Рабочая программа по математике 10-11 классы
рабочая программа по математике (10 класс)

Раздел

Базовый уровень

«Проблемно-функциональные результаты»

I. Выпускник научится

III. Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Для развития мышления, использования в повседневной жизни

и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Требования к результатам

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать на базовом уровне^[1] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал; 

оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;  

находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;

строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;

распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях,          в том числе с использованием контрпримеров.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений;
• проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни

• Оперировать^[2] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;
• оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
• проверять принадлежность элемента множеству;
• находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;
• проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;
• проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

Числа и выражения

Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;

выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;

выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;

сравнивать рациональные числа между собой;

оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;

изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;

выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

выполнять вычисления при решении задач практического характера;

выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;

соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни

Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;

находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;
• использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;
• выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира

Уравнения и неравенства

Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;

решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log a x < d;

решать показательные уравнения, вида abx+c= d  (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax < d    (где d можно представить в виде степени с основанием a);.

приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a,  cos x = a,  tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач

• Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

использовать метод интервалов для решения неравенств;

• использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
• изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;
• выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;
• использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;
• уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

Функции

Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;

оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;

соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;

находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;

определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации

Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;

оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);
• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации; 
• определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Элементы математического анализа

Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;

решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;

соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);

использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса

Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;

• вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;

 интерпретировать полученные результаты

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;

оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков

• Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;
• иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;
• иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;

иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

• иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;
• выбирать подходящие методы представления и обработки данных;
• уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях

Текстовые задачи

Решать несложные текстовые задачи разных типов;

• анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;
• понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;
• действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;
• использовать логические рассуждения при решении задачи;
• работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;
• осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;
• анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;

решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;

решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;

использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни

• Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;
• выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;
• строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;
• решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;
• анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;  
• переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи и задачи из других предметов

Геометрия

Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);

находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;

оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)

Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

формулировать свойства и признаки фигур;

доказывать геометрические утверждения;

владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;

вычислять расстояния и углы в пространстве.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний

Векторы и координаты в пространстве

• Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве;
• находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда

• Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;
• находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;
• задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;
• решать простейшие задачи введением векторного базиса

История математики

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;
• понимать роль математики в развитии России

• Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
• понимать роль математики в развитии России

Методы математики

• Применять известные методы при решении стандартных математических задач;
• замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;
• приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства

• Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
• применять основные методы решения математических задач;
• на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;
• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач

Класс

№

Содержание

Кол-во часов

10

Алгебра и начала анализа (140ч)

Действительные числа. Числовые функции.

37

Тригонометрические функции числового аргумента

17

Преобразования тригонометрических выражений

11

Тригонометрические функции

10

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

17

Производная

18

Применение производной

18

Повторение

11

Геометрия (70ч)

Взаимное расположение прямых в пространстве

15

Параллельность плоскостей

10

Перпендикулярность прямых и плоскостей

20

Многогранники

11

Перпендикулярность прямых и плоскостей

20

Понятие вектора

7

 Повторение

7

Итого

210

11

Алгебра и начала анализа (136ч)

Повторение

13

Обобщение понятия степени

17

Степень с действительным показателем

10

Функции. Степенная функция

8

Показательная функция

14

Логарифмы и их свойства

21

Первообразная. Интеграл

13

Элементы теории вероятности

18

Повторение

25

Геометрия (68ч)

Метод координат в пространстве

16

Цилиндр, конус, шар

18

Объемы тел

17

Повторение

15

Итого

204

№ п/п

Тема урока

Основные виды учебной деятельности обучающихся

Дата

плану

факт.

Действительные числа. Числовые функции. (37ч)

Натуральные и целые числа. Свойства чисел и систем счисления. Признаки делимости натуральных чисел

Владеть понятиями позиционная и непозиционная системы счисления, знать о существовании различных систем счисления. Переводить числа из одной системы счисления в другую. Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел. Применять обозначения множества натуральных, целых, рациональных чисел. Записывать, сравнивать, упорядочивать, округлять числовые данные. Оперировать геометрической интерпретацией натуральных, целых, рациональных чисел. Выполнять вычисления (точные и приближённые), преобразовывать числовые выражения. Использовать реальные величины в разных системах измерения

1.09

Натуральные и целые числа. Свойства чисел и систем счисления. Признаки делимости натуральных чисел

Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел. Применять обозначения множества натуральных, целых, рациональных чисел. Записывать, сравнивать, упорядочивать, округлять числовые данные. Оперировать геометрической интерпретацией натуральных, целых, рациональных чисел. Выполнять вычисления (точные и приближённые), преобразовывать числовые выражения. Использовать реальные величины в разных системах измерения

2.09

Натуральные и целые числа Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления, делимости

Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел. Применять обозначения множества натуральных, целых, рациональных чисел. Записывать, сравнивать, упорядочивать, округлять числовые данные. Оперировать геометрической интерпретацией натуральных, целых, рациональных чисел. Выполнять вычисления (точные и приближённые), преобразовывать числовые выражения. Использовать реальные величины в разных системах измерения

3.09

Рациональные числа.  Решение задач с использованием долей и частей, процентов

Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел. Применять обозначения множества натуральных, целых, рациональных чисел. Записывать, сравнивать, упорядочивать, округлять числовые данные. Оперировать геометрической интерпретацией натуральных, целых, рациональных чисел. Выполнять вычисления (точные и приближённые), преобразовывать числовые выражения. Использовать реальные величины в разных системах измерения

4.09

Рациональные числа.  Решение задач с использованием свойств  степеней и корней, многочленов, преобразований многочленов и дробно-рациональных выражений

Выполнять преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращённого умножения для упрощения преобразований. Выполнять многошаговые преобразования целых выражений, применяя широкий набор способов и приёмов. раскладывать многочлен на множители различными способами. Применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса математики основной школы. Выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную степень. Применять для доказательства тождеств.

6.09

Решение рациональных и дробно - рациональных уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Применять метод интервалов при решении неравенств, содержащих модуль; распознавать разные виды неравенств и выбирать оптимальный способ решения, метод решения. Применять геометрическую интерпретацию модуля для решения уравнений и неравенств. Решать уравнения и неравенства, содержащих модуль, перебором случаев.

7.09

Метод интервалов для решения неравенств. Решение рациональных и дробно - рациональных неравенств.

Использовать метод интервалов для решения рациональных и дробно-рациональных неравенств

8.09

Метод интервалов для решения неравенств. Решение рациональных и дробно - рациональных неравенств.

Использовать метод интервалов для решения рациональных и дробно-рациональных неравенств

9.09

Уравнения, являющиеся следствием другого уравнения. Уравнения, равносильные на множестве. Равносильные преобразования уравнений. Равносильные неравенства. Графический метод для решения уравнений и неравенств.

Оперировать определениями равносильных уравнений и неравенств, следствием уравнения, области определения уравнения (ОДЗ), утверждения и теоремы о равносильности уравнений. Распознавать равносильные преобразования, преобразования, приводящие к уравнению-следствию. Понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать. Использовать технику преобразования уравнения в уравнение-следствие при решении уравнений. Применять графический метод для решения уравнений и неравенств. Доказывать равносильность уравнений и неравенств, составлять цепочку следствий

10.09

Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на доказательство и построение контрпримеров.

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей.

11.09

Использование в задачах простейших логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками.

Решать геометрические задачи, формулировать основные свойства геометрических фигур, теоремы.

Применять изученные понятия, результаты и методы для решения геометрических задач.

Выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач, владеть логическими действиями обобщения, установления аналогий

13.09

Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями. Касательная. Центральные и вписанные углы. Вписанная и описанная окружность. Решение задач с использованием градусной меры угла.

Применять при решении задач понятия центральных и вписанных углов, дуг, вписанных и описанных окружностей. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Проводить дополнительные построения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения.

Решать задачи с использованием изученных теорем и формул. Планировать решение задачи. Анализировать приведённое решение задачи. Оценивать полученные знания и результаты деятельности.

14.09

Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей.   Векторы.  Решение задач с помощью векторов и координат.

Выводить все формулы для вычисления площадей (треугольник, все виды четырёхугольников, правильный многоугольник). Решать задачи, используя выведенные формулы

Применять при решении задач на вычисление, доказательство, построение теоретического материала по темам «Векторы. Метод координат. Движения».

15.09

Решение задач на движение и совместную работу с помощью линейных и квадратных уравнений и их систем.

Решать основные виды рациональных (линейное, дробно-линейное, квадратное, целое, биквадратное), дробно-рациональных уравнений. Применять широкий набор способов и приёмов. Применять различные виды уравнений в процессе решения задач.

16.09

Решение задач на движение и совместную работу с помощью линейных и квадратных уравнений и их систем

Решать основные виды рациональных (линейное, дробно-линейное, квадратное, целое, биквадратное), дробно-рациональных уравнений. Применять широкий набор способов и приёмов. Применять различные виды уравнений в процессе решения задач.

17.09

Решение задач с помощью числовых неравенств и систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых промежутков.

Решать основные виды неравенств с одной переменной, применяя широкий набор приёмов и способов. Решать системы неравенств, изображать решение на координатной прямой. Уметь интерпретировать полученный при решении неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации прикладной задачи. Владеть понятиями общее решение, двойное неравенство, пересечение числовых множеств. Решать системы линейных неравенств и двойные неравенства, квадратных неравенств, располагая их точки на числовой прямой, находить пересечение множеств решения, пустое множество.

18.09

Стартовая контрольная работа

Демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Работать с различными контрольно-измерительными материалами. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, использовать обобщённые способы решения задач.

20.09

Иррациональные числа.  Решение задач с использованием свойств степеней и корней

Оперировать понятиями: иррациональное число, множество действительных чисел. Анализировать и понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств. Записывать, сравнивать, упорядочивать, округлять числовые данные. Оперировать геометрической интерпретацией действительных чисел. Выполнять вычисления (точные и приближённые), преобразовывать числовые выражения.

21.09

Иррациональные числа.  Решение задач с использованием свойств степеней и корней,

Оперировать понятиями: иррациональное число, множество действительных чисел. Анализировать и понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств. Записывать, сравнивать, упорядочивать, округлять числовые данные. Оперировать геометрической интерпретацией действительных чисел. Выполнять вычисления (точные и приближённые), преобразовывать числовые выражения.

