Современные УМК по математике и их возможности в условиях реализации ФГОС
статья по математике

Тема: «Современные УМК по математике и их возможности»

Статья выполнена для педагогического совета

Концепция модернизации российского образования определяет цели общего образования. Основные из них обусловлены необходимостью формирования у каждого выпускника общеобразовательной школы целостной системы универсальных знаний, умений и навыков самостоятельной деятельности, гражданской ответственности и правового самосознания, духовности и культуры, инициативности, толерантности, способности к успешной социализации в обществе. Определение главных целей образования всего периода обучения в общеобразовательной школе дает возможность конкретизировать эти цели на каждой ступени образования — начального общего, основного и среднего (полного) общего образования. 
Достижение этих целей возможно, если исходить из гуманистического убеждения, опирающегося на данные педагогической психологии: все дети способны успешно учиться в школе, если создать для них необходимые условия. И одно из этих условий — личностно-ориентированный подход к ребенку с опорой на его жизненный опыт. 
        Предлагаемые учебно-методические комплекты (УМК) исходят из того, что опыт ребенка — это не только его возраст, но также и тот образ мира, который определяется его укорененностью в природно-предметной среде. Опыт ребенка, который важно учитывать, — это не только опыт городской жизни с развитой инфраструктурой, разнообразными источниками информации, но и опыт сельской жизни — с естественно-природным ритмом жизни, сохранением целостной картины мира, удаленностью от крупных культурных объектов. Школьник, живущий в селе, должен чувствовать, что тот мир, который его окружает, учитывается авторами УМК, что каждое пособие этого комплекта адресовано лично ему. 
          Основная идея УМК — оптимальное развитие каждого ребенка на основе педагогической поддержки его индивидуальности (возраста, способностей, интересов, склонностей, развития) в условиях специально организованной учебной деятельности, где ученик выступает то в роли обучаемого, то в роли обучающего, то в роли организатора учебной ситуации. 
      Педагогическая поддержка индивидуальности ребенка при обучении выводит на первый план проблему соотношения обучения и развития. Система заданий разного уровня трудности, сочетание индивидуальной учебной деятельности ребенка с его работой в малых группах и участием в клубной работе позволяют обеспечить условия, при которых обучение идет впереди развития, т. е. в зоне ближайшего развития каждого ученика на основе учета уровня его актуального развития и личных интересов. То, что ученик не может выполнить индивидуально, он может сделать с помощью соседа по парте или в малой группе. А то, что представляет сложность для конкретной малой группы, становится доступным пониманию в процессе коллективной деятельности. Высокая степень дифференциации вопросов и заданий и их количество позволяют школьнику работать в условиях своего актуального развития и создают возможности его индивидуального продвижения.

Определение списка учебников и учебных пособий для  использования  в образовательном процессе основного общего образования  – один из критериев готовности образовательного учреждения к введению ФГОС ООО. Поэтому целесообразно обозначить принципы выбора учебно-методических комплектов (УМК).

Учебно-методические комплекты - это открытые системы учебных пособий, обеспечивающие личностно-ориентированный уровень обучения в условиях общеобразовательной школы. Учебно-методические комплекты содержат  различные структурные элементы: учебники, тетради для учащихся, тетради оценки качества знаний, хрестоматии, методические пособия, рабочие программы, комплекты тестовых заданий, компьютерные программы, электронные приложения и т.п.

Учителя имеют право (статья 18 ФЗ «Об образовании РФ») выбирать УМК в соответствии с той образовательной программой, которая утверждена в образовательном учреждении. В одном образовательном учреждении в разных классах обучение может осуществляться  по параллельным УМК.  

Принципы выбора УМК могут быть следующие:

1. Соответствует  ФГОС НОО, ООО (см. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 27 декабря 2011 г. N 2885 г. Москва "Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год»).

2. Отражает  специфику региональной системы образования.

3. Обеспечивает реализацию интересов и потребностей обучающихся, их родителей, ОУ, учредителя ОУ.

Ключевые идеи, заложенные в предметное содержание, дидактическое обеспечение и методическое сопровождение УМК, соответствующие ФГОС НОО и ФГОС ООО:

Воспитание гражданина - обеспечивает реализацию идеологической основы ФГОС — Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, в которой сформулирован современный национальный воспитательный идеал. Это высоконравственный, творческий, компетентный гражданин России, принимающий судьбу Отечества как свою личную, осознающий ответственность за настоящее и будущее своей страны, укреплённый в духовных и культурных традициях многонационального народа Российской Федерации.

