Рабочие программы по математике 5-9 класс
рабочая программа по математике (5, 6, 7, 8, 9 класс)

Раздел 1. Пояснительная записка.

      Настоящая рабочая учебная программа по геометрии в 9 классе  для общеобразовательной школы  создана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования образовательной области «Математика» (вариант 1), программы под редакцией  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина , в соответствии с требованиями программы развития  МБОУ  Большекуликовской  СОШ.

         Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения геометрии, которые определены стандартом.

         Рабочая программа по геометрии в 9 классе  представляет собой целостный документ, включающий пять разделов: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по основным разделам курса; требования к уровню подготовки учащихся; учебно-тематический план; литература и средства обучения и календарно-тематическое планирование.

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы.

         Изучение геометрии  в 9 классе  на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: 

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности,

  продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования  выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

Задачи:

-  помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

- научить выполнять чертежи по условию задач;

- научить решать геометрические задачи, применяя дополнительные построения, алгебраический

   аппарат;

- научить проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,

  обнаруживая возможности для их использования;

- продолжить формирование умений  решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

- продолжить подготовку к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа.

• Закон РФ «Об образовании»;
• Федеральный  компонент государственного стандарта основного общего образования по математике;
• Федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений РФ;

Сведения о программе, на основании которой разработана рабочая программа.

Настоящая рабочая программа  разработана на основе Программы основного общего образования по математике для школ , гимназий, лицеев, рекомендованная Министерством образования и науки РФ/ Математика 5-11 кл./ сост.- Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 2 –е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004 г. Раздел «Геометрия», с.180.

Обоснование  выбора    программы.

        Данная рабочая программа  по геометрии в 9 классе составлена с учётом 1 варианта Программы основного общего образования по математике и   содержит необходимый и достаточный материал для изучения курса геометрии в 7-9 классах общеобразовательных учреждений. Соответствует государственному стандарту математического образования.

Определение места и роли предмета в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами.

           Предмет «Геометрия» развивает у обучающихся  логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера , подготавливает аппарат, необходимый для изучения смежных дисциплин (физика, черчение), курса стереометрии в старших классах. Существенная роль здесь отводится развитию геометрической интуиции. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа, в т.ч. количестве часов для проведения контрольных работ.

     Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:

в 9 классе – базовый уровень – предполагается обучение в объёме 68 часов (в неделю 2 часа), из них 4 часа  для проведения контрольных  работ.        

Формы организации образовательного процесса.

         Данная программа предполагает проведение уроков различных типов:

• уроки изучения нового учебного материала (1-й тип);
• уроки совершенствования знаний, умений и навыков (сюда входят уроки формирования умений и навыков, целевого применения усвоенного и др.) (2-й тип);
• уроки обобщения и систематизации (3-й тип);
• комбинированные уроки (4-й тип);
• уроки контроля и коррекции знаний, умений и навыков (5-й тип).

        Для  эффективного использования структуры уроков разных типов особую значимость приобретают  такие формы организации учебной деятельности учащихся на уроке, как:   фронтальная, индивидуальная  (выполнение дифференцированных индивидуальных заданий)  и групповая

(подготовка  докладов, мультимедийных презентаций по теме), а также применяются на всех этапах урока  четыре типа самостоятельных работ: воспроизводящие самостоятельные работы по образцу, реконструктивно-вариативные, эвристические и творческие.

Используемые технологии обучения:

    В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно- иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.

   В преподавании предмета планируется использование элементов новых педагогических технологий:

- здоровьесберегающих технологий;

- игровых технологий,

- мультимедийных технологий;

- технологии разноуровневого обучения;

- технология развития критического мышления.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся.

     В государственном стандарте базового и полного среднего образования выделены такие группы ключевых компетентностей:

1.   Ценностно – смысловая.

2.   Общекультурная.

3.   Учебно – познавательная.

4.   Информационная.

5.   Коммуникативная.

6.   Социально – трудовая.

7.   Личностного совершенствования

      Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и выше указанных компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности.

        Для решения познавательных и коммуникативных задач обучающимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема).  Предполагается простейшее использование обучающимися мультимедийных и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, презентаций результатов познавательной и практической деятельности.

      Использование таких приёмов и методов обучения, как: тематические презентации, решение задач,

самостоятельная работа, тестирование, творческая работа учащихся, - формирует ключевые компетенции на уроках алгебры.

Виды и формы контроля.

         Основными видами контроля успеваемости учащихся являются текущий (осуществляется  в ходе повседневной учебной работы во время уроков), периодический (проводится обычно после изучения логически законченной части (раздела) программы) и итоговый контроль (проводится в конце  учебного года) .

      Применяются  различные системы контроля: устный и письменный опрос, математический диктант, итоговые контрольные работы, тесты, практические работы, самостоятельные работы,  повседневные наблюдения за учебной работой учащихся, проверка домашней работы.