22.09

Множество действительных чисел

Выполнять вычисления (точные и приближённые), преобразовывать числовые выражения. Использовать реальные величины в разных системах измерения. Анализировать и понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств. Анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы; строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи. Выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа

23.09

Множество действительных чисел

Выполнять вычисления (точные и приближённые), преобразовывать числовые выражения. Использовать реальные величины в разных системах измерения. Анализировать и понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств. Анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы; строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи. Выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа

24.09

Модуль действительного числа и его свойства

Понимать определение модуля числа, уметь правильно раскрывать его. Выполнять преобразования выражений содержащих модуль

25.09

Модуль действительного числа и его свойства

Понимать определение модуля числа, уметь правильно раскрывать его. Выполнять преобразования выражений содержащих модуль

27.09

Модуль действительного числа и его свойства

Понимать определение модуля числа, уметь правильно раскрывать его. Выполнять преобразования выражений содержащих модуль, Иметь представление об решении уравнений содержащих модуль

28.09

Определение числовой функции. Способы ее задания

Строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам. Выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос

29.09

Определение числовой функции. Способы ее задания

Строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам. Выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос

30.09

Свойства функций: нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность, ограниченность,  наибольшее и наименьшее значение функции, периодичность, четность и нечетность.

Оперировать определениями элементарной функции, нули функции, промежутками знакопостоянства, возрастающей (убывающей) функции, ограниченной функции (сверху, снизу). Строить графики функций: линейной, квадратичной, дробно-линейной, кусочно-линейной, кусочной. По графикам функций описывать их свойства, проводить исследование. Использовать свойства линейной, квадратичной функции для решения задач. По графикам функций описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность). По заданным свойствам строить графики функций.

1.10

Свойства функций: нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность, ограниченность,  наибольшее и наименьшее значение функции, периодичность, четность и нечетность.

Оперировать определениями элементарной функции, нули функции, промежутками знакопостоянства, возрастающей (убывающей) функции, ограниченной функции (сверху, снизу). Строить графики функций: линейной, квадратичной, дробно-линейной, кусочно-линейной, кусочной. По графикам функций описывать их свойства, проводить исследование. Использовать свойства линейной, квадратичной функции для решения задач. По графикам функций описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность.  наличие точек максимума и минимума). По заданным свойствам строить графики функций.

2.10

Свойства функций: нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность, ограниченность,  наибольшее и наименьшее значение функции, периодичность, четность и нечетность.

Оперировать определениями элементарной функции, нули функции, промежутками знакопостоянства, возрастающей (убывающей) функции, ограниченной функции (сверху, снизу). Строить графики функций: линейной, квадратичной, дробно-линейной, кусочно-линейной, кусочной. По графикам функций описывать их свойства, проводить исследование. Использовать свойства линейной, квадратичной функции для решения задач. По графикам функций описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность). По заданным свойствам строить графики функций.

4.10

Сложные функции. Решение задач по теме «Свойства функций»

Применять знания при исследовании сложных функций

5.10

Обратная функция. График обратной функции

Оперировать определением обратимой функции, обратной функции, основные теоремы по теме урока. Определять возможность существования обратной функции, применяя достаточное условие существования. Находить формулу обратной функции. Находить обратные функции для данных, задавать их аналитически и строить их графики.  Объяснять, что такое обратная функция. Находить обратную функцию, строить ее график и перечислять свойства.

6.10

Обратная функция. График обратной функции

Определять, является ли функция обратимой. Строить график обратной функции. Выполнять преобразования графиков взаимно обратных функций.  Объяснять, что такое обратная функция. Находить обратную функцию, строить ее график и перечислять свойства.

7.10

Решение задач с использованием числовых функций и их графиков.

Строить графики функций, используя элементарные преобразования графиков. Выполнять преобразования элементарных функций: сдвиги вдоль координатных осей, сжатие и растяжение, симметрия относительно осей; строить графики функций, содержащих модуль.

8.10

Решение задач с использованием числовых функций и их графиков.

Выполнять преобразования элементарных функций: сдвиги вдоль координатных осей, сжатие и растяжение, симметрия относительно осей; строить графики функций, содержащих модуль.

Владеть понятием асимптота; различать горизонтальные и вертикальные асимптоты, уметь его применять при построении графиков функций.

9.10

Использование свойств и графиков линейных и  квадратичных функций, обратной пропорциональности и функции  .

Использовать свойства и графики линейных и  квадратичных функций, обратной пропорциональности и функции при решении задач

11.10

Графическое решение уравнений и неравенств.

Приводить решение уравнение и неравенств с помощью графико, анализируя свойства функций

12.10

Контрольная работа №2 по теме "Числовые функции.

Демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Работать с различными контрольно-измерительными материалами. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, использовать обобщённые способы решения задач.

13.10

Тригонометрические функции числового аргумента (17ч)

Числовая окружность. Радианная мера угла.

Формулировать определение угла. Переводить градусную меру в радианную и обратно. Находить на окружности положение точки, соответствующей данному действительному числу.

14.10

Числовая окружность

Переводить градусную меру в радианную и обратно. Находить на окружности положение точки, соответствующей данному действительному числу.

15.10

Числовая окружность

Переводить градусную меру в радианную и обратно. Находить на окружности положение точки, соответствующей данному действительному числу.

16.10

Числовая окружность на координатной плоскости. Тригонометрическая окружность

Находить на окружности положение точки, соответствующей данному числу. Изображать числа и множества на тригонометрической окружности, а также записывать в виде подмножеств множества R, изображённые на тригонометрической окружности. Соотносить числа с точками числовой окружности, определять координаты точек окружности

18.10

Числовая окружность на координатной плоскости. Тригонометрическая окружность

Находить на окружности положение точки, соответствующей данному числу. Изображать числа и множества на тригонометрической окружности, а также записывать в виде подмножеств множества R, изображённые на тригонометрической окружности. Соотносить числа с точками числовой окружности, определять координаты точек окружности

19.10

Числовая окружность на координатной плоскости. Тригонометрическая окружность

Находить на окружности положение точки, соответствующей данному числу. Изображать числа и множества на тригонометрической окружности, а также записывать в виде подмножеств множества R, изображённые на тригонометрической окружности. Соотносить числа с точками числовой окружности, определять координаты точек окружности

20.10

Решение задач по теме «Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости»

Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа. Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла.  Определять координаты точек на окружности. Применять данные зависимости для доказательства основного тригонометрического тождества, в частности на определённых множествах.. Применять все изученные свойства и формулы при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

21.10

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла

Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса произвольного угла. Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождества. Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов a и –a, формулы приведения. Применять все изученные свойства и формулы при решении прикладных задач

22.10

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла

Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа. Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождества. Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов a и –a, формулы приведения. Применять все изученные свойства и формулы при решении прикладных задач

23.10

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла

Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа. Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождества. Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов a и –a, формулы приведения. Применять все изученные свойства и формулы при решении прикладных задач

25.10

Основное тригонометрическое тождество и следствия из него

Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла. Находить значения одних тригонометрических функций через другие, по данной функции числа находить другие.

26.10

Основное тригонометрическое тождество и следствия из него

Применять тригонометрические зависимости для доказательства тождеств, в частности на определённых множествах.

27.10

Тригонометрические функции числового аргумента.

Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа. Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождества. Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов a и –a, формулы приведения. Применять все изученные свойства и формулы при решении прикладных задач

28.10

Тригонометрические функции числового аргумента.

Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа. Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождества. Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов a и –a

29.10

Тригонометрические функции углового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента.

Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа. Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождества. Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов a и –a

30.10

Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа. Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождества. Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов a и –a.

8.11

Контрольная работа №4 по теме "Тригонометрические функции числового аргумента"

Демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Работать с различными контрольно-измерительными материалами. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, использовать обобщённые способы решения задач.

9.11

Взаимное расположение прямых в пространстве (15ч)

Анализ контрольной работы. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии

Объяснять, что такое точка, прямая и плоскость. Формулировать аксиомы стереометрии. Формулировать и доказывать теоремы о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку; пересечении прямой с плоскостью; существовании плоскости, проходящей через три данные точки.

Изображать, обозначать и распознавать на чертежах изученные фигуры, иллюстрировать их свойства. Решать задачи, связанные с рассмотренными фигурами и их свойствами.

10.11

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии

Объяснять, что такое точка, прямая и плоскость. Формулировать аксиомы стереометрии. Формулировать и доказывать теоремы о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку; пересечении прямой с плоскостью; существовании плоскости, проходящей через три данные точки.

Изображать, обозначать и распознавать на чертежах изученные фигуры, иллюстрировать их свойства. Решать задачи, связанные с рассмотренными фигурами и их свойствами.

11.11

Некоторые следствия из аксиом

Объяснять, что такое точка, прямая и плоскость. Формулировать аксиомы стереометрии. Формулировать и доказывать теоремы о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку; пересечении прямой с плоскостью; существовании плоскости, проходящей через три данные точки.

Изображать, обозначать и распознавать на чертежах изученные фигуры, иллюстрировать их свойства. Решать задачи, связанные с рассмотренными фигурами и их свойствами.

12.11

Некоторые следствия из аксиом

Объяснять, что такое точка, прямая и плоскость. Формулировать аксиомы стереометрии. Формулировать и доказывать теоремы о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку; пересечении прямой с плоскостью; существовании плоскости, проходящей через три данные точки.

Изображать, обозначать и распознавать на чертежах изученные фигуры, иллюстрировать их свойства. Решать задачи, связанные с рассмотренными фигурами и их свойствами.

13.11

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Объяснять, что такое точка, прямая и плоскость. Формулировать аксиомы стереометрии. Формулировать и доказывать теоремы о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку; пересечении прямой с плоскостью; существовании плоскости, проходящей через три данные точки.

Изображать, обозначать и распознавать на чертежах изученные фигуры, иллюстрировать их свойства. Решать задачи, связанные с рассмотренными фигурами и их свойствами.

15.11

Объяснять, что такое точка, прямая и плоскость. Формулировать аксиомы стереометрии. Формулировать и доказывать теоремы о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку; пересечении прямой с плоскостью; существовании плоскости, проходящей через три данные точки.

Изображать, обозначать и распознавать на чертежах изученные фигуры, иллюстрировать их свойства. Решать задачи, связанные с рассмотренными фигурами и их свойствами.

16.11

Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых

Объяснять, что такое параллельные прямые. Формулировать и доказывать теоремы о существовании и единственности прямой, параллельной данной прямой и проходящей через данную точку; признаках параллельности прямых. Понимать основные свойства изображения фигуры на плоскости.

17.11

Параллельность прямой и плоскости. Признаки и свойства.

