Особенности проблемного обучения на уроках математики в условиях ИУ
статья по математике (7, 8, 9, 10, 11 класс)

Метод проблемного обучения на уроках математики в условиях ИУ

В условиях пенитенциарной системы Федеральные государственные стандарты предусматривают совершенно иной подход к организации процесса обучения – системно-деятельностный. Он задает другой подход к уроку, утверждает другие ценности: урок в частности и обучение в целом оцениваются с точки зрения деятельности каждого обучающегося, учитель же в этих условиях становится организатором процесса получения знаний, а не источником информации.

        Формирование метапредметных и личностных результатов предполагает активное включение обучающихся в процесс обучения. Технология проблемного обучения становится педагогическим инструментом решения этой задачи.

В наших условиях, когда в классе находятся обучающиеся разного уровня знаний, низкой мотивацией к обучению, любая технология обладает средствами, активирующими и интенсифицирующими деятельность обучающихся, в некоторых же технологиях эти средства составляют главную идею и основу эффективности результатов. К таким технологиям и относится технология проблемного обучения.

 Также необходимо учитывать психологию наших обучающихся. Особенностью проблемного обучения  в ИУ является эмоциональная активность ученика, обусловленная, во-первых тем, что сама проблемная ситуация является источником ее возбуждения, во-вторых, тем, что активная мыслительная деятельность ученика неразрывно, органически связана с чувственно-эмоциональной сферой психической деятельности. Всякая самостоятельная мыслительная деятельность поискового характера, связанная с индивидуальным «принятием» учебной проблемы, вызывает личное переживание ученика, его эмоциональную активность.

Под проблемным обучением (технологией проблемного обучения) понимается такая организация учебного процесса, которая предполагает создание в сознании обучающихся под руководством учителя проблемных ситуаций и организацию активной самостоятельной деятельности обучающихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками и развитие мыслительных способностей.

Проблемное обучение основано на создании особого вида мотивации – проблемной, поэтому требует адекватного конструирования дидактического содержания материала, который должен быть представлен как цепь проблемных ситуаций.

Технология проблемного обучения реализуется через основные этапы:

I этап - создание проблемной педагогической ситуации, ориентирование учащихся на восприятие ее проявления.

II этап - перевод педагогически организованной проблемной ситуации в психологическую: состояние вопроса - начало активного поиска ответа на него. На этом этапе я оказываю дозированную помощь, задаю наводящие вопросы и т.д.

III этап - поиск решения проблемы, поиск выхода из тупика противоречия.

IV этап - появление идеи решения, переход к решению, разработка его,  образование нового знания в сознании учащихся.

V этап - реализация найденного решения в форме материального или духовного продукта.

VI этап - отслеживание (контроль) отдаленных результатов обучения.

Использование проблемных методов и приемов на уроке осуществляется по определенному алгоритму. Данная технологическая схема позволяет целенаправленно добиваться высоких результатов на уроке.

Проблемная ситуация специально создается учителем путем применения особых методических приемов. Рассмотрим некоторые  примеры создания проблемной ситуации в учебной деятельности на уроках математики.

1. Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные учителем ошибки. (Данный приём развивает внимание, активизирует мыслительную деятельность обучающихся. В понимании учеников учитель – это человек, который не может ошибиться никогда. Иногда учителю полезно предложить “найти ошибки” в заданиях, которые выполнены верно. Чтобы проанализировать готовое решение, обучающимся необходимо сначала самим правильно решить задачу. Проанализировав, сравнив, приходят к выводу, что решение верное. Но бывает, что ученик сам допускает ошибку. Возникает проблемная ситуация. Тогда на помощь приходят одноклассники и учитель .)

Пример. Сколько будет 2 умножить на 2? Докажем, что

Запишем верное равенство  

Вынесем общий множитель за скобки  ,

 разделим на общий множитель (7+2-9)

В результате  .

Или имеем истинное равенство: 4:4=5:5. Вынесем за скобки в каждой части равенства общий множитель. Получим: 4 (1:1) = 5 (1:1). Сократим общий множитель, поэтому 4=5

Итак, получается, что    Докажите, что это неправильно.

