют действия. Ответ предыдущего действия ставится в

                                                                                                                                  11

первую клетку следующего. Выигрывает та команда, которая первой скажет правильный ответ в последней клетке.

В 6 классе для отработки навыков построения точек на координатной плоскости по их координатам использую «Конкурс художников».Даны координаты точек (3;14); (4;15); (3;16); (2;15); (3;14); (0;7);(1;6); (-2;3); (-4;3); (-2;2); (-1;1); (0;2); (1;1); (2;2); (3;2); (4;2); (5;1); (6;2); (3;5); (0;2); (0;0); (1;-1); (1;-3); (2;-4); (2;-7); (0:7); (0;-8); (1;-9); (3;-7); (5;-9); (6;-8); (6;-7); (4;-7); (4;-4); (5;-3); (5;-1); (6;0); (6;2); (7;1); (8;2); (10;3); (8;3);(5;6);(6;7);(3;14);

Глаза (1;8);(2;9);(3;8);(4;9);(5;8);

Рот (1;7); (2;6);(4;6);(5;7);(1;7). Что получилось?

 Дидактическая игра отличается от обыкновенной игры тем. что участие в ней  обязательно для всех учащихся.

                                                                                                     12

Делова игра и ее возможности

Хорошая форма для познания и одна  из форм организации контроля знаний, умений и навыков, активизации учебной и внеклассной деятельности – деловая игра. Отличительными свойствами деловой игры являются:

-  моделирование приближенных к реальной жизни ситуаций;

- поэтапное развитие игры;

-  наличие конфликтных ситуаций;

- обязательная совместная деятельность участников игры;

- использование описания объекта игрового имитационного моделирования;

- контроль игрового времени;

- элементы состязательности;

-  правила, системы оценок хода и результатов игры.

В деловых играх на основе игрового замысла моделируются жизненные ситуации: игра представляет участнику возможность побывать в роли экскурсовода, учителя, судьи, директора и т.п. Использование деловых игр значительно укрепляет связь (ученик – учитель ), раскрывает творческий потенциал каждого обучаемого. Опыт проведения деловой игры показал, что в ее процессе происходит более интенсивный обмен идеями, информацией, она побуждает участников к творческому процессу.

В учебном процессе применяются их различные модификации:

- имитационные. На занятии имитируется деятельность какой-либо организации. Это могут быть конкретные события, деятельность людей;

- исполнение ролей. В этих играх отрабатывается тактика поведения, действий, выполнение функций  и обязанностей конкретного лица;

                                                                                                                                  13  

- операционные игры помогают отрабатывать выполнение специфических операций, например – ведение пропаганды и агитации;

- «деловой театр». В нём разыгрывается ситуация поведения человека в определённой обстановке. Школьник должен мобилизовать весь свой опыт, знания, навыки, суметь вжиться в образ конкретного лица, понять его действия, оценить обстановку;

- психодрама  и социодрама. Это «социально-психологический театр», в котором отрабатывается умение чувствовать ситуацию в коллективе.

Этапы деловой игры

                                                                                                                 14

     Для проведения деловых игр в классе существенными являются следующие факторы: математическая подготовка учащихся класса, понимание ими цели и механизма игры, заинтересованность их в получении результатов, оперативность проведения игры, возможность оценки учениками своих действий.

  Существуют определённые требования, о которых должен помнить учитель:

 - если игра не интересна, учащиеся не будут активны;

 - играя, необходимо учить, давать или закреплять новые знания, расширять кругозор учащихся;

- в течение урока, даже в 5 классе, следует сменить несколько видов деятельности, потому что, даже играя, дети устают;

 - учащиеся должны чётко знать правила  игры, «действовать» в определённых условиях;

 - учитель играет вместе с детьми, берёт на себя роли героев игры, импровизирует;

- игра должна способствовать применению знаний, навыков в практической деятельности;

 - в старших классах вместе с ребятами «взрослеют» и игровые технологии;

 - учитель должен почувствовать, когда интерес детей к занятию угасает.

   Деловые игры представляют собой непрерывную последовательность учебных действий в процессе решения поставленной задачи. Основная идея игры состоит в том, чтобы создать производственную ситуацию, в которой учащиеся, поставив себя на место человека той или иной специальности, смогут увидеть и оценить значение математических знаний в производственном труде, самостоятельно овладеть необходимым теоретическим материалом и применить полученные знания на практике.

                                                                                                                                  15

 Благодаря соревновательному  характеру деловой игры активизируется воображение участников, что помогает им находить решения поставленной задачи.

Технология деловой игры может использоваться учителем на уроках, а также во внеклассной работе. (Приложение 4,5)

Результаты исследовательской работы с применением игровой технологии

Школа, в которой я работаю, находится в микрорайоне с  низким социальным и индустриальным уровнем развития.

Мною достигнуты следующие результаты:

У ребят  повысился интерес к предмету  математике.  Это выразилось в том , что дети принимают активное участие при подготовке и проведении уроков в игровой форме, при подготовке и проведении недели математики , во внеклассной работе по математике. Для проведения уроков в среднем звене привлекаю учащихся старших классов. Улучшение качества математической подготовки позволило ученикам 11-х классов успешно сдать Е ГЭ  в 2007-2008 уч.г.