Объяснять, что такое параллельные прямая и плоскость. Формулировать и доказывать теоремы о параллельности прямой и плоскости. Понимать основные свойства изображения фигуры на плоскости.

18.11

Понимать основные свойства изображения фигуры на плоскости. Применять основные понятия и теоремы при решении задач.

19.11

Решение задач на параллельность прямой и плоскости Решение задач на параллельность прямой и плоскости

Понимать основные свойства изображения фигуры на плоскости. Применять основные понятия и теоремы при решении задач.

20.11

Скрещивающиеся прямые

Объяснять, что такое скрещивающиеся прямые. Формулировать и доказывать теоремы о скрещивающихся прямых. Применять при решении задач.

22.11

Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми в пространстве

Объяснять, что такое углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми в пространстве. Формулировать и доказывать теоремы. Определять искомый угол при решении задач.

23.11

Решение задач на нахождение угла между прямыми

Объяснять, что такое углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми в пространстве. Формулировать и доказывать теоремы. Определять искомый угол при решении задач.

24.11

Решение задач на нахождение угла между прямыми

Объяснять, что такое углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми в пространстве. Формулировать и доказывать теоремы. Определять искомый угол при решении задач.

25.11

Контрольная работа  по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве»

Демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Работать с различными контрольно-измерительными материалами. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, использовать обобщённые способы решения задач.

26.11

Тригонометрические функции (10ч)

Функция y=sin x, ее свойства и график

Решать простейшие тригонометрические неравенства, используя график функции. Распознавать графики тригонометрических функций. Строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам. Выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос

27.11

Функция y=sin x, ее свойства и график

Решать простейшие тригонометрические неравенства, используя график функции. Распознавать графики тригонометрических функций. Строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам. Выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос

29.11

Функция y=cos x, ее свойства и график

Решать простейшие тригонометрические неравенства, используя график функции. Распознавать графики тригонометрических функций. Строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам. Выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос

30.11

Функция y=cos x, ее свойства и график

Решать простейшие тригонометрические неравенства, используя график функции. Распознавать графики тригонометрических функций. Строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам. Выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос

1.12

Периодичность функций y=sin x, y=cos x.

Решать простейшие тригонометрические неравенства, используя график функции. Распознавать графики тригонометрических функций. Строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам. Выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос

2.12

Преобразование графиков тригонометрических функций

Решать простейшие тригонометрические неравенства, используя график функции. Распознавать графики тригонометрических функций. Строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам. Выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос

3.12

Преобразование графиков тригонометрических функций

Решать простейшие тригонометрические неравенства, используя график функции. Распознавать графики тригонометрических функций. Строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам. Выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос

4.12

Функции y=tg x, y=ctg x , их  свойства и графики

Решать простейшие тригонометрические неравенства, используя график функции. Распознавать графики тригонометрических функций. Строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам. Выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос

6.12

Функции y=tg x, y=ctg x , их  свойства и графики

Решать простейшие тригонометрические неравенства, используя график функции. Распознавать графики тригонометрических функций. Строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам. Выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос

7.12

Контрольная работа «Тригонометрические функции»

Демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Работать с различными контрольно-измерительными материалами. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, использовать обобщённые способы решения задач.

8.12

Параллельность плоскостей (10ч)

Анализ контрольной работы. Параллельность плоскостей. Признак параллельности

Определять взаимное расположение плоскостей в пространстве. Формулировать теорему и признак   параллельности плоскостей и доказывать ее.

9.12

 Свойства параллельных плоскостей

Перечислять свойства параллельных плоскостей, доказывать их.  Применять основные понятия и теоремы при решении задач.

10.12

Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей»

Применять основные понятия и теоремы при решении задач.

11.12

Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей»

Применять основные понятия и теоремы при решении задач.

13.12

Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей»

Применять основные понятия и теоремы при решении задач.

14.12

Тетраэдр, параллелепипед

Объяснять, что такое тетраэдр, параллелепипед, грани и рёбра, противолежащие грани параллелепипеда, прямоугольный параллелепипед и куб, линейные размеры прямоугольного параллелепипеда. Формулировать и доказывать теоремы о противоположных гранях и диагоналях параллелепипеда; что квадрат любой диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений;

15.12

Тетраэдр, параллелепипед

Объяснять, что такое тетраэдр, параллелепипед, грани и рёбра, противолежащие грани параллелепипеда, прямоугольный параллелепипед и куб, линейные размеры прямоугольного параллелепипеда. Формулировать и доказывать теоремы о противоположных гранях и диагоналях параллелепипеда; что квадрат любой диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений;

16.12

Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»

Применять основные понятия и теоремы при решении задач.

17.12

Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»

Применять основные понятия и теоремы при решении задач.

18.12

Контрольная работа № 5 по теме: «Параллельность плоскостей»

Демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Работать с различными контрольно-измерительными материалами. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, использовать обобщённые способы решения задач.

20.12

Преобразования тригонометрических выражений (11ч)

Анализ контрольной работы. Формулы приведения

Овладеть способом запоминания формул приведения (мнемоническое правило), применять формулы приведения при упрощении выражений.  Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа. Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождества. Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов a и –a, формулы приведения. Применять все изученные свойства и формулы при решении прикладных задач

21.12

Формулы приведения

Владеть формулами приведения. Применять формулы приведения при преобразованиях и вычислениях в тригонометрических выражениях, при доказательстве тригонометрических тождеств . Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа. Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождества. Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов a и –a, формулы приведения. Применять все изученные свойства и формулы при решении прикладных задач

22.12

Тригонометрические формулы сложения. Применение в вычислениях и преобразованиях тригонометрических выражений

Владеть формулами сложения. Применять формулы сложения при преобразованиях и вычислениях в тригонометрических выражениях, при доказательстве тригонометрических тождеств

23.12

Тригонометрические формулы сложения. Применение в вычислениях и преобразованиях тригонометрических выражений

Владеть формулами сложения. Применять формулы сложения при преобразованиях и вычислениях в тригонометрических выражениях, при доказательстве тригонометрических тождеств

24.12

Тригонометрические формулы двойного аргумента. Применение в вычислениях и преобразованиях тригонометрических выражений

Владеть формулами двойного угла. Применять формулы двойного угла при преобразованиях и вычислениях в тригонометрических выражениях, при доказательстве тригонометрических тождеств

25.12

Тригонометрические формулы двойного аргумента. Применение в вычислениях и преобразованиях тригонометрических выражений

Владеть формулами двойного угла. Применять формулы двойного угла при преобразованиях и вычислениях в тригонометрических выражениях, при доказательстве тригонометрических тождеств

27.12

Тригонометрические формулы двойного аргумента. Применение в вычислениях и преобразованиях тригонометрических выражений

Владеть формулами двойного угла. Применять формулы двойного угла при преобразованиях и вычислениях в тригонометрических выражениях, при доказательстве тригонометрических тождеств

28.12

Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

Знать формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и обратные преобразования, применять их в преобразованиях и вычислениях значений тригонометрических выражений, доказывать тождества, применяя различные методы, используя все изученные формулы тригонометрии

12.01

Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

Знать формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и обратные преобразования, применять их в преобразованиях и вычислениях значений тригонометрических выражений, доказывать тождества, применяя различные методы, используя все изученные формулы тригонометрии

13.01

Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

Знать формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и обратные преобразования, применять их в преобразованиях и вычислениях значений тригонометрических выражений, доказывать тождества, применяя различные методы, используя все изученные формулы тригонометрии

14.01

Контрольная работа «Преобразования тригонометрических выражений»

Демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Работать с различными контрольно-измерительными материалами. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, использовать обобщённые способы решения задач.

15.01

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч)

Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Объяснять, что такое   перпендикулярные прямые. Формулировать и доказывать теоремы о  двух пересекающихся прямых, параллельных двум перпендикулярным прямым;

Решать задачи на вычисление и доказательство, используя изученные свойства, признаки и теоремы

17.01

 Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Формулировать и доказывать теоремы о признаке перпендикулярности прямой и плоскости;

свойствах перпендикулярных прямой и плоскости. Решать задачи на вычисление и доказательство, используя изученные свойства, признаки и теоремы

18.01

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

Объяснять, что такое   перпендикуляр, опущенный из данной точки на данную плоскость, основание перпендикуляра; наклонная, основание и проекция наклонной;

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах перпендикулярных прямой и плоскости;

Решать задачи на вычисление и доказательство, используя изученные свойства, признаки и теоремы

19.01

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Решать задачи на вычисление и доказательство, используя изученные свойства, признаки и теоремы

20.01

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Решать задачи на вычисление и доказательство, используя изученные свойства, признаки и теоремы

21.01

Расстояние от точки до плоскости, между параллельными плоскостями

Решать задачи на вычисление и доказательство, используя изученные свойства, признаки и теоремы

22.01

Теорема о трех перпендикулярах

Объяснять, что перпендикуляр, опущенный из данной точки на  данную плоскость, основание перпендикуляра; наклонная, основание и проекция наклонной; расстояние от точки до плоскости, от прямой до параллельной ей прямой. Формулировать и доказывать теоремы трёх перпендикулярах.

Решать задачи на вычисление и доказательство, используя изученные свойства, признаки и теоремы.

24.01

Угол между прямой и плоскостью

Объяснять, что такое   перпендикуляр, опущенный из данной точки на данную плоскость, основание перпендикуляра; наклонная, основание и проекция наклонной.

Решать задачи на вычисление и доказательство, используя изученные свойства, признаки и теоремы

25.01

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

Решать задачи на вычисление и доказательство, используя изученные свойства, признаки и теоремы

26.01

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

Решать задачи на вычисление и доказательство, используя изученные свойства, признаки и теоремы

27.01

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

Решать задачи на вычисление и доказательство, используя изученные свойства, признаки и теоремы

28.01

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей

Объяснять, что такое двугранный угол, грани и рёбра двугранного

угла, линейный угол двугранного угла; трёхгранный и многогранный углы, их элементы.

Формулировать и доказывать теоремы о признаке перпендикулярности плоскостей. Решать задачи на вычисление и доказательство, используя изученные свойства, признаки и теоремы

29.01

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей

Объяснять, что такое двугранный угол, грани и рёбра двугранного

угла, линейный угол двугранного угла; трёхгранный и многогранный углы, их элементы.