Формирование ценностных ориентиров -  предусматривает отбор учебного содержания и видов деятельности обучающихся, направленный на формирование в процессе обучения и воспитания системы ценностей личности. В основе формируемой системы ценностей лежат базовые национальные ценности, представленные в Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. Эти ценности конкретизируются в соответствии с особенностями содержания, развивающим и воспитательным потенциалом каждого учебного предмета.

Обучение в деятельности - предполагает, что достижение указанных в ФГОС ООО, примерных программах по предметам и реализуемых в УМК целевых установок и основополагающих принципов обеспечивается  формированием универсальных учебных действий (УУД) посредством реализации системно-деятельностного подхода. УУД выступают в качестве основы образовательного процесса. Содержание и методическое обеспечение УМК предусматривает формирование всех видов универсальных учебных действий: личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных.

Синтез традиций и инноваций - означает опору на лучшие, проверенные временем традиции отечественной школы в сочетании с проверенными практикой образовательного процесса инновационными подходами, обеспечивающими развитие образования на современном этапе жизни страны. В УМК, соответствующих ФГОС НОО и ФГОС ООО последовательно применяются такие инновации, как формирование универсальных учебных действий, организация проектной деятельности, работа с различными видами информации, создание портфолио учащихся, новые формы оценки достижений обучающихся и т.п.

Направленность на результат - в современном понимании означает целенаправленную и последовательную деятельность для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования. Для этого в структуру и содержание УМК заложена система заданий, направленных на включение  обучающихся в деятельностное освоение учебного материала с целью овладения УУД и формирования способности самостоятельно усваивать новые знания, умения и компетенции, включая ведущую образовательную компетенцию — умение учиться.

Вариативность -  УМК  обеспечивает возможность использования в работе с разными категориями обучающихся.

УМК по математике  5 класс, соответствующие ФГОС начального общего образования и основного общего образования

Математика. 5 кл. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. и др.

Издательство «Мнемозина» (www.mnemozina.ru)

Состав УМК:

Программа "Математика" 5-6 классы. Авт.-сост. В. И. Жохов

Учебники "Математика" 5, 6 классы. Авт.: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд

Методические рекомендации для учителя. Преподавание математики в 5-6 класссах. Автор В. И. Жохов

Рабочие тетради "Математика" 5, 6 классы (в двух частях). Автор В. Н. Рудницкая

Контрольные работы "Математика" 5, 6 классы. Авт.: В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева

Математические диктанты 5 класс. Авт.: В. И. Жохов, И. М. Митяева

Математический тренажер 5, 6 классы. Авт.: В. И. Жохов, В. Н. Погодин

CD-диск

        Учебник «Математика 5» Н.Я. Виленкина прошел экспертизу в РАО (от 24.10.2011 №01-5/7д-707) и РАН (от 14.10.2011 №10106-5215/625) на соответствие ФГОС и на основании этого изданные учебники в 2012 г. являются «30 изданием, исправленным», что указано на титульном листе; а учебники, реализующие федеральный компонент, «29 изданием, стереотипным».

        Особенности изложения материала:  межпредметные связи с историей, технологией и предметом «Окружающий мир»; выделение важных частей материала с помощью ярких условных обозначений.

       Учебные интерактивные пособия на CD-дисках к учебникам обеспечивают формирование у обучающихся вычислительного навыка и умения решать типовые задачи по курсу математики, самостоятельное освоение обучающихся курса математики в домашних условиях, организацию работы класса на уроках с применением интерактивной доски.

        В рабочих тетрадях, используемых в комплекте с учебниками, содержатся  разнообразные упражнения к каждому параграфу. Среди них: задания, связанные с закреплением изученного материала, задачи повышенной трудности, занимательные и развивающие упражнения. В тетрадях представлены некоторые упражнения из учебника с пояснениями, иллюстрациями, образцами выполнения заданий.

Контрольные работы содержат текущие и итоговую контрольные работы, диагностические тесты. Все текущие контрольные работы составлены в четырех вариантах.

        Математические диктанты — новый вид заданий и по форме, и по содержанию, и по выбору решаемых педагогических задач. Основное их назначение — эффективно тренировать устойчивость внимания детей, оперативную память, умение сосредотачиваться. Пособие позволяет формировать правильную математическую речь учащихся и может быть использовано как при работе с учителем в классе, так и дома — под руководством родителей.

       Математические тренажеры могут быть использованы при организации устного счета в 5—6-м классах для выработки и совершенствования прочных вычислительных навыков, развития внимания и оперативной памяти. В течение учебного года все задания целесообразно использовать многократно, предлагая их на каждом уроке для устных занятий.

