РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

«Математические задачи в экономике»

для обучающихся 9 класса

Составители:

Лапина Е. А; Орлова Л. Р., обучающиеся Сургутского

государственного педагогического университета.

Направление подготовки педагогическое образование

(с двумя профилями подготовки)

Направленность математика и начальное образование.

Группа Б-8022

г. Сургут

2021 г.

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Место дисциплины в структуре учебного плана

Программа элективного курса «Математические задачи в экономике» разработана в рамках предпрофильной подготовки обучающихся в школах. Рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации, Департаментом образования ХМАО – Югры.

Математические методы исследования все настойчивее проникают в такие науки, как химия, биология, геология, лингвистика, педагогика, генетика, медицина, право, археология и особенно, экономика. Поэтому на многих, в том числе и гуманитарных факультетах университетов, во всех технических вузах поступающие сдают экзамены по математике. Таким образом, знания данной науки позволяют лучше ориентироваться в информационном обществе и идти в ногу со временем научно-технического прогресса. Однако настоящее время требует применения математического аппарата для особых отношений, сложившихся в современном обществе - это рыночных отношений, которые выдвигают к индивидууму такие требования, как высокий профессионализм, предприимчивость, способность чётко ориентироваться в сложных ситуациях, быстро принимать решения. С рыночной экономикой, с её законами и возможностями учащиеся очень мало знакомы. Однако экономические термины ежедневно звучат по средствам массовой информации и непосредственно касаются каждого школьника. Возникшее противоречие требует разрешения, которое можно осуществить с помощью элективного профиля.

Элективный курс «Математические задачи в экономике» предназначен для обучающихся 9 классов, интересующихся математикой и экономикой В том числе для профильных классов «Социально - экономический» и в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО). Программа курса в своей основе содержит модульный принцип, при котором к большинству тем программы по математике конструируется экономический модуль, то есть те вопросы экономики, в которых используется изучаемый материал. Данная программа способствует расширению математических знаний и экономических приложений, которые рассматриваются в математике. Содержание курса дополняет некоторые темы школьной программы, где экономические понятия рассматриваются на конкретных примерах с математической точки зрения.

Таким образом, курс предоставляет учителю возможность использовать математику для изучения вопросов рыночной экономики; учащимся - обновить и обогатить запас своих знаний, а также, выработать умения и навыки, необходимые для адаптации и востребованности в обществе с рыночными отношениями.

Цели и задачи освоения элективного курса

Цели изучения элективного курса:

• развивать интерес к предмету, интеллект, логику мышления;
• расширить знания учащихся в области экономики и математики;
• сформировать первоначальные навыки разрешения жизненных ситуаций экономического характера;
• показать необходимость математики как учебной дисциплины; профориентация.

Задачи:

• сформировать у учащихся понимание значимости экономики для развития современного общества;
• сформировать первоначальные представления о методах экономики, об организации деятельности в сфере экономики и банковского дела;
• познакомить учащихся с новыми терминами, дать им объяснение и учить правильно, использовать в своей речи;
• выработать навык успешного применения математического аппарата при разрешении экономических ситуаций;
• сформировать экономические знания для применения в практической деятельности, для выбора будущей профессии и для получения соответствующего образования;
• познакомить с профессиями в области экономики и банковского дела, их требованиями и особенностями;
• сформировать чёткую, логически правильную речь.

Планируемые результаты обучения

В результате изучения программы элективного курса «Математика в экономике» учащиеся получат:

знания:

• основы экономической теории, задачи и закономерности;
• основные категории экономики: товар, деньги, прибыль, финансы и т. д.;
• природу и суть экономических процессов;
• правила ведения персональной экономики;
• основы банковского дела: производительность труда, рентабельность, налоги, инфляция;
• внутренние и внешние тенденции нашей страны.

умения:

• планировать собственный бюджет;
• засчитывать заработную плату, налоги, кредиты;
• выбирать оптимальный способ погашения кредита и форму кредита;
• сравнивать прибыльность;
• работать с таблицами, графиками, анализировать полученные данные;
• объяснять, какой математический аппарат является основой для содержания конкретной экономической задачи или ситуации.

