ФОРМИРОВАНИЕ КЛЮЧЕВЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
статья по математике

                                                                               Костина Наталья Николаевна

                                                                                 ГБОУ СОШ №385 Санкт-Петербурга

ФОРМИРОВАНИЕ КЛЮЧЕВЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Формирование личности, готовой не только жить в меняющихся социальных и экономических условиях, но и активно влиять на существующую действительность, изменяя ее к лучшему, личности – творческой, активной, социально ответственной, обладающей хорошо развитым интеллектом, высокообразованной, профессионально-грамотной - одна из актуальных проблем современного общества. Решением этой проблемы является повышение качества образования, обновление его содержания, методов обучения и достижения на этой основе нового качества его результатов.

Одной из важнейших задач, стоящих перед школой по модернизации отечественного образования является формирование ключевых компетенций обучающихся.

Главным направлением в деятельности учителя математики считаю формирование ключевых компетенций обучающихся через математическое образование.

А.В. Хуторским предложено содержание основных ключевых компетенций, в перечень которых входят:

• учебно-познавательная,
• информационная,
• коммуникативная,
•  социально-трудовая
• ценностно-смысловая.

Учебно - познавательную компетенцию можно реализовать через практические приёмы организации работы на уроках математики, самостоятельную деятельность при изучении нового материала, при решении нестандартных ,занимательных зада, проверочные работы в форме теста, в ходе работы с которыми ученики приобретают общеучебные умения и навыки, умение решать тесты (для детей будет очень полезным в будущем, т. к. им предстоит сдавать ЕГЭ).Создание проблемной ситуации приводит к воспитанию и развитию творческих способностей учащихся, активных умственных действий, в ходе которых ученик сам получает новую информацию, знакомится с новыми математическими понятиями.

Формирование данной компетенции рассмотрим на примере изучения в 9 классе темы «Чётные и нечётные функции».

Предлагаю учащимся сравнить значения функций y=x², y=x³ от предложенных значений аргумента. Например, y(1) и y(-1); y(2) и y(-2); y(100)и y(-100); y)); y(x) и y(-x). Тем самым подвести к определению чётной (нечётной) функции.

Тема «Определение арифметической и геометрической прогрессий». Делим страницу тетради на две части и слева написать «Арифметическая прогрессия», а справа – «Геометрическая прогрессия». На доску (слева) проецируется задача, приводящая к арифметической прогрессии, а справа – к геометрической прогрессии. К ним проецируется вопросы и задания, которые необходимо выполнить и занести в таблицу:

1. записать последовательность в соответствии с условием задачи
2. записать эту же последовательность с помощью таблицы и т.д…

На данном этапе реализуется учебно-познавательная компетенция по приобретению новых знаний самостоятельно

Информационная компетенция подразумевает использование учащимися различных информационных ресурсов. При изучении тем «Круговые диаграммы» в 5 классе и «Столбчатые диаграммы» в 6 классе происходит создание условий для формирования информационной компетенции учащихся. Выполняя задание на построение круговых и столбчатых диаграмм, учащиеся вырабатывают способность отбирать, обрабатывать необходимые сведения. Здесь же формируются первоначальные навыки работы с информацией.

Ученикам могут быть предложены такие творческие задания: составить диаграммы распределения своего времени в течение суток, распределение семейного бюджета на неделю. Проанализировав полученные диаграммы, можно увидеть,  как наиболее рационально использовать своё время, расходовать семейный бюджет. Используя  ресурсы Интернета, фонд школьной библиотеки в 8 классе перед изучением темы «Теорема Пифагора» можно предложить найти информацию о древнегреческом учёном  Пифагоре и его теореме, по теме «Свойства степени с целым показателем» - расстояния до Солнца планет Солнечной системы. Изучение нового материала по данной теме проходит с учётом материала, найденного детьми. Главной задачей таких занятий будет формирование умений работать с информаций. Овладение данной компетенцией на уроке математики позволит ему работать с информацией, содержащейся в других предметах и окружающем мире.

Освоение коммуникативной компетенции подразумевает использование различных коллективных (коммуникативных) приемов работы (таких как дискуссия, групповая работа, парная работа и др.). Это можно показать на примере изучения в 9 классе темы «Чтение графика квадратичной функции». После проведения фронтального опроса учитель обращается к классу с вопросом: «Можно ли определить некоторые свойства квадратичной функции, не выполняя построения графика?» Предлагает проверить. Класс разбивается на несколько групп. Каждая группа получает  задание:  построить график квадратичной функции и записать промежутки возрастания и убывания в таблицу на доске.

