"Площадь трапеции"
презентация к уроку по математике (9 класс)

Слайд 1

Слайд 2

« Геометрия является самым могущественным средством для изощрения умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать». Галилео Галилей.

Слайд 3

Цели урока Рассмотреть теорему о площади трапеции и показать ее применение в процессе решения задач Совершенствовать навыки решения задач

Слайд 4

Устная работа Задача №1 1) Найдите S (АВС), если АС= 10, ВН = 4; В С H А 4

Слайд 5

Задача №2 Найдите S(ABCD) , если ВЕ = 4см, АВ = ВС. А В С D Е 30 ˚ 4

Слайд 6

Задача №3 Найдите S(ABCD) , если АО = 4см, ВО = 3см А В С D O

Слайд 7

Решение задач 1. Периметр равнобедренной трапеции равен 32см, боковая сторона – 5см, площадь 44см 2 . Найдите высоту трапеции. 2. В параллелограмме ABCD точки М и К середины сторон ВС и А D соответственно. Докажите, что площадь четырехугольника АВМК равна площади треугольника ACD . 3. На продолжении стороны AD квадрата ABCD за вершину А взята точка М, МС = 20дм, угол CMD равен 30 ˚. Найдите площадь квадрата.

Слайд 8

Трапеция и её элементы: А В С D H О a b c d d1 d2

Слайд 9

Свойства: Площадь фигуры равна сумме площадей ее частей 2 .Высота трапеции – это перпендикуляр, проведенный из любой точки из одного оснований к прямой содержащей другое основание S = S1+S2+S3 Высота

Слайд 10

Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту. В С А Н D S ABCD = ½∙(BC+AD ) ∙ ВН

Слайд 11

S трапеции = ½ ∙ (а + b)∙ h , где a и b – основания трапеции, h - высота

Слайд 12

Дано: ABCD -трапеция, А D, BC – основания В H – высота Доказать: S = ( AD+BC)  В H Доказательство: 1. Диагональ BD делит трапецию на два треугольника АВ D и BCD. 2. Тогда S трап = S АВ D +S BCD 3. S АВ D = AD  BH, S BCD = BC  DH1 , BH = DH1 . 4. S трап = AD  BH+ BC  DH1 = ( AD+BC)  В H А D B C H H1

Слайд 13

Вычислить площадь трапеции: А В С D H Если a= 5 см, b = 7 см, h =10 см.

Слайд 14

Вычислить высоту трапеции: А В С D H Если a= 5 см, b = 7 см, S = 6 0 см 2 .

Слайд 15

1. Дано: АВС D – прямоугольник ВС > АВ в 3 раза S(ABCD) = 75 см 2 Найти: AD, AB Решение: 2. Дано: ABCD - трапеция А D и ВС – основания, ВС = 8см, А D = 10см, S(ACD) = 30 см 2 . Найти: S(ABCD) Решение. А В С D А В С D H

Слайд 16

Учебник (письменно) №482 Дано: АВС D- трапеция, АВ=С D , угол В=135 ˚ , ВК- высота, АК=1,4 см, К D =3,4 см Найти: S ABCD .

Слайд 17

Решить самостоятельно Высота и основания трапеции относятся как 5:6:4.Найдите меньшее основание трапеции, если площадь трапеции равна 88, а высота меньше оснований. Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 54. Основания равнобедренной трапеции 12 см и 16 см, а ее диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции 10 6 169

Слайд 18

Итог урока Что нового узнали на уроке? Как найти площадь трапеции? Кто лучше всех работал? Что понравилось на уроке?

Слайд 19

Домашнее задание Пункт 53,вопрос 7 Повторить формулы для вычисления площади прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции; № 480( б,в ), 481, 478, 476(б)

Слайд 20

Спасибо за внимание!