Олимпиада по математике 5 класс
олимпиадные задания по математике (5 класс)

Опубликовано 14.12.2022 - 14:27 - Лодягина Юлия Андреевна

Олимпиада по математике (школьный уровень)

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл shkolnaya_olimpiada_po_matematike_5.docx16.56 КБ

Предварительный просмотр:

  • Школьная олимпиада 5 класс
  • Задача 1 :

    Стороны четырёхугольника ABCD равняются: AB = 11, BC = 7, CD = 9, AD = 3, а углы A и C – прямые.
    Чему равна площадь четырёхугольника?


    А : 30; Б : 44; В : 48; Г : 52; Д :60

    Задача 2 :

    Коробку размером 30 х 30 х 50 нужно наполнить одинаковыми кубиками.
    Какое минимальное количество кубиков позволит это сделать?
    А : 15; Б : 30; В : 45; Г : 75; Д : 150

    Задача 3 :

    Восемь карточек, занумерованных числами от 1 до 8, положили в коробки А и В так,
    что суммы чисел в коробках равны.
    Если известно, что в коробке А всего 3 карточки, то можно быть уверенным, что:
    А : три карточки в коробке В с нечётными номерами;
    Б : 4 карточки в В имеют чётные номера;
    В : карточка с номером 1 не в коробке В;
    Г : карточка с номером 2 в коробке В;
    Д : число 5 в коробке В

    Задача 4:

    Комнаты отеля пронумерованы тремя цифрами. Первая цифра обозначает этаж, а следующие две – номер комнаты. Например, 125 означает 25 ю комнату на первом этаже.
    В отеле 5 этажей, они пронумерованы от 1 до 5, с 35 комнатами, пронумерованными от 101 до 135 на первом этаже и аналогичным образом – на остальных.
    Сколько раз при нумерации комнат использовали цифру 2?
    А : 60; Б : 65; В : 95; Г : 100; Д : 105

    Решение задач :

    Задача 1 :

    Четырёхугольник разбивается ABCD диагональю BD на два прямоугольных треугольника, для каждого из которых вычисляется площадь как полупроизведение катетов. Итого искомая площадь составит - 48
    Ответ В : 48.

    Задача 2 :

    Сторона кубика должна быть наибольшим общим делителем чисел 30 и 50. НОД (30;50) = 10, значит, кубиков в коробку войдёт 45
    Ответ В : 45.

    Задача 3 :

    Сумма всех чисел на карточках равна 36, следовательно, на трёх карточках из А сумма 18.
    Такую сумму можно получить тремя способами: 18 = 8 + 4 + 6 = 8 + 7 + 3 = 7 + 6 + 5.
    Значит, у нас есть три варианта для карточек в коробке В: 1, 2, 3, 5, 7 или 1, 2, 4, 5, 6 или 1, 2, 3, 4, 8.
    Убеждаемся, что из всех утверждений только утверждение Г всегда будет верным.
    Ответ Г : карточка с номером 2 в коробке В.

    Задача 4 :

    На каждом этаже двойка четырежды использовалась для нумерации единиц, и десять раз – в десятках.
    К тому же, номера второго этажа дают ещё 35 двоек.
    Всего их будет 14 х 5 + 35 = 105
    Ответ Д : 105.
  • Задача 5
  • Ваня, Коля и Антон могут одинаково быстро вскопать землю лопатой.
    Если любые два из этих мальчиков будут работать вместе, то справятся с земельным участком за полтора часа.
    За какое время ребята вскопают тот же участок, если будут работать все трое вмест.

    Решение:
    Любые две мальчика справляются с уборкой за полтора часа (90 минут).
    Каждый из этих мальчиков вскопает одну вторую часть земельного участка.
    Если двое мальчиков за 90 мин копают участок, то по отдельности они вскопают в 2 раза дольше:
    90 x 2 = 180 минут
    Нам надо узнать, за какое время они вместе втроем справятся с заданием. Вместе им придется вскопать каждому одну треть земельного участка, то есть выполнить задание в 3 раза быстрее
    180 : 3 = 60 минут.
    Ответ:
    Втроем ребята перекопают земельный участок за 1 час.
  • Задача 6
  • Задания для школьной олимпиады: примеры и выражения. В записи (88888888) нужно поставить знаки сложения таким образом, чтобы получилась сумма, которая будет равна 1000.

    Решение:
    Способ 1: 88 + 8 + 8 + 8 + 888 = 1000
    Способ 2: 8 + 8 + 888 + 88 + 8 = 1000.
  • Задача 7
  • В детском магазине продают трехколесные и двухколесные велосипеды,
    причем и тех и других поровну.
    Сколько колес может быть у всех этих велосипедов вместе: 1) 16 2) 24 3) 25 4) 28 5) 33 ?


    Решение:
    Надо сложить между собой количество колес двух видов велосипедов,
    так как нужно сравнивать кратность общего числа колес велосипедов к количеству суммы колес двух видов:
    3 + 2 = 5
    3 - это количество колес трехколесного велосипеда, 2 - это количество колес двухколесного велосипеда.
    Далее рассуждаем так: если количество велосипедов одинаковое (и 2-х и 3-х колесных),
    то общее число колес должно делится на 5 обязательно без остатка.
    - при варианте 1) 16 : 5 = 3 (остаток 1).
    - при варианте 2) 24 : 5 = 4 (остаток 4) – то есть опять остались лишние колеса.
    - при варианте 3) 25 : 5 = 5 . Без остатка – значит вариант подходит,
    - при варианте 4) 28 : 5 = 5.(в остатке 3 колеса) – не подходит,
    - при варианте 5) 33 : 5 = 6 (остаток 3).
    Ответ:
    Правильный вариант ответа 3), так как 25 делится на 5 без остатка (25 : 5 = 5).


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

"Занимательная математика" 5 класс для подготовки к олимпиаде по Математике в рамках внеклассной работы

Урок-презентация "Занимательная математика" 5 класс для подготовки к олимпиаде по Математике в рамках внеклассной работыСлайды "решение" только для педагогов. Рекомендую их скрывать перед уроком...

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ для внутришкольной олимпиады ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 7 классов ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ для внутришкольной олимпиады ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 7 классов Олимпиада по математике 7 класс

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ для школьного этапа  олимпиады  ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ  7 классов....

программа по математике для 7 класса физико-математической школы "Готовимся к олимпиадам по математике"

Программа по математике для 7 класса физико-математической школы "Готовимся к олимпиадам по математике"...

Задания по математике для школьной олимпиады по математике для 5 класса

Олимпиадные задания по математике для 5 класса составлены в соответствии с ФГОС основного общего образования....

Открытая Российская интернет-олимпиада по математике для школьников "Осень, октябрь 2017, математика, 7 класс"

Открытая Российская интернет-олимпиада школьников "Осень, октябрь 2017, математика, 7 класс"...

Открытая Российская интернет-олимпиада по математике для школьников "Зима, январь 2018, математика, 7 класс"

Открытая Российская интернет-олимпиада школьников "Зима, январь 2018, математика, 7 класс"...

Открытая Российская интернет-олимпиада по математике для школьников "Весна, апрель 2018, математика, 7 класс

Открытая Российская интернет-олимпиада школьников "Весна, апрель 2018, математика, 7 класс"...