Презентация "Решение задач на части и на уравнивание"
презентация к уроку по математике (5 класс) по теме

Слайд 1

Урок математики в 5 классе по теме: «Решение задач на части и на уравнивание» Разработала: учитель математики высшей категории МБОУ «Тойгильдинская ООШ» Саватеева Дина Фёдоровна Тойгильдино, 2015

Слайд 2

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий): Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации.

Слайд 3

Мороженое содержит 5 частей воды, 2 части молочного жира и 3 части сахара. Сколько надо взять воды, молочного жира и сахара, чтобы приготовить 700 г мороженого? Вода – 5 частей, ? г Мол. жир – 2 части, ? г 700 г Сахар – 3 части, ? г Задача 1. 700 : ( 5 + 2 + 3 ) = 70 ( г ) – одна часть 70 · 5 = 350 ( г ) – воды 70 · 2 = 140 ( г ) – молочного жира 70 · 3 = 210 ( г ) – сахара Проверка : 350 + 140 + 210 = 700 Ответ: 350 г, 140 г, 210 г.

Слайд 4

В сухофруктах яблоки составляют 7 частей, груши – 4 части, сливы – 5 частей. Сколько всего сухофруктов, если в них 225 г слив? Яблоки – 7 частей Груши – 4 части ? г Сливы – 5 частей, 225 г Задача 2. 225 : 5 = 45 ( г ) – одна часть 45 · ( 7 + 4 + 5 ) = 720 ( г ) – всего сухофруктов Проверка : 7 · 45 + 4 · 45 + 225 = 315 + 180 + 225 = 720 Ответ: 720 г.

Слайд 5

Чтобы сварить варенье из слив берут 10 частей слив, 15 частей сахара и 2 части воды. Было приготовлено 540 кг варенья. Сколько слив пошло на варенье? Задача (решите самостоятельно). Ответ: 200 кг.

Слайд 6

Для спортивного клуба купили 80 мячей – волейбольных и баскетбольных, причём волейбольных в 4 раза больше, чем баскетбольных. Сколько купили тех и других мячей в отдельности? Вол. мячи – в 4 раза больше, чем ? шт. Бас. мячи – ? шт. Задача 3. 80 : ( 1 + 4 ) = 16 ( шт. ) – одна часть 16 · 4 = 64 ( шт. ) – волейбольных мячей 16 · 1 = 16 ( шт. ) – баскетбольных мячей Проверка : 64 + 16 = 80 Ответ: 64 шт., 16 шт. 80 мячей 1 часть 4 части

Слайд 7

В шести маленьких и в двух больших коробках 40 карандашей. В одной маленькой коробке в 2 раза меньше карандашей, чем в большой. Сколько карандашей в маленькой коробке и сколько в большой? Мал. кор . Бол. кор . Задача 4. 4 0 : ( 6 · 1 + 2 · 2 ) = 4 ( кар. ) – одна часть 4 · 1 = 4 ( кар. ) – в одной маленькой коробке 4 · 2 = 8 ( кар. ) – в одной большой коробке Проверка : 4 · 6 + 8 · 2 = 40 Ответ: 4 кар., 8 кар. Всего коробок В одной коробке сколько карандашей Всего карандашей 6 кор . в 2 раза меньше, чем 2 кор . 40 кар. 2 части 1 часть Схема: Мал. кор . Бол. кор . 40 кар. 1 ч. 1 ч. 2 части

Слайд 8

Мать в 2 раза старше дочери, а отец на 5 лет старше матери. Всем вместе 120 лет. Сколько лет отцу? Мать – в 2 раза старше, чем Дочь – Отец – на 5 лет старше, чем – ? лет Задача 5. ( 120 – 5 ) : ( 2 + 1 + 2 ) = 23 ( года ) – одна часть 23 · 1 = 23 ( года ) – дочери 23 · 2 = 46 ( лет ) – матери 46 + 5 = 51 ( год ) – отцу Проверка : 23 + 46 + 51 = 120 Ответ: 51 год. 120 лет 1 часть 2 части

