Доклад "Индивидуализация процесса обучения математике посредством применения разноуровневых заданий"
учебно-методический материал по математике (10 класс)
Уровневая дифференциация позволяет учителю работать как с отдельными обучающимися, так и с группами, сохраняет коллектив, в котором происходит развитие личности. Помагает создать условия для обучения детей с разным уровнем способностей: для реабилитации отстающих и для продвинутого обучения тех, кто способен учиться с опережением
Скачать:
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ОТКРЫТАЯ (СМЕННАЯ) ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА городского округа Стрежевой»
636780, Томская область, г. Стрежевой, ул. Коммунальная, 40, строение 1,
E-mail: ososh@guostrj.ru, т. 3-34-47
Тема: Индивидуализация процесса обучения математике посредством применения разноуровневых заданий
Сулейманова Руфа Ибрагимовна
учитель математики МОУ «ОСОШ»
г.Стрежевой, 2021 г.
Одним из первых в педагогике обратил внимание на индивидуальный подход к учащимся Я.А. Коменский, отмечая в своем фундаментальном труде «Великая дидактика», что ученики различаются своими способностями – «у одних особенности острые, у других – тупые, у одних – гибкие и податливые, у других – твердые и упрямые, одни стремятся к знаниям ради знания, другие увлекаются механической работой». Я.А. Коменский утверждает, что «ко всем способностям можно подходить с одним и тем же искусством, и методом». Таким образом, педагог усматривает необходимость сочетания организации учебной работы на занятиях, соблюдая правило «учить всех всему», учитывая принцип природ сообразности, Я.А. Коменский впервые теоретически обосновал необходимость сочетания обще классной и индивидуальной работы, рассматривая индивидуальный подход к обучающимся как средство продвижения каждого ученика к новым уровням развития при помощи дидактики, не ограничиваясь приспособлением содержания, методов обучения к уровню подготовленности обучающихся.
Индивидуальный подход в процессе обучения предусматривает такую организацию педагогического воздействия на учащегося, при которой учитываются его индивидуальные особенности и возможности.
Для выявления уровня учебных возможностей учащихся в начале года необходимо провести диагностику. По своему предмету в целях определения знаний учащихся на начало года я провожу входной контроль. Задания входного контроля составлены из ранее изученных тем по всему школьному курсу математики. Результаты входного контроля помогают определить уровень знаний учащихся и возможности усвоения нового материала, а также позволяют планировать дальнейшую работу с классом с учетом индивидуальных особенностей учащихся.
Формы работы с учащимися, которые я использую на своих уроках: фронтальная, групповая и индивидуальная.
Индивидуальный подход к каждому учащемуся возможен в рамках каждой из них: как фронтальных, так и групповых. Обеспечить индивидуализацию обучения на уроках математики наиболее удобно при помощи разноуровневых заданий. Разноуровневые задания составляются с учетом возможностей учащихся, что позволяет создать в классе благоприятный психологический климат. Дети сами определяют какой уровень сложности взять для выполнения, тем самым у ребят возникает чувство удовлетворения после каждого верно решенного задания. Успех, испытанный в результате преодоления трудностей, дает мощный импульс к повышению познавательной активности. У учащихся, в том числе и слабых, появляется уверенность в своих силах. Они уже не чувствуют страха перед новыми задачами. Все это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, созданию положительной мотивации к учебе. Более того, ребенок в самом начале понимает, какую оценку он получит в результате выполнения заданий, и учится уже на этапе выбора заданий самооценке своих возможностей.
Приведу примеры разноуровневых заданий, которые применяю на своих уроках.
- При актуализации опорных знаний.
Пример 1.
Найдите ошибку в решении.
Уровень 1 | Уровень 2 | Уровень 3 |
2 + 9х = 4х +3 9х+4х = 3+ 2 12х = 5 х = Ответ: х = | 2х(х-10) = 0 2х = 0 х – 10 =0 х = 0 х = 10 Ответ: х = 0, х = 10 | х1= -0,5, х2= -4,5 Ответ: х1= -0,5, х2= -4,5. |
Пример 2. Найдите ошибку в утверждениях и исправьте её.
Уровень 1 | Уровень 2 | Уровень 3 |
1. Длина окружности равна πR (2ПR) 2. Каждая сторона треугольника равна сумме двух других сторон (меньше) 3. Сумма вертикальных углов равна 180̊º (смежных). | 1.Отношение площадей подобных фигур равно коэффициенту подобия (квадрату коэффициента подобия) 2. Вписанные углы окружности равны (если опираются на одну дугу) 3. Если угол равен 30°, то смежный с ним угол равен 60° (150). | 1.Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра этой окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность имеют одну общую точку (не имеют общих точек) 2.Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними (на косинус) 3.Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. ( не существует, т.к. 4> 1+2). |
- При изучении нового материала.
