Решение задач на части и на уравнивание
учебно-методический материал по математике (5 класс)

Урок математики в 5 классе по теме «Решение задач на части и на уравнивание»

.

Мантева Мария Владимировна.

Класс: 5

Дата проведения: 01 декабря 2018 г.

Тема урока: Решение задач на части и на уравнивание.

Цель: формирование умения решать задачи данного вида.

Используемые технологи: информационно-коммуникационная технология, технология формирующего оценивания.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:

• формировать вычислительные навыки;
• совершенствовать умение решать задачи.

Формируемые УУД:

Познавательные:

• формировать умение ориентироваться в системе знаний;
• формировать умения самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель всего урока и отдельного задания;
• строить логическое рассуждение.

Коммуникативные:

• формировать умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других;
• формировать умение работать в парах, находить общее решение;
• развивать способность сохранять доброжелательное отношение друг к другу, взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания;

Регулятивные:

• формировать умение работать по коллективно составленному плану;
• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок;
• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве.

Личностные:

• формировать способности к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.

Ход урока:

I Организационный момент

Учитель (У) организует обучающихся для работы на уроке; проверяет готовность класса.

II Этап включения обучающихся   в активную деятельность (разминка – устный счет)

У: Начать урок я хочу с высказывания швейцарского педагога Иоганна Генриха Песталоцци «Счёт и вычисления – основа порядка в голове». Как вы думаете почему? (слайд №1)

У: При вычислениях мы можем использовать свойства. Какие?  В чём смысл этих свойств? Поднимите карточку с номером названия свойства для каждого выражения. (слайд №2) (Обучающиеся с места показывают ответы, поднимая сигнальные карточки с набором цифр).

У: Вычислите устно, используя данные свойства и составьте слово из полученных ответов (слайд 3). Сегодня на уроке я вам желаю УДАЧИ.

III Этап закрепления и коррекции полученных ранее знаний

У: Для чего нужны данные свойства? (Ответ учащихся: чтобы легче/быстрее/рациональнее вычислять).

У: Для чего в математике нужно уметь быстро и правильно считать? (Ответ учащихся: для того, чтобы решать задачи).

У: Вот, что говорил о задачах французский математик Рене Декарт: Решить задачу – значит выиграть сражение (слайд 4).

У: Какие виды задач мы учились решать в этой четверти? (Ответ учащихся: задачи на части и на уравнивание).

У: Сформулируйте тему урока (открываем тетради записываем число, тему урока).

У: Сформулируйте учебную задачу урока / Какую цель на уроке мы можем поставить сегодня перед собой? (Ответ учащихся: закрепить решение задач на части и на уравнивание, сравнить решения, сравнить алгоритм действий).

(слайд 5).

Мы задачи решали старательно
на изученных несколько тем.
Что запомнить должны обязательно,

Чтоб не встретить в решении проблем? (Ответ учащихся: определять вид задачи, знать алгоритм решения).

(Как отличать, к какому типу относится задача и знать схему/алгоритм решения)

У: По какому алгоритму мы решаем задачи на части и на уравнивание?

(Слайд 6)

У: Первый пункт алгоритма – изобразить схему. какой тип задачи? Определите, какая модель схемы соответствует задаче и соедините линиями задачу со схемой. (Слайд 7)

У: Прочитайте задачи № 1, № 2. (Слайд 8)

№ 1: Журнал дороже газеты в 10 раз, а вместе они стоят 110 р. Сколько стоят газета и журнал в отдельности?

№ 2: В двух аквариумах 205 л воды. В одном из них на 35 л воды больше, чем в другом. Сколько литров воды в каждом аквариуме?

У: К какому виду задач относится каждая? Объясните почему? Какая из схем, представленных на доске отражает смысл задачи № 1, № 2?

У: Выберите ту задачу, которая вам показалась легче, дополните схему и решите её. На экране дополнить маркером.

У: Кто желает решить задачу № 1 на доске? № 2? (2 ученика решают задачи на доске, остальные самостоятельно в тетрадях)

У: Проверьте своё решение. Кто решал задачу № 1? Кто смог решить задачу самостоятельно? Кто решил верно?