навыки:

• решать основные задачи на вычисление прибыли, себестоимости, рентабельности, величины налога, простых и сложных процентов;
• принятия экономических решений в повседневной жизни;
• пользования услугами банков и различными платёжными средствами.

Общая трудоемкость курса составляет 34 часа

• контактная работа        часов        ;
• самостоятельная работа     часов        .

Формы организации учебного процесса

Курс имеет практическую направленность. Формы занятий: деловые игры, защита рефератов, практикумы.

Отработка и закрепление знаний, умений и навыков достигается путем решения достаточного количества упражнений, соответствующих возрасту и уровню знаний учащихся.

Критерии эффективности изучения программы рекомендуется считать выработку чётких представлений о сути экономических явлений и их взаимосвязи, умений выражать суждения по экономическим вопросам, подтверждённые фактами, обретение опыта в анализе конкретных экономических ситуаций и формирование практических навыков принятия экономических решений, аналитически проверенных средствами математики.

Формы и виды контроля

В качестве итоговой формы контроля, подводящей изучение курса к логическому завершению, предлагается защита рефератов.

Для проверки самостоятельной работы обучающихся проводится контрольная работа, выполнение вариативных заданий.

Промежуточная аттестация – зачет, который выставляется по результатам освоения двух модулей.

Образовательные и информационно-коммуникационные технологии

В процессе изучения дисциплины, при реализации различных видов контактной и самостоятельной работы, текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации используются следующие образовательные технологии:

• технология        развития        критического        мышления        (при        сравнении        различных подходов, теорий, выделении причинно-следственных связей);
• технология модульного обучения (построение курса в модульной системе);
• технология интерактивного обучения (при проведении занятий в интерактивной форме);
• технология проблемного обучения (при проведении практических занятий);
• информационно-коммуникационные технологии (компьютерное тестирование, сетевые формы взаимодействия).

Описание материально-технической базы

Материально-техническое обеспечение представлено ресурсами аудиторного фонда и помещений для самостоятельной работы, оснащенных учебной мебелью, техническими средствами обучения - персональными компьютерами / переносными ноутбуками / мобильными классами с доступом к сети Интернет, электронной информационно- образовательной        среде        университета,        мультимедийными        проекторами (стационарным/переносным), экранами, интерактивными досками (в отдельных аудиториях).

Учебно-тематический план

Программа элективного курса составлена в соответствии с требованиями ФГОС ООО

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Глава 1. Классические экстремальные задачи

Наибольшее и наименьшее значение квадратного трехчлена. Применение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом. Практические задачи, приводящие к линейной целевой функции.

Глава 2. Математические формулировки экономических задач

Математическая модель транспортной задачи. Математическая модель задачи составления производственного плана. Математическая модель задачи составления смеси. Каноническая форма задач линейного программирования.

Глава 3. Определение неотрицательных решений системы линейных уравнений

Метод последовательного исключения переменных при решении системы линейных уравнений. Метод полного исключения переменных. Правило прямоугольника. Нахождение базисных решений системы линейных уравнений.

Глава 4. Симплексный метод решения задач линейного программирования

Графический метод решения задач линейного программирования. Аналитическое введение в симплексный метод. Алгоритм симплексного метода. Примеры применения алгоритма симплексного метода. Решения задач линейного программирования симплексным методом.

Глава 5. Методы решения транспортной задачи

Основная идея метода. Алгоритм решения транспортной задачи. Примеры решения транспортных задач.

Глава 6. Определение неотрицательных решений системы линейных уравнений

Общая задача нелинейного программирования. Задачи нелинейного программирования с линейной целевой функцией и нелинейной системой ограничений. Задачи нелинейного программирования с линейной системой ограничений, но нелинейной целевой функцией. Задачи нелинейного программирования с нелинейной целевой функцией и нелинейной системой ограничений.