Пример 3. Тема «Скрещивающиеся прямые», геометрия 10 класс.
Уровень 1. Заполните пропуски в данном тексте.
Если две прямые пересекаются или ______________, то они ________ в одной плоскости.
Определение. Две прямые называются ____________ , если они _____________ в одной плоскости.
Теорема. Если одна из ______ прямых лежит в некоторой ___________, а другая прямая ___________ эту плоскость в точке, не лежащей на _____ __________, то эти прямые ______________.
Три случая взаимного расположения _____ прямых в __________:
А) прямые __________, т.е. _______ только одну общую точку ( рис.____);
Б) прямые __________, т.е. _______ в одной плоскости и _____________ (рис ____);
В) прямые __________, т.е. ________ в одной __________ (рис _____).
Рис.1 _____________ Рис.2 ___________ Рис.3 ____________
прямые прямые прямые
Уровень 2. Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC, точки M, N, и P – середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка K лежит на отрезке BN. Выясните взаимное расположение прямых:
- ND и AB; d) PK и BC;
- MN и AB; e) MP и AC;
- KN и AC; f) MD и BC.
Уровень 3. Прямая с пересекает прямую а и не пересекает прямую b, параллельную прямой а. Докажите, что b и c – скрещивающиеся прямые.
Пример 4. Тема «Показательные уравнения», алгебра, 10 класс.
Уровень 1.
Образец 1. Решите уравнение
Решение. Запишем уравнение в виде откуда х+2=0, х= - 2.
Ответ: х= - 2.
Решите уравнения:
Уровень 2.
Образец 2. Решите уравнение
Решение. Используем свойства степени с одинаковым основанием:
откуда 2х-1=0, х=0,5.
Ответ: х=0,5.
Решите уравнения:
Уровень 3.
Образец 3. Решите уравнение
Решение. Заменяем Тогда уравнение можно записать:
Решая квадратное уравнение, находим его корни:
откуда
, х=2
не имеет корней, т.к. показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Решите уравнения:
.
- При закреплении изученного материала.
Пример 5. Тема «Показательная функция, ее свойства и график», алгебра 10 класс.
1 уровень | 2 уровень | 3 уровень |
Теоретическая часть: 1.Определение показательной функции. 2.Свойства показательной функции. Практическая часть: 1.Построить график функции у = 3х. | Теоретическая часть: 1.Определение показательной функции. 2.Свойства показательной функции. Практическая часть: 1.Построить график функции у = 3х. 2.Построить график функции у = 3. Найти координаты точки пересечения этих графиков функций. | Теоретическая часть: 1.Определение показательной функции. 2.Свойства показательной функции. Практическая часть: 1.Построить график функции у = 3х. 2.Построить график функции у = 3. Найти координаты точки пересечения этих графиков функций. 4. Доказать, что графики функций у = 3х и у = |
Пример 6. Тема «Свойства логарифмов», алгебра 10 класс.
1 уровень | 2 уровень | 3 уровень |
Используя свойства логарифмов, вычислите: | Используя свойства логарифмов, вычислите: | Используя свойства логарифмов, вычислите: |
- Для выполнения домашней работы.
Пример 7. Тема: «Степень с рациональным и действительным показателем», алгебра 10 класс.