У: Проверьте своё решение. Кто решал задачу № 2? Кто смог решить задачу самостоятельно? Кто решил верно?

У: Поднимите руки те, кто решал задачу на части, кто на уравнивание. Меньше выбрало учеников, о чем это говорит?

???V Физпауза (Четность/нечетность)

Раз - подняться, подтянуться

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать

Шесть – за парту сесть опять.

VI Работа в парах (Слайд 9)

У: Теперь попробуйте решить более сложную задачу в парах.

Задание на карточке: Решите задачу. Заполните пропуски.

Сын на 23 года младше матери, а его мать на 5 лет моложе его отца. Сколько лет матери, если вместе им 87 лет? (Затем один ученик на экране заполняет схему маркером)

1) 87 –             –           –            =            (лет) - стало после уравнивания

2)           : 3 =            (лет) - сыну

3)           +            =             (лет) - матери.

Ответ. ______________________________________

 Решение задачи проверяется фронтально, дети оценивают свои решения и поднимают карточки со смайликом, комментируют свои ошибки.

Подводится итог проделанной работы, обобщаются виды и характерные особенности задач на части и на уравнивание, способы их решения.

VII Этап применения полученных знаний

У: Большинство из вас успешно справились с задачами, поэтому я предлагаю вам не совсем обычную задачу (слайд 10):

   Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки.

   Дедка, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка вместе с Мышкой могут вытащить репку,

а без Мышки - не могут.

Сколько надо позвать Мышек, чтобы они смогли сами вытащить Репку?

У: Какого вида эта задача? (на части) Что можно принять за одну часть? (силу Мышки)

Какова тогда сила Кошки? (6 частей) Во сколько раз сила Жучки больше силы Кошки? Как найти силу Жучки? (умножить на 5 силу Кошки)

Далее решение задачи обсуждается фронтально.

Решение (оформляется на доске и в тетрадях).

1. 1 часть – сила Мышки.
2. 1 * 6 = 6 (ч) сила Кошки
3. 5 * 6 = 30 (ч) сила Жучки
4. 4 * 30 = 120 (ч) сила Внучки
5. 3 * 120 = 360 (ч) сила Бабки
6. 2 * 360 = 720 (ч) сила Дедки
7. 1 + 6 + 30 + 120 + 360 + 720 = 1237 (ч) совместная сила (или количество Мышек)

Ответ: 1237 Мышек.

У: В чём выражена общая сила? (в частях)

Что обозначает одна часть? (силу Мышки)

Сформулируйте ответ задачи.

У: Поднимите руки те, кому понравилась задача, показалась интересной?

VIII Первичная    проверка

У: Итак, мы с вами решили ключевые задачи и более сложные. А сейчас я предлагаю вам проверить свои знания, ответив на вопросы теста (карточка с тестом выдана  каждому ученику, подписать ФИ и отметить ответы и самопроверка у ??).

ТЕСТ

1. В сквере на клумбе посадили тюльпаны. Сначала сделали 7 рядов по 14 луковиц в каждом, а потом в каждый ряд добавили еще по 5 луковиц. Сколько всего тюльпанов посадили?

Какое выражение соответствует условию задачи?

2. Для смеси сухофруктов берут 2 части яблок и 3 части абрикосов. Сколько граммов яблок надо взять для 600 г абрикосов?

3. Мать старше дочери в 2 раза, а вместе им 66 лет. Сколько лет матери?

4. Сын младше отца на 26 лет, а вместе им 50 лет. Сколько лет сыну?

Самопроверка: ключи к тесту демонстрируются на слайде 11

(Номера верных ответов: 2 4 1 4).

Самооценка.

IX Итог урока:

У: Вспомните, какие цели мы ставили перед собой на уроке. Достигли ли мы их?

У: Закончить урок я хочу фразой Джорджа Пойа: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их» (слайд 12).

Мне будет приятно, если вы оцените свою и мою работу на уроке.

Уходя из класса, наклейте стикер на доску, соответствующего цвета:

Если вы считаете, что поняли тему урока, то оставьте розовый стикер на доске.

Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то оставьте оранжевый стикер на доске.

Если вы считаете, что не поняли тему урока, то оставьте зеленый стикер на доске.