Пример. . Два ученика решали уравнение так:

а)                    б)

         4х – 8 = 0                                                                     4х + 10 = 0

         4х = 8                                                                           4х = - 10

         х = 2                                                                              х = - 2,5                      

       Ответ: х = 2                                                                 Ответ: х = - 2,5

      Найдите верное решение.  Сделайте проверку.

 2. Создание проблемных ситуаций через решение «Обманных задач»

Тема «Линейные уравнения с одной переменной».

На доске решение уравнения:

 При проверке ответ не сходится. Где ошибка?

Ситуацию создания «Обманных задач» можно создать  на уроках геометрии.

1.Постройте прямоугольник со сторонами 2, 3 и 5см.
2.Больший угол треугольника равен 50°. Найдите остальные углы.
3.Две стороны треугольника перпендикулярны третьей. Определите вид треугольника.
4.Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 75°. Найдите углы треугольника.

3. Создание проблемных ситуаций через использование занимательных заданий.

Тема «Формулы сокращенного умножения»

 В банке украли большую сумму денег. Воров поймали, но похищенную сумму установить не удалось. Подозреваемые категорически отказываются назвать её, утверждая, что записали это число в виде степени и зашифровали не только основание, но и её показатель. Экспертам удалось узнать основание степени. Это число 597. Но каким был показатель не говорят. После очередного допроса воры сказали, что показатель степени является корнем уравнения

4. Создание проблемных ситуаций через решение задач, связанных с жизнью.

1) Повторение темы «Периметр прямоугольника»

Семья  купила дачу. Земельный участок прямоугольной формы. Решили поставить изгородь. Необходимо сосчитать сколько потребуется штакетника, для изгороди, если на 1 погонный метр изгороди требуется 10 штук? Сколько денег потратит семья, если каждый десяток стоит 50 рублей.

Проблемная ситуация: нужно найти длину изгороди (периметр прямоугольника).

2) Для квартиры площадью 130 кв.м заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость материалов с учётом работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.

Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка в 10 %?

1)84500 рублей                                                3) 84490 рублей

2) 76 050 рублей                                              4)7605 рублей

5. Создание проблемных ситуаций через выполнение практических заданий.

При изготовлении стендов и полки для кабинета математики.

6. Создание проблемных ситуаций через решение задач на внимание и сравнение.

Сколько на рисунке треугольников, виды треугольников и т.д.

7. Создание проблемных ситуаций через выполнение  исследовательских работ, проектов.

Например, в проектах обучающихся «Теорема Пифагора», «Параллельные прямые», «Симметрия».

Что можно рекомендовать учителям по созданию проблемных ситуаций на уроке.

1.Подводить к противоречию с уже известным и предлагать самим находить способ разрешения.

2. Побуждать делать сравнения, обобщения, выводы.

3. Создавать ситуации включения, используя задания, связанные с их жизненным опытом.

4. Использовать задачи с заведомо допущенными ошибками.

5. Предлагать практические исследовательские задания.

6. Отыскивать различные способы решения одной и той же задачи.

7. Излагать различные точки зрения на один и тот же вопрос.

8.Использовать тесты с выбором правильного ответа.

Создание проблемных ситуаций на уроках математики не только формирует ту систему математических знаний, умений и навыков, которая предусмотрена программой, но и самым естественным образом развивает у обучающихся творческую активность. Ситуация затруднения обучающегося в решении задач приводит к пониманию учеником недостаточности имеющихся у него знаний, что в свою очередь вызывает интерес к познанию и установку на приобретение новых. Необходимо давать ученику возможность экспериментировать.

Актуальность данной технологии обусловлена тем, что она построена на принципах развивающего обучения, она позволяет заменить урок объяснения нового материала уроком «открытия» знаний.

Проблемная технология направлена на самостоятельный поиск обучающимися новых понятий и способов действий; предполагает последовательное и целенаправленное выдвижение перед учениками познавательных проблем, разрешение которых приводит к активному усвоению новых знаний; обеспечивает особый способ мышления, прочность знаний и творческое их применение в практической деятельности.

Технология проблемного обучения  – современная образовательная технология деятельного типа, поэтому позволяет реализовать требования ФГОС.

Учитель математики 1 КК Федоров С.Н.