Час занимательной математики
методическая разработка по математике (6 класс)

Час занимательной математики в 6 классе

План занятия

1. Сообщения «Чудо-счетчики»
2. Приемы быстрого счета.
3. Фокус «Феноменальная память»
4. Какая звезда на твоей фуражке?
5. Игра «Не собьюсь»
6. В каком кармане карандаш?
7. Устные задачи.
8. Пьеска «2=7 или 2=5»

Вступительное слово учителя:

Сегодня у нас необычный урок. Некоторые думают, что математика – это нудные задачи, примеры, которые непонятно зачем нужно решать. Мы сегодня вместе попробуем убедиться, что математика – интересный, занимательный предмет, что и в этой науке есть место и для шутки и для отдыха. Сегодня, я думаю, никто в стороне не останется. Кто-то будет доволен, что решит смешную или трудную задачу, кто-то будет доволен, что узнает что-то новое, кто-то будет просто рад наблюдать, как работают его одноклассники, а может и гости, а кто-то будет доволен, что ему сегодня повезло и не пришлось думать вообще. Но я смею надеяться, что скучно никому не будет. А в конце урока, может быть, кого-то ожидает сюрприз и вы ему тоже будете рады. И последнее – урок во многом, ребята , сегодня зависит от вас, от вашей подготовки, работы и конечно – знаний. Сначала покажем свое настроение. У вас есть фломастеры и листок. На котором вы сделаете рисунок,соответствующий вашему настроению.

ИТАК, ВПЕРЕД! УСПЕХОВ ВСЕМ!

1. Сообщения «Чудо-счетчики»

Встречаются люди с необыкновенными способностями, феноменальной памятью. Мы расскажем вам о «чудо счетчиках» - людях, по быстроте вычислений могут состязаться с ЭВМ.

1 сообщение.  

А вот рассказ об эксперименте с Мадемуазель Осака. Испытуемую попросили возвести в квадрат 97, получить десятую степень того числа. Она сделала это моментально.

2 сообщение:

В Ванском районе западной Грузии живет Арон Чиквашвили. Он быстро и точно производит в уме сложнейшие вычисления. Как-то друзья решили проверит возможности «чудо-счетчика». Задание было сложным: сколько слов и букв скажет диктор, комментирующий второй тайм футбольного матча «Спартак» (Москва) – «Динамо»(Тбилиси). Одновременно был включен магнитофон. Ответ последовал, как только диктор сказал последнее слово: 17 427 букв,1835 слов. На проверку ушло… 5 часов. Ответ оказался правильным.

3 сообщение:

Рассказывают, что отец Гаусса обычно платил своим рабочим в конце недели, прибавляя к каждому дневному заработку за сверхурочные часы. Однажды после того , как Гаусс-отец закончил расчеты, следивший за операциями отца ребенок , которому было три года, воскликнул: «Папа, подсчет неверен! Вот такая должна быть сумма.»Вычисления повторили и с удивлением убедились, что малыш указал правильную сумму.

4 сообщение:

Рассказывают, что  в начальной школе, где учился потом этот мальчик, ставший потом знаменитым математиком, учитель, чтобы занять класс на продолжительное время самостоятельной работой, дал ученикам задание вычислить сумму чисел от 1 до 100. Карл Гаусс выполнил это задание почти моментально.

5 сообщение:

Интересно, что многие «чудо-счетчики» не имеют понятия вообще, как они считают. «Считаем и все! А как считаем, Бог его знает».  Некоторые «счетчики» были совсем необразованными людьми. Англичанин Бакстон, «счетчик-виртуоз», так никогда и не научился читать; американский «негр-счетчик» Томас Фаллер умер неграмотным в возрасте 80-ти лет.

6 сообщение:

Проводились соревнования в институте кибернетики в Украинской акдемии наук. В соревновании участвовали молодой «счетчик-феномен» Игорь Шелушков и ЭВМ «Мир». Машина занесколько секунд сделала множество сложных математических операций. Победителем в этом соревновании вышел Игорь Шелушков. В Сиднейском университете в Индии тоже проходили соревнования человека и машины. Шакунтала Деви тоже несколько опередила ЭВМ.

Учитель:

Большинство таких людей обладают феноменальной памятью и имеют дарование. Но некоторые из них никакими способностями к математике не обладают. Они знают секрет! А секрет в том, что они хорошо усвоили приемы устного счета, запомнили несколько специальных формул. Потрясающих успехов в счете можно добиться и в результате многолетних тренировок.

Итак, многие «счетчики-феномены»пользуются особыми приемами быстрого счета и специальными формулами. Значит, мы тоже можем пользоваться некоторыми из этих приемов.

2.Приемы быстрого счета.

Выступление ученика:

Чтобы четное число быстро умножить на 5, его сначала делят на 2, а потом умножают на 10.

Например: 48*5=240  или   48:2*10=240

Чтобы нечетное число умножить на 5, его сначала лучше умножить на 10, а потом разделить на 2.