      Предлагаемый учебно-методический комплект используется педагогами уже не одно десятилетие. Он обеспечивает преемственность курсов математики в начальной школе и курсов алгебры в последующих классах для большинства программ, позволяет проводить разноуровневое обучение и качественную подготовку школьников к изучению курсов алгебры и геометрии (в том числе стереометрии) в старших классах, а также смежных дисциплин — физики, химии, географии и др.

УМК "Математика" И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович и др.

Издательство «Мнемозина» (www.mnemozina.ru)

Состав УМК:

Программы «Математика 5-6 классы». Авт.-сост.: И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович

Учебники "Математика" 5, 6 классы. Авт.: И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.

Методическое пособие для учителя «Математика» 5-6 классы. Авт.: И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.

Рабочие тетради "Математика" 5, 6 классы (в двух частях). Автор И. И. Зубарева.

Тетради для контрольных работ "Математика" 5, 6 классы (в двух частях). Автор И. И. Зубарева.

Самостоятельные работы «Математика» 5, 6 класс. Авт.: И. И. Зубарева, М. С. Мильштейн, М. Н. Шанцев.

Тесты «Математика» 5-6 классы. Автор Е. Е. Тульчинская.

Блицопросы«Математика» 5, 6 классы. Автор Е. Е. Тульчинская.

Сборник задач и упражнений по математике для 5 класса. Авторы В. Г. Гамбарин, И. И. Зубарева.

Занятия математического кружка. 5 класс. Автор Е. Л. Мардахаева.

Диск для ученика. 5, 6 класс. Авторы И. И. Зубарева М. С. Мильштейн, В. Г. Гамбарин.

Диск для учителя. 5, 6 класс. Авторы И. И. Зубарева М. С.

Структура учебника позволяет максимально облегчить учителю подготовку к уроку. Упражнения дифференцированы по трудности в четырех уровнях; в конце каждого параграфа сформулированы контрольные задания, позволяющие учителю сориентироваться в том, что должны знать и уметь учащиеся для достижения ими уровня стандарта математического образования; в конце учебника имеется раздел "Домашние контрольные работы", который поможет сориентировать учащихся на базовый уровень трудности. Теоретический материал подается так, чтобы помочь преподавателю в обеспечении проблемного подхода в обучении, в организации поисково-эвристической и коммуникативной деятельности учащихся. Традиционно трудные темы для изучения снабжены большим количеством красочных иллюстраций.

Система упражнений, предлагаемая в Рабочих тетрадях, позволяет в интересной, игровой форме организовать работу по формированию навыков устных вычислений с применением различных приемов устного счета. Геометрические задания на готовых чертежах дадут учителю значительную экономию времени на уроке.

В настоящее время повсеместно осуществляется переход школ на работу по новому Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС). Реализация требований нового стандарта может быть обеспечена при условии использования всех компонентов учебно-методического комплекта по математике для 5-6 классов.
   В соответствии с требованиями ФГОС учебно-методический комплект дополнен мультимедийными приложениями – диском для учителя (для использования при работе в классе) и диском для ученика (для использования в домашних условиях). Диск для ученика содержит теоретический материал, образцы записи вычислений, образцы оформления решения задач, задания для устных и письменных вычислений, поданные в игровой форме. В связи с этим, учебники математики дополнены соответствующими указаниями: где, когда, в какой теме использовать те или иные ресурсы этого диска. Ссылки на мультимедийное приложение отмечены специальным символом.
   В основе реализации основной образовательной программы лежит системно-деятельностный подход, в соответствии с чем, одним из важнейших требований ФГОС является организация познавательной деятельности учащихся через поисковую, исследовательскую, проектную деятельность. С целью реализации этого требования в учебники включены учебно-познавательные задания (задачи). Эти задания также отмечены специальным значком.
   Что касается организации проектной деятельности, то для этого учебники дополнены тематикой, на основе которой учитель может организовать работу школьников над учебным проектом.
   В соответствии с новыми предметными требованиями стандарта в учебники 5-го и 6-го классов включен, например, такой раздел как «Элементы стохастики (статистика, вероятность, анализ данных)», в учебник 6-го класса – материал, связанный с изучением центральной и осевой симметрии, признаки делимости суммы и произведения, и др. Кроме того в учебниках увеличено число заданий, направленных на применение теоретического материала – формирование умений и навыков. Содержание учебников математики для 5-го и 6-го классов полностью соответствует предметным требованиям ФГОС-2010.

