Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике
олимпиадные задания по математике (6 класс)

Задания для школьного этапа

ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ

по математике

6 класс

Составил: Чернышева О.Н,

учитель математики МКОУ «СОШ №1 п. Теплое»

2020-2021 учебный год

Задания школьного этапа всероссийской олимпиады школьников по математике

6 КЛАСС

1. Найдите решение числового ребуса ААА-АА-А=В. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным – разные.
2. Каждое из двух чисел не делится на10.Их произведение равно1000. А чему может равняться их сумма?
   
3. Какая часть квадрата закрашена?

4. У Карлсона в шкафу стоят 5 банок малинового, 8 банок земляничного, 10 банок вишневого и 25 банок клубничного варенья. Может ли Карлсон съесть все варенье, если каждый день он хочет съедать 2 банки варенья, при этом обязательно из разных ягод?
5. Разрежьте угол 8 х 8 на уголки из трех клеток (см. рис. 1)
   

     Рис. 1

6. У весов стрелка сдвинута, то есть они всегда показывают на фиксированное число граммов больше (или меньше), чем истинный вес. Когда на весы положили дыню, весы показали 3 кг. Когда на весы положили арбуз, весы показали 5 кг. Когда взвесили и арбуз, и дыню, весы показали 7 кг.  Сколько кг покажут весы, если на них поставить гирю 2 кг?

ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ:

1. Ответ:  111-11-1=99
2. Ответ. 133=125+8.
4. Ответ:
5. Ответ: не может.

Решение: каждую банку клубничного варенья Карлсон съедает вместе с  какой-то из 5+8+10=23 банок другого варенья. Значит, он съест не более 23 банок клубничного варенья и все варенье съесть не сможет.

6. Одно из возможных решений показано на рис. 2

Рис. 2

7. Ответ: 3 кг

Решение: на сумму 3+5=8 кг сдвиг стрелки влияет дважды, а на вес 7 кг – только один раз. Поэтому сдвиг стрелки равен 8-7=1 кг. Следовательно, правильный вес на 1 кг меньше, чем показывают весы. Значит, если на весы поставить гирю в 2 кг, то они покажут  3 кг.

Критерии оценивания:

Каждая задача оценивается целым числом баллов от 0 до 7.