1 уровень | 2 уровень | 3 уровень |
Упростите выражение: | Упростите выражение и найдите значение выражения:
| Упростите выражение и найдите значение выражения:
|
Пример 8. «Решение задач при подготовке к ГИА»
1 уровень | 2 уровень |
|
1.На рулоне обоев написано, что длина полотна обоев находится в пределах 10 ± 0,02 м. Какую длину не может иметь полотно при этом условии? 1) 10,01 м 3) 9,98 м 2) 10,99 м 4) 10,02 м 2. Плата за телефон составляет 350 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 12%. Сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году? 1) 42; 2) 442; 3) 932; 4) 392 3. В треугольнике два угла равны 54° и 58°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах. 1) 112; 2) 68; 3) 4; 4) 86 | 1.Между какими числами заключено число √28? 1) 5 и 6; 2) 2 и 3; 3) 10 и 12; 4) 27 и 29 2. Решите уравнение 5x2+ 20x = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней. 1) 0; 2) -4; 3) 5; 4) 4 3. За 20 минут велосипедист проехал 7 километров. Сколько километров он проедет за 35 минут, если будет ехать с той же скоростью? 1) 0; 2) 12,25; 3) 5; 4) 4 | 1. Расстояние от Солнца до Юпитера равно 779 000 000 км. Сколько времени идёт свет от Солнца до Юпитера? Скорость света равна 300 000 км/с. Ответ дайте в минутах и округлите до десятых. 1) 43; 2) 43,3; 3) 43,2; 4) 44 2. Тест по математике содержит 30 заданий, из которых 18 заданий по алгебре, а остальные - по геометрии. В каком отношении содержатся в тесте алгебраические и геометрические задания? 1) 3:2 2) 2:3 3) 3:5 4) 5:3 3.Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 21 км/ч. Через час после него со скоростью 15 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 9 часов после этого догнал первого. 1) 25 2) 35 3) 50 4) 40 |
Уровневая дифференциация позволяет учителю работать как с отдельными обучающимися, так и с группами, сохраняет коллектив, в котором происходит развитие личности. Помагает создать условия для обучения детей с разным уровнем способностей: для реабилитации отстающих и для продвинутого обучения тех, кто способен учиться с опережением.
При использовании разноуровневых заданий учащиеся учатся самоорганизации, умению проводить самооценку. Личная самооценка на каждом этапе урока формирует стремление учиться по своему внутреннему убеждению.
Список литературы
- https://spravochnick.ru/pedagogika/process_obucheniya/individualnyy_podhod_k_uchaschimsya_v_processe_obucheniya/
- http://www.profile-edu.ru/individualnyj-podxod-v-obuchenii-kak-osnova-lichnostno-orientirovannogo-obrazovaniya-page-9.html
- Фронтальная, групповая и индивидуальная работа с учащимися на уроке — Студопедия (studopedia.ru)
- Геометрический диктант для подготовки к ГИА по математике "Найди ошибку в утверждении и исправь ее" (infourok.ru)
- СДАМ ГИА: РЕШУ ГВЭ /Образовательный портал для подготовки к работам
- Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Ш.А. Алимов и др.]. 8-е изд. – М.: Просвещение, 2020.
- Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организвций: базовый и углубл. уровни/ [Л.С.Атанасян и др.] – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2020
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ПРименение технологии "Эвристическое обучение" в процессе обучения математике
Данная статья содержит краткое описание технологии ЭО, а также примеры ее практического применения...
ПРименение технологии "Лекционно-семинарская система обучения" в процессе обучения математике
В данной статье приведен опыт работы учителя математики старших классов. Рассматриваются особенности лекционно-семинарской системы обучения в школе, показываются некоторые приемы ее применения для опт...
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/04/picture-198793-1391536947.jpg)
Доклад "Применение информационных технологий в процессе обучения математике"
ИКТ является неотъемлемой частью сферы образования. Данный факт предоставляет возможность оптимизировать процесс обучения, увеличить насыщенность образовательного процесса. Новые технологии можно испо...
ОБОБЩЕНИЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОПЫТА НА ТЕМУ: «ПРИМЕНЕНИЕ РАЗНОУРОВНЕВЫХ ЗАДАНИЙ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ И ИКТ В 7-8 КЛАССАХ»
ОБОБЩЕНИЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОПЫТАНА ТЕМУ: «ПРИМЕНЕНИЕ РАЗНОУРОВНЕВЫХ ЗАДАНИЙ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ И ИКТ В 7-8 КЛАССАХ»...
![](/sites/default/files/pictures/2014/07/22/picture-465410-1405974710.jpg)
Статья "Применение нестандартных уроков в процессе обучения математике с целью развития творческих способностей учащихся."
В данной статье рассмотрены вопрсы организации и проведения нестандартных уроков математики с целью развития творческих способностей учащихся....
![](/sites/default/files/pictures/2015/04/17/picture-273607-1429287673.jpg)
Формирование интереса к учебной деятельности в процессе обучения математике через применение игровых технологий.
Отчет по теме самообразования на МО учителей математики....
![](/sites/default/files/pictures/2023/06/04/picture-1476435-1685879145.jpg)
Формирование логического мышления у учащихся в процессе обучения математике с применением информационных технологий.
Данная статья посвящена применению информационных технологий в образовательном процессе. В связи с этим в работе рассматриваются возможности формирование математического логического мышления при обуче...