Технологические карты уроков по решению текстовых задач с использованием арифметического и алгебраического метода
план-конспект урока по математике (6 класс)
Данная работа может использоваться начинающими учителями математики школ в организации учебного процесса, а также студентами вузов во время педагогической практики в процессе подготовки и проведении групповых, индивидуальных и дополнительных занятий.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 prilozhenie_1.docx | 48.88 КБ |
Предварительный просмотр:
§ 12. Нахождение дроби от числа
Технологическая карта урока № 1
Тема урока | Нахождение дроби от числа |
Тип урока | Урок изучения нового материала |
Формируемые результаты | Предметные: обобщить методы решения задач на нахождение дроби от числа с использованием умножения натурального числа на дробь, в частности на нахождение процентов от числа. Личностные: формировать умение объективно оценивать свой труд и труд одноклассников. Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. |
Планируемые результаты | Учащийся научится находить дробь от числа и проценты от числа. |
Основные понятия | Правило нахождения дроби от числа, правило нахождения процентов от числа. |
Комментарии к уроку
Данный параграф изучается сразу после того, как дети знакомятся с правилом умножения дроби на натуральное число, правилом произведения двух дробей, свойствами умножения дробей, правилом умножения смешанных чисел. Потому они проявляют интерес при изучении данного параграфа, так как в нем наглядно демонстрируются практическое применение всех выше перечисленных свойств на примере текстовых задач.
Следует обратить внимание учеников на то, что понятие нахождения дроби от числа является одинаковым как для обыкновенных дробей, так и для десятичных дробей и смешанных чисел, несмотря на некоторые различия в алгоритмах выполнения умножения.
В ходе урока стоит несколько раз обратить внимание на тот момент, что при работе с процентами надо перевести указанное количество процентов в десятичную дробь, разделив его на 100. Так как с точки зрения изучаемой темы нахождение процентов от числа — это частный случай нахождения десятичной дроби от числа. Частым источником ошибок является то, что учащиеся забывают это сделать.
Структура урока
Этапы проведения урока | Форма органи-зации УД | Задания, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов | |
Учебник | Дидактические материалы | ||
| |||
| |||
| Ф | Опрос по теме «Умножение дробей» | |
| Ф | Теоретический материал §12 | |
| Ф | № 389 (1-3), 390, 391, 393, 395 | |
И | № 396, 398 | ||
| Ф | Вопросы 1 – 2, стр. 78 |
|
| № 392, 394, 397, 399 | ||
§ 15. Нахождение числа по заданному значению его дроби
Технологическая карта урока № 2
Тема урока | Нахождение числа по заданному значению его дроби |
Тип урока | Урок изучения нового материала |
Формируемые результаты | Предметные: обобщить методы решения задач на нахождение числа по значению его дроби, в частности задач на нахождение числа по его процентам. Личностные: формировать ответственное отношение к учению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Метапредметные: формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности. |
Планируемые результаты | Учащийся научится находить число по значению его дроби, число по его процентам. |
Основные понятия | Правило нахождения числа по значению его дроби, правило нахождения числа по его процентам. |
Комментарии к уроку
Тема вызывает у учеников интерес, как и в случае с параграфом 12. Однако крайне необходимо уделить особое внимание наглядному пояснению алгоритма нахождения числа по его дроби. Поскольку на данном этапе обучения может возникнуть такая проблема, как путаница в алгоритмах, учащиеся должны чётко усвоить, в каких случаях применяется алгоритм нахождения дроби от числа, а в каких — нахождения числа по его дроби. Для профилактики подобных ошибок, нужно разобрать как можно больше текстовых задач и предложить детям составить свое условие задачи на эту тему.
Также следует отметить, что нахождение числа по его процентам стоит рассматривать как частный случай нахождения числа по его дроби, то есть, как и для нахождения дроби от числа, проценты следует представить в виде десятичной дроби.
Структура урока
Этапы проведения урока | Форма органи-зации УД | Задания, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов | |
Учебник | Дидактические материалы | ||
| |||
| |||
| Ф | Устно: № 1, с. 95 | |
| Ф | Теоретический материал §15 | |
| Ф | № 497, 499 (1-3), 501 (1,2), 503, 504 | |
И | № 506, 508 | ||
| Заполните анкету. 1. Мое настроение стало (лучше / хуже) 2. На уроке я работал (активно / пассивно) 3. Материал урока мне был (интересен / скучен) | ||
| № 498, 502, 505, 507 | ||
§ 19. Отношения
Технологическая карта урока № 3
Тема урока | Отношения |
Тип урока | Урок изучения нового материала |
Формируемые результаты | Предметные: познакомить учащихся с понятиями отношения, членов отношения, с основным свойством отношения; формировать умение сравнивать величины с помощью отношений. Личностные: формировать умения представлять результат своей деятельности. Метапредметные: формировать умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии. |
Планируемые результаты | Ученик научится находить отношение чисел. |
Основные понятия | Отношение, основное свойство отношения. |
Комментарии к уроку
На практике учащиеся легко понимают, что отношение является частным, однако нужно быть готовым к тому, что не все сразу воспримут и поймут, что это понятие имеет особую смысловую нагрузку. Поэтому необходимо сразу объяснить ученикам, что именно показывает отношение двух чисел, объяснить, что отношение чисел используют тогда, когда надо сравнить две величины.
