Доклад "Индивидуализация процесса обучения математике посредством применения разноуровневых заданий"
учебно-методический материал по математике (10 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ОТКРЫТАЯ (СМЕННАЯ) ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА городского округа Стрежевой»
636780, Томская область, г. Стрежевой, ул. Коммунальная, 40, строение 1,
E-mail: ososh@guostrj.ru, т. 3-34-47

Тема: Индивидуализация процесса обучения математике посредством применения разноуровневых заданий

Сулейманова Руфа Ибрагимовна

  учитель математики МОУ «ОСОШ»

г.Стрежевой, 2021 г.

Одним из первых в педагогике обратил внимание на индивидуальный подход к учащимся Я.А. Коменский, отмечая в своем фундаментальном труде «Великая дидактика», что ученики различаются своими способностями – «у одних особенности острые, у других – тупые, у одних – гибкие и податливые, у других – твердые и упрямые, одни стремятся к знаниям ради знания, другие увлекаются механической работой». Я.А. Коменский утверждает, что «ко всем способностям можно подходить с одним и тем же искусством, и методом». Таким образом, педагог усматривает необходимость сочетания организации учебной работы на занятиях, соблюдая правило «учить всех всему», учитывая принцип природ сообразности, Я.А. Коменский впервые теоретически обосновал необходимость сочетания обще классной и индивидуальной работы, рассматривая индивидуальный подход к обучающимся как средство продвижения каждого ученика к новым уровням развития при помощи дидактики, не ограничиваясь приспособлением содержания, методов обучения к уровню подготовленности обучающихся.

Индивидуальный подход в процессе обучения предусматривает такую организацию педагогического воздействия на учащегося, при которой учитываются его индивидуальные особенности и возможности.

Для выявления уровня учебных возможностей учащихся в начале года необходимо провести диагностику. По своему предмету в целях определения знаний учащихся на начало года я провожу входной контроль. Задания входного контроля составлены из ранее изученных тем по всему школьному курсу математики. Результаты входного контроля помогают определить уровень знаний учащихся и возможности усвоения нового материала, а также позволяют планировать дальнейшую работу с классом с учетом индивидуальных особенностей учащихся.

Формы работы с учащимися, которые я использую на своих уроках: фронтальная, групповая и индивидуальная.

Индивидуальный подход к каждому учащемуся возможен в рамках каждой из них: как фронтальных, так и групповых. Обеспечить индивидуализацию обучения на уроках математики наиболее удобно при помощи разноуровневых заданий. Разноуровневые задания составляются с учетом возможностей учащихся, что позволяет создать в классе благоприятный психологический климат. Дети сами определяют какой уровень сложности взять для выполнения, тем самым у ребят возникает чувство удовлетворения после каждого верно решенного задания. Успех, испытанный в результате преодоления трудностей, дает мощный импульс к повышению познавательной активности.  У учащихся, в том числе и слабых, появляется уверенность в своих силах. Они уже не чувствуют страха перед новыми задачами. Все это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, созданию положительной мотивации к учебе. Более того, ребенок в самом начале понимает, какую оценку он получит в результате выполнения заданий, и учится уже на этапе выбора заданий самооценке своих возможностей.

Приведу примеры разноуровневых заданий, которые применяю на своих уроках.

• При актуализации опорных знаний.

Пример 1.

Найдите ошибку в решении.

Пример 2. Найдите ошибку в утверждениях и исправьте её.

• При изучении нового материала.

Пример 3. Тема «Скрещивающиеся прямые», геометрия 10 класс.

Уровень 1. Заполните пропуски в данном тексте.

Если две прямые пересекаются или ______________, то они ________ в одной плоскости.

Определение. Две прямые называются ____________ , если они _____________ в одной плоскости.

Теорема. Если одна из ______ прямых лежит в некоторой ___________, а другая прямая ___________ эту плоскость в точке, не лежащей на _____ __________, то эти прямые ______________.

Три случая взаимного расположения _____ прямых в __________:

А) прямые __________, т.е. _______ только одну общую точку ( рис.____);

Б) прямые __________, т.е. _______ в одной плоскости и _____________ (рис ____);

В) прямые __________, т.е. ________ в одной __________ (рис _____).

Рис.1 _____________                      Рис.2 ___________                   Рис.3 ____________

            прямые                                      прямые                                                прямые

Уровень 2. Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC, точки M, N, и P – середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка K лежит на отрезке BN. Выясните взаимное расположение прямых:

1. ND и AB;                    d) PK и BC;
2. MN и AB;                    e) MP и AC;
3. KN и AC;                     f) MD и BC.

Уровень 3. Прямая с пересекает прямую а и не пересекает прямую b, параллельную прямой а. Докажите, что b и c – скрещивающиеся прямые.

Пример 4. Тема «Показательные уравнения», алгебра, 10 класс.

Уровень 1.

Образец 1. Решите уравнение

Решение. Запишем уравнение в виде откуда х+2=0, х= - 2.

Ответ: х= - 2.

Решите уравнения:

Уровень 2.

Образец 2. Решите уравнение

Решение. Используем свойства степени с одинаковым основанием:

откуда 2х-1=0, х=0,5.

Ответ: х=0,5.

Решите уравнения:

Уровень 3.

Образец 3. Решите уравнение

Решение. Заменяем  Тогда уравнение можно записать:  Решая квадратное уравнение, находим его корни:  откуда

1. , х=2
2. не имеет корней, т.к. показательная функция не может принимать отрицательные значения.

Решите уравнения:

8. .

• При закреплении изученного материала.

Пример 5. Тема «Показательная функция, ее свойства и график», алгебра 10 класс.

Пример 6. Тема «Свойства логарифмов», алгебра 10 класс.

• Для выполнения домашней работы.

Пример 7. Тема: «Степень с рациональным и действительным показателем», алгебра 10 класс.

Пример 8. «Решение задач при подготовке к ГИА»

Уровневая дифференциация позволяет учителю работать как с отдельными обучающимися, так и с группами, сохраняет коллектив, в котором происходит развитие личности. Помагает создать условия для обучения детей с разным уровнем способностей: для реабилитации отстающих и для продвинутого обучения тех, кто способен учиться с опережением.

При использовании разноуровневых заданий учащиеся учатся самоорганизации, умению проводить самооценку. Личная самооценка на каждом этапе урока формирует стремление учиться по своему внутреннему убеждению.

Список литературы

1. https://spravochnick.ru/pedagogika/process_obucheniya/individualnyy_podhod_k_uchaschimsya_v_processe_obucheniya/
2. http://www.profile-edu.ru/individualnyj-podxod-v-obuchenii-kak-osnova-lichnostno-orientirovannogo-obrazovaniya-page-9.html
3. Фронтальная, групповая и индивидуальная работа с учащимися на уроке — Студопедия (studopedia.ru)
4. Геометрический диктант для подготовки к ГИА по математике "Найди ошибку в утверждении и исправь ее" (infourok.ru)
5. СДАМ ГИА: РЕШУ ГВЭ /Образовательный портал для подготовки к работам
6.  Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Ш.А. Алимов и др.]. 8-е изд.  – М.: Просвещение, 2020.
7. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организвций: базовый и углубл. уровни/ [Л.С.Атанасян и др.] – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2020