Например :  47*5 = 235   или   47*10:2 = 470:2=235

Учитель: вам знакомо правило умножения числа на 11: его надо умножить на 10 и к результату прибавить само число. Есть и другое правило умножения на 11.

1 Ученик:

Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, нужно цифры этого числа «раздвинуть» и между ними поставить сумму этих цифр, например:  26*11= 2(2+6)6 = 286.

Чтобы умножить на 11 двузначное число, сумма цифр которого 10 или больше, надо мысленно «раздвинуть» цифры этого числа, поставить между ними вторую цифру суммы этих цифр, а затем к первой цифре прибавить 1, а вторую и третью оставить без изменения. Например:  38*11 = (3+1)18=418.

2 Ученик:

При умножении двух рядом стоящих чисел надо сначала перемножить цифры десятков, затем цифру десятков умножить на сумму цифр единиц и, наконец, надо перемножить цифры единиц. Например:

 52* 53

5*5=25

5*(2+3)=25

2*3=6              получаем:  2(5+2)56

3 ученик:

Я учился умножать числа, у которых сумма цифр десятков равна 10, а цифры единиц одинаковые. При умножении таких чисел, надо сначала перемножить цифры десятков и прибавить цифру единиц, мы получим число сотен. К числу сотен далее прибавим произведение единиц.

Например:  72*32=(7*3+2)+2*2=2304

Желающие из числа гостей, из рядов учащихся пробуют свои силы.

3.Фокус «Феноменальная память»

Учитель:

Попробую изумить вас своей необычной памятью. Сидящим в зале получают бумажные карточки, на которых написано длинное число, а в левом углу – «значок» - латинская буква или буква с цифрой. Утверждаю, что твердо помню, на какой карточке написано какое число. Назовите только значок карточки и я немедленно скажу, какое число на ней написано.

Ключ к разгадке: каждый столбец чисел имеет свой номер: А-20, В-30 и т.д.

Например, называют С-5. Ведущий в уме вычисляет: 40+5=45 (литер столбца С, номер-40+5).   Далее :

4+5=9;      45∙2 = 90;     5-4=1;   5∙4=20  В итоге получается число 990120  

Сыграть три раза – девочки, мальчики, гости.

4. Какая звезда на твоей фуражке?

Участникам игры показывают пять фуражек: на двух из них белые звезды, а на трех – красные. Троим игрокам завязывают глаза и надевают фуражки. А когда им развяжут глаза, каждый должен сказать, какая звезда на его фуражке и как он это узнал. (играющим нужно дать время подумать и посмотреть друг на друга.)

Решение: на трех фуражках может быть только следующее распределение звезд:

1. Белая – белая – красная;
2. Белая – красная – красная;
3. Красная – красная – красная.

       Если имеет место случай 1, то третий игрок, зная, что имеется только две белые звезды, сразу скажет, что у него на фуражке красная звезда.

       Если имеет место случай 2, то второй(равно как и третий) игрок, видя у одного из играющих белую, у другого красную звезды, должен сразу сказать, что у него на фуражке красная звезда, т.к. будь у него белая звезда, третий игрок сразу бы заявил, что у него на фуражке красная звезда. Но тот молчит.

        Пусть теперь у всех игроков надеты фуражки с красными звездами (случай 3), все они находятся в одинаковых условиях, поэтому ответ игрока, который первым заявил, что у него красная звезда, выявляет самого сообразительного. Ведь по условию ответ должен последовать после того, как игроки подумают некоторое время. Каждый видит перед собой две красные звезды и ждет, что скажут другие. Затянувшееся молчание – толчок к ответу.

5. Игра «Не собьюсь»

Учитель:

До какого числа вы умеете считать? Кто сможет досчитать до 100? До 1000? Это хорошо. Кто пойдет считать?(один выходит)

-Ты можешь досчитать до 30?

- Теперь слушай ,какие правила нужно соблюдать. Чтобы сосчитать до 30: число 3, числа, которые делятся на 3,   и числа, которые оканчиваются цифрой 3 не говорить, а вместо нихпроизносить «не собъюсь».

6. В каком кармане карандаш?

Так же безошибочно одна из учениц отгадывает с помощью вычислений, у кого из десяти человек, вызванных к доске, и в каком кармане находится карандаш.

Отгадывание она производит с завязанными глазами, попросив только произвести  следующие вычисления:

1. Умножьте на 2 порядковый номер того, кто взял карандаш.
2. Прибавьте 3.
3. Умножьте на 5.
4. Если карандаш в правом кармане, к произведению прибавьте 8, а если в левом – 9.

Скажите, сколько у вас получилось.

        Узнав результат, она немедленно из полученного числа вычитает 22. В разности, которая получится, цифра слева соответствует номеру того, у кого карандаш. Если вторая цифра 1, карандаш в правом кармане, если 2 – в левом.

7.Устные задачи.

