Открытый урок "Сложение чисел с разными знаками"
план-конспект урока по математике (6 класс)

МБОУ Ново-Павловская ООШ

Тема

открытого урока по математике:

«Сложение чисел

с разными знаками»

6 класс

                                                   Учитель математики:

                                            Лукьянченко Андрей Вячеславович

2023 год

Тема: Сложение чисел с разными знаками

Цели урока:

Цели для учащихся:

- установка эмоционального доверительного контакта с учителем и друг с другом;

- внутренний настрой на работу и личностный успех.

- умение выявить и сформулировать проблему;

-формулировка цели урока, опираясь на знания предыдущих тем;

-определение практического значения темы;

- выведение алгоритма сложения чисел с разными знаками;

-совершенствование умения слушать и слышать одноклассников в процессе выполнения коллективной работы;

-отработка умения решать задачи по теме;

-самостоятельное решение задач с применением теоретических знаний;

-самооценка.

Цели для учителя:

-создание благоприятной психологической атмосферы урока;

- включение всех обучающихся в работу;

-формирование умения рассуждать, сопоставлять, анализировать и делать выводы.

-развитие речи как показателя интеллектуального и общего развитие ученика;

-закрепление и воспроизведение учащимися полученных знаний, умений и навыков;

-обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения;

-стимулирование творческого применение знаний, умений и навыков;

Задачи урока:

образовательная: вывести правило сложения чисел с разными знаками и провести его первичное закрепление;

развивающая: развитие логического мышления, познавательной активности учащихся;

воспитательная: воспитание интереса к предмету; чувства ответственности; самостоятельности.

Планируемые результаты:

Предметные:  умение складывать числа с разными знаками;

Личностные:  готовность оценивать свой учебный труд, принимать оценки одноклассников, учителя.

Метапредметные:

 регулятивные -  уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; уметь оценивать правильность выполнения действий; уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;  уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

коммуникативные -  уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; умение слушать и понимать речь других; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; строить понятные для партнера высказывания;

познавательные -умение устанавливать аналогии; умение действовать по алгоритму; уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Тип урока: открытия нового знания.

Форма проведения урока: коллективная, фронтальная работа, индивидуальная.

Методы: устный опрос с постановкой проблемной задачи, словесный, беседа, проблемно-поисковый, словесный, наглядный, практический.

Оборудование и программное обеспечение: Компьютер, проектор, программы Microsoft Office Word, Power Point.

План проведения урока:

1. Организационный этап – 1 мин.
2. Подготовительный этап. Актуализация знаний – 8 мин.
3. Постановка проблемы, цели и задач урока – 3 мин.
4. Первичное усвоение новых знаний- 10 мин
5. Первичное закрепление – 20 мин
6. Рефлексия – 2 мин.
7. Домашнее задание- 1 мин.

Ход урока:

I этап. Организационный этап. (1 мин)

Цель: обеспечение нормальной обстановки для работы, психологическая подготовка учащихся к предстоящему уроку.

Слайд 1

–  Здравствуйте, ребята. Я рад нашей встрече, меня зовут Андрей Вячеславович. Желаю вам получить удовольствие от нашей совместной работы на уроке. Сегодня мы изучим новую тему, которую вы сформулируете сами. Сначала мы повторим то, что вы уже знаете. За каждый верный ответ я буду давать вам жетончик. А в конце урока подведем итоги.

II этап. Подготовительный этап. Актуализация знаний ( 8 мин.)

 Цель: Мотивация учащихся к учебной деятельности посредством создания эмоциональной обстановки. Подвести к формулированию темы урока.

Метод: фронтальный опрос, беседа,  наглядный

1. Устный счёт:

     Вспомните правило сложения отрицательных чисел.

Чтобы сложить два отрицательных числа надо

1)сложить их модули

2)поставить перед полученным числом знак «-»

     Что называют модулем числа?

Модулем числа «а» называется расстояние от начала координат до точки А

Слайд 2

а) вычислите:

-12 + (-8)

-7 + (-9)

-5,4 + (-3,5)

-1,68 + (-1,68)

-1,06 + (-3,4)

-92 + (-108)

Слайд 3

б) вставить пропущенные числа:

-5 + (-13) = ?