Результаты  итоговых контрольных работ за 2006 – 2007 уч.г:

                                                                                                                                  16

Результаты  итоговых контрольных работ за 2007 – 2008 уч.г:

1-Средний бал             2- Качество знаний                     3-Уровень обученности

Качество знаний / уровень обученности  по алгебре:

                              2006 – 2007 уч.год

                                                                                                                                  17

                          2007 -2008 уч. год

В  2007 – 2008 уч.г  я проводила опрос среди учащихся 5,6,11 кл  ( 51 чел ) о выявлении интереса к урокам математики. Получила следующее: 100%– идут на урок с желанием, 100% - нравится использовать игру на уроке, 62% - урок-поиск, исследование.

Вывод: игра учит.

Заключение

Игровые технологии, я считаю, являются одной из уникальных форм обучения, которая позволяет сделать интересным и увлекательным не только работу учащихся на творческо-поисковом уровне, но и будничные шаги по изучению предмета математики. Занимательность условного мира игры делает положительно эмоционально окрашенной монотонную деятельность по запоминанию, повторению, закреплению или усвоению информации, а эмоциональность игрового действа активизирует все психические процессы и функции ребёнка. Другой положительной стороной игры является то, что она способствует использованию знаний в новой ситуации, таким образом  усваиваемый учащимися материал проходит через своеобразную практику, вносит разнообразие и интерес в учебный процесс.

Проведя исследовательскую работу по данной теме , выяснила что

уроки с использованием игровых технологий:

                                                                                                                                                       18

 - способствуют яркому эмоциональному восприятию учебного материала;

 - развивают творческие способности школьников и учителя;

- воспитывают веру ученика в собственные силы;

- учат школьника радоваться общению с педагогом и товарищами;

 - формируют внимание и стремление к самостоятельной деятельности;

- заставляют взрослого и детей импровизировать;

 - активизируют самостоятельную деятельность учащихся;

 - учат школьников отстаивать свою точку зрения;

 - создают психологический комфорт в классе;

 - вызывают интерес у всех школьников.

Своим опытом я делюсь с коллегами по работе в рамках методического объединения в школе. Ежегодно для  школьного  методического  объединения даю открытые уроки.

                                                                                                     19

Библиография

1.Алтухова Е.В. Математика 5-11. Уроки учительского мастерства. Издательство «Учитель», 2007

2.Байкова Л.А.Технология игровой деятельности: Учебное пособие. Рязань, РГПУ, 1994.

3.Вербицкий А.А. Деловая игра как метод активного обучения//Современная высшая школа. — 1982, № 3

4.Выготский Л.С. Игра и ее роль в психическом развитии ребенка//Вопросы психики. — 1966,№ 6.

5.Даль В.  Толковый словарь живого русского языка. В 4-х т.Т.1. — М.:Терра, 1994.

6.Дереклеева Н.И. Мастер – класс по развитию творческих способностей учащихся. Москва, 2008

7.Жуковская Р.И. Игра и ее педагогическое значение. — М., 1975.

8.Кларин М.В. Педагогическая технология в учебном процессе. — М.:Знание, 1989.

9.Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. — М., 1990.

10.Ожегов С.И. Словарь русского языка. — М., 1989.

11.Ремчукова И.Б. .Математика 5 – 8 кл. Игровые технологии на уроках.  Издательство «Учитель», 2007

12.Селевко Г.К. Современные образовательные технологии.М:- «Народное образование», 1998

13.Щуркова Н.Е. Педагогическая технология . М., 1992.

                                                                                                                                  20

                                                                                              Приложение 1

                                                                                                                                21

                                                                                             Приложение 2

Тема «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ»

Цель:

 Повторить разряды целых чисел и дробных долей; научить складывать и вычитать десятичные дроби; развивать   вычислительные  навыки,  память,   мышление  и смекалку; воспитывать познавательный интерес к предмету.

Оборудование: карточки с числами , знаками;  мультимедиопроектор, компьютер

Ход урока :

I. Проверка знаний.

Задание. Разложите по разрядам:

4832         5078         7003         391     92      480

0,454      0,7261       0,085       0,003

- Какой первый разряд у десятичных дробей после запятой?

-Второй?..

- У каких чисел и дробей какое число в разряде отсутствует?

II. Формирование новых знаний.

 Театрализованное    представление    по    новому материалу.

Роли:

1-я дробь:

 2-я дробь

Знак «+»:

Знак «-»:

 Неверная сумма дробей:

Верная сумма дробей:

Разность дробей:    

Знак «=»:  

                                                                                                                                                       22

Сцена I

Ведущий. Жили-были две подружки-дробинки 2,75 и 2,7.

Дружба была крепкая. Они никогда не ссорились, всегда помогали друг другу. И вот однажды решили они объединиться в одну дробь. Объединились они так: 2,75 + 2,7 = 3,02.  (Выстраиваются в одну линию )

И вдруг две подружки стали часто ссориться и дразнить друг друга. Стали думать они, в чем же причина. Но так ничего и не придумав, решили пойти к мудрой Сове.

