Рабочая программа учебного курса «Практикум по математике» 11 класс
рабочая программа по математике (11 класс)

Приложение к ООП СОО

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 средняя  школа с.Большая Поляна

Тербунского муниципального района

Липецкой области

Рабочая программа

         учебного курса «Практикум по математике»  

11  класс

                                     Программу составила

                Пешкова            Татьяна        Владимировна,

учитель первой квалификационной категории

Ф.И.О., категория

                                                                              2020-2021уч.г

                        Требования к уровню усвоения предмета

Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.

• Учащиеся должны знать, что такое проценты и сложные проценты, основное свойство пропорции.
• Знать схему решения  линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных уравнений.
• Знать способы решения систем уравнений.
• Знать определение параметра; примеры уравнений с параметром; основные типы задач с параметрами; основные способы решения задач с параметрами. Знать определение линейного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения линейных уравнений и неравенств с параметрами графическим способом. Определение квадратного уравнения и неравенства с  параметрами. Алгоритмы решения квадратного уравнения и неравенства с параметрами графическим  способом
• проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.
• решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства.
• решать системы уравнений изученными методами.
• строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.
• применять аппарат математического анализа к решению задач.
• применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.
• Уметь применять вышеуказанные знания на практике.

Планируемые результаты

 Изучение данного курса дает учащимся возможность:

- повторить и систематизировать ранее изученный  материал школьного курса математики;

-  освоить основные приемы решения задач;

- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

-   овладеть и пользоваться на практике  техникой сдачи теста;

-  познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов,  в ходе  подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Содержание учебного предмета

Тема 1. Текстовые задачи ( 5 часов)

Логика и общие подходы к решению текстовых задач. Простейшие текстовые задачи. Основные свойства прямо и обратно пропорциональные величины. Проценты, округление  с избытком, округление с недостатком. Выбор оптимального варианта.  Выбор варианта из двух возможных Выбор варианта из трех возможных Выбор варианта из четырех возможных. Текстовые задачи на проценты, сплавы и смеси,  на движение,  на совместную работу.

Тема 2. Тригонометрия (5 часов)                                                                                        Вычисление значений тригонометрических выражений. Преобразования числовых тригонометрических выражений. Преобразования буквенных тригонометрических выражений.  Тригонометрические уравнения и неравенства. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Тема 3. Планиметрия  (5 часов)

Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Окружность и круг.  Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.  Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника.  Координатная плоскость.  Векторы. Вычисление длин и площадей.

 Задачи, связанные с углами. Многоконфигурационные планиметрические  задачи.

Тема 4. Стереометрия  (5 часов)

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма.  Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида.  Сечения куба, призмы, пирамиды.  Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.  Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями.  Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние между параллельными плоскостями.  Площадь поверхности составного многогранника.

Тема 5. Производная  (5 часов)

Понятие о производной функции, геометрический смысл производной. Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Вторая производная и ее физический смысл. Исследование функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значение функций.  Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально- экономических, задачах. Исследование произведений и частных. Исследование тригонометрических функций. Исследование функций без помощи производной.

Тема 6. Типовые задания С1, С2, С3, С4, С5, С6 (8 часов)

Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней.

Арифметический способ. Алгебраический способ. Геометрический способ. Основные методы решения тригонометрических уравнений. Тригонометрические уравнения, линейные относительно простейших

тригонометрических функций. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям с помощью замены. Метод разложения на множители. Комбинированные уравнения.

Многогранники: типы задач и методы их решения.

Расстояния и углы. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой.

Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.

Площади и объемы. Площадь поверхности многогранника. Площадь сечения многогранника. Объем многогранника.

Системы неравенств с одной переменной.

Решение показательных и логарифмических неравенств.  Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Смешанные неравенства.  Системы неравенств.

Планиметрические задачи с неоднозначностью в условии (многовариантные задачи)

Функция и параметр. Функции, заданные в явном виде. Применение свойств функции. Функции, заданные в неявном виде. Решение задач разными способами.

Задачи на целые числа. Делимость целых чисел.  Десятичная запись числа.  Сравнения. Выражения с числами.  Выражения с переменными.  Методы решения уравнений и неравенств в целых числах.

Итоговое занятие.

Таблица тематического распределения количества часов:

Календарно – тематический планирование