Реализация проблемного обучения на уроках математики
статья по математике (6, 7, 8 класс)

РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

В педагогической деятельности можно столкнуться со следующими проблемами:

низкий уровень мотивации;

проблема несоответствия уровня обученности обучающихся их реальным возможностям;

снижение или отсутствие интереса к предмету;

высокий уровень тревожности отдельных учеников;

быстрая утомляемость на уроках и, как следствие, перегрузка обучающихся, ухудшение их здоровья.

В связи с этим возникают вопросы:

Каким образом решить данные проблемы? 

Как организовать учебный процесс при обучении математике так, чтобы повысилось качество образования?

Как стимулировать мотивацию обучающихся при изучения предмета?

Одним из путей решения данных проблем я считаю  активизацию познавательной деятельности обучающихся как на уроках, так и во внеурочное время. Активная познавательная деятельность на уроках способствует более качественному усвоению знаний, повышает интерес к предмету, повышает самооценку школьников, что, в свою очередь, помогает им чувствовать себя в классе более комфортно.

Сегодня урок математики должен стать для ученика не только занятием по решению математических примеров и задач, но и позволить ему освоить способы успешного существования в современном обществе, т. е. уметь ставить себе конкретную цель, планировать свою жизнь, прогнозировать возможные ситуации.

В данной статье речь пойдет о проблемном обучении. Формирование у обучающихся метапредметных результатов относится сегодня к важнейшему требованию, определенному ГОС. Формирование метапредметных и личностных результатов предполагает активное включение обучающихся в процесс обучения. Технология проблемного обучения становится педагогическим инструментом решения этой задачи.

Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками и развитие мыслительных операций.

Технология проблемного обучения реализуется на основе следующих факторов:

- оптимальный подбор проблемных ситуаций и средств их создания;

- отбор ситуаций тесно связан с применением их в повседневной жизни;

- учет особенностей проблемных ситуаций в различных видах учебной работы и в разных классах;

- личностный подход и мастерство учителя, способные вызвать активную познавательную деятельность обучаемого.

На уроках с применением технологии проблемного обучения создаются условия для получения обучающимися опыта формирования таких универсальных учебных действий, как: сравнение, сопоставление, обобщение, аналогия, умение устанавливать взаимосвязи, моделирование. Кроме того, в ходе эвристического диалога у школьников формируются умения выдвигать гипотезу.

Проблемная ситуация специально создается учителем путем применения особых методических приемов:

учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его решения;

сталкивает противоречия практической деятельности;

излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос;

предлагает классу изучение явлений с разных позиций;

побуждает обучающихся сравнивать, обобщать, делать выводы;

определяет проблемные теоретические и практические задания;

ставит проблемные задачи.

Примеры создания проблемных ситуаций на уроках математики

Прием «Яркое пятно». Данный прием состоит в представлении обучающимся набора однотипных предметов, слов, ряда чисел, выражений, одно из которых выделено цветом или размером. Через зрительное восприятие учитель концентрирует внимание на выделенном объекте. Или представляется сообщение интригующего материала (исторических фактов, легенд и пр.) Затем, совместно выясняется общность предложенного и причину обособленности выделенного объекта. А далее формулируется тема и цели урока.

1) Урок в 6 классе по теме «Простые и составные числа»

Учитель. Знаете ли вы, что означает слово решето?

Учащиеся высказывают свои мысли, дают описание этого предмета, место и цель его использования в жизни.

Учитель. А можно ли и в математике использовать решето?

Идёт обмен идеями, а после учитель даёт историческую справку о решете Эратосфена.

Учитель. Как вы думаете, какова тема урока?

Учащиеся формулируют тему урока. По необходимости корректируется тема урока и предлагается сформулировать цели урока. Ученики формулируют цели урока и задачи по их достижению.

2) Урок по теме «Трапеция» в 8 классе

Предлагаю учащимся рассмотреть ряд четырехугольников, среди которых трапеция выделена цветом.

Учитель. Рассмотрите фигуры на слайде. Что вы заметили?

Ответ учащихся. Фигура № 4 выделена цветом.

