Без грамматики не выучить математики
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (9 класс)

«Без грамматики не выучить математики»

 (интегрированный урок русского языка и математики  в 9 классе)

Цель урока: применение интеграции в учебном процессе как способа развития ключевых компетентностей учащихся.

Задачи урока:

• Образовательная: систематизировать  знания, умения, навыки учащихся по темам «Решение задач», «Работа с текстом: речь и грамматика»,  «Языковой анализ текста» при подготовке к ГИА;
• Развивающая: развивать познавательный  интерес,  мыслительную деятельность, речь;
• Воспитательная: воспитывать культуру  умственного труда, интерес к предмету, ответственность.

Форма организации урока: урок-практикум.

Техническое оборудование урока:

• компьютер,
• мультимедийный проектор,
• экран.

Формирование УУД:

Коммуникативные УУД: доносить свою позицию, аргументировать свою точку зрения

Регулятивные УУД:  взаимоконтроль, решение учебной (проблемной) задачи

Познавательные УУД: объяснять языковые и математические процессы

Личностные УУД: смыслообразование, нравственное самоопределение

                                                     … есть только две науки, в пользе которых можно

                                                 быть твёрдо уверенным – это язык или языки,

                                                 искусство выражать и понимать всякие и во всякой

                                                    форме мысли, и математика. Я бы, по крайней мере,

                                                 приохочивал ребёнка только к этим двум наукам.

                                                                                                             Л.Н. Толстой

Ход урока

1. Организационный момент.

Учитель русского языка: 

Давайте начнем урок с хорошим настроением, улыбнитесь друг другу, нам. Пожелаем себе успехов и удачи.

- Заспорили два школьных приятеля. Какой предмет важнее? Математика или русский язык?

 Математик:

Нет ничего важнее той науки,

Что люди математикой зовут.

Что людям могут дать пустые звуки?

Писать стихи… Но разве это труд?

Филолог:        

Нет ничего ужасней чисел скучных,

Каких-то формул, множества нулей.

А слово нужное? Оно ведь лечит душу

И в трудный час нас делает сильней.

Математик:

Нет! Миром числа управляют,

Они в порядок наш приводят ум.

И истину лишь математики познают,

Как Архимед, Евклид, Паскаль и Юнг.

Филолог:

Есть листьев шум и мир под облаками,

Рассвет. Туман. Осеннее ненастье.

Числом не скажешь всё, что выразишь словами –

И боль, и страх, любовь и счастье.

Математик:

Но математику учил ракет создатель,

И в космос полетели мы без вас.

Филолог:

Нет! Первым в космос полетел писатель,

Писатель тот, который был фантаст.

Учитель:

- Друзья мои, не надо ссор,

Решим сейчас мы этот спор.

Математик:«Миром управляют числа. Поэтому математика – самая важная наука»

Филолог: «А без языка мы не сможем понимать друг друга. Так что русский язык главнее математики» 

Ребята, а вы как считаете, кто из спорящих прав? (высказывания обучающихся).

Учитель:

- Математика и русский язык как учебные предметы различны. Аргументы обоих спорящих справедливы. Математика и русский язык составляют целостную систему окружающей нас действительности. 

Учитель математики: Сегодня мы проводим не совсем обычный урок. Эти два предмета очень разные на первый взгляд, но тесно связаны друг с другом. Недаром говорили в древности "Без грамматики не выучить математики".

Эпиграфом к нашему уроку возьмем слова Л.Н.Толстого (слайд 2)

Перед нами встает проблемный вопрос: Насколько  эффективно объединение двух обязательных предметов при подготовке к экзаменам? Ответ должны дать в конце урока.

2. Актуализация знаний. 

Учитель русского языка: Решение задач требует не только собственно математических навыков и умений, но и определённой языковой культуры, хорошего владения правильным русским  языком. Текст задачи – это особый тип текста. Человек, приступающий к решению задачи, должен не только видеть в ней математическую проблему, но и относиться к ней как  к языковому материалу, то есть решать и лингвистическую проблему. Поэтому сегодня на уроке мы будем рассматривать математические задачи с позиции русского языка. И начнем мы нашу работу со словарного диктанта:

1. Словарный диктант.

 Биссектриса, классика, катет, квартира, гипотенуза, препятствие, касательная, хорда окружности, миллиард.

- Поменяйтесь тетрадями, сверьте с ответом (слайд 3).