1. Если в 12 часов ночи идет дождь, можно ли через 72 часа ожидать солнца? (нет, т.к. будет ночь)

2. Летела стая уток: одна впереди и две позади; одна позади и одна впереди; одна между двумя и три в ряд. Сколько летело уток? (три)

3. два отца и два сына пошли гулять и купили три апельсина. Поделили так, что каждому досталось по апельсину. Как это могло случиться? (Их было трое: сын, отец, дед)

4. Сколько получится десятков, если два десятка умножить на три десятка? (шестьдесят десятков)

5. Представьте, что вы – машинист, ведущий пассажирский состав. Всего в составе 13 вагонов. Обслуживается поезд бригадой в 30 человек. Начальнику поезда 46 лет. Кочегар на тригода старше машиниста. Сколько лет машинисту поезда?  (столько же, сколько и вам)

6. В клетке находятся 3 кролика. Три девочки попросили дать им по кролику. Просьба девочек была удовлетворена. И все же в клетке остался один кролик. Как такое получилось?(одной девочке дали кролика с клеткой)

7. Петух, стоя на одной ноге, весит 5кг. Сколько он будет весить, если он встанет на обе ноги? (5кг)

8. Требуется  разделить полсотни на половину. Сколько получится? (100)

9. Когда сумма чисел равна их разности? (когда одно из слагаемых и вычитаемое равно 0)

10. 60 листов книги имеет толщину 1 см, какова толщина всей книги, если в ней 240 страниц? (2см, т.к.1 лист – это 2 стр).

11. Горят 7 свечей, из них 4 потушили, сколько свечей осталось? (4, т.к. остальные сгорели)

12. Мальчик ехал на велосипеде в город. Ему повстречалась машина, в которой ехали 6 бабушек, каждая везла по одной курице и по паре валенок. Сколько живых существ ехало в город? (1 мальчик)

8.Пьеска «2=7 или 2=5»

Учитель:  Ну что, Петров, что мне с тобой делать?

Петров: А что?

Учитель:  Весь год ты ничего не делал, ничего не учил. Что теперь тебе ставить в ведомости, прямо не знаю.

Петров: (угрюмо глядя в пол) Я, Иван Иваныч , научным трудом занимался.

Учитель: Да ты что?! Каким же?

Петров: Я решил, что вся математика ваша неверна и доказал это!

Учитель:  ну и как же, товарищ великий Петров, вы этого добились?

Петров:  А-а, что там говорить, Иван Иваныч! Я же не виноват, что Пифагор ошибался и этот …. Архимед!

Учитель: Архимед?

Петров: И он тоже. Ведь говорили ,что три равно только трем.

Учитель: А чему же еще?

Петров: (торжественно) Это неверно! Я доказал, что 3 = 7.

Учитель: Как это?

Петров: 35-35=  0 тоже верно. Значит 15-15 = 35-35. Верно?

Учитель: Верно.

Петров: Вынесем общие множители 3(5-5)=7(5-5). Верно?

Учитель: Точно!

Петров: Хе-хе! (5-5)=(5-5). Это тоже верно?

Учитель: Да!

Петров: Тогда все вверх дном: 3=7!

Учитель: Ага! Так, так, Петров,  дожили.

Петров:  Я не хотел, Иван Иваныч. Но против науки… не погрешишь!

Учитель: Понятно. Смотри: 20-20=0. Верно?

Петров: Точно!

Учитель:  8-8=0 – тоже верно. Тогда 20-20=8-8. Тоже верно?

Петров: Точно, Иван Иваныч, точно.

Учитель: Вынесем общие множители: 5(4-4)=2(4-4). Верно?

Петров: Верно!

Учитель: Тогда все, все, Петров ставлю тебе 2!

Петров:  За что Иван Иваныч, за что?

Учитель:  А ты не расстраивайся, Петров, ведь если мы разделим обе части равенства на (4-4), то 2=5. Так ты делал?

Петров: Ну, допустим!

Учитель: Вот я тебе и ставлю «2» не все ли равно? А?

Петров: Нет, не все равно, Иван Иваныч, «5» лучше.

Учитель: Возможно, лучше, Петров,  но пока ты этого не докажешь, у тебя будет двойка за год, равная, по-твоему пятерке!

Ребята, помогите Петрову

(На 0делить нельзя!!!)

Хоть 0 и пустое место, но с ним очень осторожно нужно обращаться. Вот послушайте стихотворение:

Нуль на месте на пустом

Ставят, как известно.

Только он при всем при том

Не пустое место

Не похож он на пятак,

Не похож на бублик,

Круглый он, да не дурак,

С дыркой, но не бублик.

У людей говорят:

«Не шути с огнем!»

А у нас говорят:

«Не шути с нулем!»

У нуля про запас

Сотни каверз и проказ:

Нужен глаз за ним да глаз!

Учитель: Вот и закончился наш час занимательной математики. Перед вами лист настроения. Покажите, какое сейчас у вас настроение!

И напоследок я хочу сказать вам, что вы осилите любую на свете задачу, если сможете:

1. Вычесть уныние,
2. Волю умножить,
3. Упорство прибавить,
4. Любовь разделить.

СПАСИБО ВСЕМ!!!