Сцена II

Сова. Вся ваша беда в том, что вы неправильно объединились.

1-я дробь. Как же нам быть?

Сова. Вашей беде легко помочь. Какого разряда не хватает у одной из вас?

2-я дробь. Сотых.

Сова. Чем его можно дополнить?

Дети. Нулем.

Сова дописывает ноль.

Сова. Теперь у вас одинаковое число разрядов. Встаньте друг под дружкой так, чтобы разряд оказался под разрядом, запятая под запятой. (Выстраиваются друг под другом )

Сова. Вот сейчас вы можете объединиться.

   2,75

+ 2,70

  5,45

Ведущий. После такого объединения дроби больше никогда не ссорились и жили дружно.

Учитель. Как же нам вычесть из одной десятичной дроби другую? Что для этого необходимо сделать?

Сцена III

Ведущий. Это же правило сохраняется и для вычитания десятичных дробей. Вычтем из 2,75 дробь 2,7. Какое условие необходимо помнить?

Дети. Нужно, чтобы разряд был под разрядом, запятая под запятой:

                                                                                                                                                       23  

   2,75

- 2,70

  0,05

 Ведущий. Правильно. И на этом нашей сказке конец.

III. Формирование практических навыков.

№  1232

Обучающий тест на компьютере.

1.  2, 1 + 3,4                  а)  55             б) 24,4                  в)  5,5
2. 12, 6 + 3,8                 а)  15,14        б)   50,6                в)  16,4
3. 5,8 + 7,12                 а)  7,7             б)  12,20               в)  12,92
4. 94 + 8,6                    а)  18              б)  102,10             в)  102,6
5. 18,6 – 4,9                 а)  13,7           б)   14,7                в)  23,5
6. 64,5 – 7,13               а)   57,43        б)  57,37               в)  0,68
7. 39 – 5,8                    а)  33,2           б)33,8                   в)  33
8. 28,14 – 9,3               а) 27,21          б)  19,11               в)  18,84
9. 59,5 – 9                    а)   50,9          б) 58,6                  в)  50,5
10. 9,1 + 3,6 + 0,9         а)  12,16         б)  13,6                 в)  13,16

IV. Итог урока.

Выставление отметок .

Домашнее задание  

                                                                                                                                  24

                                                                                            Приложение 3.

Тема: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Цели:

Обучающая-

Закрепить знания по следующим учебным темам:

•   сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

•   приведение дроби к новому знаменателю;

•   сокращение дробей.

2.   Повторить решение текстовых задач на нахождение неизвестных величин по их сумме (или разности).

3.   Способствовать формированию самостоятельности мыслительной деятельности учащихся по решению учебных задач в новой учебной ситуации.

Развивающая -

1.   Способствовать развитию памяти, внимания, наблюдательности и воображения учащихся.

2.   Развивать творческие и исследовательские умения учащихся.

3.   Развивать математическое мышление, интерес к предмету через творческие формы учебной работы.

Воспитывающая -

1.   Воспитывать потребность в творческой, исследовательской деятельности, желание активно участвовать в поиске истины.

2.   Воспитывать коммуникативные умения учащихся в урочной деятельности.

Тип урока: Урок-путешествие.

Форма проведения урока: групповая работа.

Оборудование урока: мультимедийный проектор; индивидуальные карточки-задания; листы ответов; доска, мел.

Ход урока

                           Предмет математики настолько серьёзен, что

                           нужно не       упускать случая  для того,

                          делать его немного занимательным.         Б. Паскаль

I. Организационный момент урока — 30 с

Звучит голос с экрана: Уважаемые члены космической экспедиции! Перед отправкой к внеземным цивилизациям я прошу вас проверить наличие бортовых журналов и самописцев, с помощью которых вам придется фиксировать все то, с чем вы встретитесь на своем пути.

                                                                                                                                  25

П. Вступительное слово учителя — 30 с

Тема сегодняшнего урока: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». А проведем мы его в виде необычного путешествия на космическом корабле. Я прошу вас обратить внимание на экран, на котором представлен план нашего путешествия.

У каждого корабля есть свой создатель-конструктор. Определить, кто же построил наш корабль, вы сможете, выполнив следующее задание. Только после выполнения задания на экране появится фамилия конструктора межпланетного корабля.

III. Устная работа — 1 мин 30 с

Вычислите устно:

1.   Какую часть метра составляет 1 см?

2.   Чему равно число, если   его равны 15?

3.   Чему равно    от 28?

4.   Увеличьте число    на

5.   Переведите смешанную дробь в неправильную: 5

6.Вычислите 8- .

7.  Вычислите 5 +  

С нами на корабле отправляется в путь Джимми Нейтрон. Это очень способный мальчик, но он не всегда слушал своих родителей. И они попали в беду. Их украли инопланетяне. Сегодня на уроке мы должны помочь Джимми спасти своих родителей. А для этого необходимо показать хорошие и отличные знания по математике. Путешествовать мы будем на трех космических кораблях, члены экипажа которые в полете должны быть внимательными и дисциплинированными, дружными и ответственными.