При рассмотрении примеров, представленных в теоретической части данного параграфа, стоит обратить внимание детей на то, что отношение может представлять собой частное одинаковых по природе величин, как масштаб карты, тогда оно выражается числом.
Если же отношение представляет собой частное разных по природе величин (на пример, скорость — отношение расстояния к времени), тогда, существенной является и единица измерения (в примере со скоростью — км/ч). Поначалу данные нюансы не воспринимаются детьми всерьез, однако при решении текстовых задач необходимо неоднократно указывать на единицы измерения.
Структура урока
Этапы проведения урока | Форма органи-зации УД | Задания, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов | |
Учебник | Дидактические материалы | ||
| |||
| |||
| Ф | Устно: № 1, 2, стр. 117 | |
| Ф | Теоретический материал § 19 | |
| Ф | № 578 (1-6), 580, 582 (1,2), 583 | |
И | № 105 (1-3), 106 (1,2), стр. 15 | ||
| И | № 598 | |
| Вопросы 1 – 6, стр.117 | ||
| §19 вопросы 1 – 6, стр.117, № 579, 581, 584 | ||
§ 20. Пропорции
Технологическая карта урока № 4
Тема урока | Пропорции |
Тип урока | Комбинированный урок |
Формируемые результаты | Предметные: познакомить учащихся с понятиями пропорции, крайних и средних членов пропорции, с основным свойством пропорции. Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения. Метапредметные: формировать умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии. |
Планируемые результаты | Учащийся научится читать пропорции, определять их средние и крайние члены, составлять пропорции из данных отношений. |
Основные понятия | Пропорция, крайние и средние члены пропорции, основное свойство пропорции. |
Комментарии к уроку
В учебнике не вводится понятие «неверная» пропорция: пропорция определяется как равенство (а не как запись двух отношений, которые могут оказаться и не равными).
При изучении данной темы учащиеся должны понять и усвоить, каким именно образом использовать пропорции при решении текстовых задач. Необходимо уделить особое внимание тому, чтобы они научились выявлять связь между данными задачи и на основании её строить пропорцию с помощью короткой записи задачи, образцы привести на доске при разборе теоретического материала § 20 и повторно при решении № 112, стр. 16 (дидактические материалы). После трех уроков изучения можно предложить детям составить аналогичные текстовые задачи на отдельную оценку, задав определенную тематику.
Структура урока
Этапы проведения урока | Форма органи-зации УД | Задания, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов | |
Учебник | Дидактические материалы | ||
| |||
| |||
| Ф | Устно: № 1, стр. 123 | |
| И | Математический диктант | |
| Ф | Теоретический материал § 20 | |
| Ф | № 602 (устно), 603, 604. | № 112, стр. 16. |
И | № 110 (1,2), 113, стр. 16. | ||
| И | № 629 (1). | |
| Вопросы 1 – 4, стр. 122 – 123. | ||
| № 607, 609 (1, 2), 629 (2). | ||
§ 21. Процентное отношение двух чисел
Технологическая карта урока № 5
Тема урока | Процентное отношение двух чисел |
Тип урока | Урок изучения нового материала |
Формируемые результаты | Предметные: сформировать понятие процентного отношения двух чисел, познакомить учащихся с правилом нахождения процентного отношения. Личностные: формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения. Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах. |
Планируемые результаты | Ученик научится находить процентное отношение двух чисел. |
Основные понятия | Процентное отношение двух чисел, правило нахождения процентного отношения двух чисел. |
Комментарии к уроку
Тема данного параграфа является логическим продолжением предыдущего, потому в начале урока стоит провести математический диктант, который будет одновременно являться как контролем знаний, так и их актуализацией.
Важной деталью в данной теме являются текстовые задачи, в которых рассматривается процентное отношение смесей и его изменение вследствие изменения количества компонентов смеси. Параграф помогает ознакомить учащихся с понятием «концентрация раствора» и более усложненными задачами на проценты, потому на этом стоит сделать акцент, задачи носят прикладной характер и являются очень важными, поскольку придают рассматриваемому понятию содержательный смысл.
В ходе классной работы необходимо обратить внимание на довольно частую ошибку: ученики забывают про необходимость умножения на 100 при преобразовании обыкновенной или десятичной дроби в процентное отношение. Также при необходимости стоит повторить с детьми правила преобразования обыкновенной дроби в десятичную дробь.