Таким образом, можно отметить следующие отличительные особенности учебников. 

Во-первых, это реализация проблемного подхода в обучении. Учебный материал усваивается учащимися путем выполнения системы упражнений, цель которых — подвести ученика к самостоятельному выводу нового правила, алгоритма. Это помогает учителю организовать поисково-эвристическую и коммуникативную деятельность школьников.

Во-вторых, высокий уровень наглядности (учебники полноцветные) способствует возможности изучения в 5-м классе ряда тем, ранее традиционно рассматривавшихся в курсе 6-го класса: основное свойство дроби, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

В-третьих, упражнения дифференцированы по четырем уровням сложности: задания на прямое применение алгоритма; задания, требующие некоторых простых рассуждений; задания, направленные на формирование у детей способности к усидчивости, развитие внимания, умения сосредоточиться. И наконец, задания, требующие от учащихся значительных умственных усилий — это задания на смекалку, текстовые задачи и т. д., на выполнение которых может уйти не один день.

Учебник можно использовать  в качестве продолжения любого курса начальной школы

•  Более ориентированы на систему развивающего обучения Л.В.Занкова

• Основной принцип- принцип ведущей роли теоретических знаний

• Знакомство с новым материалом осуществляется через систему заданий

 Учебник по содержанию и по стилю выстроены так, чтобы обеспечить школьникам переход к системному изучению курсов алгебры и геометрии в 7-м классе. При этом предполагается, что курс алгебры в 7—11-м классах будет изучаться по учебникам А. Г. Мордковича. Поэтому в курс математики 5-го класса вводятся первичные понятия, такие как математический язык и математическая модель. Эти понятия формируют стержень, благодаря которому математика предстает перед учащимися не как набор разрозненных фактов, а как цельная развивающаяся и в тоже время развивающая дисциплина общекультурного характера. Теоретический материал излагается небольшими частями и в доступной форме, что создает учащимся комфортные условия для приобщения к чтению учебной литературы, самостоятельному поиску информации

«Математика» 5 класс.  Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др. Издательство «Просвещение» (www.prosv.ru)

Состав УМК:

Учебник для общеобразовательных учреждений «Математика» 5 класс. Авт. Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др./Под ред. Дорофеева Г. В., Шарыгина И. Ф.

Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. В двух частях. Авт.Бунимович Е. А., Краснянская К. А., Кузнецова Л. В. и др.

Рабочая тетрадь по математике к учебнику для 5 класса. Авт. Бунимович Е. А.

Тематические тесты. Математика. 5 класс.Авт. Кузнецова Л. В., Сафонова Н. В.

Дидактические материалы. Математика 5 класс. Авт. Дорофеев Г. В., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др.

Математика. Поурочные разработки для 5 класса. Книга для учителя. Авт. Бокарева С. А., Смирнова Т. В.

Математика. Книга для учителя. 5—6. Авт. Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др.

       Объяснительные тексты в учебнике изложены интересно, понятно, хорошим литературным языком. Авторы часто обращаются к ученику, позволяя ему самому принимать решение о выборе способа действия; прибегают к образным сравнениям. Наряду с современными сюжетами включаются факты из истории математики, приводятся имена великих математиков, разъясняется происхождение терминов и символов. Каждая глава завершается фрагментом сквозной рубрики «Для тех, кому интересно», назначение которой — дополнение основного содержания интересным и доступным материалом, позволяющим расширить и углубить знания школьников. Задачный материал учебника отличает большое разнообразие формулировок, интересные фабулы. Имеется много задач, позволяющих приобщить школьников к исследовательской творческой деятельности. К ряду упражнений даны образцы рассуждений и указания.

      Тематические тесты - пособие для учителей и методистов.  Сборник содержит 15 тематических тестов. Цель книги – достижение каждым учащимся уровня базовых требований. По всем заданиям тестов приведены ответы.

      Дидактические материалы позволяют дифференцировать и индивидуализировать учебный процесс на этапе отработки навыков.

Центральные идеи, реализуемые в УМК:

1)Развитие средствами математики:возможность индивидуального интеллектуального развития всех учащихся независимо от уровня предыдущей подготовки и способностей; формирование качеств мышления, обеспечивающих самостоятельность и активность познавательной деятельности; развитие познавательной сферы происходит в процессе активной учебной деятельности и зависит от характера этой деятельности.

2)Условия, обеспечивающие развитие: мотивация как основной механизм становления учебно-познавательной деятельности; обеспечение понимания как центральная методическая установка; целенаправленное формирование УУД.