- Выделите слова, которые относятся  к математике (слайд 4).

Биссектриса, катет, гипотенуза, касательная, хорда окружности, миллиард.

- Как называются слова, относящиеся к определенной области, науке:

Те́рмин (от лат. terminus — предел, граница) — слово или словосочетание, являющееся названием некоторого понятия какой-нибудь области науки, техники, искусства.

Учитель математики:

2. Давайте вспомним определения этих слов (ответы учащихся)

Биссектриса - (от лат. bi- «двойное», и sectio «разрезание») угла — луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла. 

Катет - одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол. Противоположная прямому углу сторона называется гипотенузой.

Гипотенуза -  самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора...

Касательная - прямая, имеющая с окружностью единственную общую точку.

Хорда окружности - отрезок прямой линии, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы). Хорда находится на секущей прямой — прямой линии, пересекающей кривую в двух или более точках.

Учитель русского языка: Вы повторили задание  -  лексическое значение слов.

Что может стать помощником тому, кто забыл толкование лексического значения слов? (Толковый словарь С.И.Ожегова или Словарь великорусского языка В.И.Даля)

3. Работа по теме урока.

 Цель:  подготовка к ГИА

Следующее задание на повторение синтаксических конструкций.

1. Найти предложения, осложненные причастным оборотом (слайд 5)

1. Угол между биссектрисами смежных углов равен 900.
2. Катет, лежащий против угла 300, равен половине гипотенузы.
3. Угол между касательной и хордой, проходящих через одну точку, равен угловой величине дуги, заключенной между ними.

Ответ: 2,3 (слайд 6)

Учитель математики: 

2. Укажите номера  неверных утверждений (слайд 7 - 10)

1. Угол между биссектрисами смежных углов равен 900.
2. Катет, лежащий против угла 300, равен половине гипотенузы.
3. Угол между касательной и хордой, проходящих через одну точку, равен угловой величине дуги, заключенной между ними.

Учитель русского языка: Работать с текстом задачи мы будем по принципу анализа небольшого текста из части 2  ГИА  по русскому языку.

3. Работа с текстом задачи 1.

Прочитайте текст и выполните задания

(1)Определить высоту старинного строения можно, засекая время падения небольших камушков с вершины строения до поверхности земли. (2)Приближённая зависимость высоты от времени падения имеет вид h=4,9t2, где h-высота в метрах, t- время в секундах. (3)С вершины первого строения камень падал 6 с. (4)На сколько метров второе строение выше первого, если с вершины второго строения камень падал на 1 с дольше?

4. Из предложений 1-2 выпишите слово, в котором правописание НН определяется правилом: «В полных страдательных причастиях прошедшего времени пишутся две буквы Н». (слайд 11)

5. Замените словосочетание «до поверхности земли» (предложение 1), построенное на основе  управления, синонимичным словосочетанием со связью согласование. Напишите получившееся словосочетание.(слайд 12)

6. Замените слово «строение» в предложении 1 синонимом. Напишите этот синоним. (слайд 13)

7. Среди предложений 1-2 найдите предложение с обособленным обстоятельством. Напишите номер этого предложения.(слайд 14)

Проверка (слайд 15)

1. Приближенная
2. До земляной поверхности
3. Здание
4. 1.

Учитель русского языка: Теперь текст задачи обрёл смысловую цельность, связность и информативность.

Учитель математики:

8.  Решим эту задачу. (Слайд 16 - 20)

Определить  высоту старинного строения можно, засекая время падения небольших камушков с вершины строения до поверхности земли. (2)Приближённая зависимость высоты от времени падения имеет вид h=4,9t2, где h-высота в метрах, t- время в секундах. (3)С вершины первого строения камень падал 6 с. (4)На сколько метров второе строение выше первого, если с вершины второго строения камень падал на 1 с дольше?

Учитель русского языка:

Прежде чем начать работу над следующим текстом, проведем зарядку для глаз. Мы в первую очередь должны заботиться о своем здоровье, беречь его.

9. Физкультминутка для глаз

Любое условие задачи представляет собой текст, поэтому внимательность при чтении условия является предпосылкой к пониманию алгоритма и нахождению верного способа решения задачи.

Прежде чем решать задачу 2, проведём языковой анализ текста с выполнением заданий части 2.

10.  Работа с текстом задачи 2. (слайд 21-23)

       (1) Детская мягкая игрушка, которая стоила 350 рублей, продается со скидкой 20%. (2) При покупке двух таких игрушек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. (3) Сколько рублей сдачи он должен получить?