Формулировать и доказывать теоремы о признаке перпендикулярности плоскостей. Решать задачи на вычисление и доказательство, используя изученные свойства, признаки и теоремы

31.01

Признак перпендикулярности двух плоскостей

Формулировать и доказывать теоремы о признаке перпендикулярности плоскостей. Решать задачи на вычисление и доказательство, используя изученные свойства, признаки и теоремы

1.02

Теорема перпендикулярности двух плоскостей

Объяснять, что общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и расстояние между скрещивающимися прямыми.

Формулировать и доказывать теоремы о признаке перпендикулярности плоскостей.

Решать задачи на вычисление и доказательство, используя изученные свойства, признаки и теоремы

2.02

Прямоугольный параллелепипед, куб

Объяснять, что такое многогранник и его элементы;  выпуклый и правильный многогранники; развёртка многогранника; параллелепипед, куб  и его элементы, боковая поверхность и полная поверхность

3.02

Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур

Объяснять, что такое многогранник и его элементы;  выпуклый и правильный многогранники; развёртка многогранника; параллелепипед, куб  и его элементы, боковая поверхность и полная поверхность

4.02

Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей»

Решать задачи на вычисление и доказательство, используя изученные свойства, признаки и теоремы

5.02

Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей»

Решать задачи на вычисление и доказательство, используя изученные свойства, признаки и теоремы

7.02

Контрольная работа № 7 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Работать с различными контрольно-измерительными материалами. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, использовать обобщённые способы решения задач.

8.02

Решение тригонометрических уравнений и неравенств (17ч)

Анализ контрольной работы. Арккосинус числа и его свойства. Решение уравнений cos x=t

Находить арксинус, арккосинус, арктангенс действительного числа, грамотно формулируя определение. Применять формулы для нахождения корней уравнений cos х = а. Решать тригонометрические уравнения: линейные относительно косинуса.

9.02

Арккосинус числа и его свойства. Решение уравнений cos x=t

Находить арксинус, арккосинус, арктангенс действительного числа, грамотно формулируя определение. Применять формулы для нахождения корней уравнений cos х = а. Решать тригонометрические уравнения: линейные относительно косинуса.

10.02

Арккосинус числа и его свойства. Решение уравнений cos x=t

Находить арксинус, арккосинус, арктангенс действительного числа, грамотно формулируя определение. Применять формулы для нахождения корней уравнений cos х = а. Решать тригонометрические уравнения: линейные относительно косинуса.

11.02

Арксинуc числа и его свойств. Решение уравнений sin x=t

Находить арксинус действительного числа, грамотно формулируя определение. Применять формулы для нахождения корней уравнений sin x = a. Решать тригонометрические уравнения: линейные относительно синуса.

12.02

Арксинуc числа и его свойств. Решение уравнений sin x=t

Находить арксинус действительного числа, грамотно формулируя определение. Применять формулы для нахождения корней уравнений sin x = a. Решать тригонометрические уравнения: линейные относительно синуса.

14.02

Арксинуc числа и его свойств. Решение уравнений sin x=t

Находить арксинус действительного числа, грамотно формулируя определение. Применять формулы для нахождения корней уравнений sin x = a. Решать тригонометрические уравнения: линейные относительно синуса.

15.02

Арктангенс, арккотангенс числа и их свойства. Решение уравнений tg x=t, ctg x=t

Находить арктангенс действительного числа, грамотно формулируя определение. Применять формулы для нахождения корней уравнений tg х = а. Решать тригонометрические уравнения: линейные относительно синуса, косинуса, тангенса угла (числа).

16.02

Арктангенс, арккотангенс числа и их свойства. Решение уравнений tg x=t, ctg x=t

Находить арктангенс действительного числа, грамотно формулируя определение. Применять формулы для нахождения корней уравнений tg х = а. Решать тригонометрические уравнения: линейные относительно синуса, косинуса, тангенса угла (числа).

17.02

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики

Уметь определять обратные тригонометрические функции, их свойства а также строить их графики

18.03

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики

Уметь определять обратные тригонометрические функции, их свойства а также строить их графики

19.02

Решение простейших тригонометрических неравенств

Иметь представление о решении тригонометрических неравенств, уметь их решать

21.02

Решение простейших тригонометрических неравенств

Иметь представление о решении тригонометрических неравенств, уметь их решать

22.02

Решение тригонометрических уравнений. Методы решения

Решать однородные (первой и второй степени) уравнения относительно синуса и косинуса, а также сводящиеся к однородным уравнениям. Использовать метод вспомогательного угла. Применять метод предварительной оценки левой и правой частей уравнения. Уметь применять несколько методов при решении уравнения. Решать несложные системы тригонометрических уравнений. Решать тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности. Применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

23.02

Решение тригонометрических уравнений. Методы решения

Решать однородные (первой и второй степени) уравнения относительно синуса и косинуса, а также сводящиеся к однородным уравнениям. Использовать метод вспомогательного угла. Применять метод предварительной оценки левой и правой частей уравнения. Уметь применять несколько методов при решении уравнения. Решать несложные системы тригонометрических уравнений. Решать тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности. Применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

24.02

Решение тригонометрических уравнений. Методы решения

Решать однородные (первой и второй степени) уравнения относительно синуса и косинуса, а также сводящиеся к однородным уравнениям. Использовать метод вспомогательного угла. Применять метод предварительной оценки левой и правой частей уравнения. Уметь применять несколько методов при решении уравнения. Решать несложные системы тригонометрических уравнений. Решать тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности. Применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

25.02

Решение тригонометрических уравнений. Методы решения

Решать однородные (первой и второй степени) уравнения относительно синуса и косинуса, а также сводящиеся к однородным уравнениям. Использовать метод вспомогательного угла. Применять метод предварительной оценки левой и правой частей уравнения. Уметь применять несколько методов при решении уравнения. Решать несложные системы тригонометрических уравнений. Решать тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности. Применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

26.02

Контрольная работа «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Работать с различными контрольно-измерительными материалами. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, использовать обобщённые способы решения задач.

28.02

Многогранники (11 ч)

Анализ контрольной работы. Понятие многогранника

Объяснять, что такое двугранный угол, грани и рёбра двугранного угла, линейный угол двугранного угла;  трёхгранный и многогранный углы, их элементы; многогранник и его элементы;   выпуклый и правильный многогранники; развёртка многогранника.

Знать пять типов правильных многогранников. Изображать, обозначать и распознавать на чертежах изученные многогранники, иллюстрировать их свойства, строить их сечения.

Решать задачи

1.03

Призма. Площадь поверхности призмы

Объяснять, что такое призма и её элементы, боковая поверхность и полная поверхность призмы, прямая и наклонная призмы, правильная призма. Вычислять  боковую поверхность прямой призмы. Изображать, обозначать и распознавать призму  на чертежах изученные многогранники, иллюстрировать их свойства, строить их сечения. Решать задачи

2.03

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы

Объяснять, что такое призма и её элементы, боковая поверхность и полная поверхность призмы, прямая и наклонная призмы, правильная призма. Вычислять  боковую поверхность прямой призмы. Изображать, обозначать и распознавать призму  на чертежах изученные многогранники, иллюстрировать их свойства, строить их сечения. Решать задачи

3.03

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы

Объяснять, что такое призма и её элементы, боковая поверхность и полная поверхность призмы, прямая и наклонная призмы, правильная призма. Вычислять боковую поверхность прямой призмы. Изображать, обозначать и распознавать призму на чертежах, иллюстрировать свойства, строить сечения. Решать задачи

4.03

Пирамида

Объяснять, что такое пирамида и её элементы, правильная пирамида, тетраэдр, усечённая пирамида; правильный многогранник. Формулировать и доказывать теорему Эйлера. Вычислять боковую поверхность правильной пирамиды. Изображать, обозначать и распознавать на чертежах пирамиду, иллюстрировать свойства, строить сечения. Решать задачи

5.03

Треугольная пирамида

Объяснять, что такое пирамида и её элементы, правильная пирамида, тетраэдр, усечённая пирамида; правильный многогранник. Формулировать и доказывать теорему Эйлера. Вычислять боковую поверхность правильной пирамиды. Изображать, обозначать и распознавать на чертежах пирамиду, иллюстрировать свойства, строить сечения. Решать задачи

7.03

Правильная пирамида

Объяснять, что такое пирамида и её элементы, правильная пирамида, тетраэдр, усечённая пирамида; правильный многогранник. Формулировать и доказывать теорему Эйлера. Вычислять боковую поверхность правильной пирамиды. Изображать, обозначать и распознавать на чертежах пирамиду, иллюстрировать свойства, строить сечения. Решать задачи

8.03

Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды

Объяснять, что такое пирамида и её элементы, правильная пирамида, тетраэдр, усечённая пирамида; правильный многогранник. Формулировать и доказывать теорему Эйлера. Вычислять боковую поверхность правильной пирамиды. Изображать, обозначать и распознавать на чертежах пирамиду, иллюстрировать свойства, строить сечения.

Решать задачи

9.03

Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды

Объяснять, что такое пирамида и её элементы, правильная пирамида, тетраэдр, усечённая пирамида; правильный многогранник. Формулировать и доказывать теорему Эйлера. Вычислять боковую поверхность правильной пирамиды. Изображать, обозначать и распознавать на чертежах пирамиду, иллюстрировать свойства, строить сечения. Решать задачи

10.03

Симметрия в кубе, в параллелепипеде Решение задач по теме «Многогранники»

Изображать, обозначать и распознавать на чертежах изученные многогранники, иллюстрировать их свойства, строить их сечения. Решать задачи

11.03

Контрольная работа № 9 по теме: «Многогранники»

Демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Работать с различными контрольно-измерительными материалами. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, использовать обобщённые способы решения задач.

12.03

Производная (18 ч)

Анализ контрольной работы.  Числовые последовательности и их свойства

Приводить примеры монотонной числовой последовательности. Приводить примеры функций, являющихся непрерывными, имеющих вертикальную, горизонтальную асимптоту. Определять по графику функции промежутки непрерывности и точки разрыва, если такие имеются. Уметь доказывать непрерывность функции.

14.03

Производная функции в точке

Формулировать определение приращения независимой переменной, приращения зависимой переменной. Вычислять приращение функции в точке. Составлять и исследовать разностное отношение. Находить предел разностного отношения. Вычислять значение производной

15.03

Производная функции в точке

Формулировать определение приращения независимой переменной, приращения зависимой переменной. Вычислять приращение функции в точке. Составлять и исследовать разностное отношение. Находить предел разностного отношения. Вычислять значение производной

16.03

Производная функции в точке

Формулировать определение приращения независимой переменной, приращения зависимой переменной. Вычислять приращение функции в точке. Составлять и исследовать разностное отношение. Находить предел разностного отношения. Вычислять значение производной

17.03

Касательная к графику функции

Формулировать определение секущей, касательной, углового коэффициента. Оперировать геометрическим смыслом производной. Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке. Распознавать по графику положения касательной тангенса угла наклона к оси, составлять уравнение касательной к графику функции в точках.