IV. Сообщение цели и задач урока — 30 с.

Сегодня на уроке мы должны закрепить полученные знания по темам:

• приведение дроби к новому знаменателю;
• основное свойство дроби;
• нахождение дроби числа и числа по его дроби;
• решение текстовых задач и нахождение неизвестных величин по их сумме (или разности;
• сокращение дробей;

•        сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

V. Закрепление изученного — 37 мин.

                                                                                                                                                  26

Станция I.  Проверка готовности экипажей космического корабля. Сейчас мы проверим, насколько хорошо прошли все экипажи предполетную подготовку Вычислите письменно:

1        экипаж: 1)  +  -         2)

2 экипаж: 1)

3 экипаж: 1)  

(Деление выполняется на доске по 2 человека с каждого ряда поочередно.)

Станция 2.  Проверка блока памяти каждого экипажа.

Внимание! Всем членам экипажа приступить к проверке блока памяти!

Числовой диктант:

Проверьте правильность выполнения заданий.

В случае правильного ответа поставьте 1, неправильного – 0.

1. 7 - 3
2. 9 - 2
4. 2
5. 1 - =

Ответ: 11011.

Станция 3.   Проверка сплоченности экипажей.

На этой станции каждый экипаж пройдет проверку на степень сплоченности. Каждый член экипажа по очереди пишет правильный ответ на своей «ступеньке» и передает лист с заданием следующему

                                                                                                     8

                                                                                             8    +

                                                                                     5     +2

                                                                            1     х 3

                                                                    3     -1   

                                                            3     -1

                                                    1    +1

                                            5      -3

                                                                                                                                  27                   

Станция 4.

Результативность работы каждого экипажа в космическом пространстве зависит от того, как члены экипажа умеют отдыхать. И сейчас мы это проверим.

VI.        Физкультминутка.

Музыкальная пауза «Танцы маленьких утят».

VII.        Закрепление изученного

Внимание! Наши экипажи приближаются к границе неизвестности. Надо внимательно следить за метеоритами.

 Станция 5.   Метеоритный дождь.

Вместо многоточия вставьте число, чтобы получить верное равенство:

     Станция 6.  Подготовка к атаке.

Внимание! Сенсоры обнаружили много городов и магнитный выброс энергии. Мы на месте. Подготовиться к атаке!

Задача: Найдите, сколько было инопланетян, если известно, что их количество равно сумме наименьшего пятизначного числа и наибольшего четырёхзначного, увеличенной в 3 раза.

 Проверка:

Наименьшее пятизначное число — 10 000. Наибольшее четырёхзначное - 9 999.

1)        10 000 +9 999 =19999 - сумма.

2)        19 999 х 3 = 59 997 - количество инопланетян.
Ответ: 59 997 инопланетян.
Станция 7. Сражение эрудитов.

Чтобы спасти родителей Джимми, задача каждого экипажа показать уровень своих интеллектуальных возможностей.

Задача: Количество родителей вдвое больше количества детей, а детей на 32 000 меньше, количества инопланетян. Найдите, сколько было детей, родителей и инопланетян, если общее количество живых существ равно 132 000.

1. 132 000 - 32 000 = 100 000 (кол-во жителей).
2. 1 + 1 + 2 = 4 (части).
3. 100 000 : 4 = 25 000 (жит.) - одна часть.
4. 25 000 х 1 = 25 000 (детей).

5. 25 000 х 2 = 50 000 (родители).

                                                                                                                                                        28

6. 25 000 + 32 000 = 57 000 (инопланетян).

Ответ: 25 000 детей, 50 000 родителей, 57 000 инопланетян.

Станция 8. Инопланетяне атакуют.

Инопланетяне готовы отдать родителей Джимми в том случае, если

мы сможем решить пример:

Задача: 

Ответ:

Пример решен правильно и семью Джимми ждет счастливая встреча. Они передают вам слова благодарности и привет.

VIII.        Домашнее задание — 30 с

Учащимся предлагается подготовить инопланетянам «интеллектуальное» послание — подготовить лесенку примеров представителю другой планеты.

IX.        Рефлексия — 3 мин

Наш корабль еще много времени проведет в космосе. А на земле нас ждут самые родные и дорогие люди — наши родители. Мы с вами имеем уникальную возможность передать им привет из космоса.

На каждую парту кладется конверт с мозаикой. Учащимся надо собрать текст письма своим родителям. Текст письма таков:

«Дорогие мама и папа, я Вас очень люблю! Я очень без вас скучаю. По возвращению на Землю я обещаю радовать Вас хорошими знаниями по математике».

X Подведение итогов уроков - 1 мин 30 с

Межпланетный корабль возвращается на планету Земля. Люди спасены, семья Джимми снова вместе, а нам пора отправиться в Центр управления полетами, чтобы получить справедливую оценку нашего труда. Нас ждут награды за отлично сделанную работу.

XI. Выставление отметок.

                                                                                                                                  29

                                                                                                       Приложение 4.

                               Деловая игра « Строитель»

Тема: «Площади многоугольников»

Цель: усвоение учащимися формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции и применение полученных знаний к решению практических задаче, ориентация учащихся на профессию строителя.