Защита рефератов

**************************************ПРОВЕРЯТЬ ДО ЭТОГО, ЧТО ВЫДЕЛЕНО ЖИРНЫМ ШРИФТОМ И КРАСНЫМ ЦВЕТОМ НЕ ДОРАБОТАНО

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Далингер, В. А. Методика обучения математике. Практикум по решению задач : учеб. пособие для акад. бакалавриата, студентов вузов, обучающихся по естественнонауч. направлениям / В. А. Далингер. – 2-е изд., испр. и доп. – М. : Юрайт, 2017. – 269, [3] с. – (Бакалавр. Академический курс). – Гриф УМО. – ISBN 978-5-534-00570-7 : 549-78. – Текст : непосредственный (10 экз.).
2. Теремов, А.В. Элективные курсы в профильном обучении школьников : учебное пособие / А. В. Теремов. – Москва : Московский педагогический государственный университет, 2017. – 120 c. – ISBN 978-5-4263-0563-2. – URL: http://www.iprbookshop.ru/75832.html (дата обращения: 05.06.2020). – Режим доступа: по подписке. – Текст: электронный

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

3. Темербекова, А. А. Методика обучения математике : учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по направлению "Педагогическое образование" / А. А. Темербекова, И. В. Чугунова, Г. А. Байгонакова. – СПб. [и др.] : Лань, 2015. – 510, [1] с. – Текст : непосредственный (21 экз.).
4. Берсенева, О.В. Обучение математике с позиции системно-деятельностного подхода. Технологический аспект: учебно-методическое пособие / О.В. Берсенева, О.В. Тумашева. – Электрон. текстовые данные. – Саратов: Ай Пи Эр Медиа, 2018. – 99 c. – 978-5- 4486-0054-8. – URL: http://www.iprbookshop.ru/70272.html (дата обращения: 05.06.2020). – Режим доступа: по подписке. – Текст: электронный
5. Жафяров, А. Ж. Профильное обучение математике старшеклассников: учебно- дидактический комплекс / А.Ж. Жафяров. – Электрон. текстовые данные. – Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2017. – 468 c. – 978-5-379-02031-6. – URL: http://www.iprbookshop.ru/65152.html (дата обращения: 05.06.2020). – Режим доступа: по подписке. – Текст: электронный

ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ

6. Федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации программ общего образования.– URL: http://fpu.edu.ru/fpu/ (дата обращения: 07.06.2020). – Режим доступа: свободный. – Текст: электронный.
7. Фестиваль педагогических идей "Открытый урок".– URL: https://festival.1september.ru/mathematics/ (дата обращения: 07.06.2020). – Режим доступа: свободный. – Текст: электронный.
8. Цулина, И. В. Элективные курсы в системе школьного математического образования / И. В. Цулина. // Молодой ученый. — 2009. — № 11 (11). — С. 326-327. — URL: https://moluch.ru/archive/11/697/ (дата обращения: 07.06.2020). – Режим доступа: свободный. – Текст: электронный.
9. Элективные   курсы    в    профильном    обучении:    Образовательная    область

«Математика»/Министерство образования РФ – Национальный фонд подготовки кадров. – URL: http://window.edu.ru/resource/006/28006. (дата обращения: 07.06.2020). – Режим доступа: свободный. – Текст: электронный.

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

10. Инструкция методическая о порядке разработки и требованиях к структуре, содержанию и оформлению рабочей программы учебной дисциплины (модуля) – СМК ИМ 04

ИНФОРМАЦИОННО-СПРАВОЧНЫЕ СИСТЕМЫ

ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ПЛАНЫ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ

Б1.В.ДВ.09.01 Методика проектирования элективных курсов

Направление подготовки

44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)

Направленность Математика и Начальное образование

Уровень бакалавриата

Занятие № 1 (2 ч.) Тема: Элективные курсы в системе профильного обучения Форма проведения: семинар

Вопросы и задания для самостоятельной работы

1. Концепция профильного обучения.
2. Роль и место элективных курсов в математическом образовании.

Занятия № 2-4 (6 ч.)