18.03

Касательная к графику функции

Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке. Распознавать по графику положения касательной тангенса угла наклона к оси, составлять уравнение касательной к графику функции в точках.

19.03

Геометрический смысл производной.

Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений. Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Применять теорию и алгоритмы в процессе решения задач. Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке. Распознавать по графику положения касательной тангенса угла наклона к оси и выполнять обратную задачу, составлять уравнение касательной к графику функции в точках.

21.03

Геометрический смысл производной.

Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений. Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Применять теорию и алгоритмы в процессе решения задач. Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке. Распознавать по графику положения касательной тангенса угла наклона к оси и выполнять обратную задачу, составлять уравнение касательной к графику функции в точках.

22.03

Физический смысл производной, применение производной

Оперировать и понимать физический смысл производной. Находить мгновенную скорость движения материальной точки

23.03

Производные элементарных функций

Вычислять производные применяя правила дифференцирования, формулы. Вычислять производную сложной функции.   Находить производные элементарных функций. Находить производные суммы, произведения и частного двух функций, производную сложной функции y = f (kx + b). Применять понятие производной при решении задач

24.03

Производные элементарных функций

Вычислять производные применяя правила дифференцирования, формулы. Вычислять производную сложной функции.   Находить производные элементарных функций. Находить производные суммы, произведения и частного двух функций, производную сложной функции y = f (kx + b). Применять понятие производной при решении задач

25.03

Производные элементарных функций

Вычислять производные применяя правила дифференцирования, формулы. Вычислять производную сложной функции.   Находить производные элементарных функций. Находить производные суммы, произведения и частного двух функций, производную сложной функции y = f (kx + b). Применять понятие производной при решении задач

26.03

Правила дифференцирования

Формулировать правила вычисления производных. Находить производные элементарных функций (линейная, квадратичная, кубическая и их комбинации), производные суммы, произведения, частного двух указанных функций

4.04

Правила дифференцирования

Формулировать правила вычисления производных. Находить производные элементарных функций (линейная, квадратичная, кубическая и их комбинации), производные суммы, произведения, частного двух указанных функций

5.04

Правила дифференцирования

Формулировать правила вычисления производных. Находить производные элементарных функций (линейная, квадратичная, кубическая и их комбинации), производные суммы, произведения, частного двух указанных функций . Находить производную сложной функции вида у = f(kx + b), обратной функции

6.04

Правила дифференцирования

Формулировать правила вычисления производных. Находить производные элементарных функций (линейная, квадратичная, кубическая и их комбинации), производные суммы, произведения, частного двух указанных функций . Находить производную сложной функции вида у = f(kx + b), обратной функции

7.04

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл

Находить вторую производную и ускорение процесса, описываемого с помощью формулы.

8.04

Решение задач по теме «Производная»

Оперировать стандартным аппаратом математического анализа для вычисления производных функции одной переменной

9.04

Контрольная работа по теме "Производная"

Демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Работать с различными контрольно-измерительными материалами. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, использовать обобщённые способы решения задач.

11.04

Понятие вектора (7ч)

Анализ контрольной работы. Понятие вектора. Равенство векторов

Применять понятия вектора. Выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число. Объяснять существование компланарных векторов. Формулировать и доказывать теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Обобщать полученные ранее знания о векторах.

12.04

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

Применять понятия вектора. Выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число. Объяснять существование компланарных векторов. Формулировать и доказывать теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Обобщать полученные ранее знания о векторах.

13.04

Умножение вектора на число

Применять понятия вектора. Выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число. Объяснять существование компланарных векторов. Формулировать и доказывать теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Обобщать полученные ранее знания о векторах.

14.04

Компланарные векторы

Применять понятия вектора. Выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число. Объяснять существование компланарных векторов. Формулировать и доказывать теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Обобщать полученные ранее знания о векторах.

15.04

Правило параллелепипеда Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Применять понятия вектора. Выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число. Объяснять существование компланарных векторов. Формулировать и доказывать теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Обобщать полученные ранее знания о векторах.

16.04

Решение задач по теме «Понятие вектора»

Применять понятия вектора. Выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число. Объяснять существование компланарных векторов. Формулировать и доказывать теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Обобщать полученные ранее знания о векторах.

18.04

Контрольная работа по теме: «Понятие вектора»

Демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Работать с различными контрольно-измерительными материалами. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, использовать обобщённые способы решения задач.

19.04

Применение производной (18ч)

Понятие о непрерывных функциях

Формулировать определение непрерывной функции. Иметь представление о непрерывных функциях. Доказывать непрерывность.

20.04

Исследование элементарных функций на монотонность с помощью производной

Находить промежутки возрастания и убывания функции. Доказывать, что заданная функция возрастает (убывает) на указанном промежутке.

21.04

Точки экстремума (максимума и минимума). Необходимые и достаточные условия экстремума

Формулировать определение экстремума, критических точек, необходимое и достаточное условия экстремума, признак максимума и минимума функции. Находить точки максимума и минимума функции, применяя аппарат производной.

22.04

Исследование элементарных функций на точки экстремума с помощью производной

Находить точки максимума и минимума функции, применяя аппарат производной. Применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач по теме. Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений. Применять теорию и алгоритмы в процессе решения задач.

23.04

Исследование элементарных функций на точки экстремума с помощью производной

Находить точки максимума и минимума функции, применяя аппарат производной. Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений. Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Применять теорию и алгоритмы в процессе решения задач

25.04

Исследование элементарных функций на точки экстремума с помощью производной

Находить точки максимума и минимума функции, применяя аппарат производной. Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений. Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Применять теорию и алгоритмы в процессе решения задач

26.04

Исследование элементарных функций на наибольшее и наименьшее значение с помощью производной.

Владеть алгоритмом нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке, теорему о критических точках функции, непрерывной на незамкнутом промежутке. Находить наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на отрезке по алгоритму

27.04

Исследование элементарных функций на наибольшее и наименьшее значение с помощью производной.

Находить наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на отрезке по алгоритму. Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений. Применять теорию и алгоритмы в процессе решения задач.

28.04

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

Находить промежутки возрастания и убывания функции. Находить точки минимума и максимума функции. Находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Находить наибольшее и наименьшее значения функции. Исследовать функцию с помощью производной и строить её график. Решать задачи на определение максимума и минимума.

29.04

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

Находить промежутки возрастания и убывания функции. Находить точки минимума и максимума функции. Находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Находить наибольшее и наименьшее значения функции. Исследовать функцию с помощью производной и строить её график. Решать задачи на определение максимума и минимума.

30.04

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в социально-экономических задачах

Решать текстовые задачи на нахождение наибольшего, наименьшего значения величины с применением производной. Владеть алгебраическими методами для решения практических задач. Применять приложение производной к решению задач естествознания. Приводить примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в социально-экономических задачах

2.05

Применение производной для исследования функции и построения их графиков

Исследовать функцию с помощью производной и строить её график  

3.05

Применение производной для исследования функции и построения их графиков

Исследовать функцию с помощью производной и строить её график  

4.05

Применение производной для исследования функции и построения их графиков

Исследовать функцию с помощью производной и строить её график  

5.05

Применение производной для исследования функции и построения их графиков

Исследовать функцию с помощью производной и строить её график  

6.05

Применение производной при решении прикладных задач на максимум и минимум

Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений. Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Применять теорию и алгоритмы в процессе решения задач

7.05

Применение производной при решении прикладных задач на максимум и минимум

Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений. Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Применять теорию и алгоритмы в процессе решения задач

9.05

Контрольная работа  по теме "Применение производной"

Демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Работать с различными контрольно-измерительными материалами. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, использовать обобщённые способы решения задач.

10.05

Повторение (11ч+7ч)

Анализ контрольной работы. Повторение. Тригонометрические выражения. Преобразования тригонометрических выражений

Знать все тригонометрические формулы, применять их в преобразованиях и вычислениях значений тригонометрических выражений, доказывать тождества, применяя различные методы, используя все изученные формулы тригонометрии. Вычислять значения тригонометрических выражений, применять формулы для преобразования тригонометрических выражений

11.05

Повторение. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и неравенства

Перечислять тригонометрические функции и их свойства, строить график.. Применять основные тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений. Решать тригонометрические уравнения, выбирая способ решения в зависимости от вида уравнения. Проводить отбор корней, удовлетворяющих начальному условию

12.05

Повторение. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и неравенства

Перечислять тригонометрические функции и их свойства, строить график.. Применять основные тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений. Решать тригонометрические уравнения, выбирая способ решения в зависимости от вида уравнения. Проводить отбор корней, удовлетворяющих начальному условию

13.05

Повторение Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и неравенства

Перечислять тригонометрические функции и их свойства, строить график.. Применять основные тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений. Решать тригонометрические уравнения, выбирая способ решения в зависимости от вида уравнения. Проводить отбор корней, удовлетворяющих начальному условию

14.05

Повторение. Производная

Вычислять производные применяя правила дифференцирования, формулы. Вычислять производную сложной функции.   Находить производные элементарных функций. Находить производные суммы, произведения и частного двух функций, производную сложной функции y = f (kx + b). Применять понятие производной при решении задач

16.05

Повторение. Производная

Вычислять производные применяя правила дифференцирования, формулы. Вычислять производную сложной функции.   Находить производные элементарных функций. Находить производные суммы, произведения и частного двух функций, производную сложной функции y = f (kx + b). Применять понятие производной при решении задач

17.05

Повторение. Исследование функции.  Наименьшее и наибольшее значение функции

Находить промежутки возрастания и убывания функции. Находить точки минимума и максимума функции. Находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Находить наибольшее и наименьшее значения функции. Исследовать функцию с помощью производной и строить её график. Решать задачи на определение максимума и минимума.

18.05

Повторение. Исследование функции.  Наименьшее и наибольшее значение функции

Находить промежутки возрастания и убывания функции. Находить точки минимума и максимума функции. Находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Находить наибольшее и наименьшее значения функции. Исследовать функцию с помощью производной и строить её график. Решать задачи на определение максимума и минимума.

19.05

Повторение. Исследование функции.  Наименьшее и наибольшее значение функции

Находить промежутки возрастания и убывания функции. Находить точки минимума и максимума функции. Находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Находить наибольшее и наименьшее значения функции. Исследовать функцию с помощью производной и строить её график. Решать задачи на определение максимума и минимума.