3)Реализация уровневой дифференциации через достаточный объем теоретического и задачного материала.

4)Возбуждение интереса к математической деятельности: наличие предисловий и преамбул к каждой главе, заинтересовывающих учащихся; появление новых разделов и видов задач (комбинаторика, геометрия); введение новых видов математической деятельности, адекватных возрасту (эксперименты, исследования, геометрические построения), новых рубрик в заданиях по видам деятельности («Наблюдаем», «Ищем информацию», «Анализируем и рассуждаем», «Исследуем», «Верно или неверно»).

5)Формирование представлений о значимости математики для практической жизни и описания картины мира через практико-ориентированные задания и исторические сюжеты.

6)Посильность и открытость требований, открытость системы контроля реализуется через представленные в конце каждой главы учебника обязательные результаты («Чему вы научились»), зачетную систему контроля.

Достижению понимания способствуют:

реалистичность содержания; изложение материала в направлении от содержательного к формальному; введение наглядно-практического этапа усвоения; структурирование содержания «по спирали».

«Математика. Арифметика. Геометрия.» 5 кл. Бунимович Е.А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б. и др.

Издательство «Просвещение» «Сферы» (www.spheres.ru)

Состав УМК:

Рабочие программы. Математика. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/Е. А. Бунимович Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова, С. Б. Суворова.

Учебник для общеобразовательных учреждений. «Математика Арифметика Геометрия» 5класс, Авт.Е. А. Бунимович, Г. В. Дорофеев, С. Б.Суворова, Л. В.Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова

Электронное приложение к учебнику «Математика. Арифметика Геометрия» 5 класс, 6 класс. Авт. Е. А. Бунимович и др.

Тетради-тренажеры. «Математика Арифметика Геометрия»5класс, 6класс. Авт. Е. А. Бунимович Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова, С. Б. Суворова.

Задачники. «Математика Арифметика Геометрия» 5 класс, 6 класс. Авт. Е. А. Бунимович,Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова, С. Б. Суворова

Тетради-экзаменаторы. «Математика Арифметика Геометрия»5 класс. Авт. Н. В. Сафонова; 6 класс. Авт. Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова, С. Б. Суворова.

Поурочное тематическое планирование. 5 класс, 6 класс. Авт. Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова, С. Б. Суворова, Н. В. Сафонова.

Учебники УМК «Сферы» выполняют роль навигатора. Имеют фиксированный в разворотах формат, лаконичность изложения, четкую структурированность текста, обширный и разнообразный иллюстративный ряд.

Электронные приложения к учебникам придают учебному процессу привлекательность и технологичность. Позволяют расширить информационное пространство, обеспечивают возможность индивидуализации обучения и повышения уровня самостоятельности учебной деятельности учащихся. Активным экраном служит разворот учебника. Через его элементы открывается выход к дополнительной информации: иллюстративной (в том числе видео и анимационной), текстовой, справочной, статистической, картографической.

Тетради-тренажеры предназначены для самостоятельной работы учащихся. Содержат задания, сгруппированные по видам работ. Позволяют на примере содержания разных тем учебных дисциплин отрабатывать предметные и надпредметные умения и навыки работы с информацией разного типа.

Тетради-экзаменаторы предназначены для проведения тематического и итогового контроля знаний. Представляют собой тетради, в которых приведены варианты контрольных работ в тестовой и традиционной форме по каждой теме.

Методические рекомендации содержат перечень нормативно-правовых документов, необходимых для работы учителя, раскрывают основные концептуальные подходы к организации курса предмета, в нем рассматриваются методические условия изучения и логика построения курса.

Поурочное тематическое планирование.

В пособии представлена нормативно-правовая база учителя, поурочное тематическое планирование, соответствующее разделу курса, а также приведен подробный перечень ресурсов к каждому уроку.

Главные отличительные особенности УМК «Сферы»:

наличие полного пакета пособий на бумажных и электронных носителях, обеспечивающего комплексность и преемственность всех уровней школьного образования;

четкая функциональная направленность каждого компонента УМК на решение определенной педагогической задачи;

единый методический, информационный и дизайнерский подход, учитывающий возрастные психофизиологические особенности школьников;

наличие «навигационной» системы, обеспечивающей системность организации учебного процесса и удобство поиска информации; использование прогрессивных форм и способов подачи материала, основанных на современных информационных технологиях.

ИОС «Сферы» проста в использовании, интерактивна, ориентирована на практическую деятельность учащихся, позволяет максимально учитывать индивидуальные запросы и способности каждого участника образовательного процесса.