Оборудование: модели фигур, мультимедиапроектор,

Ход урока :

I. Организационный момент

1.Презентация  строительной профессии  - столяр

       Строительное производство сегодня — это механизированный процесс сборки зданий и сооружений из крупноразмерных деталей, изготовленных заводским способом. Столяр работает в строительно-монтажных организациях, на деревообрабатывающих предприятиях, в столярных мастерских. Он выполняет различные операции на станках: на круглопильных — раскрой пиломатериалов, на фуговальных — строгание, на долбежных и шипорезных — выдалбливание гнезд и зарезание шипов у заготовок.

Непосредственно на строительном объекте столяр устанавливает оконные и дверные блоки, производит настилку дощатых и паркетных полов, монтирует встроенную мебель и т. д. Выполнение такой работы невозможно без знания устройства и правил эксплуатации деревообрабатывающих станков, знания технологии и организации строительного производства, умения читать чертежи. Профессия требует объемного воображения, хорошего глазомера, знания геометрии, рисования, черчения.

2. Постановка задачи.

Требуется выполнить работу по настилке полов в одном из учебных кабинетов школы. Предлагается произвести настилку паркетного пола в кабинете  математике размером 5,75X8 м. Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треугольников, параллелограммов и равнобочных трапеций. Размеры плиток в сантиметрах указаны на рисунке.

                                                                                                                             30     

                                          50                                                                       35

     15  15                                                20                                              15            

    15                                                   20                            

3.Правила игры. 

Учащиеся разбиваются на три бригады ( по рядам )

Первая бригада — столяры. Им нужно изготовить паркетные плитки указанных размеров в таком количестве, чтобы после настилки пола не осталось лишних плиток и число треугольных плиток было минимальным, а плиток в форме параллелограммов и трапеций — одинаковое количество.

Вторая бригада — поставщики. Им нужно доставить необходимое количество плиток на строительную площадку. Они рассчитывают это количество.

Третья бригада — паркетчики. Чтобы проконтролировать доставку, надо наперед знать, сколько и каких паркетных плиток понадобится для покрытия пола.

Побеждает в игре та команда, которая первой выполнит правильный расчет. Для этого надо знать формулы для вычисления площадей вышеуказанных фигур.

5. Работа с учебником 

На доске записан , какой материал следует изучить. Учащиеся приступают к работе с учебником. Внутри каждой команды разрешаются взаимоконсультации. При необходимости консультацию дает учитель.

После того как теоретический материал повторен, а формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции записаны в тетрадях, учитель проецирует на доску рисунки и формулы по проработанному материалу. Проводится проверка готовности бригад. С этой целью каждой команде предлагается по два-три вопроса. Ответы учащихся оцениваются очками. Счет записывается на доске.

II. Формирование практических навыков.

1.Каждая команда приступает к практическим вычислениям.

Паркет укладывается в ряды так, что параллелограммы и трапеции чередуются, а треугольников в одном ряду всего два. Подсчеты показывают, что в одном ряду по ширине укладывается по два треугольника и по восемь параллелограммов и трапеций.

2.Объяснение каждой бригады о вычислении нужного количества паркетных плиток.

                                                                                                                            31

одновременно идет разговор об экономии материала. На первый план выступает математическое содержание работы. Происходит процесс применения знаний на практике. На этом этапе игры команды получают определенное число очков, а правильно ответившие ученики — оценки в журнал.

III. Проверка ЗУН

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение площади простых фигур.
2. Докажите, что площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
3. Докажите, что площадь треугольника равна половине произведения  его стороны  на  высоту,  проведенную  к  этой  стороне.
4. Докажите, что площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
5. По какому принципу укладывали паркетные плитки в один ряд?
6. Как проводились вычисления площади одного ряда плиток.''

7.Дайте краткую характеристику профессии столяра.

IV. Итог урока.

Результаты игры. Выставление отметок.

Домашнее задание: Предлагается произвести настилку паркетного пола в комнате размером 3 X 4 м с размерами плиток, используемых на уроке.

                                                                                                                                  32

                                                                                                  Приложение 5.

Внеклассное мероприятие по математике

«Про Федота-стрельца, удалого молодца»

(7 – 9 класс)

( По мотивам сказки Л. Филатова)

Оформление зала. На сцене трон царя и кресло для посла, плакат с надписью «Королевство геометрических фигур», модели фигур на сцене и занавесях, демонстрационная доска.

Действующие лица: Царь, Федот, Посол, Медиана, Биссектриса, Высота, Прямой угол, мальчик, читающий рассказ про квадрат и треугольник.

Царь.        К нам на утренний рассол

                  Прибыл аглицкий посол,

А у нас из интереса,

Словно в думе разносол.

Снаряжайся, братец, в путь

И чудес нам раздобудь,

Трёх сестёр из-за границы

Нам доставить не забудь:

Медиану, Высоту.

Биссектрису-красоту.

Если ты мне их доставишь, Пред наградами предстанешь!

Не смогёшь – кого винить?

Я велю тебя казнить.

Государственное дело!

Ты улавливаешь нить?