20.05

Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью

Объяснять, что такое точка, прямая и плоскость. Формулировать аксиомы стереометрии. Формулировать и доказывать теоремы о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку; пересечении прямой с плоскостью; существовании плоскости, проходящей через три данные точки, параллельности прямых и плоскостей, о трех перпендикулярах. Решать задачи.

21.05

Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью

Объяснять, что такое точка, прямая и плоскость. Формулировать аксиомы стереометрии. Формулировать и доказывать теоремы о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку; пересечении прямой с плоскостью; существовании плоскости, проходящей через три данные точки, параллельности прямых и плоскостей, о трех перпендикулярах. Решать задачи.

23.05

Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью

Объяснять, что такое точка, прямая и плоскость. Формулировать аксиомы стереометрии. Формулировать и доказывать теоремы о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку; пересечении прямой с плоскостью; существовании плоскости, проходящей через три данные точки, параллельности прямых и плоскостей, о трех перпендикулярах. Решать задачи.

24.05

Итоговая контрольная работа

Демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Работать с различными контрольно-измерительными материалами. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, использовать обобщённые способы решения задач.

25.05

Повторение. Решение стереометрических задач

Решать стереометрические задачи различной степени сложности. Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

26.05

Повторение. Решение стереометрических задач

Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений. Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Применять теорию и алгоритмы в процессе решения задач

27.05

Повторение. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

Применять понятия вектора. Выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число. Объяснять существование компланарных векторов. Формулировать и доказывать теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Обобщать полученные ранее знания о векторах.

28.05

Повторение. Применение уравнений и неравенств, математических методов при решении текстовых прикладных задач из различных областей науки и практики

Составлять и решать уравнения и неравенства при решении задач из других учебных предметов; выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении уравнений, неравенств и их систем, при решении задач из других учебных предметов; составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты. Применять все изученные свойства, формулы и способы решения уравнений и неравенств при решении прикладных задач и задач повышенной сложности.

30.05

Повторение Применение стереометрии, математических методов при решении текстовых прикладных задач из различных областей науки и практики

Применять знания стереометрии, свойства, признаки, формулы для решения прикладных задач и задач из смежных предметов. Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Приводить примеры и контрпримеры, фиксировать противоречия в информационных источниках.

31.05

№

Тема урока

Основные виды учебной деятельности обучающихся

Дата

плану

факт

Повторный инструктаж по охране труда на рабочем месте. Повторение. Арифметический корень натуральной степени. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметический корень натуральной степени.

Применять правила действий с радикалами при вычислениях и преобразованиях выражений. Упорядочивать числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше второй.. Преобразовывать иррациональные выражения, используя свойства, определения, формулы сокращённого умножения, различные способы разложения на множители, выполнять прикидку и оценку результата

1.09

Повторение. Тригонометрические функции угла: синус, косинус, тангенс, котангенс. Основные тригонометрические тождества. Тождественные преобразования тригонометрических выражений

Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Применять таблицу часто встречаемых значений тригонометрических функций в преобразованиях и вычислениях тригонометрических выражений. Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла. Находить значения одних тригонометрических функций через другие, по данной функции числа находить другие. Применять их для выполнения стандартных тождественных преобразований тригонометрических выражений, доказательства тождеств в соответствии с поставленной задачей

2.09

Повторение. Тригонометрические формулы сложения и двойного аргумента. Применение в вычислениях и преобразованиях тригонометрических выражений

Владеть формулами сложения и двойного угла. Применять формулы сложения и двойного угла при преобразованиях и вычислениях в тригонометрических выражениях, при доказательстве тригонометрических тождеств. . Сформировать навыки работы с Гугл платформой.

3.09

Повторение. Тригонометрические уравнения. Решение уравнения sin x = а, сos х = a

Решать простейшие тригонометрические уравнения, применяя формулы нахождения корней уравнения sin x = a, сos х = a (общий и частные случаи). Изображать на плоскости множества, задаваемые тригонометрическими уравнениями, неравенствами и их системами, использовать тригонометрический круг. Осуществлять отбор корней, удовлетворяющих определённым условиям.

4.09

Повторение. Тригонометрические уравнения. Решение уравнений tg x = a и ctg x = a

Решать простейшие тригонометрические уравнения, применяя формулы нахождения корней уравнения tg х = a и ctg х = а (общий и частные случаи). Осуществлять отбор корней, удовлетворяющих определённым условиям.

6.09

Повторение. Решение тригонометрических уравнений методами: сведение к линейному или квадратному, введение новой переменной

Решать тригонометрические уравнения: линейные относительно синуса, косинуса, тангенса или котангенса, сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного. Использовать тождественные преобразования при решении тригонометрических уравнений. Осуществлять отбор корней, удовлетворяющих определённым условиям. Изображать на плоскости множества, задаваемые тригонометрическими уравнениями, , использовать тригонометрический круг.

7.09

Повторение. Производная. Правила вычисления производных

Оперировать стандартным аппаратом математического анализа для вычисления производных функции одной переменной

8.09

Повторение. Производная. Геометрический и физический смысл производной. Применение производной к исследованию функции

Решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной. Применять теорию дифференцирования при решении прикладных задач и задач повышенной сложности.

Решать задачи на применение производной к исследованию функций и построению графиков.. Строить и исследовать графики функций и графики производной

9.09

Повторение. Применение производной.

Находить промежутки возрастания и убывания функции. Находить точки минимума и максимума функции. Находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Находить наибольшее и наименьшее значения функции. Исследовать функцию с помощью производной и строить её график. Решать задачи на определение максимума и минимума.

10.09

Повторение. Аксиомы стереометрии. Способы построения плоскостей

Формулировать основные аксиомы стереометрии; описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии и следствий из них. Планировать решение задачи. Практически применять полученные знания. Оценивать полученные знания и результаты деятельности.

11.09

Повторение. Параллельность прямых и плоскостей

Решать задачи на вычисление и доказательство с использованием теорем о параллельности прямых и плоскостей, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения.

13.09

Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Теорема о трёх перпендикулярах

Решать задачи на вычисление и доказательство с использованием теорем о перпендикулярности прямых и плоскостей, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения.

14.09

Стартовая контрольная работа

Демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Работать с различными контрольно-измерительными материалами. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, использовать обобщённые способы решения задач.

15.09

Обобщение понятия степени (17ч)

Корень п-ной степени и его свойства.

Формулировать определение корня п-ой степени, обобщают понятие квадратного корня.

16.09

Корень п-ной степени и его свойства.

Формулировать определение корня п-ой степени, обобщают понятие квадратного корня.

17.09

Функции, их свойства

Формулируют определение иррациональной функции, перечислять ее свойства. Строить и читать график иррациональной функции, находить значения  функции по заданному аргументу и аргумент по значению функции.

18.09

Функции, их свойства

Формулируют определение иррациональной функции, перечислять ее свойства. Строить и читать график иррациональной функции, находить значения  функции по заданному аргументу и аргумент по значению функции.

20.09

Функции, их свойства

Формулируют определение иррациональной функции, перечислять ее свойства. Строить и читать график иррациональной функции, находить значения  функции по заданному аргументу и аргумент по значению функции.

21.09

Свойства корня п-ой степени

Перечислять свойства корня п-ой степени, выполнять преобразования выражений,   использовать свойства для  тождественных преобразований выражений.

22.09

Свойства корня п-ой степени

Перечислять свойства корня п-ой степени, выполнять преобразования выражений,   использовать свойства для  тождественных преобразований выражений.

23.09

Свойства корня п-ой степени

Перечислять свойства корня п-ой степени, выполнять преобразования выражений,   использовать свойства для  тождественных преобразований выражений.

24.09

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Выполнять преобразования выражений,   использовать свойства для  тождественных преобразований выражений.

25.09

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Выполнять преобразования выражений,   использовать свойства для  тождественных преобразований выражений.

27.09

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Выполнять преобразования выражений,   использовать свойства для  тождественных преобразований выражений.

28.09

Иррациональные уравнения.. Общие методы решения иррациональных уравнений.

Решать иррациональные уравнения методами: «пристального взгляда», возведение в степень. Анализировать причины потери и приобретения корней.

29.09

Общие методы решения иррациональных уравнений.

Решать иррациональные уравнения методами: замены переменной, разложение на множители, выделение полного квадрата, метод оценки. Анализировать причины потери и приобретения корней.

30.09

Решение иррациональных уравнений различными методами

Решать иррациональные уравнения различными методами. Осуществлять отбор корней, удовлетворяющих определённым условиям. Составлять и решать иррациональные уравнения при решении задач из других учебных предметов; выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении уравнений, при решении задач из других учебных предметов; составлять иррациональное уравнение , описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты.

1.10

Системы иррациональных уравнений. Системы иррациональных неравенств. Решение систем иррациональных уравнений и неравенств.

Формулировать определение решения системы, равносильности и следствия систем, совокупности систем. Решать системы иррациональных уравнений им неравенств.

2.10

Контрольная работа № 6 «Корень п-ой степени. Иррациональные уравнения»

Демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений. Самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

4.10

Степень с действительным показателем (10ч)

Обобщение понятия о показателе степени. Степень с рациональным показателем

Формулировать определение степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Пояснять на примерах понятие степени с рациональным показателем. Представлять корень n-ой степени в виде степени с рациональным показателем, степень в виде корня n-ой степени, упрощать выражения, содержащие степени с рациональным показателем, и находить их значения.

5.10

Свойства степеней с рациональным показателем

Применять правила действий с выражениями со степенями с рациональным показателем при вычислениях и преобразованиях выражений. Доказывать тождества, содержащие степень с рациональным показателем, применяя различные способы.

6.10

Свойства степеней с рациональным показателем

Применять правила действий с выражениями со степенями с рациональным показателем при вычислениях и преобразованиях выражений. Доказывать тождества, содержащие степень с рациональным показателем, применяя различные способы

7.10

Тождественные преобразования степенных выражений.

Применять умения преобразовывать выражения, содержащие степень с рациональным показателем, и доказывать тождества при решении задач повышенной сложности.

8.10

Степень с действительным показателем, свойства степени.

Формулировать определение степени с действительным показателем, свойства степени с действительным показателем. Пояснять на примерах понятие степени с действительным показателем.

9.10

Степень с действительным показателем, свойства степени.

Применять правила действий с выражениями со степенями с действительным показателем при вычислениях и преобразованиях выражений. Доказывать тождества, содержащие степень с действительным показателем, применяя различные способы

11.10

Тождественные преобразования степенных и иррациональных выражений.