Приоритетными целями обучения являются:
      • продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина,       геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;
      • подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
      • развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;
      • формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

      Курс 5—6 классов освобожден от чрезмерной алгебраизации. В учебниках  представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это первый этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту.  В учебниках положено начало изучению новой содержательно-методической линии, включающей комбинаторику, элементы теории вероятностей и статистики

К важнейшим методическим особенностям учебников относятся:
      • мотивированное и доступное изложение теоретических сведений, способствующее пониманию и осознанности при усвоении материала;
      • целенаправленное обучение приемам и способам рассуждений, что позволяет обогатить интеллектуальный багаж школьников, способствует развитию мышления;
      • создание условий для формирования навыков исследовательской деятельности, самостоятельности мышления, творческих способностей;
      • живой, эмоциональный язык, использование современных сюжетов в теории и задачном материале, а также наличие интересных для учащихся форм подачи материала.
      При решении проблемы преемственности основным принципом является принцип открытости. На данный учебник для 5 класса можно переходить после любого учебника начальной школы, так как взаимосвязь с этим звеном строится на основе программы и программных требований; его можно использовать и после систем развивающего обучения: готовность школьников к восприятию нового, их познавательная активность будут поддержаны и развиты.

«Математика 5 класс » Истомина Н. Б.

Издательство «Ассоциация XXI век» (www.ass21vek.ru)

Состав УМК:

Учебник.  Авт. Н. Б. Истомина

Методические рекомендации.  Авт. Н. Б. Истомина, З.Б. Редько.  

Рабочая тетрадь 2 части. Авт. Н. Б. Истомина, А.К. Мендыгалиева, З.Б. Редько

Контрольные работы по математике.  Авт. Н. Б. Истомина

      Методические рекомендации содержат общую характеристику курса, описание его содержания, поурочное планирование с указанием тем уроков, методические рекомендации по организации деятельности учащихся на каждом уроке с указанием его цели, примерное содержание контрольных работ, требование к математической подготовке выпускников 5-го класса, примерные задания для итоговой контрольной работы за 5-й класс.

      Тетради с печатной основой содержат материал, который поможет учителю организовать самостоятельную работу учащихся на уроке и дома. Рекомендуется для выполнения заданий использовать цветные карандаши.

      Контрольные работы соответствуют тематическому планированию курса математики 5 класса (программа Н. Б. Истоминой). Для каждой контрольной работы сформированы цели проверки и даны три уровня содержания. В дополнение к контрольным работам предложены задания с выбором ответа, которые подготовят учащихся к тестовым проверкам. Задания для итоговой контрольной работы за каждую четверть можно использовать для проведения административных контрольных работ.

      В предлагаемых учебниках реализован задачный подход, при котором учащиеся включаются в активную познавательную деятельность через учебные задачи, либо подготавливающие школьников к изучению нового материала, использующиеся для постановки учебных задач, создающие условия для понимания и усвоения материала, позволяющие продуктивно повторить изученный материал, организующие контроль и самоконтроль. Изучение нового материала начинается с проблемного задания, для выполнения которого потребуется включение приемов умственной деятельности (анализ, синтез, аналогия и т.п.). Решить предлагаемую проблемную ситуацию учащиеся должны с помощью учителя, персонажей учебника – Миши и Маши, либо самостоятельно. В учебнике реализован дифференцированный подход через систему заданий.

     УМК продолжает линию математики 1-4 класса того же автора (комплект «Гармония»). Использование УМК позволяет создать преемственность обучения математике в начальной и основной школе, как в предметном, так и в организационных аспектах.

«Математика» 5 класс А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский,  М.С. Якир

 Издательство «Вентана-Граф» (www.vgf.ru)

В комплект для 5 класса входит:

Программа курса

Учебник

Рабочие тетради №1, №2

Рабочая тетрадь для учителя

Дидактические материалы

Учебно-методический комплект ориентирован на:

•  формирование математической грамотности;
•  реализацию системно-деятельностного подхода в обучении;
•  использование современных образовательных технологий;
•  реализацию принципа уровневой дифференциации,
•  возможность выстроить индивидуальный образовательный маршрут;
•  установление межпредметных связей;
•  развитие универсальных учебных действий (УУД)

Особенности УМК:

-УМК ориентирован на реализацию системно-деятельностного подхода и рассчитан на разнообразные способы повышения эффективности образовательного процесса;

- в УМК разумное и сбалансированное сочетание строгости и доступности изучаемого материала, что предполагает возможность самостоятельного обучения;

 - УМК разработан с учётом требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, предусмотренных ФГОС;

-универсальный и обширный дидактический материал в учебнике и рабочих тетрадях позволяет реализовать принцип уровневой дифференциации;

-задания практической направленности в УМК способствуют установлению межпредметных связей и развитию универсальных учебных действий (УУД);

   -в учебнике представлены сведения из истории математики в виде рассказов и справочных данных.