-3 +( ?) = -15

( ?) + (-6) = -49

2. Актуализация знаний:

Подготовительная работа для изучения новой темы:

Слайд 4

Даны числа:

- 6; - 12; 15

4; - 8; - 9

-2; - 6; - 8

9; -10; - 12

а) назовите модуль каждого числа;

Слайд 5

б) назовите в каждой строчке число, модуль которого больше;

Слайд 6

в) назовите в каждой строчке знак числа, модуль которого больше.

Слайд 7

Отгадайте анаграммы:

сла-чи

же-сло-ние

ки-зна

е-ны-раз

      Составьте из этих слов тему нашего урока. (Сложение чисел с разными знаками).  

Слайд 8

Открываем тетради и записываем сегодняшнее число 20.02 и тему урока.

А какая цель будет дальнейшей нашей работы. (Вывести правило сложения чисел с разными знаками)

3.Привлечение внимания:

Прежде чем приступить к изучению новой темы ответьте мне на несколько вопросов я посмотрю, на сколько вы внимательны:

- Как меня зовут?

- Мышь считала дырки в сыре 3+2 равно?

- простой вопрос для малышей, кого боится кот?

- ночью каждое оконце слабо освещает?

- на березе растет 15 яблок, 3 упало сколько осталось?

- под деревом 4 льва ушел один осталось?

- Белым снегом все одето значит наступает?

III этап. Постановка проблемы, цели и задач урока. (3 мин)

Цель: обсуждение затруднений («Почему возникли затруднения?», «Чего мы ещё не знаем?»); проговаривание цели урока в виде вопроса, на который предстоит ответить, или в виде темы урока.

Метод: словесный, наглядный, проблемно-поисковый.

Слайд 9

Сложите числа с помощью координатной прямой числа:

4+(-7); Слайд 10

-4+3; Слайд 11

-3+8; Слайд12

5+(-4). Слайд13

Слайд14

– Поможет ли координатная прямая сложить числа 224 и -364?

– В этом случае координатная прямая не поможет. Почему?

IV этап Первичное усвоение новых знаний (10 мин.)

Цель: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия на основе метода рефлексивной самоорганизации.

Метод: устный опрос, словесный, беседа, словесный, наглядный, практический.

Слайд 15

Для решения проблемы выполним практическую работу. Вы должны самостоятельно дописать пропущенные слова.

Задача: Вывести правило сложения чисел с разными знаками.

Ход работы:

1. Обратите внимание на знак ответов. Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками, получаются числа как положительные так и отрицательные.

2.С каким из знаков слагаемых совпадает знак ответа? Что можно сказать о модуле этого слагаемого по сравнению с модулем другого слагаемого? Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками , получается число, знак которого совпадает со знаком слагаемого, имеющего больший модуль.

3.Обратите внимание на модуль ответа. Как он связан с модулями слагаемых?
Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками модуль ответа равен разности большего модуля слагаемых и меньшего.

4.Попробуйте сформулировать правило сложения чисел с разными знаками: Чтобы сложить два числа с разными знаками надо:
1) из большего модуля слагаемых вычесть  меньший;
2) поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.

5.Проверьте себя по учебнику на стр.180. (обрати внимание на рекомендацию авторов учебника, записанную после правила сложения чисел с разными знаками).

Основываясь на полученных выводах , не используя координатную прямую, давайте запишем сложение чисел:
224+(-364)=-(364-224)=-140

Слайд 16

Физминутка

-Давайте договоримся, я буду называть события. Все даты до нашей эры будем считать отрицательными числами, а даты нашей эры – положительными. (положительные – хлопаем 2 раза, отрицательные – топаем 2 раза)

1.      В 6 веке до н.э. Пифагор и его ученики изучали вопрос о делимости чисел.

2.      Десятичные дроби получили всеобщее распространение в 17 веке.

