Особенности изучения статистики на уроках математики
статья по математике (9 класс)

Особенности изучения статистики на уроках математики

Автор: Первутинская Любовь Сергеевна, учитель математики

бюджетного общеобразовательного учреждения Республики Алтай

«Республиканский классический лицей»

Восьмого июня 2012 года Министерством образования РФ был утвержден Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования. Одним из обязательных разделов по математике как основной, так и старшей школы является раздел «Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики».

Из огромного объёма информации, который обрушивается на современного человека, необходимо уметь не только выбирать, но и обрабатывать, анализировать, сравнивать необходимые, нужные для данного места и времени сведения. В этом могут помочь знания по математической статистике и теории вероятностей. Без них трудно понять разнообразную социальную, политическую, экономическую информацию, в том числе результаты переписи населения, динамику изменения цен на рынке, индекс потребительских цен, величину прожиточного минимума, результаты выборов. Без статистики невозможно руководство страной, успешное ведение бизнеса, эффективное развитие производства. Современные науки, такие как физика, химия, биология, демография, социология, лингвистика, философия, социально-экономические науки построены и развиваются по законам вероятности и статистики.

Теория вероятностей и математическая статистика, наверно, как ни один из других разделов математики ближе всего к окружающей действительности, к повседневной жизни, это компонент школьного образования, усиливающий прикладное и практическое значение всей математики. Изучение вероятностно-статистической линии способствует реализации идей современного школьного математического образования, в частности, идеи личностной ориентации математического образования, т.к. её изучение невозможно без опоры на процессы, наблюдаемые в обществе, на реальный жизненный опыт ребенка.

Поэтому целью изучения математической статистики и теории вероятностей в школе является вооружение учащихся знаниями и умениями, которые помогут им не только понимать и интерпретировать статистические результаты, так широко используемые в наше время, но и получать, анализировать и обрабатывать информацию, получаемую из различных источников, представлять ее в понятной форме.

Выпускники школы должны:

• иметь представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• иметь навыки поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики по различным данным;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• должны уметь анализировать полученную информацию и прогнозировать исход предстоящей ситуации;
• использовать результаты статистических обработок.

Для реализации выше изложенных задач и направлений при изучении темы «Статистика – дизайн информации» в девятом классе учащимся были предложены личностно ориентированные задания (групповые и индивидуальные) по сбору и обработке информации по теме «Влияние различных факторов на успеваемость учащихся 9 «В» класса». Эти задания были обсуждены задолго до изучения темы на родительском и на ученическом собраниях; они не были связаны с математикой, чем и вызвали живой интерес у ребят:

• выявление факторов, влияющих на успеваемость учащихся 9 класса;
• анализ успеваемости за 8 класс;
• анализ успеваемости за 1 - 3 четверти 9 класса;
• анализ успеваемости каждого учащегося класса за 8-9 классы;
• анализ подготовленности к урокам учащихся 9 класса;
• анализ влияния состояния здоровья учащихся на успеваемость;
• анализ влияния количества спецкурсов учащихся на успеваемость;
• анализ влияния участия учащихся во внеурочной деятельности на успеваемость;
• влияние родителей на успеваемость учащихся;
• анализ пробников экзаменов по русскому языку, математике, обществознанию, физике, информатике.

 В результате работы над этими заданиями учащиеся занимались сбором и обработкой информации, представляли её в виде удобно читаемых таблиц, строили диаграммы, вычисляли наиболее показательные числовые характеристики, формулировали выводы, используя готовую компьютерную программу Microsoft Excel, которая не только позволяет создавать электронные таблицы, но и предоставляет возможность делать статистические расчеты. При организации работы учащихся таким образом происходит интеграция двух предметов: математики и информатики, что приводит к более заинтересованному, личностно значимому и осмысленному восприятию знаний, усиливает мотивацию и активность вовлечения каждого ребенка в учебный процесс.

Например, чтобы проанализировать свою учебу, учащимся необходимо выписать итоговые оценки за нужный период, представить эту информацию в виде таблицы, вычислить среднее успеваемости по предметам, по четвертям, кратность, частоту оценок, моду, медиану ряда и т.д.

Таблица успеваемости учащегося М.А. за 2021-22 учебный год и за 1-3 четверти 2022-23 учебного года по предметам

Распределение среднего по успеваемости учащегося М.А. за 2021-22 учебный год и за 1-3 четверти 2022-23 учебного года по предметам

Распределение среднего по успеваемости учащегося М.А. за учебный год по четвертям 2021-22 уч. год и 1-3 четвертей 2022-23 уч. года

Информация, представленная таким образом, дает наглядное представление об учёбе ученика девятого класса, она занимает мало места и дает прекрасную возможность для анализа, сравнения успеваемости ученика, а также успеваемости класса в разные периоды. Учащиеся, выполняя подобные задания, получают конкретные знания о статистике как науке, занимающейся сбором, обработкой, анализом статистических данных, характеризующих какое-нибудь явление или процесс.

Литература:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования (Утвержден 08.06.2012)
2. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 13-е издание, стер. – М.: Мнемозина, 2018 г.
3. Методическая система изучения вероятностно-статистического материала в основной школе. Тема диссертации и автореферата по ВАК 13.00.02, кандидат педагогических наук Бунимович, Е. А. disserCat — электронная библиотека диссертаций