Комплект авторского коллектива А.Г. Мерзляка и др. рассчитан на обучение с 5 по 11 класс: 5-6 математика, 7-9 алгебра (базовый и углубленный уровни), 7-9 геометрия, 10-11 алгебра. Все книги изданы ИЦ «Вентана-Граф». Системно-деятельностный подход реализуется через широкий спектр заданий в учебнике и рабочей тетради (№ 1 и № 2), дифференцированных по сложности, способу выполнения (индивидуальная, парная, групповая), задания для подготовки к олимпиадам (рубрика «Делаем нестандартные шаги»). Удачно выполнена систематизация изученного материала: есть «Итоги главы» и задания «Проверь себя в тестовой форме», расположенные в конце каждой главы учебника. Рабочая тетрадь имеет ту же структуру, что и учебник, но содержит большее количество заданий высокого уровня и заданий на использование нестандартных подходов к решению. Комплект оснащен рубрикой «Дружим с компьютером», в которой размещены задачи, решаемые с помощью компьютерных моделей. Широко представлены возможности проектной деятельности учащихся. Есть список тем для педагога, по которым могли бы быть выполнены как долгосрочные, так и кратковременные проекты. Кроме того, само наполнение учебника задачным материалом, ориентированным на практический и социальный опыт учащихся, способствует реализации проектной деятельности.

«Математика». Ю.М.Колягин., Короткова Л.М., Савинцева Н.В.

Издатедьство «Вентана-Граф»  (www.vgf.ru)

В комплект входят:

      •     программа

      •     учебники

      •     рабочие тетради № 1, № 2

•  методические рекомендации
•  электронное приложение к учебнику

Учебно-методический комплект позволяет:

•  реализовать деятельностный подход в обучении,
•  определить полноту и степень изучения материала со всем классом или с отдельными учащимися,
•  сформировать межпредметные связи и компетентности в области использования ИКТ,
•  расширить полученные в начальной школе алгебраические и геометрические представления,
•  приобщить школьников к началам математических рассуждений и овладению элементами научного знания,
•  проводить различные виды практикумов благодаря банку задач, системе тренировочных тестов и упражнений,
•  организовать текущий или итоговый контроль знаний, подготовить отчетность.

Данный комплект представляет собой целостную информационно-образовательную

среду основной школы, построенную на основе  единых идеологических, дидактических

и методических принципов, направленных на реализацию требований Федерального государственного образовательного стандарта Обеспечение достижения обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов освоения основной образовательной программы реализуется путем включения в содержание и методический аппарат учебных текстов и заданий, направленных на реализацию требований. 

В основе реализации основной образовательной программы лежит системно-деятельностный подход.

Комплект авторского коллектива Ю.М. Колягина и др. рассчитан на обучение математике в 5 и 6 классах. Дальнейшее обучение предполагается по учебникам алгебры авторского коллектива Алимова, Колягина, изданного «Просвещением». Системно-деятельностный подход осуществляется за счет выстроенной работы с учебником и рабочей тетрадью в комплексе с ЦОР. Общая схема урока укладывается в рамки: актуализация знаний (задания в РТ); изучение нового теоретического материала с привлечением заданий в учебнике, примеров решения заданий и вопросов из РТ; отработка устойчивого навыка решения заданий по новой теме происходит в РТ. Дальнейшее обучение происходит с помощью ЦОР и РТ, а так же дидактических материалов. В РТ есть задания для самостоятельной работы учащихся. Часть заданий отмечено специальными знаками: работа в парах, взаимопроверка, задания повышенного уровня и др.

Стандартизация образования школьного обучения предполагает, что выпускники начальной школы при переходе на основную ступень образования имеют стандартизированные навыки и компетенции, заложенные на начальном этапе обучения. В связи с этим возможен переход на любую линию обучения математике в основной школе.

«Математика 5» Авт. Г.К. Муравин, О.В. Муравина.

Издательство «Дрофа» (www.drofa.ru)

Состав УМК:

Рабочая программа

Учебник

Методическое пособие

Рабочая тетрадь

Дидактические материалы

Электронное приложение

      В учебниках реализована главная цель, которую ставили перед собой авторы – развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.