- Прочитайте текст и выполните задания:

1) Из первого предложения выписать все словосочетания со связью согласование

Детская игрушка, мягкая игрушка

2) Из предложения 1 выпишите грамматическую основу: игрушка продается, которая стоила

3) Среди предложений текста найдите сложноподчиненное предложение  с придаточным определительным.    (1)

Учитель математики:

10. Решение задачи 2.( Слайд 24)

IV.  Контроль. Самостоятельная работа (слайд 25)

1 вариант

1. Решить задачу.

(1)Льняная скатерть, которая стоила 350 рублей, продается со скидкой 10%.

(2) При покупке этой скатерти покупатель отдал кассиру 500 рублей. (3) Сколько рублей сдачи он должен получить?

2. Замените словосочетание «льняная скатерть» (предложение 1), построенное на основе  согласования, синонимичным словосочетанием со связью управление. Напишите получившееся словосочетание.

3. Из предложения 3 выпишите грамматическую основу.

4. Укажите количество грамматических основ в предложении 1.

2 вариант

1. Решить задачу.

(1)Косметический набор стоил 700 рублей, во время распродажи цену которого понизили на 20%. (2) Покупатель отдал кассиру 1000 рублей. (3) Сколько рублей сдачи может получить покупатель от кассира?

2. Замените словосочетание «косметический набор» (предложение 1), построенное на основе  согласования, синонимичным словосочетанием со связью управление. Напишите получившееся словосочетание.

3. Из предложения 3 выпишите грамматическую основу.

4. Укажите количество грамматических основ в предложении 1.

Часть 2.

Учитель: Итак, мы с вами увидели связь знаний по языку и математике. Но спор этот продолжается. Между кем в этот раз?

Литература с математикой с давнишних пор
Ведут между собой древнейший спор.

«Я - Математика! Я - Королева средь наук.
И без меня все, как без рук.
Не смогут вычесть и сложить,
И даже точно день прожить.
Моих фигур прелестный ряд
Везде, куда не кинешь взгляд.
Я Человечеству служу,
Я ум в порядок привожу».

Литература ей в ответ:
«Да, ты прекрасна спору нет.
Но всех важнее я на свете.
Нужна и взрослым я и детям,
И интересней нет меня наук.
Я для людей -духовный друг!
Я тоже Человечеству служу
И в людях чувства добрые бужу».

Так множество веков тянулись разногласья
О том, что между разумом и чувством нет согласья.
Друзья! Решили мы окончить этот спор:
И о пересеченье этих плоскостей ведем наш разговор.
А на прямой, образовавшейся от их пересеченья
Остались чувства умные и добрый ум.
И если добрый ум в науке будет балом править.
То чувства умные несовершенный мир исправят.

Сообщения  учащихся (группа исследователей) на тему:

«Литературное творчество  великих математиков».

          1. Развитие информационного общества, научно-технические преобразования, рыночные отношения требуют от каждого человека высокого уровня профессиональных и деловых качеств, предприимчивости, способности ориентироваться в сложных ситуациях, быстро и безошибочно принимать решения. В формировании многих качеств, необходимых успешному современному человеку, большую роль играет математика.

    На уроках математики мы  учимся рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения заданий, делать соответствующие выводы. Общепризнанно, что «математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению», «математика ум в порядок приводит» как отмечал М.В. Ломоносов. Актуальны  слова В.П. Вахтерова о том, что образован не тот, кто много знает, а тот, кто хочет много знать, и умеет добывать эти знания.  Талантливый человек  гениален во всем.

  2. Я люблю литературу, выбрав эту тему решила  убедиться  в многогранности таланта великих математиков,  познакомиться с их стихами. Вряд ли можно считать культурным человека, не знакомого ни с именами, ни с творчеством Баха и Толстого,  Пушкина. И в то же время считается вполне  нормальным, когда гуманитарии  не слышали об именах и смысле работ Декарта и Коши, Ковалевской и Ломоносова. Считают, что математика-сухая наука.  Выучил формулу - и решай задачи! Не то, что литература. Вот где красота и гармония».