Тема: Контекстно-компетентностное обучение как теоретическая основа организации учебной деятельности на математических элективах.

Форма проведения: семинар

Вопросы и задания для самостоятельной работы

1. Организация математического образования в профильной школе.
2. Использование действующих учебников по математике в классах различного профиля.
3. Программы по математике: базовый и профильный уровни.
4. Базовые принцип отбора и проектирования содержания математического электива.
5. Структурно-содержательная модель математического электива: инвариантный, вариативный, ориентационный модули.

Занятие № 5-7 (6 ч.)

Тема: Модель методической системы обучения на математическом элективе

Форма проведения: семинар

Вопросы и задания для самостоятельной работы

1. Цели и содержание обучения на математическом элективе.
2. Методы и средства обучения математике на элективном курсе.
3. Организационные        формы        обучения        и        образовательные        результаты математического электива.

Занятие № 8-11 (8 ч.)

Тема: Основы разработки элективных курсов

Форма проведения: семинар

Вопросы и задания для самостоятельной работы

1. Понятие и особенности элективных курсов.
2. Типы элективных курсов.
3. Структура программы курса по выбору.
4. Особенности содержания математического электива.

Занятия № 12–14 (6 ч.)

Тема: Методические особенности проведения математического электива

Форма проведения: семинар

Вопросы и задания для самостоятельной работы

1. Методики обучения для проведения математического электива.
2. Опыт разработки и проведения элективного курса по математике в современной школе.

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

Б1.В.ДВ.09.01 Методика проектирования элективных курсов

Направление подготовки

44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)

Направленность Математика и Начальное образование

Уровень бакалавриата

Модуль 1. Теоретические основы проектирования математических элективов

В результате изучения модуля обучающийся должен овладеть следующими компонентами компетенции:

знать:

• теоретико-методологические основы профильного обучения;
• требования к разработке элективных курсов;

владеть:

• способом разработки элективных курсов;

уметь:

• определять тематику курсов по выбору, описывать его цели и задачи;
• выделять содержание математических элективов.

Текущий контроль успеваемости – семинар, сообщение по изучаемым вопросам.

Рубежный контроль – контрольная работа.

Модуль 2. Разработка элективных курсов по математике

В        результате        изучения        модуля        обучающийся        должен        овладеть        следующими компонентами компетенции:

владеть:

• способом разработки элективных курсов;

уметь:

• определять тематику курсов по выбору, описывать его цели и задачи;
• выделять содержание математических элективов;

иметь опыт:

• разработки элективных курсов.

Текущий контроль успеваемости – семинар, творческие задания.

Рубежный контроль – портфолио.

Описание критериев и показателей оценивания основных учебных результатов:

Таблица

Критерии и показатели оценивания основных учебных результатов

Промежуточная аттестация: зачет (кейс-задание).

Итоговая оценка по дисциплине складывается из результата рейтинга текущего и рубежного контроля успеваемости и результата промежуточной.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ И УКАЗАНИЯ

Б1.В.ДВ.09.01 Методика проектирования элективных курсов

Направление подготовки

44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)

Направленность Математика и Начальное образование

Уровень бакалавриата

Методические рекомендации для преподавателя

Образовательные технологии: case-study, вебинары, элементы дистанционного обучения

Рекомендации по работе с учебным кейсом

Метод анализа конкретной ситуации дает возможность действовать, не боясь негативных последствий, возможных в реальной серьезной ситуации. Обучающиеся учатся находить решения, обмениваться мнениями с другими, применять свои знания и расширять их, также как и аргументировать свою стратегию решения по отношению к другим. Для проведения анализа конкретной ситуации работа с материалами кейса зависит от их объема, сложности проблематики и степени осведомленности обучаемых с данной информацией.