Федот.     Нешто я да не пойму,

 При моём-то при уму,

Чай, не лаптем щи хлебаю,

Соображаю, что к чему.

Получается в стране

Вся политика на мне.

НЕ добуду трёх царевен –

Беспременно быть войне.

Чтобы аглицкий посол

Да со скуки не был зол.

Головы не пожалею.

Обеспечу разносол. (Гаснет свет, играет музыка.)

Действие первое

Участвуют Медиана, Биссектриса, Высота.

(В зал с разных сторон входят две девочки в костюмах, украшенных треугольниками. У одной на треугольниках расположены медианы, а у другой – биссектрисы: встречаясь, они приветствуют друг друга.)

Медиана. Слушай, Биссектриса, давай познакомимся. Расскажи мне о себе, а я тебе расскажу о себе. А то люди на нас такое наговаривают, что и сказать страшно.

Биссектриса. Хорошо, добрая Медиана. Я тоже это знаю. Словно ты прочитала мои мысли. Ну, слушай… Без меня жизни нет. Ну, как грома без

                                                                                                                                  33

молнии, как прямой без углов, как угла без лучей. Только назовёшь себя, а тебе тут же вопрос: где же твой угол?

Медиана. Прости, моя геометрическая фигура, но ведь и стороны угла тоже лучи. чем же ты от них отличаешься?

Биссектриса. У меня есть сходство с ним потому, что я тоже луч. И исхожу я из той же точки, что и они. Эту точку называют вершиной угла, но отличаюсь от них тем, что прохожу между сторонами угла. Понимаешь, между!

Медиана. Извини, что перебиваю, но между сторонами угла ты не одна проходишь.

Биссектриса. Да что ты, конечно, нет. А вот угол пополам делю я одна. Больше никто из лучей не делит угол пополам.

Медиана. А что это значит, ты проходишь между сторонами угла?

Биссектриса. А это значит, что я пересекаю отрезок с концами на сторонах угла.

Медиана. Теперь я вижу, что фигура ты значительная. Ты и луч, ты и исходишь из вершины угла, да ещё проходишь между его сторонами и делишь угол пополам. Ты обладаешь важными свойствами, тебя нельзя не уважать. Но всякая ли твоя точка равноудалена от сторон этого угла?

Биссектриса. Что верно, то верно. Только существуют ли точки, мне не принадлежащие, а всё-таки равноудалённые от сторон моего угла? А где они находятся, пусть ребята найдут, прочитав обо мне в книге.

Медиана. Ты сказала, Биссектриса, что угол – фигура, не ограниченная, и ты тоже. Я правильно тебя поняла?

 Биссектриса. Ну конечно, правильно.

Медиана. Тогда почему в учебниках утверждается: диагонали ромба являются биссектрисами его углов? Ведь диагонали – это отрезки! Выходит, что и отрезок может быть биссектрисой угла?

Биссектриса. Ни в коем случае! На самом деле диагонали не являются биссектрисами углов ромба, они только лежат на биссектрисах углов ромба, составляют их часть. Но говорить «Диагонали ромба являются частями биссектрис его углов» длиннее, чем «Диагонали ромба являются биссектрисами его углов». В общем, в этом случае говорят одно, а подразумевают совсем другое. Считается, что краткости ради вольность допустима. Вот и всё.

(Входит Высота. Она незаметно подходит к собеседницам, затем приветствует их. Они отвечают тем же. На костюме у девочки на треугольниках изображены высоты.)

                                                                                                                                                       34                                                                                                                    

Высота. А я слыхала, Биссектриса, что если вас трое в треугольнике, то вы пересекаетесь в одной точке. Правда ли это?

Биссектриса. Правда-правда. Биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром вписанной в треугольник окружности. А теперь ты, Медиана, расскажи о себе.

Медиана. Прежде всего, как вы уже знаете, я - отрезок, только не любой.…  А такой, один конец, которого совпадает с вершиной треугольника, а другой является серединой противолежащей стороны. Я долго думала, почему это люди обратили на меня внимание, что это я за важная птица, чтобы мне имя дать, да такое симпатичное! Медиана. Мало ли отрезков с концами в вершине треугольника, да на противолежащей стороне? А вот выделили меня, вместе с биссектрисой и высотой треугольника. Ну, их, конечно, удостоили специальных званий по заслугам: одну – за равенство углов, другую – за прямой угол. А меня, что же, выходит, за середину стороны?

Высота. А за что же ещё? Расскажи.

Биссектриса. Да, расскажи!

Медиана. Дело в том, что сейчас я на время перейду из геометрии в физику. Вы ведь кое-что знаете о физике?

Биссектриса и Высота (вместе). Да, конечно, кое-что знаем.

Медиана. Ну, тогда слушайте. Сидим мы как-то вечерком. Мы – это три медианы одного треугольника. Вдруг слышим чей-то бас:

- Уважаемые мои медианы, позвольте с вами познакомиться. Я тесно связан с вами тремя.

Испугались мы и спрашиваем.

- Кто ты такой? Как тебя зовут?

А он:

- Я являюсь точкой вашего пересечения, но этого мало, я – центр тяжести вашего треугольника.