Слайд 9

В двух аквариумах 205 л воды. В одном из них на 35 л воды больше, чем в другом. Сколько литров воды в каждом аквариуме? В 1 аквариуме – на 35 л больше, чем – ? л Во 2 аквариуме – – ? л Задача 6. ( 205 – 35 ) : 2 = 85 ( л ) – в меньшем аквариуме 85 + 35 = 120 ( л ) – в большем аквариуме Проверка : 85 + 120 = 120 + 85 = 205 Ответ: 120 л, 85 л. 205 л и ли: ( 205 + 35 ) : 2 = 120 ( л ) – в большем аквариуме 120 – 35 = 85 ( л ) – в меньшем аквариуме

Слайд 10

Для новогодней ёлки купили 10 шаров по 25 р. и по 40 р. Все шары вместе стоили 340 р. Сколько купили тех и других шаров? Задача 7. Проверка : 25 · 4 + 40 · 6 = 340 Ответ: 4 ш . и 6 ш . Решение: Если бы купили все шары по 25 р., то заплатили бы 25 · 10 = 250 р. Но на самом деле заплатили на 340 – 250 = 90 р. больше. Каждый более дорогой шар добавил в общую стоимость по 40 – 25 = 15 р. Сколько было шаров по 40 р.? 90 : 15 = 6 Сколько было шаров по 25 р.? 10 – 6 = 4 Краткая запись решения: 340 – 25 · 10 = 90 ( р. ) – заплатили на столько больше 90 : (40 – 25 ) = 6 ( шаров ) – по 40 р. 10 – 6 = 4 (шаров ) – по 25 р. Шары по 25 р. - ? ш т. Шары по 40 р. - ? ш т. 10 шт. 340 р.

Слайд 11

Для детского сада купили 20 пирамид: больших – по 7 колец и маленьких – по 5 колец. У всех пирамид вместе 128 колец. Сколько купили больших пирамид? Задача 8 (решите самостоятельно). Ответ: 14 больших пирамид. Подсказка: Уравняйте число колец, «сняв» с больших пирамид по 2 кольца. Сколько тогда всего будет колец?

Слайд 12

В заповеднике у носорогов и антилоп вместе 36 рогов. Сколько носорогов и сколько антилоп в заповеднике, если у них вместе 24 головы? Задача 9 (решите самостоятельно). Ответ: 12 носорогов, 12 антилоп. Подсказка: Предположите, что у носорогов и антилоп по 1 рогу. Сколько в таком случае всего будет рогов?

Слайд 13

В классе учатся мальчики и девочки, всего 30 человек. Витя подсчитал, что если каждый мальчик принесёт по 5 кг макулатуры, а каждая девочка – по 3 кг, то все учащиеся вместе соберут 122 кг макулатуры. Сколько в классе мальчиков? Вариант 1 . Ответ: 16 мальчиков. Вариант 2 . На празднике 22 ученика, у каждого мальчика по 3 шара, у каждой девочки по 5 шаров. Всего надули 86 шаров. Кого на празднике больше – девочек или мальчиков и на сколько ? Ответ: девочек на 2 больше, чем мальчиков.

Слайд 14

Придумайте по схеме задачу на части и решите её: 40 Придумайте по схеме задачу на уравнивание и решите её: 30 6

Слайд 15

В ящике лежат красные, синие, зелёные и жёлтые шарики. Известно, что красных шариков в 2 раза больше, чем синих, синих в 2 раза больше, чем зелёных, и число жёлтых шариков больше семи. Сколько шариков каждого цвета лежит в ящике, если всего их 27? 19.03.2011 «Юные дарования», 6 класс, задача №5. Красные – в 2 раза больше, чем Синие в 2 раза больше, чем Зелёные Жёлтые – больше семи 27 шар. 1 ч. 2 ч. 4 ч. 4 + 2 + 1 = 7 ( частей ) – красные, синие, зелёные шарики вместе Если из общего количества вычесть количество жёлтых шариков, то должно получиться число, которое делится на 7. 27 – 13 = 14. Значит, жёлтых шариков 13. 14 : 7 = 2 ( шарика ) – одна часть 2 · 4 = 8 ( шариков ) – красных 2 ∙ 2 = 4 (шарика ) – синих 2 ∙ 1 = 2 ( шарика ) – зелёных Проверка : 8 + 4 + 2 + 13 = 27 Ответ: 8, 4, 2, 13 шариков.