Выполнять тождественные преобразования степенных выражений, применяя различные приёмы и способы. Доказывать тождества при решении задач повышенной сложности.

12.10

Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики.

Применять арифметический корень, степень с рациональным и действительным показателем и их свойства при решении задач из других учебных предметов; выполнять оценку правдоподобия результатов, при решении задач из других учебных предметов; составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты.

13.10

Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики.

Применять арифметический корень, степень с рациональным и действительным показателем и их свойства при решении задач из других учебных предметов; выполнять оценку правдоподобия результатов и их систем, при решении задач из других учебных предметов; составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты.

14.10

Контрольная работа № 5 «Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем»

Демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений. Самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

15.10

Функции. Степенная функция. (8 часов)

Анализ контрольной работы. Понятие функции Функция и её свойства. Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции. Обзор элементарных функций.

Оперировать определениями элементарной функции, нули функции, промежутками знакопостоянства, возрастающей (убывающей) функции, ограниченной функции (сверху, снизу). Строить графики функций: линейной, квадратичной, дробно-линейной, кусочно-линейной, кусочной. По графикам функций описывать их свойства, проводить исследование. Использовать свойства линейной, квадратичной функции для решения задач.

16.10

Чётные и нечётные функции. Периодическая функция и её наименьший период.

Оперировать понятиями четной и нечётной функции, периодической функции. Распознавать графики четных и нечётных функций. Выделять наименьший период периодической функции, приводить примеры. По графикам функций описывать их свойства (монотонность, наличие точек максимума и минимума, ограниченность, чётность и нечётность, периодичность).

18.10

Элементарные преобразования графиков функций: сдвиг, умножение на число, симметрия относительно координатных осей и начала координат.

Строить графики функций, используя элементарные преобразования графиков. Выполнять преобразования элементарных функций: сдвиги вдоль координатных осей, сжатие и растяжение, симметрия относительно осей; строить графики функций, содержащих модуль.

19.10

Элементарные преобразования графиков функций: сдвиг, умножение на число, симметрия относительно координатных осей и начала координат

Выполнять преобразования элементарных функций: сдвиги вдоль координатных осей, сжатие и растяжение, симметрия относительно осей; строить графики функций, содержащих модуль.

20.10

Степенные функции, их свойства графики

По графикам степенных функций (в зависимости от показателя степени) описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность). Строить схематически график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени ( в аналитической записи рассматриваемой функции) к одному из рассматриваемых числовых множеств (при показателях, принадлежащих множеству целых чисел, при любых действительных показателях) и перечислять её свойства. Разъяснять смысл свойств степенной функции. Формулировать определение перечисленных свойств.

21.10

Степенные функции, их свойства графики

Распознавать графики и строить графики степенных функций, изучать свойства по графикам. Выполнять преобразования графиков степенных функций: сдвиг, растяжение (сжатие) вдоль осиординат. Строить график сложной степенной функции элементарными методами. Приводить примеры степенных функций, обладающих заданными свойствами. Анализировать поведение степенной функции на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) степенной функции. Применять свойства степенной функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности.

22.10

Степенные функции, их свойства графики

Распознавать графики и строить графики степенных функций, изучать свойства по графикам. Выполнять преобразования графиков степенных функций: сдвиг, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат. Строить график сложной степенной функции элементарными методами. Приводить примеры степенных функций, обладающих заданными свойствами. Анализировать поведение степенной функции на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) степенной функции. Применять свойства степенной функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности.

23.10

Контрольная работа  «Степенная функция»

Демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Работать с различными контрольно-измерительными материалами. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, использовать обобщённые способы решения задач.

25.10

Метод координат в пространстве (16ч)

Работа над ошибками. Векторы в пространстве.

Описывать метод координат в пространстве. Применять понятие прямоугольной системы координат, декартовы координаты. Научить находить координаты вектора, формулировать правила нахождения координат суммы, разности векторов и координат произведения вектора на число. Строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат. Выполнять действия над векторами с заданными 5координатами.

Доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат.

Решать простейшие задачи координатно-векторным способом

26.10

Прямоугольная система координат в пространстве.

Объяснять, как вводится прямоугольная система координат в пространстве, как определяются координаты точки и как они называются, как определяются координаты вектора. Оперировать алгоритмом разложения векторов по координатным векторам, строить точки по их координатам, находить координаты векторов

27.10

Координаты вектора.

Объяснять, как вводится прямоугольная система координат в пространстве, как определяются координаты точки и как они называются, как определяются координаты вектора. Оперировать алгоритмом разложения векторов по координатным векторам, строить точки по их координатам, находить координаты векторов

28.10

Решение задач по теме «Координаты вектора».

Применять векторы при решении геометрических задач. Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений. Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

29.10

Связь между координатами векторов и координатами точек.

Формулировать и доказывать утверждения о связи между координатами вектора и координатами его начала и конца. Выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Применять векторно-координатный метод при решении геометрических задач.

30.10

Простейшие задачи в координатах.

Рассмотреть формулы координат  середины отрезка, длины вектора и расстояния между точками. Научить решать стереометрические задачи координатно-векторным методом.

8.11

Угол между векторами.

Определять угол между векторами, применять формулы вычисления скалярного произведения векторов.  Вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам; вычислять углы между прямыми и плоскостям; строить симметричные фигуры

9.11

Скалярное произведение векторов.

Определять угол между векторами, применять формулы вычисления скалярного произведения векторов.  Вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам; вычислять углы между прямыми и плоскостям; строить симметричные фигуры

10.11

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».

Определять угол между векторами, применять формулы вычисления скалярного произведения векторов.  Вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам; вычислять углы между прямыми и плоскостям; строить симметричные фигуры

11.11

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Вычислять угол между прямыми и плоскостями, используя скалярное произведение векторов.

12.11

Решение задач по теме «Вычисление углов между прямыми и плоскостями».

Вычислять угол между прямыми и плоскостями, используя скалярное произведение векторов.

13.11

Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости

Выводить уравнение плоскости, формулу расстояния от точки до плоскости

15.11

Движения. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.

Применять понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот. Перечислять  свойства движения.

16.11

Решение задач по теме «Движения».

Строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте.

17.11

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве».

Основные понятия, формулы и теоремы по теме «Метод координат в пространстве» применять изученную теорию к решению задач.

18.11

Контрольная работа по теме «Метод координат в пространстве»

Демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Работать с различными контрольно-измерительными материалами. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, использовать обобщённые способы решения задач.

19.11

Показательная функция (14 ч)

Показательная функция, ее свойства и график

Решать задачи на нахождение значений функции при определенном значении аргумента, область определения, область значения, выполнять построение графика функции, преобразовывать график функции.

Строить и различать графики показательных функций. По графикам показательных функций описывать её свойства (монотонность, ограниченность). Приводить примеры показательной функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами. Разъяснять смысл перечисленных свойств.

20.11

Показательная функция, её свойства и график. Примеры показательной зависимости в реальных процессах и явлениях.

Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Выполнять преобразования графика показательной функции. Формулировать определения перечисленных свойств. Приводить примеры показательной зависимости в реальных процессах и явлениях. Применять свойства показательной функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности.

22.11

Простейшие показательные уравнения.

Решать простейшие показательные уравнения. Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих показательную функцию, и проверять их.

Понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях показательных уравнений и уметь их доказывать

23.11

Решение показательных уравнений Типы показательных уравнений, три основных метода решения показательных уравнений: функционально-графический, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной

. Решать показательные уравнения методами разложения на множители, способом замены переменной, с использованием свойств функции, решать уравнения, сводящиеся к квадратным, иррациональным.Решать показательные уравнения, применяя различные методы. Осуществлять отбор корней, удовлетворяющих определённым условиям.

24.11

Решение показательных уравнений Типы показательных уравнений, три основных метода решения показательных уравнений: функционально-графический, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной

. Решать показательные уравнения методами разложения на множители, способом замены переменной, с использованием свойств функции, решать уравнения, сводящиеся к квадратным, иррациональным.Решать показательные уравнения, применяя различные методы. Осуществлять отбор корней, удовлетворяющих определённым условиям.

25.11

Решение показательных уравнений повышенной степени сложности

Решать показательные уравнения, применяя различные методы и их комбинацию. Осуществлять отбор корней, удовлетворяющих определённым условиям.

26.11

Простейшие показательные неравенства. Решение показательных неравенств. Метод интервалов для решения неравенств

Решать простейшие показательные неравенства. Применять три основных метода решения показательных неравенств: функционально-графический, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной, решать неравенства, сводящиеся к рациональным, иррациональным. Применять метод интервалов для решения неравенств.

27.11

Решение показательных неравенств

Решать показательные неравенства, применяя различные методы.

29.11

Решение показательных неравенств повышенной степени сложности

Решать показательные неравенства, применяя различные методы и их комбинацию.

30.11

Решение показательных уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

1.12

Системы показательных уравнений и неравенств

Решать простейшие системы показательных уравнений и неравенств. Применять основные методы решения систем алгебраических уравнений (подстановка, сложение, введение новых переменных)

2.12

Решение систем показательных уравнений и неравенств

Решать системы показательных уравнений и неравенств. Применять основные методы решения систем алгебраических уравнений (подстановка, сложение, введение новых переменных).

3.12

Применение свойств показательной функции, показательных уравнений и неравенств, математических методов при решении прикладных задач из различных областей науки и практики

Составлять и решать показательные уравнения и неравенства при решении задач из других учебных предметов; выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении показательных уравнений, неравенств и их систем, при решении задач из других учебных предметов; составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты.

4.12

Контрольная работа № 8 «Показательная функция,, показательные уравнения и неравенства»

Демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений. Самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

6.12

Логарифмы и их свойства(21ч)

Анализ контрольной работы. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

Формулировать определение логарифма, основное логарифмическое тождество. Вычислять логарифмы, использовать определение и основное логарифмическое тождество для решения заданий на вычисление и преобразование выражений.

7.12

Логарифм. Основное логарифмическое тождество. Вычисление значений выражений, содержащих логарифмы .

Выполнять преобразования логарифмических выражений, вычислять значения выражений, содержащих логарифмы. Применять определение и основное логарифмическое тождество для решения простейших логарифмических уравнений

8.12

Свойства логарифмов (логарифм произведения, частного, степени). Тождественные преобразования логарифмических выражений

Формулировать и доказывать свойства логарифмов, применять их при преобразованиях числовых и буквенных логарифмических выражений.