Планируемый уровень подготовки обучающихся 9 класса на конец учебного года.

Обучающиеся должны знать/понимать:

-  существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

- области применения геометрии в быту, науке, технике.

уметь:

- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей);

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними,

  применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,

  обнаруживая возможности для их использования;

                    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при

  необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Информация об используемом учебнике.

Преподавание геометрии  в 9  классе ведётся по учебнику  Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., учебник  «Геометрия 7-9», М:  «Просвещение», 2010 г. Изучаются главы IХ, Х, ХI, ХII, ХIII, ХIV учебника с использованием дидактических материалов.

          В  этом  учебнике  учтены требования федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования.

Раздел 2. Содержание курса геометрии в 9 кл.

1. Глава Х.   Метод координат. (16 ч)

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание  векторов. Умножение вектора на  число. Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой.

Требования к подготовке обучающихся

Знать:

• понятия:                «векторная величина»,

«сонаправленные векторы»,

«противоположно направленные векторы»,

«вектора, разложенного по двум векторам»,

«координаты вектора»;

• определения:                       «вектор»,

«нулевой вектор»,

«длина (модуль) ненулевого вектора»,

«коллинеарные векторы»,

«равные векторы»,

«сумма двух векторов»,

«разность двух векторов»,

«противоположный вектор»,

«произведение ненулевого вектора на число»,

                                                         «радиус-вектор»,

«уравнение линии на плоскости»,

«уравнение окружности»,

«уравнение прямой»;

«средняя линия трапеции»;

• обозначения:         – вектор,

 – вектор,

 – нулевой вектор,

 – длина вектора,

 – сонаправленные векторы,

 – противоположно направленные векторы,

– равные векторы,

«» – сумма векторов,

«» – разность векторов,

«» – вектор, противоположный вектору  ;

 – разложение вектора   по двум неколлинеарным векторам,

 – вектор   с координатами  ,

 – окружность с центром в точке    и радиусом  r,

– окружность с центром в точке    и радиусом  r,

 – уравнение прямой;

• правила:                правило откладывания вектора от любой точки,

правило треугольника сложения двух векторов,

правило параллелограмма сложения неколлинеарных векторов,

правило многоугольника сложения нескольких векторов;

                                               координаты равных векторов соответственно равны,

нахождение координат суммы векторов,

нахождение координат разности векторов,

нахождение координат произведения вектора на число,

нахождение координат вектора по координатам его начала и конца,

нахождение координат середины отрезка,

вычисление длины вектора по его координатам,

вычисление расстояния между двумя точками;

• выводы:        длина нулевого вектора равна нулю,

,

,

 и   – коллинеарны

• теоремы:        законы сложения векторов,

,

законы умножения вектора на число,

о средней линии трапеции;

• лемма о коллинеарных векторах.

• построения:        изображение вектора,

откладывание вектора от данной точки,

изображение сонаправленных векторов,

изображение противоположно направленных векторов,

построение суммы векторов по правилу треугольника.

построение суммы векторов по правилу параллелограмма,

построение суммы векторов по правилу многоугольника,

построение разности векторов,

построение вектора, умноженного на число.

Уметь:

• выполнять чертежи по условию задач;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
• решать геометрические задачи, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

Применять:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

2. Глава ХI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное

     произведение векторов.(12 ч)

     Синус, косинус, тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Площадь треугольника. Решение

     треугольников. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное

     произведение векторов в координатах и его свойства.

Требования к подготовке обучающихся

Знать:

• понятия:        «единичная окружность»,

«решение треугольников»;

• определения:                      «синус угла   из промежутка  »,

«косинус угла   из промежутка  »,

«тангенс угла  »,

«угол между векторами»,

«угол между ненулевыми векторами»,

«перпендикулярные векторы»

«скалярное произведение векторов»,

«скалярное произведение векторов в координатах»;

• обозначения:         – угол между векторами,

разложение вектора   по двум неколлинеарным векторам,

 – вектор   с координатами  ,

 – скалярное произведение векторов;

• правила:                для какого значения    определен синус,

для какого значения   определен косинус,

для какого значения не определен тангенс,

 – основное тригонометрическое тождество,

формулы приведения,

 – формулы для вычисления координат точки,

 – скалярное произведение векторов,

скалярное произведение перпендикулярных векторов равно нулю, и обратно,

скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины,

свойства скалярного произведения векторов;

• теоремы:                 – площадь треугольника,

 – теорема синусов,

 – теорема косинусов,

 – скалярное произведение векторов   и  ,

следствия из теоремы скалярного произведения векторов.

Уметь:

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

3. ГЛАВА ХII.         Длина окружности и площадь круга. (12 ч)

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы площади правильного многоугольника, его стороны, радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.