   3. Именно математика подарила нам такие слова как гармония, симметрия, пропорция. Природа совершенна, и у нее есть свои законы, выраженные с помощью математики и проявляющиеся во всех искусствах.  Многие  математики были поэтами, писателями. Как можно говорить о сухости математики, если многие известные поэты и писатели увлекались ею и сами составляли математические задачи в стихах и не только? Заинтересовавшись этой темой, мы решили проследить и выяснить связь математики и литературы. Перечитали    произведения, стихи, поэмы. Познакомились с биографией  математиков и  их творчеством.  Сформулировала  гипотезы:

-    в чем эстетический потенциал математики;

-  установить насколько тесна  связь между математикой и литературой;

- опровергнуть стереотип о сухости математиков;

Задачи работы:

• Поиск фактов, подтверждающих связь математики  с литературой.
• Изучение литературных трудов великих математиков.

Актуальность темы в том, что  история развития человечества подтверждает, что гениальность всегда многогранна и ее можно развивать.

Практическая значимость: материал  может быть использован как дополнительный источник для изучения жизни и творчества  великих математиков .

Поэтами были многие восточные ученые-энциклопедисты средневековья. Ибн Сина (Авиценна) (X-XI в.), аль-Хайям (XI в.), аль-Беруни (XII в.), Ибн аль-Ясмин (XII в.), Ибн аль-Хаим (XV в.) и Ибн Гази (XV в.). Они сделали много в науке вообще и в математике особенно. Они были специалистами мирового масштаба и в других областях знания - медицине, физике, философии, богословии, арабском языке, астрономии, географии, истории и др.

  4.Омар Хайям (1048-1122) родился в Хорасане, в древнем городе Нишапуре, в семье зажиточного ремесленника, старейшины цеха ткачей, изготовлявших ткани для шатров и палаток. Ремесло его предков было почетным,  Хайям - псевдоним поэта - происходит от слова "хайма" (шатер, палатка). Из всех наук молодого Хайяма сильнее всего увлекала математика. Славу ему принес трактат "Трудные вопросы математики" и последовавший за ним - "Объяснения трудного в заключениях Эвклида".  Его четверостишия - рубай - пробились, как родники, из глубин народного творчества. Каждое четверостишие Хайяма - это маленькая поэма.

Я красив: кипарису подобен мой стан,

Борода - словно шелк, щеки - вешний тюльпан,

Но зачем так старался предвечный ваятель?

Если вся эта видимость - краткий обман

Вся поэзия Хайяма - это прославление величия духа человеческого, вся она проникнута верой в бессмертный творческий разум человека. В этом - залог ее бессмертия.

5.Пьер Ферма(1601-1665) ?????

Французский математик, один из создателей аналитической геометрии и теории чисел (теоремы Ферма).  Его труды по теории вероятностей, исчислению бесконечно малых и оптике (принцип Ферма) получили широкую известность. Математике он мог посвящать только свободное от работы время. Но сила его гения была столь велика, что, несмотря на это, его идеи наложили глубокий отпечаток на все дальнейшее развитие теории чисел, геометрии и математического анализа. Прекрасный знаток древности, Ферма писал стихи по-гречески и по-латыни. Так же как и Паскаль, он был одним из создателей литературного французского языка. Он был образцом умеренности, доброты и силы характера”.

Аналитик, будь честен!

Иначе ночью Эквидомид-мститель

Сожмет твое горло смертельной тоской.

6.Гениальный русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов (1711–1765).

Творец  идей новой науки во многих областях. Он  был величайший  математик, химик, физик, геолог и в то же время историк, языковед и  поэт. Он на собственном примере доказал, что человек может заниматься наукой и одновременно искусством, физикой и литературой. Ломоносов описал стили языка с нескольких сторон. Со стороны их словарного состава. Он создал схему деления литературного языка на три стиля -"высокий", "средний" и "низкий" .Ломоносов писал : "К первому причитаются, которые у древних славян и ныне у россиян общеупотребительны, например: бог, слава, рука, ныне, почитаю ( речь идет о словах, общих для русского и церковнославянского языков). Ко второму принадлежат, кои хотя обще употребляются мало, а особливо в разговорах, однако всем грамотным людям вразумительны, например: отверзаю, господень, насажденный, взываю ( речь идет о словах церковнославянского языка). " К третьему роду относятся, которых нет в остатках славянского языка, т. е.  в церковных книгах, например: говорю, ручей, который, пока, лишь" (т.е. чисто русских слов и выражений). Обладая прекрасным фонетическим чутьем, Ломоносов удачно переделал "оризонт" на горизонт, "квадратуум" на квадрат, "ваторпас" на ватерпас и т. д.