Задания для 1-й группы: y= x² +1;  y=(x-5)²;  y=2(x+1)²+4 ;  y=2(x-1)²-4

Задания для 2-й группы: y= -x² +1;  y=(x-5)²;  y=-2(x+1)²+4 ;  y=-2(x-1)²-4

Задания для 3-й группы: y= x² +2;  y=(x-4)²;  y=2(x+2)²+3 ;  y=2(x-2)²-4

Задания для 4-й группы: y= -x² +2;  y=(x-4)²;  y=-2(x+2)²+3 ;  y=-2(x-2)²-4

После этого организуется этап обсуждения. Итогом обсуждения данных таблицы является вывод: при 𝑎>0 (𝑎<0) функция y=𝑎𝑥²+𝑏𝑥+𝑐 убывает на промежутке (-∾; 𝑚] и возрастает на промежутке [𝑚;+∾) (функция y=𝑎𝑥²+𝑏𝑥+𝑐 убывает на промежутке [𝑚;+∾) и возрастает на  промежутке (-∾;𝑚]), где 𝑚=-В результате применения такой формы организации деятельности ученики приобретают навыки работы в группе, овладевают способами взаимодействия с окружающими людьми. У них формируется умение задавать вопросы, выслушивать других. Развивается способность работать не рядом, а вместе, внимание к окружающим.

Социально - трудовая компетенция хорошо реализуется при отработке навыков устного счёта на уроках математики. Применяя устные упражнения, мы формируем и закрепляем у детей сознательные и прочные вычислительные навыки. Развитие социально – трудовой компетенции интересно при изучении темы «Проценты» в школьном курсе. Понимание и умение применять расчеты процентов в настоящее время необходимы каждому человеку. Изучение данной темы на уроках, на элективных курсах демонстрирует ученикам применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рынка, экономики и производства. А это означает,  что у учеников формируется интерес к процессу и деятельности. Иными словами идет формирование социально – трудовой компетенции личности.

При формировании ценностно-смысловой компетенции учитель стремится, чтобы ученик четко для себя представлял, что и как он изучает сегодня, на следующем занятии и каким образом он сможет использовать полученные знания в последующей жизни. Для развития этого вида компетентности можно применять следующие приемы. Например,  перед изучением новой темы учитель формулируют по этой теме вопросы, которые начинаются со слов: “зачем”, “почему”, “как”, “чем”, “о чем”. В результате учащиеся четко представляют, что, когда и как они будут изучать. Кроме того, данный прием позволяет им понять не только цели изучения данной темы в целом, но и осмыслить место урока в системе занятий, а, следовательно, и место материала этого урока во всей теме. На каком-либо конкретном занятии учащиеся самостоятельно изучают отдельные параграфы учебника и составляют краткий конспект этого параграфа. Перед ними стоит задача – пересказать или пояснить прочитанное, выделить основное, обозначить, подчеркнуть, перечислить, произнести.… В итоге учащиеся не только более глубоко понимают изучаемый материал, но и учатся выбирать главное, обосновывать его важность не только для других, но и, самое главное, для себя.    

Проверить знания учащихся по теме «Степень с натуральным показателем» можно  с помощью теста: заполните пропуски так, чтобы утверждение было верным

а)  При умножении степеней   с одинаковыми основаниями основание остается без изменения, а показатели степеней складываются.      

б) При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается без изменения, а показатели степеней вычитаются    и т.д.                                                          

Практическое задание (тема «Площади фигур»): даны фигуры -треугольник, параллелограмм, ромб, трапеция. Выполнить соответствующие измерения и заполнить таблицу:  

Задание на соответствие в 8 классе после изучения темы «Площади фигур»: на карточке слева изображены геометрические фигуры (прямоугольник, параллелограмм, трапеция, ромб, треугольник), а справа - формулы площадей этих фигур. Соединить линиями фигуры и формулы площадей,  соответствующие друг другу.

Проверка теоретических знаний по теме «Четырёхугольники»: заполнить таблицу

       Таким образом, применение  компетентностного подхода позволяет наполнить математическое образование знаниями, умениями и навыками, связанными с личным опытом и потребностями ученика, с тем, чтобы он мог осуществлять продуктивную и осознанную деятельность в реальной жизни, научился ставить цели и планировать деятельность, применять математические знания и умения в реальных ситуациях. В свою очередь учитель, работающий в данном аспекте, должен обладать педагогической компетентностью: быть ответственным, коммуникабельным, творческим, самостоятельным человеком, готовым и способным постоянно учится новому в жизни и на рабочем месте, владеть методиками диагностики своего предмета и психологического развития детей.

Список литературы:

1. Воронщиков С.Г. Учебно-познавательная компетентность школьников: опыт системного конструирования. // Завуч. Управление современной школой. - №6. – 2007. с. 81-97.

2. Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А. Проверка компетентности выпускников средней школы при оценке образовательных достижений по математике. // Математика в школе. - №6 -2008. с. 20-30.

3. Иванов Д.А. Компетенции и компетентностный подход в современном образовании. // Завуч. Управление современной школой. - №1. – 2008. с. 4-24.

4. Зимняя И.А. Ключевые компетенции – новая парадигма результата современного образования [Электронный ресурс]/ И.А.Зимняя//Интернет-журнал «Эйдос».- [Режим доступа:http://www.eidos.ru/journal/]

5. Хуторской А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы образования. //Народное образование. 2003. №2.С.58-6