Возможны следующие альтернативные варианты:

1. Обучающиеся изучают материал кейса заранее, также знакомятся с рекомендованной преподавателем дополнительной литературой, часть заданий по работе с кейсом выполняется дома индивидуально каждым.
2. Обучающиеся знакомятся заранее только с материалами кейса, часть заданий по работе с кейсом выполняется дома индивидуально каждым.
3. Обучающиеся получают кейс непосредственно на занятии и работают с ним. Данный вариант подходит для небольших по объему кейсов, примерно на 1 страницу, иллюстрирующих какие-либо теории, концепции, учебное содержание, и могут быть использованы в начале занятия с целью активизации мышления обучаемых, повышения их мотивации к изучаемой тематике либо в конце занятия для закрепления материала.

Рекомендации по подготовке вебинаров

Задачи организационного плана:

1. предварительная подготовка и проверка технического обеспечения;
2. составление плана вебинара и контроль над временем в процессе;
3. информирование участников о правилах совместной работы (как технического, так и организационного характера);
4. распределение ролей между участниками (если это необходимо);
5. организация предварительного взаимодействия между участниками для установления контакта (например, упражнение-разминка в виде совместного рисунка на общей доске);
6. использование различных каналов коммуникации в процессе вебинара (но в один момент времени желательно использовать только один канал коммуникации, чтобы не рассеивать внимание участников);
7. проведение перерывов (перерыв можно заполнить аудио - или видеорядом). Задачи содержательного плана:

• Подготовка

1. Проверка материала на соответствие теме.
2. Указание авторства.
3. Структурирование материала.
4. Подбор иллюстраций в виде визуальных образов: картинок, схем, графиков, диаграмм (желательно расположить иллюстрации на каждом слайде).
5. Подбор содержательных иллюстраций: метафор, историй, любопытных фактов, уникальных случаев и т. п.

• Передача информации

1. Распределение времени и расстановка акцентов: наиболее важным частям материала необходимо уделить больше внимания и времени.
2. Пояснение информации, данной на слайдах (желательно не просто читать то, что отображено на слайде, а давать дополнительные комментарии).

• использование курсора как указки;
• выделение во время презентации наиболее значимых слов другим цветом;
• комментирование информации, которая появляется в чате (вопросы и высказывания участников).

3. Использование жизненных примеров (желательно соблюдать грань между простотой и доступностью примера и его оригинальностью, красочностью).

• Закрепление информации

1. Отображение ключевых моментов.
2. Формулирование выводов (самостоятельно или совместно с участниками).
3. Постановка заданий, требующих активности участников и применения полученной информации (пройти голосование, найти решение проблемной ситуации, участвовать в дискуссии и др.).
4. Активизация обсуждения

• проведение голосования и демонстрация результатов с просьбой дать комментарии;
• создание проблемных ситуаций для участников;
• ограничение времени обсуждения вопроса.

5. Обобщение высказанных участниками идей и мнений.
6. Проблематизация: нахождение противоречий и формулирование вопросов к участникам с переходом к предоставлению новой информации.

Методические указания для обучающихся

Рекомендации по работе с учебным кейсом

Кейс (от лат. casus) – необычайная ситуация, проблема, решение которой нельзя найти в учебниках. Более точная интерпретация термина «казус» – проблема, требующая решения, однако в русский язык этот термин пришел из английского, в котором латинское слово casus произносится как «кейс». Обучающимся моделируется проблемная ситуация, которая максимально приближена к реальной, и они должны найти решение. Суть в том, что правильного ответа может не быть. Оцениваются методы решения, рассуждения, коллективное обсуждение и т.д.

Чаще всего кейс-метод осуществляется в аудитории несмотря на то, что начальный, т.е. подготовительный этап состоит из самостоятельной работы и преподавателей, и учащихся вне аудитории.

Рекомендации по участию в вебинарах

Чтобы участвовать в вебинаре, понадобится следующее оборудование:

• компьютер с надежным подключением к интернету.
• колонки или наушники.

Заранее необходимо проверить техническую готовность для участия в вебинаре. Для этого нужно знать:

• минимальную рекомендуемую скорость;
• скорость и настройки интернета;
• рекомендации к программному обеспечению.

Список ключевых слов

Педагогическое образование, профильное обучение математике, элективные курсы, предпрофильная подготовка, курсы по выбору.