Науки юношей питают,

Отраду старым подают,

В счастливой жизни украшают,

В несчастный случай берегут:

В домашних трудностях утеха

И в дальних  странствах не помеха,

Науки пользуют везде:

Среди народов и в пустыне,

В градском шуму и наедине,

В покое сладки и в труде.

Личность Ломоносова, его научная и литературная деятельность сыграли первостепенную роль в развитии сознания русского общества и оставили глубокий след в истории русской культуры.

7.Н. И. Лобачевский (1792 – 1856гг.)

Создатель неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского). Ректор Казанского университета (1827-46). Открытие Лобачевского (1826, опубликованное 1829-30), не получившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тыс. лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления. Ректор Казанского университета и известный математик вдруг в 1834 году  опубликовал  свое стихотворение “Разлив Волги при Казани”.

“Ты поражаешь ли поля опустошеньем?
Ты похищаешь ли надежды поселян?
Нет! На водах твоих всегда благословенье
Почиет благодарных стран,
Тобой, питаемых, тобой обогащенных!

После встречи с Лобачевским Пушкин сказал:

«Вообще-то он и начал свою творческую жизнь с поэзии и много работал в этом жанре. Увековечил он себя в области математики и философии, а всё же его последней работой была пьеса в стихах. Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии». 

8.С.В.Ковалевская (1850—1891).

В июле 1874г. на основании трех работ Ковалевской, представленных Вейерштрассом, - "К теории уравнений в частных производных" (1874г.), "Дополнения и замечания к исследованию Далласа о форме кольца Сатурна" (1885г.), "О приведении одного класса абелевых интегралов третьего ранга к интегралам эллиптическим" (1884г.) - Гёттингенский университет заочно присвоил ей степень доктора философии. В аналитической теории дифференциальных уравнений с частными производными (метод мажорации) одна из теорем называется теоремой Коши-Ковалевской. В 1888г. Ковалевская написала работу "Задача о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки". После классических работ Л. Эйлера и Ж. Лагранжа только работа Ковалевской продвинула вперед решение этой задачи: Ковалевская нашла новый случай вращения не вполне симметрического гороскопа, когда решение доводится до конца.  Служение математике С.В.Ковалевская представляла себе неотрывным от служения литературе. "Мне кажется, - говорила она, - что поэт должен видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. И это должен математик".  Казалось странным, как она сочетает математику с поэзией, но  она  была крупнейшим литератором и математиком .

 Если ты в жизни, хотя на мгновенье

Истину в сердце своём ощутил,

Если луч правды сквозь мрак и сомненье

Ярким сияньем твой путь озарил:

Чтобы в решении своём неизменном

Рок ни назначил тебе впереди -

Память об этом мгновении священном

Вечно храни, как святыню, в груди

Ковалевская выступала также как писательница. Известны ее драма "Борьба за счастье" (1887г.), написанная совместно со шведской писательницей А. Ш. Леффлер Эдгрен, романы "Нигилистка" (1891г.), " Воспоминание детства " (1890г.).

 Образ Софьи Васильевны Ковалевской, талантливейшей женщины – математика, которая в годы темной реакции и нелепых предрассудков с необычайной смелостью и настойчивостью пробивала себе дорогу к науке и свету,  предел восхищения передовых людей России и всего мира.

  9.Эстетический потенциал математики велик и многогранен.  Математика и литература неразрывно связаны друг с другом. Творчество и талант не имеют границ. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости в наблюдении различных явлений жизни. Прекрасные стихи написали математики.  Не зря говорят, что фантазия нужна не только поэту, но и математику. А поэту-математику она нужна вдвойне. Заблуждение это - от неведения того, что гениальность совместна только с личностью увлеченной, разносторонне деятельной, глубокой и содержательной. Большое математическое дарование  сочеталось в этих великих людях с проявлением творческого интереса к поэзии. У меня возникло  восхищение жизненными свершениями учёных - поэтов, появилось  чувство сопереживания, и это привело к переоценке своего отношения к математике

Настоящий ученый, он тоже поэт,
Вечно жаждущий знать и предвидеть,
Кто сказал, что в науке поэзии нет?
Нужно только понять и увидеть!

«Великая книга природы написана математическими символами»

Галилей

1. Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира; греческое слово «математикэ» происходит от греческого же слова «матема», означающего «знание», «наука». Математика возникла в глубокой древности из практических потребностей людей. Её содержание и характер изменялись на протяжении всей истории и продолжают изменяться теперь .