3.      В 3 веке до н.э. Архимед придумал способ описания громадных чисел.

4.      В Европе отрицательными числами начали пользоваться с 12 века.

5.  Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во 2 веке до н.э..

6.      Учение об отношениях и пропорциях особенно успешно развивалось в 4 веке до н.э.

7.     В 18 веке знаменитый математик Эйлер нашел ещё 65 пар дружественных чисел.

8.      Древнегреческий математик Эвклид в 3 веке до н.э. доказал, что простых чисел бесконечно много.

V этап. Первичное закрепление. ( 20 мин )

Цель: установить правильность и осознанность изучения темы. Выявить проблемы первичного осмысления изученного материала.

Форма: на протяжении всего этапа учащиеся работают совместно с учителем; примеры учитель обсуждает с учениками устно, учащиеся записывают решения в тетрадях, учитель контролирует записи каждого ученика после чего идёт совместная проверка.

Слайд 17

Вернемся к нашей теме и решим примеры:

3 жетона                             2 жетона                       1 жетон 

-0,81+0, 66=-0,15             -379+948=569                -12+3=-9

                  -0,54+0,83=0,29              13+(-7)=6

                   1,47+(-2,6) =-1,13          -30+70=40

                          -0,79+0,51 =-0,28           -543+458=-85

Слайд 18

Решение задач

-  Рассмотрим несколько задач из разных предметных областей, для решения которых, необходимо знать правило сложения чисел с разными знаками.

Задача  №1 (география).

     Какая будет температура сегодня днем, если гидрометеоцентр передал ночью -20ºС, а днем повышение температуры на 8ºС?

Решение: -20+8=-12

Ответ: -120С

Задача №2 (экономика).

     Фирма «Холодок» по продаже мороженого в жаркий летний день из-за  поломки холодильника понесла убыток в размере  780р., а на следующий день холодильник отремонтировали, и фирма получила прибыль в размере  567р. Каким будет результат деятельности фирмы за эти два дня? Ответ поясните.

Решение:  -780 + 567= -213

Ответ: убыток, 213 рублей.

Задача №3 (физика).

Заряд первой частицы  -    (+67)  Кл (Кулон)

Заряд второй частицы  -    (- 89)  Кл

Найдите общий заряд двух частиц.

Решение: +67+ (-89)= -22

Ответ: -22Кл.

     Вы видите, что в разных областях науки используются математические навыки, т.е. наши правила сложения чисел с разными знаками пригодятся и за пределами урока математики и вне школы.

Слайд 19

Дополнительное задание. «Проверь себя: найди ошибку»

-12+5=7             -7

34+(-49)=-15     -15

-11+18=7             7

47+(-35)=8         12

-53+19=-35        -34

-41+32=-9           -9

VI этап. Рефлексия (2 мин)

Цель: подвести итоги урока, выяснить эмоциональный настрой учащихся, оценить результаты работы; осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса

Метод: фронтальный опрос.

Слайд 20

-Ребята, что мы сегодня повторили на уроке?

- А, что  новое вы узнали?

- Еще раз повторим правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

- Если вы хорошо усвоили тему «Сложение чисел с разными знаками» -   это «плюс», а если плохо – это, конечно, «минус» и вам надо больше заниматься!

VII этап. Домашнее задание и оценки за урок (1 мин)

Цель: сообщение итогов урока и  домашнего задания, разъяснение методики его выполнения.

Давайте посчитаем, у кого наибольшее количество жетончиков… ему достается приз.

Слайд 21

- Откройте дневник и запишите домашнее задание.

П. 33 читать,  учить  правило,  устно  ответить  на  вопросы  на  стр. 181.

№ 1081 (1 столбец);

№ 1083.

Слайд 22

- «Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки»-Рене Декарт (французский математик)

Слайд 23

Желаю вам успехов в усвоении математических знаний.

Спасибо за урок, ребята!