- Мы из геометрии, а ты из физики. Что между нами общего? Объясни.

   И вот что он нам поведал. Представьте себе, что из куска картона или бумаги вырезали треугольник. Провели в нём медианы. Затем в произвольной точке проткнули эту модель треугольника иглой, горизонтально расположенной. Причём так, чтобы треугольник мог вращаться вокруг иглы.

  Как бы ни поворачивался треугольник вокруг оси-иголки, он будет каждый раз занимать одно и то же положение. Сколько бы точек в треугольнике ни выбрали, результат получится тот же самый. Большая часть массы треугольника окажется ниже оси. Но только до тех пор, пока ось не попадает в точку пересечения медиан треугольника.

                                                                                                                                  35

Биссектриса. Что же тогда произойдёт?

Высота. И что-то будет не так?

Медиана. Вот именно не так. Теперь- то, как треугольник вокруг оси не поворачивай, в какое положение его ни приведёшь, в таком он и останется! Чудо просто.

(Демонстрирует этот эксперимент)

Биссектриса. Да, точка пересечения медиан треугольника обладает поистине удивительным свойством. Для физиков, механиков, инженеров это просто находка. За это одно можно было дать тебе имя, дорогая медиана.

Высота. Я читала в учебнике геометрии, что три медианы треугольника пересекаются в одной точке в отношении 2:1, считая от вершины. Но что точка вашего пересечения – центр тяжести треугольника – об этом я ничего не знала.

Медиана. И вот ведь ещё удивительно: если картонную модель треугольника свободно повесить за вершину, то вертикаль, то вертикаль, проходящая через указанную вершину, будет... Я вижу в ваших глазах любопытство! Конечно. Эта вертикаль будет содержать меня! Я окажусь непременно на вертикали! Каково? Вы удивлены? О. мы все три медианы были поражены этой новостью не меньше. Вот уж поистине: сколько ни живи, а всё узнаёшь о себе что-нибудь новое. Правда, я не существую без треугольника, как и ты без угла. Чуть что, у меня спрашивают: где же твой треугольник? Но мне с треугольником интересно. Хотя бы потому, что я его центр тяжести.

Высота. А теперь прошу послушать и меня тоже. Я расскажу совсем немного. Я- высота треугольника. Что такое высота? Это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону. Поскольку перпендикуляр является отрезком, то и высота треугольника – отрезок. В этом отношении я схожа с  тобой, Медиана, и с биссектрисой треугольника. Все мы отрезки и этим отличаемся от биссектрисы угла. Но имеются так называемые серединные перпендикуляры к сторонам треугольника. А вот они являются прямыми, перпендикулярными к сторонам треугольника. Известно, что серединные перпендикуляры пересекаются в одной точке, она является центром окружности, описанной вокруг треугольника. С помощью серединных перпендикуляров мы, высоты треугольника, установили, что тоже пересекаемся в одной точке. Её называют ортоценром треугольника.

Биссектриса и Высота. До свидания, прекрасная Медиана! Ждём новых встреч.

Медиана (в зрительный зал). Заметим, Высота по скромности не рассказала о том, как она важна при нахождении площади треугольника. Кроме того, о

                                                                                                                                 36

ней вспоминают, как только начинается разговор о равновеликих треугольниках, особенно, если у них есть ещё и общая сторона.

(Медиана уходит. Гаснет свет на сцене, играет музыка. Участники уходят со сцены)

Действие второе

(На сцене Царь со своей свитой.)

Федот (возвращается и говорит Царю).

Из-за тридевять земель

Трёх сестёр привёз тебе.

Твой приказ исполнил точно,

Только это не забудь.

Посмотри-ка ты скорей,

Будет и посол добрей.

(На сцене три девочки. Они – Биссектриса, Медиана и Высота треугольника – представляются Царю.

Биссектриса. Биссектриса – это я.

Над углом я голова,

Из вершины выхожу,

Пополам его делю.

Медиана. Медиана не меньше важна.

Тоже иду из вершины угла.

Но делю я не угол на два,

А сторону ту, что напротив угла.

Сторону я пополам разделю-

Два треугольника вам подарю.

(Дарит треугольники Царю)

Высота. Я, Высота, третья сестра.

Тоже иду из вершины угла,

Ни угол, ни сторону я не делю,

А кратчайшим путём к основанию иду.

Биссектриса, Медиана, Высота (вместе.)

Коль равнобедренный треугольник

И из вершины одной мы идём.

Трое сливаемся в линию общую.

Вместе мы к основанию придём.

(Звучит музыка, и они танцуют современный танец. Девочки уходят.)

Царь.        Что-то мало ты привёз.

Ты б ещё чего принёс.

Ну, привёз бы хоть углы…

Только глупый не поймёт,

Что посол смешного ждёт.

Глянь, посол-то злится, злится,

Он ведь может застрелиться.

Ведь от скуки-то любой

Заболеет головой…

(Усиленно придумывает, что бы ещё поручить Федоту. Обрадовавшись своей задумке, ласково обращается к Федоту)

Ты давай-ка, трех углов

Мне достань из закромов.