Структура урока
Этапы проведения урока | Форма органи-зации УД | Задания, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов | |
Учебник | Дидактические материалы | ||
| |||
| |||
| И | Математический диктант | |
| Ф | Теоретический материал § 21 | |
| Ф | № 633 (устно), 634 (1-3), 636 | |
| И | № 110 (3,4), 111, стр. 16 | |
| Вопросы 1 – 3, стр. 128 | ||
| № 635, 637, 656 | ||
§ 22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Технологическая карта урока № 6
Тема урока | Прямая и обратная пропорциональные зависимости |
Тип урока | Урок изучения нового материала |
Формируемые результаты | Предметные: сформировать у учащихся понятия прямой и обратной пропорциональных зависимостей, прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин. Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения. Метапредметные: формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности |
Планируемые результаты | Учащийся научится распознавать прямо и обратно пропорциональные величины. |
Основные понятия | Прямо пропорциональные переменные величины, свойство переменных величин, которые находятся в прямой пропорциональной зависимости, обратно пропорциональные переменные величины, свойство переменных величин, которые находятся в обратной пропорциональной зависимости. |
Комментарии к уроку
При изучении данной темы учащиеся впервые начинают изучать связи между переменными величинами. Потому стоит обсудить с детьми, как они понимают, что одна переменная величина зависит от другой переменной величины, еще следует предложить учащимся привести примеры переменных величин, а также примеры величин, связанных между собой.
Для разъяснения понятий прямой и обратной пропорциональностей в учебнике используется традиционная модель: прямолинейное движение материальной точки, однако на практике такого примера может оказаться мало для понимания, необходимо увеличить список примеров.
Структура урока
Этапы проведения урока | Форма органи-зации УД | Задания, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов | ||
Учебник | Дидактические материалы | |||
| ||||
| ||||
| Ф | Устно: № 1, стр. 138 | ||
| Ф | Теоретический материал § 22 | ||
| Ф | № 661, 662, 664, 666 (устно) | ||
И | № 123, 124, стр. 17 | |||
| И | № 122, стр. 17 | ||
| Продолжите высказывания.
| |||
| § 22, вопросы 1–7, стр. 137 – 138, № 663, 667 | |||
§ 23. Деление числа в данном отношении
Технологическая карта урока № 7
Тема урока | Деление числа в данном отношении |
Тип урока | Урок изучения нового материала |
Формируемые результаты | Предметные: формировать навык деления числа в данном отношении. Личностные: формировать умение представлять результат своей деятельности. Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами. |
Планируемые результаты | Учащийся научится делить число в данном отношении. |
Основные понятия | Деление числа в данном отношении. |
Комментарии к уроку
Важно показать учащимся два способа деления числа на пропорциональные части: с помощью подсчёта общего количества частей и с помощью составления уравнения. При разборе первого способа необходимо начертить опорную схему, которая будет иллюстрировать, как именно делится число. На данном этапе дети с большей вероятностью выберут первый способ, потому в некоторых случаях понадобятся рекомендации к выполнению от учителя, указывающие на то, чтобы ученик решал задачу с применением уравнения, однако необходимо учитывать то, что нельзя вводить это требование для каждой задачи.
Структура урока
Этапы проведения урока | Форма органи-зации УД | Задания, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов | |
Учебник | Дидактические материалы | ||
| |||
| |||
| Ф | Устно: № 1-2, стр. 142 | |
| Ф | Теоретический материал § 23 | |
| Ф | № 680, 682, 684 | |
И | № 128, 129, 130, стр. 18. | ||
| И | № 83(1), стр.13 | |
| № 681, 683, 685 | ||
| Заполните анкету. 1. За урок я (устал / не устал) 2. Своей работой на уроке я (доволен / не доволен) 3. Домашнее задание мне кажется (трудным / легким) | ||
§ 28. Случайные события. Вероятность случайного события
Технологическая карта урока № 8
Тема урока | Случайные события. Вероятность случайного события |
Тип урока | Комбинированный урок |
Формируемые результаты | Предметные: сформировать у учеников представление о случайном событии, вероятности случайного события, достоверном и невозможном событиях, равновероятных событиях. Личностные: формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью. Метапредметные: формировать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов. |
Планируемые результаты | Учащийся научится приводить примеры случайного события, достоверного и невозможного событий, равновероятных событий. |
Основные понятия | Случайное событие, вероятность случайного события, достоверное событие, невозможное событие, равновероятные события. |
Комментарии к уроку
Для того, чтобы качественно сформировать представления о случайном событии следует сопровождать весь теоретический материал большим количеством примеров. Необходимо на первом этапе изучения элементов теории вероятностей связывать случайные события с определённым экспериментом, опытом и наблюдением. Ученики должны сразу понимать, что изменение условий эксперимента влияет на вероятность случайного события.