Учитель. Что общего у этих фигур?

Ответ учащихся. Все фигуры являются четырехугольниками.

Учитель. Чем отличается выделенный четырехугольник от других?

Ответ учащихся. Он не является параллелограммом. У него две стороны параллельные, а две другие нет.

Учитель. А кто-нибудь знает, как называется этот четырехугольник?

Ребята либо ответят, либо нет.

Знакомлю с названием объекта.

Учитель. Как вы думаете какова тема урока?

Учащиеся формулируют тему урока.

Прием сталкивания противоречия практической деятельности

Урок геометрии в 7 классе «Неравенство треугольника»

Теорема о неравенстве треугольника вводится при изучении темы «Построение треугольника по трем сторонам». Предлагаю ребятам построить с помощью циркуля и линейки треугольник со сторонами: а) 5см, 6см, 7 см; б) 2см, 3см, 5см; в) 3см, 4см, 8 см. Ребята приходят к выводу, что в последних двух случаях построить треугольник нельзя. Возникает проблема: «При каких условиях существует треугольник?» Полученный первый чертеж дает возможность сделать вывод: «Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон».

Прием изложения различных точек зрения на один и тот же вопрос

Урок алгебры в 7 классе «Формулы сокращенного умножения»

При изучении формулы (а + b)2 = а2 + 2аb + b2 использую два способа доказательства:

- алгебраический (а + b)2 = (а + b) (a + b) = а2 + ab + ba + b2 = a2 + 2аb + b2

a2 + 2аb + b2 = a2 + аb + ab + b2 = a (a +b) + b (a + b) = (а + b)2

- геометрический (с помощью площадей квадрарв)е

Предлагаю самостоятельно найти еще спсобы доказательства формулы.

Прием рассмотрения явлений с различных позиций

Урок геометрии в 8 классе «Площадь трапеции»

При выводе формулы для вычисления площади трапеции предлагаю учащимся вспомнить ранее изученные формулы для вычисления площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, а также свойства площадей.

Ребята предлагают различные способы решения:

а) провести две высоты и найти площадь трапеции как сумму площадей прямоугольника и двух прямоугольных треугольников;

б) провести диагональ и найти площадь трапеции как сумму площадей двух треугольников;

в) провести прямую, параллельную боковой стороне трапеции и найти площадь трапеции как сумму площадей параллелограмма и треугольника.

Использование проблемно-диалогических методов в учебном процессе исключает пассивное восприятие учебного материала, утомляющее детей, обеспечивает для каждого ученика оптимальную нагрузку, чему способствует создание атмосферы доброжелательности и взаимной поддержки. Складывается ситуация успеха на уроке практически для каждого ребенка. Данная технология является результативной и здоровьесберегающей, поскольку позволяет добиться положительной динамики качества обучения, развития интеллекта и творческих способностей, воспитания активной личности.

Совершенно прав известный психолог С.Л. Рубинштейн, который говорил, что «мышление обычно начинается с проблемы или вопроса…» Поэтому проблемному обучению надо предоставить значительное место в процессе изучения математики.

Основными параметрами результативности проблемного обучения являются устойчивый познавательный интерес обучающихся к предмету и качественная динамика учебной мотивации деятельности:

наличие у обучающихся положительного мотива к деятельности «Я хочу разобраться, хочу понять»;

наличие у обучающихся положительных изменений в эмоционально-волевой сфере «Я испытываю радость, удовольствие от работы»;

переживание обучающимися субъективного открытия «Я сам получил этот результат, я сам сделал «открытие»;

осознание обучающимися усвоения нового как личностной ценности «Лично мне это нужно, мне будут эти знания нужны».

Проблемное обучение отвечает требованиям дня: обучать исследуя, исследовать обучая. Только так и можно формировать творческую личность, т.е. выполнять сверхзадачу нашего педагогического труда.

В заключение можно сказать, что метод проблемного обучения является одним из важных направлений учебного процесса, потому что он способствует активизации познавательной деятельности учеников, их учебным работам придает творческий характер, создавая благоприятные условия для индивидуального развития школьников, развивая их мышление.