Коль и это не смогёшь,

С головой отсель уйдёшь

Федот.        Что их искать, они ж за вами

Без головы с двумя ногами!

Угол.         Ошиблись вы немного,

От ваших слов меня бросает в жар.

Мне служит головой вершина,

А то, что вы считаете ногами.

Все называют сторонами.

Увеличить стороны мои,

Когда угодно

Вы сможете совсем свободно.

Царь.        Постой, дружок,

Ты выступаешь смело,

Но ведь совсем не  в этом дело.

Скажи мне: кто ты сам?

Угол.         Но чем смущает вас мой вид?

Ведь я часть плоскости.

Царь.          И этого мне мало

Ты отвечаешь, как попало.

Угол.          Когда встречаются прямые,

Всегда мы будем между ними.

Царь.         Кто же вы? (насмешливо.)

Сейчас, видать, без головы.

                                          37

Но свойства же твои какие?

Угол.         Мы - разные углы.

Я, например, прямой.

Бывают острые углы, тупые.

Царь.         А сколько градусов в тебе?

Угол.         Как будто б девяносто!

Царь.         А если стороны мы будем продолжать?

Угол.         Тогда я буду возрастать.

(Действующие лица смеются).

Царь.          Вот видишь, милый, стало всем смешно.

Ты плохо знаешь сам себя.

Угол.          Ошибся я.

Царь.         Вот то-то и оно!

Ну, поправляй ошибку.

От градусов зависишь ты, таков закон,

Что ни при чём длина твоих сторон.

Продолжи их хоть до конца Вселенной,

Раствор твой будет неизменный.

Ну что сказать мне напоследок?

Беру углы. Пусть развлекают деток.

(Царь обращается к Федоту)

Отпустить тебя бы рад.

Но велит посол мне брат.

Слышал он, что за морями

Сказочник живёт бывалый

Приведёшь его для нас.

Пусть расскажет свой рассказ!

                                                         38

(Играет музыка, гаснет свет, и участники уходят со сцены).

Действие третье

(возвращается Федот к Царю).

Царь.         Я послушать буду рад

Про треугольник и квадрат.

(Федот приводит мальчика-рассказчика)

Интереснейший рассказ вы услышите сейчас.

(Звучит стихотворение Е. Наина «Квадрат и треугольник»)

Жили-были два брата:

Треугольник с Квадратом.

Старший – квадратный.

Добродушный, приятный.

Младший – треугольный.

Вечно недовольный.

Стал расспрашивать квадрат:

« Почему ты злишься, брат?»

Тот кричит ему: «Смотри,

Ты полней меня и шире.

У меня углов лишь три,

У тебя же их четыре!»

Но квадрат ответил:

« Брат! Я же старше, я – квадрат»

И сказал ещё нежней.

«Неизвестно, кто нужней!»

Но настала ночь, и к брату,

Натыкаясь на столы.

Младший лезет воровато

Срезать старшему углы.

Уходя, сказал:

« Приятных я тебе желаю снов!

Спать ложился – был квадратным.

А проснёшься без углов!»

Но наутро младший брат

Страшной мести был не рад.

Поглядел он – нет Квадрата.

Онемел… Стоял без слов… Вот так месть!

Теперь у брата восемь новеньких углов!

Царь.         Всем послам из заграницы

Будет что мне показать.

А ребятам, кто нас слушал

На уроках рассказать.

Есть ли что-нибудь ещё?

(Федот выводит четырёх мальчиков).

Царь.         Да, Федюша, - высший класс!

Вот порадовал ты нас!

Показал бы ещё танец

Он сейчас бы в самый раз.

(Мальчики танцуют танец «Четырёхугольники». Под ритмическую музыку они рисуют различные виды четырёхугольников).

Царь.         Да, Федот, ты молодец.

Но не сейчас ещё конец.

Покажи-ка нам ты диво.

Сделай ты фигур красивых:

                                          39

Вот там рыбку, вот там кошку.

Подивимся мы немножко.

(Федот уходит выполнять задание. Все участники спектакля выходят на сцену. На сцене Федот изображает с помощью геометрических фигур рыбку и кошку (на магнитную доску прикрепляются фигуры, которые вырезаны из бумаги заранее).Проходя между участников спектакля, Федот показывает им, что изобразил на доске. Участники начинают хлопать ему в ладоши и приговаривать: «Свободу Федоту!». Дойдя до Царя, Федот показывает изображение ему, а затем залу).

Федот.        Что велел – исполнил я.

Отпусти теперь меня!

(Фигуры-участники спектакля - вновь начинают скандировать: «Свободу Федоту!». Царь встаёт со своего трона).

Царь.           Да, Федот, доволен я.

Знаю я, что у меня,

В моём царстве государстве

Верный есть теперь слуга.

Я б тебя не отпустил,

Да народ ты весь смутил.

Зря ты, Федя! Для меня

Мой народ – моя родня.

А теперь ты за работу

Получи себе свободу.

(Говорит народу, покачивая головой)

Ну и умный вы народ.

Ажно оторопь берёт!

(Звучит музыка. Артисты на сцене хлопают в ладоши.)