9.12

Свойства логарифмов. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования

Выполнять вычисления и стандартные тождественные преобразования логарифмических выражений с применением свойств логарифмов, формулы переходов.

10.12

Число e. Десятичный и натуральный логарифмы

Иметь представление об экспоненте, о функции у=ех, её свойствах, графике. Иметь представление о натуральном и десятичном логарифме.

Выполнять вычисления и стандартные тождественные преобразования логарифмических выражений, содержащих десятичные и натуральные логарифмы с применением свойств логарифмов, формулы перехода.

11.12

Десятичный и натуральный логарифмы. Тождественные преобразования логарифмических выражений

Использовать аппарат логарифмов для решения заданий на преобразование логарифмических выражений, вычисления значений логарифмических выражений. Свободно выполнять тождественные преобразования логарифмических выражений.

13.12

Десятичный и натуральный логарифмы. Тождественные преобразования логарифмических выражений

Использовать аппарат логарифмов для решения заданий на преобразование логарифмических выражений, вычисления значений логарифмических выражений. Свободно выполнять тождественные преобразования логарифмических выражений.

14.12

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Решать задачи на нахождение значений функции при определенном значении аргумента, область определения, область значения, выполнять построение графика функции, преобразовывать график функции.

Строить и различать графики логарифмических функций. По графикам логарифмических функций описывать её свойства (монотонность, ограниченность). Приводить примеры логарифмических функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами. Разъяснять смысл перечисленных свойств.

15.12

Логарифмическая функция, её свойства и график. Примеры логарифмической зависимости в реальных процессах и явлениях

Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Выполнять преобразования графика логарифмической функции. Формулировать определения перечисленных свойств. Приводить примеры логарифмической зависимости в реальных процессах и явлениях. Применять свойства логарифмической функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

16.12

Логарифмические уравнения. Типы и методы решения

Решать простейшие логарифмические уравнения. Использовать тождественные преобразования при решении логарифмических уравнений и систем уравнений Решать логарифмические уравнения методами разложения на множители, способом замены переменной, с использованием свойств функции, решать уравнения, сводящиеся к квадратным, иррациональным. Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих логарифмическую функцию, и проверять их. Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на свойства логарифмов. Понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях логарифмических уравнений и уметь их доказывать.

17.12

Решение логарифмических уравнений

Решать логарифмические уравнения, применяя различные методы. Осуществлять отбор корней, удовлетворяющих определённым условиям.

18.12

Решение логарифмических уравнений

Решать логарифмические уравнения, применяя различные методы. Осуществлять отбор корней, удовлетворяющих определённым условиям.

20.12

Решение логарифмических уравнений повышенной степени сложности

Решать логарифмические уравнения, применяя различные методы и их комбинацию. Осуществлять отбор корней, удовлетворяющих определённым условиям.

21.12

Логарифмические неравенства. Решение логарифмических неравенств. Метод интервалов для решения логарифмических неравенств

Проводить доказательные рассуждения о решениях неравенства с опорой на свойства логарифмической функции. Решать простейшие логарифмические неравенства. Использовать тождественные преобразования при решении логарифмических уравнений и систем уравнений Применять три основных метода решения логарифмических неравенств: функционально-графический, метод логарифмирования, метод введения новой переменной, решать неравенства, сводящиеся к рациональным, иррациональным. Применять метод интервалов для решения неравенств.

22.12

Решение логарифмических неравенств

Решать логарифмические неравенства, применяя различные методы. Использовать тождественные преобразования при решении логарифмических уравнений и систем уравнений

23.12

Решение логарифмических неравенств

Решать логарифмические неравенства, применяя различные методы. Использовать тождественные преобразования при решении логарифмических уравнений и систем уравнений

24.12

Решение логарифмических неравенств

Решать логарифмические уравнения и неравенства, содержащие модуль

25.12

Системы логарифмических уравнений и неравенств

Решать простейшие системы логарифмических уравнений и неравенств. Применять основные методы решения систем алгебраических уравнений (подстановка, сложение, введение новых переменных)

27.12

Решение систем логарифмических уравнений и неравенств.

Решать системы логарифмических уравнений и неравенств. Применять основные методы решения систем алгебраических уравнений (подстановка, сложение, введение новых переменных).

28.12

Применение свойств логарифмической функции, логарифмических уравнений и неравенств, математических методов при решении прикладных задач из различных областей науки и практики

Составлять и решать логарифмические уравнения и неравенства при решении задач из других учебных предметов; выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении логарифмических уравнений, неравенств и их систем, при решении задач из других учебных предметов; составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты. Применять свойства логарифмической функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности.

12.01

Контрольная работа № 9 «Логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства»

Демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений. Самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

13.01

Цилиндр, конус, шар (18 ч)

Работа над ошибками. Понятие цилиндра.

Представлять тела вращения и поверхности вращения. Описывать  прямой круговой цилиндр, его элементы, осевые сечения, перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси.

14.01

Решение задач на нахождение элементов цилиндра.

Решать задачи на вычисление  различных элементов цилиндра и нахождение площади поверхности цилиндра.

15.01

Площадь поверхности цилиндра

Решать задачи на вычисление  различных элементов цилиндра и нахождение площади поверхности цилиндра.

17.01

Понятие конуса

Рассмотреть прямой круговой конус, его элементы, осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину . Научить решать задачи на вычисление  различных элементов прямого конуса  и нахождение площади поверхности конуса. УО

18.01

Решение задач на нахождение элементов конуса

Решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра; задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса.

19.01

Площадь поверхности конуса

Решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра; задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

20.01

Усеченный конус

Решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра; задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса.

21.01

Сфера и шар

Рассмотреть шар и  сферу. Вывести уравнение сферы. Научить решать задачи на нахождение уравнения сферы.

22.01

Уравнение сферы

Выводить уравнение сферы данного радиуса с центром в данной точке. Составлять уравнение сферы по координатам точек, решать типовые задачи по теме

24.01

Взаимное расположение сферы и плоскости

Рассмотреть различные случаи взаимного расположения сферы и плоскости, ввести понятие сечение шара плоскостью.  

25.01

Касательная плоскость к сфере

Перечислять свойства касательной плоскости к сфере. Формулировать и доказывать теорему о касательной плоскости.

26.01

Площадь сферы

Записывать формулу площади сферы и решать задачи на вычисление площади поверхности сферы.

27.01

Решение задач по теме «Сфера»

Записывать формулу площади сферы и решать задачи на вычисление площади поверхности сферы.

28.01

Решение задач по теме «Цилиндр. Конус»

Представлять комбинацию многогранников и тел вращения.  Выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел, решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей.

29.01

Решение задач на вписанные многогранники.

Представлять комбинацию многогранников и тел вращения.  Выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел, решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей.

31.01

Решение задач на описанные многогранники.

Представлять комбинацию многогранников и тел вращения.  Выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел, решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей.

1.02

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

Представлять комбинацию многогранников и тел вращения.  Выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел, решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей.

2.02

Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус, шар»

Демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Работать с различными контрольно-измерительными материалами. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, использовать обобщённые способы решения задач.

3.02

Первообразная  Интеграл(13ч)

Анализ контрольной работы. Первообразная

Владеть понятием первообразная. Формулировать определение первообразной; выполнять преобразования для нахождения первообразных суммы и произведения функции на число. Находить первообразные функций у = хр, у = 1/х, у= ех, у = sin x, y = cos x.

4.02

Первообразная. Основное свойство первообразных

Владеть признаком постоянства функции, основным свойством первообразных, его геометрических смысл, таблицу первообразных для элементарных функций, вычислять первообразные элементарных функций, доказывать, что одна функция является первообразной для другой.

5.02

Правила нахождения первообразных. Первообразные элементарных функций

Формулировать три правила нахождения первообразной и применять их для преобразования выражений; выполнять нахождение первообразных для суммы функций и произведения функции на число, первообразную сложной функции вида f(kx + b).

7.02

Первообразные элементарных функций

Оперировать понятием первообразной для решения задач. Владеть всеми формулами первообразных элементарных функций, находить первообразные элементарных функций и их комбинаций

8.02

Площадь криволинейной трапеции. Неопределённый, определённый интеграл.

Оперировать понятиями криволинейная трапеция, неопределённый и определённый интеграл, происхождение слова интеграл, геометрический и физический смысл определённого интеграла, формулы для вычисления площади криволинейной трапеции, физической массы, перемещения точки. Вычислять приближённое значение площади криволинейной трапеции

9.02

Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление интегралов

Владеть формулой Ньютона – Лейбница, применять её для вычисления определённых интегралов

10.02

Определенный интеграл. Вычисление интегралов

Применять теорему Ньютона—Лейбница и её следствия для решения задач. Вычислять определённые интегралы

11.02

Вычисление площадей плоских фигур с помощью интеграла.

Вычислять площади криволинейных трапеций с помощью формулы Ньютона - Лейбница

12.02

Вычисление площадей плоских фигур с помощью интеграла

Вычислять площади криволинейных трапеций с помощью интегралов

14.02

Вычисление площадей плоских фигур с помощью интеграла.

Вычислять площади криволинейных трапеций с помощью интегралов. Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений. Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Применять теорию и алгоритмы в процессе решения задач

15.02

Вычисление объёмов тел вращения с помощью интеграла.

16.02

Решение задач по теме «Первообразная и интеграл». Вклад Ньютона, Лейбница, Эйлера, П.Л.Чебышева, И.Бернулли в развитие интегрального исчисления.

Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки. Вычислять определённые интегралы, находить площади фигур, ограниченных линиями, с помощью определённого интеграла

17.02

Контрольная работа № 6 по теме «Первообразная и интеграл»

Демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Работать с различными контрольно-измерительными материалами. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, использовать обобщённые способы решения задач.

18.03

Объемы тел (17ч)

Работа над ошибками. Понятие объёма.

Рассмотреть  основные свойства объемов, выводить формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Решать задачи на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда. Объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях; Применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач; Решать задачи на вычисления объёма цилиндра; Воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла; Применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач; Решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды; Применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач.  Применять отношение объемов подобных тел

19.02

Объём прямоугольного параллелепипеда.

Объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях. Решать задачи на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

21.02

Решение задач по теме «Объём прямоугольного

параллелепипеда»

Объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях. Решать задачи на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

22.02

Объём прямой призмы

Выводить формулы для вычисления объема прямой призмы и цилиндра. Решать задач на вычисление объема прямой призмы и цилиндра. Применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач

23.02