     Особенности УМК:

-Порционное изложение нового материала с  заданиями на отработку материала.

-Включены схемы, таблицы, образцы решения задач.

-Каждый пункт завершается  контрольными вопросами и заданиями.

-В учебнике есть дополнительные задания, задачи на смекалку, исторический материал.

     В учебниках представлен материал, соответствующий программе и позволяющий  учащимся выстраивать индивидуальные траектории изучения математики за счет обязательного и дополнительного материала, маркированной разноуровневой системы упражнений, организованной помощи в разделе «Ответы, советы и решения», дополнительного материала: различных практикумов, исследовательских и практических  работ, домашних контрольных работ, исторического и справочного материала и др. Усвоенные в курсе математики основной школы знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин в основной и старшей школе, но и для решения практических задач в повседневной жизни.

Рабочие тетради предназначены для организации самостоятельной деятельности учащихся. В них представлена система разнообразных заданий для закрепления знаний и отработки универсальных учебных действий. Задания в тетрадях располагаются в соответствии с содержанием учебников.  Тетради также содержат  вычислительные практикумы и контрольные задания в формате ЕГЭ ко всем главам учебника

      Дидактические материалы обеспечивают диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся, закрепленными в стандарте.

Пособия  содержат проверочные работы: тесты, самостоятельные и контрольные работы, дополняют задачный материал учебников и рабочих тетрадей, содержит ответы ко всем заданиям

     В методическом пособии описана авторская технология обучения математике. Пособие построено поурочно и включает примерное тематическое планирование, самостоятельные и контрольные работы,  математические диктанты, тесты, задания для устной работы и дополнительные задания к уроку,  инструкции по проведению зачетов, решения задач на смекалку и для летнего досуга.

   Мультимедийные обучающие программы носят проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов математики. Диски разработаны для самостоятельной работы учащихся на уроках (если класс оснащен компьютерами) или в домашних условиях. Материал по основным вопросам математики основной школы представлен на дисках в трех аспектах: демонстрации по содержанию предмета, практикумы по решению задач, работы для самоконтроля.

Содержание курса математики строится на основе системно-деятельностного подхода, принципов разделения трудностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики.

       В 5–6 классах основное внимание уделяется арифметике и формированию вычислительных навыков, наглядной геометрии.

«Математика 5-6»

Авторы: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников и др.

Учебники ориентированы на формирование вычислительных навыков и развитие мышления учащихся. Основной упор делается на арифметические способы решения.

В состав УМК входят:

• рабочие программы
• учебники:

• С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. Математика. 5 класс
• С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. Математика. 6 класс

• сборник рабочих программ
• рабочая тетрадь
• дидактические материалы
• тематические тесты
• задачи на смекалку
• методические рекомендации (рекомендации размещены на сайте издательства)

Учебники соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования. Содержание и структуру учебников отличает научность, логичность и полнота изложения. Основной методический принцип учебников, заключается в том, что ученик за один раз должен преодолевать не более одной трудности. Система задач позволяет осуществлять межпредметные связи с историей, естествознанием, литературой. В системе упражнений выделены отдельные рубрики по видам деятельности. Каждая глава учебников дополнена историческими сведениями и интересными занимательными заданиями. Эти материалы могут служить основой проектной деятельности.

Электронное приложение к учебнику включает сведения из истории предмета, биографии учёных, занимательные задания, решения задач и указания к решениям, тренажёры, тесты и т.п.

Рабочие тетради содержат тренировочные упражнения. В них также вошли занимательные задачи и задачи исторического характера.

Дидактические материалы включают самостоятельные и контрольные работы разного уровня сложности в нескольких вариантах. В пособии приводится подробный разбор основных типов заданий, способы и образцы оформления решений.

Тематические тесты содержат тестовые задания по всем разделам учебников.

В методических рекомендациях приведены материалы по организации учебного процесса, проведения самостоятельных и контрольных работ. В них разобраны решения наиболее трудных задач, указаны пути преодоления затруднений при изучении отдельных тем и решении задач.

Задачи на смекалку являются дополнением к учебникам. В сборник вошли несложные задачи, задачи – шутки, задачи на проявление сообразительности.

Особенности линии:

• подчёркивается значимость осознанного изучения чисел и вычислений, но и уделяется достаточно внимания алгебраическому и геометрическому материалу
• дана ориентация на формирование вычислительных навыков и развитие мышления учащихся
• приводится система упражнений, позволяющая осуществить дифференцированный подход к обучению. В системе упражнений выделены специальные рубрики по видам деятельности