Известно, что в формировании многих качеств, необходимых успешному современному человеку, большую роль играет математика. Общепризнанно, что «математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению». Математика, как творческая сила, имеет своей целью разработку общих правил, которыми следует пользоваться в многочисленных частных случаях. Тот, кто создаёт эти правила, создаёт новое, творит.Уже на самых ранних ступенях развития цивилизации необходимость счета общеупотребимых предметов привела к созданию простейших понятий арифметики натуральных чисел. Таким образом, накапливается материал, складывающийся постепенно в древнейшую математическую науку – арифметику. Измерение площадей и объемов, потребности строительной техники, а несколько позднее – астрономии, вызывают развитие начал геометрии .

2.  Однако знания математики требовались не только при строительстве, но и при создании литературно-художественных произведений. Недаром А. С. Пушкин говорил: «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии». Грамотное использование математических фактов делает художественное произведение достоверным и реальным .

Многие писатели и поэты обращались к математике как к наглядному сравнению ее с окружающим миром. К примеру, Л. Н. Толстой сделал удивительное сравнение: «Человек есть дробь. Числитель – это сравнительно с другими – достоинства человека; знаменатель – это оценка человеком самого себя» .

3.Поэты сравнивают природу с геометрическими фигурами.

Если музыка – гармоническое упорядочение звуков, то поэзия – гармоническое упорядочение речи. Золотое сечение в поэзии в первую очередь проявляется как наличие определенного момента стихотворения в строке, приходящейся на точку деления общего числа строк стихотворения в золотой пропорции .

4.Однако не только в стихах существует ритм и понятие «золотого сечения». Ритмикой обладает и проза. Приведём в пример отрывок из прозы Тургенева, в тексте которого речевые такты разделены знаками коротких пауз  и пауз более длительных .

«Они сидели возле Марфы Тимофеевны I и, казалось, следили за её игрой; II да они и действительно за ней следили, I – а между тем у каждого из них I сердце росло в груди, I и ничего для них не пропадало: II для них пел соловей, I и звёзды горели, I и деревья тихо шептали, I убаюканные и сном, I и негой лета, I и теплом».

Здесь подсчёт акцентов по тактам даёт такие числа: 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2,  Очевидно, что в этом отрывке есть определённая соразмерность речевых тактов .

Сильное впечатление производит использование оригинальных формулировок задач, теорем, доказательств, известных из истории.

5.В романе Жюль Верна «Таинственный остров» герои измеряли высоту скалы. Расстояние от колышка до шеста так относится к расстоянию от колышка до основания стены, как высота шеста к высоте стены.

«Если мы измерим два первых расстояния, то, зная высоту шеста, сможем вычислить четвертый, неизвестный член пропорции, т. е. высоту стены».

«Оба горизонтальных расстояния были измерены: меньшее равнялось 15 футам, большее – 500 футам. По окончании измерений инженер составил следующую запись:

15:500 = 10:х, 500×10 = 5000,

5000:15 = 333,3.

Ответ: высота гранитной стены равнялась 333 футам» .

Учитель: Вы поняли, что математика учит логике, пониманию смысла жизни.

Этому учит и литература. Один из самых древних жанров является притча. Что это такое? (Притча – короткий иносказательный рассказ,  который содержит определенную загадку)

ПРИТЧА  «Сосуд жизни»

V. Подведение итогов урока.

Учитель математики:

Вспомните, с чего начался урок. Какой проблемный вопрос был поставлен в начале урока? Ваш ответ (Насколько  эффективно объединение двух обязательных предметов при подготовке к экзаменам?)

Будем надеяться, что есть польза этого урока. Наш урок доказал возможность расширения предметных рамок. Обычно на одном уроке мы изучаем в основном предметные вопросы. А в жизни – наоборот решаются вопросы разных областей знаний.

VI. Рефлексия (слайд 26)

Продолжите высказывание:

- Я доволен…

- Мне удалось…

- Мне было трудно…

- Я понял, что…

VII. Домашнее задание.

 Домашнее задание сочетает в себе элементы русского языка и математике.

Написать сочинение – рассуждение на одну из тем: «Без слов и грамматики   не учат математике» или «Зачем математике русский язык?»

Вариант 10 (в книгах для подготовки к ГИА).