"Простые и составные числа" (урок - изучения нового материала)
план-конспект урока по математике (5 класс)

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Приветствие, проверка готовности к уроку, организация внимания учащихся(слайд 1).  

Включаются в деловой ритм урока. Учащиеся слушают учителя, записывают дату в тетрадь.

2. Актуализация знаний

1) Устная разминка(слайд 2):

- Назовите все делители числа 38;

- Назовите общие делители чисел 30 и 50; 12 и 30; 15 и 5; 4 и 3.

2) Работа у доски (слайд 3):

- Найдите НОД(15;75);

- Запишите три кратных для чисел 9, 14, 10;

- Найдите НОК(12;36).

Решают устно задания, отвечают с места.

Учащиеся выполняют предложенные задания.

Один человек у доски:

15: 1, 3, 5, 15;

75: 1, 3, 5, 15, 25, 75;

НОД(15; 75)=15.

Три человека у доски:

9, 18, 27;

14, 28, 42;

10, 100, 1000.

Один человек у доски:

12, 24, 36, …

36, 72, …

НОК(12;36)=36.        

3. Постановка цели и задачи. Мотивация учебной деятельности учащихся.

1) Заполнить таблицу (исследование) (слайд 4):

- Даны два ряда чисел:

     2, 5, 7, 11, 13, 19, 23, …

     4, 8, 12, 14, 18, 24, 28, …

Найти все делители каждого из чисел первого и второго ряда. Заполнить таблицу для каждого ряда.

Проверяем (слайд 5).

- Вопрос: В чем отличие чисел первого ряда от чисел второго ряда?

- Числа 1 ряда называют простыми числами.

Дайте определение простого числа.

- Числа 2 ряда называют составными числами.

Дайте определение составного числа (слайд 6).

- Итак, тема нашего урока? Записываем тему урока в тетрадь.

2) - Часто бывает сложно определить , простым или составным является число. Поэтому с древних времен математики составляли специальные таблицы простых чисел (слайд 7).

  Рассмотрим этот способ (слайд 8).

- В настоящее время таблицу простых чисел можно составить с помощью компьютера.

Вопрос: можно ли найти все простые числа? (слайд 9).

- Таблица простых чисел есть в учебнике, стр. 282.

3) - (слайд 10) Любое составное число можно разложить на простые множители.

- Разложим на простые  множители число 90 (слайд 11);

- При разложении числа на простые множители их обычно записывают в порядке возрастания и произведение одинаковых множителей заменяют степенью.

- Решим № 455 учебника ( слайд 12 – решение № 455).

Находят делители, заполняют таблицу.

Проверка.

Отвечают на вопросы, делают вывод, формулируют тему урока.

Ответы детей.

Записывают в тетрадь тему урока «Простые и составные числа»

Отвечают на вопросы.

Выполняют в тетради задание.

Решают № 455 в тетради.

4. Усвоение новых знаний.

1) Работа в парах.

- Давайте разделимся на пары. Найдите пару к именам, которые написаны у вас на карточках (Чук и Гек, Чип и Дейл, Тимон и Пумба). Сядьте  рядом. Настроимся на работу друг с другом.

- Разминка пальчиков (поднимаем пальчики): желаю (большой палец),  успеха (указательный),  большого (средний),  во всем (безымянный) и везде (мизинец). Здравствуй! (вся ладонь).

- А теперь задание получит каждая пара.

I пара. 1) Из чисел 250, 810, 2, 101  выпишите простые числа.

              2) Из чисел 251, 81, 12, 1  выпишите составные числа.

           3) Известно, что число 479 – простое. Делится ли оно на 29?

II пара. 1) Из чисел 289, 7, 97, 21  выпишите простые числа.

              2) Из чисел 41, 57, 84, 103  выпишите составные числа.

           3) Известно, что число 809 – простое. Делится ли оно на 29?

III пара. 1) Из чисел 11, 2100, 359, 820  выпишите простые числа.

              2) Из чисел 83, 93, 291, 5  выпишите составные числа.

           3) Известно, что число 499 – простое. Делится ли оно на 29?

2)  Проверка заданий: пара I (слайд 13), пара II (слайд 14), пара III (слайд 15).

Дети ищут пары, садятся рядом.

Выполняют разминку пальчиков.

Выполняют задания в парах.

Каждая пара объясняет свое решение.

5. Физкультминутка. (слайд 16)

6. Организация первичного контроля.

1)  Самостоятельная работа (тест) (слайд 17).

- Выполните тест на листах.

   1.Какое из этих чисел простое: 25, 13, 81, 49.

   2. Какое из этих чисел составное: 67, 10, 40, 12.

    3.Какое из этих утверждений истинное:

А) Если число нечетное, то оно простое.

Б) Число, которое имеет больше двух делителей, является составным.

В) 1 – простое число.

Г) Все четные числа – составные.

    4.Кто придумал способ составления списка простых чисел:

А) Пифагор.

Б) Архимед.

В) Евклид.

Г) Эратосфен.

- Проверка самостоятельной работы (слайд 18).

2) Решение задач с последующей проверкой (слайд 19):

№ 1.Разложите на простые множители год своего рождения.

№ 2. Разложите на простые множители год, который идет сейчас.

№ 3. Разложите на простые множители следующий год.

Выполняют тест на листах.

Проверяют тест.

Решают задачи в тетради.

№ 1.2009=7·7·41=7² · 41.

№ 2.2020=2·2·5·101=2² · 5 · 101.

№ 3.2021=43·47.

7. Информация о домашнем задании. (слайд 20)

П. 6.2, № 448, 449.

Учащиеся записывают задание в дневник.

8. Рефлексия (подведение итогов урока).

- Подведем итоги урока:

1)Какие натуральные числа называют простыми?

2) Какие натуральные числа называют составными?

3)Почему число 1 не является ни простым, ни составным?

- Если вы считаете, что поняли тему урока, то нарисуйте на полях       ҉

- Если вы считаете, что недостаточно усвоили материал, то нарисуйте Δ

- Если вы считаете, что не поняли тему урока, то нарисуйте  O

Отвечают на вопросы.

Фиксируют символ, соответствующий  настроению на уроке.