Требования к подготовке обучающихся

Знать:

• понятия:        «окружность, описанная около правильного многоугольника»,

«окружность, вписанная в правильный многоугольник»;

• определения:                       «правильный многоугольник»,

«центр правильного многоугольника»,

«круг»,

«круговой сектор»;

• правила:                 – формула для вычисления угла  ,

 – формула для вычисления площади правильного многоугольника ( – периметр многоугольника,  – радиус вписанной окружности),

 – формула для вычисления стороны правильного многоугольника ( – радиус описанной окружности,  – число сторон),

 – формула для вычисления радиуса вписанной окружности ( – радиус описанной окружности,  – число сторон),

формулы для вычисления сторон правильного треугольника, квадрата и шестиугольника,

 – формула для вычисления длины окружности,

 формула для вычисления длины дуги окружности,

 – формула для вычисления площади круга,

 –формула для вычисления площади кругового сектора;

• теоремы:        об окружности, описанной около правильного многоугольника,

об окружности, вписанной в правильный многоугольник,

следствия из теорем.

Уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

4. Глава ХIII.  Движения. (8 ч)

Понятие движения. Отображение плоскости на себя. Параллельный перенос. Поворот.

Требования к подготовке обучающихся

Знать:

• понятия:        «отображение плоскости на себя»,

«движение»

«параллельный перенос»,

«поворот»;

• выводы:                осевая симметрия есть отображение плоскости на себя,

центральная симметрия есть отображение плоскости на себя,

осевая симметрия – это движение,

центральная симметрия – это движение,

наложение есть отображение плоскости на себя,

при наложении различные точки отображаются в различные точки,

параллельный перенос есть движение,

поворот есть движение;

• теоремы:        при движении отрезок отображается на отрезок,

        при движении прямая – на прямую,

        при движении луч – на луч,

        при движении угол – на равный ему угол,

        при движении треугольник – на равный ему треугольник,

        любое движение является наложением,

        при движении любая фигура отображается на равную ей фигуру.        

Уметь:

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

Применять для:

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

5. Глава ХIV. Начальные сведения из стереометрии. (9 ч)

Предмет стереометрии. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар.

Требования к подготовке обучающихся

Знать:

• понятия:  «призма (высота, основания)»;

                                   «параллелепипед (прямой, прямоугольный)»;

                                   «объём тела»;

                                   «пирамида (основания, боковые грани, вершина, боковые рёбра, апофема)»;

                                   «правильная пирамида»;

                                   «цилиндр (ось цилиндра, его высота, основания)»;

                            «цилиндрическая поверхность»;

                            «образующие цилиндра»;

                        «конус (его элементы);

                        «сфера (центр, радиус, диаметр)», «шар»;

• принцип Кавальери;

Уметь:

• изображать различные многогранники;
• решать  задачи, используя известные формулы.

6. Повторение. Решение задач.(10  ч)

Об аксиомах планиметрии. Треугольник. Окружность. Четырёхугольники. Многоугольники. Векторы. Метод координат.

7. Резерв 1 ч

Перечень контрольных работ:

Раздел 3. Литература и средства обучения.

ЛИТЕРАТУРА  для изучения курса геометрии в 9  кл.

     1.  Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., Геометрия. Учебник для 7- 9 кл . М:

           Просвещение, 2010  г

     2. Зив Б.Г, Мейлер В.М. Дидактические материалы  по геометрии для 9  кл, М: Просвещение, 2010  г.

     3. Л.С. Атанасян, Бутузов.и др. Рабочая тетрадь по геометрии в 9 кл, «Просвещение», 2010 г

     4.  Н.Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии в 9 кл, «ВАКО», Москва, 2006 г.

Средства обучения:

1. Таблицы:

Геометрия произвольного треугольника

(т. синусов, т. косинусов, вписанная и описанная окружность).

               2. Раздаточный материал  (карточки в 4 вариантах) по геометрии в  9 кл.

1. Уравнения окружности и прямой.

2. Синус и тангенс угла.

3. Косинус угла.

4. Синус, косинус, тангенс углов от 00 до 1900.

5. Декартовы координаты на плоскости.

                3. Проверочные тесты по темам:

«Векторы», «Многоугольники», «Теоремы синусов и косинусов», Уравнения окружности и прямой», Преобразования плоскости».

4. Мультимедийные презентации:

• «Построение правильных многоугольников. Вписанный квадрат»,
• «Построение правильных многоугольников. Описанный квадрат»,
• «Построение  правильных многоугольников. Вписанный  треугольник»,
• «Построение  правильных многоугольников. Описанный  треугольник»,
• «Построение правильных многоугольников. Вписанный  шестиугольник»,
• «Построение правильных многоугольников. Описанный  шестиугольник»,
• «Длина окружности и площадь круга».

Раздел 5. Календарно-тематический план                                                                            Геометрия -9