Отдельное внимание также следует уделить экспериментам с равновозможными исходами. Важно разъяснить учащимся, что находить вероятность случайного события как отношения количества благоприятных исходов к количеству всех возможных исходов следует лишь в опытах с равновозможными исходами.
Структура урока
Этапы проведения урока | Форма органи-зации УД | Задания, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов | |
Учебник | Дидактические материалы | ||
| |||
| |||
| Ф | Устно: № 2, стр. 176 | |
| И | Математический диктант | |
| Ф | Теоретический материал § 28 | |
| Ф | № 802, 803, 804, 805, 806 | |
И | № 809, 811, 813, 815 | ||
| Вопросы 1 – 5, стр. 176 | ||
| № 807, 808, 810, 812 | ||
§ 28. Решение задач с помощью уравнений
Технологическая карта урока № 9
Тема урока | Решение задач с помощью уравнений |
Тип урока | Урок изучения нового материала (дистанционное обучение) |
Формируемые результаты | Предметные: формировать умение решать текстовые задачи с помощью уравнений. Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения. Метапредметные: формировать умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки. |
Планируемые результаты | Учащийся научится решать текстовые задачи с помощью уравнений. |
Основные понятия | Решение задач с помощью уравнений. |
Комментарии к уроку
Данная технологическая карта относится к дистанционному обучению, в связи с этим будет использоваться только индивидуальная форма организации учебной деятельности, фронтальная форма присутствует только в случае работы в чате. Интернет-платформа, используемая при проведении урока – сообщество в социальной сети «ВКонтакте». Урок разделен на две части, продолжительность каждой 25 минут, с перерывом между ними, продолжительностью 15 минут.
Главная цель данного параграфа — это познакомить учащихся с алгебраическим методом решения текстовых задач.
Обратите внимание детей на то, что выбор неизвестного однозначно не определен, обычно в качестве неизвестного берут ту величину, о которой спрашивают в задаче, однако бывает более удобным выбрать другую величину.
В ходе решения задач, ученикам стоит указать на то, что, что разные по внешнему виду и сюжету задачи могут на самом деле представлять собой вариации одной и той же модели. Для наглядного представления содержания той или иной задачи посоветовать детям: пользоваться схемами и рисунками.
При изучении этой темы важно, чтобы учащиеся осознали универсальные возможности решения текстовых задач с помощью уравнений. Поэтому следует обращать внимание учащихся на использование одних и тех же типов рассуждений в разных по фактическому изложению задачах.
Требование «решите задачу с помощью уравнения», может поначалу детям показаться противоестественным, так как требование записывать действия с числами, составлять числовые выражения и не вычислять их значение кажется искусственным усложнением работы. В таком случае будет разумным показать ученикам решение одной и той же задачи арифметическим и алгебраическим методами, которое будет демонстрировать универсальность и компактность второго. Но не стоит формировать представление об абсолютном превосходстве уравнений перед арифметическими методами решения задач, следует говорить о том, что каждый способ хорош в подходящей ситуации.
Структура урока
Этапы проведения урока | Форма органи-зации УД | Задания, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов | |
Учебник | Интернет-платформа | ||
| |||
| |||
| И | Тест | |
| И | Видеоурок Теоретический материал § 28 | |
| И | Гимнастика для глаз | |
| Ф | № 1181, 1183 | |
И | № 1185 | ||
| И | Пройдите опрос на странице сообщества. Поняли ли вы тему?
| |
| № 1182, 1184, 1215 (1) | ||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок - путешествие "Решение текстовых задач"
Урок - путешествие по Санкт - Петербургу "Решение текстовых задач", 6 класс...
Решение текстовых задач с использованием интерактивной доски в форме теста ЕГЭ
Работа предатавленна в виде теста. Задания взяты из открытого банка задач по подготовке к ЕГЭ по математике....
открытый урок Тема: «Решение текстовых задач»
Повторение решения задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби. ...
Решение текстовых задач с использованием расспределительного закона
Урок построенный по требованиям ФГОС...
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА МАТЕМАТИКИ Решение задач на движение. 5 класс.
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА МАТЕМАТИКИ. Решение задач на движение. 5 класс.Цель урока: совершенствование практических навыков решения основных задач на движение и умение применять их при решении...
Технологическая карта урока геометрии "Решение задач по теме "Прямоугольные треугольники"". 7 класс
Технологическая карта урока геометрии "Решение задач по теме "Прямоугольные треугольники"". 7 класс...
Открытый урок математики "Решение текстовых задач" (разработка урока)
Урок, в котором разбираются не простые текстовые задачи. А задачи с таблицей из ЕГЭ адаптированные для 5 класса....