Технологическая карта урока по теме "Сложение чисел с разными знаками"

ФИО: Лукьянченко Андрей Вячеславович

Место работы: МБОУ Ново-Павловская ООШ

Должность: учитель математики

Предмет: математика

Тема: " Сложение чисел с разными знаками"

Тип урока: открытие нового знания

Класс: 6б

Цели урока:

Цели для учащихся:

- установка эмоционального доверительного контакта с учителем и друг с другом;

- внутренний настрой на работу и личностный успех.

- умение выявить и сформулировать проблему;

-формулировка цели урока, опираясь на знания предыдущих тем;

-определение практического значения темы;

- выведение алгоритма сложения чисел с разными знаками;

-совершенствование умения слушать и слышать одноклассников в процессе выполнения коллективной работы;

-отработка умения решать задачи по теме;

-самостоятельное решение задач с применением теоретических знаний;

-самооценка.

Цели и задачи для учителя:

-создание благоприятной психологической атмосферы урока;

- включение всех обучающихся в работу;

-формирование умения рассуждать, сопоставлять, анализировать и делать выводы.

-развитие речи как показателя интеллектуального и общего развитие ученика;

-закрепление и воспроизведение учащимися полученных знаний, умений и навыков;

-обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения;

-стимулирование творческого применение знаний, умений и навыков;

Задачи урока:

образовательная: вывести правило сложения чисел с разными знаками и провести его первичное закрепление;

развивающая: развитие логического мышления, познавательной активности учащихся;

воспитательная: воспитание интереса к предмету; чувства ответственности; самостоятельности.

Оборудование и программное обеспечение: Компьютер, проектор, программы Microsoft Office Word, Power Point.

Методы: устный опрос с постановкой проблемной задачи, словесный, практический, беседа, проблемно-поисковый, словесный, наглядный, практический.

Планируемые результаты:

Предметные:  умение складывать числа с разными знаками;

Личностные:  готовность оценивать свой учебный труд, принимать оценки одноклассников, учителя.

Метапредметные:

 регулятивные -  уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; уметь оценивать правильность выполнения действий; уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;  уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

коммуникативные -  уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; умение слушать и понимать речь других; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; строить понятные для партнера высказывания;

познавательные -умение устанавливать аналогии; умение действовать по алгоритму; уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Литература:

Виленкин Н.Я. и др. Математика 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений – М., «Мнемозина», 2020г.

Технологическая карта урока

1. Обратите внимание на знак ответов. Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками , получаются числа как ________ так и ________ .
2. С каким из знаков слагаемых совпадает знак ответа? Что можно сказать о модуле этого слагаемого по сравнению с модулем другого слагаемого? Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками , получается число, знак которого совпадает со знаком слагаемого, имеющего ________ модуль.
3. Обратите внимание на модуль ответа. Как он связан с модулями слагаемых?
   Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками модуль ответа равен ________ ________ модуля слагаемых и ________.
4. Попробуйте сформулировать правило сложения чисел с разными знаками: Чтобы сложить два числа с разными знаками надо:
   1) из ________ модуля слагаемых ________ ________ ;
   2) поставить перед полученным числом ________ того слагаемого, ________ которого ________ .
5. Проверьте себя по учебнику на стр.180. (обрати внимание на рекомендацию авторов учебника , записанную после правила сложения чисел с разными знаками).

1.  Обратите внимание на знак ответов. Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками , получаются числа как ________ так и ________ .
2. С каким из знаков слагаемых совпадает знак ответа? Что можно сказать о модуле этого слагаемого по сравнению с модулем другого слагаемого? Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками , получается число, знак которого совпадает со знаком слагаемого, имеющего ________
3. Обратите внимание на модуль ответа. Как он связан с модулями слагаемых?
   Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками модуль ответа равен ________ ________ модуля слагаемых и ________.
4. Попробуйте сформулировать правило сложения чисел с разными знаками: Чтобы сложить два числа с разными знаками надо:
   1) из ________ модуля слагаемых ________ ________ ;
   2) поставить перед полученным числом ________ того слагаемого, ________ которого ________ .
5. Проверьте себя по учебнику на стр.180. (обрати внимание на рекомендацию авторов учебника , записанную после правила сложения чисел с разными знаками).