ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ИТОГОВЫЙ ПРОЕКТ НА ТЕМУ: «Зодиакальные созвездия на координатной плоскости»
проект по математике (6 класс)

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ИТОГОВЫЙ ПРОЕКТ НА ТЕМУ:

«Зодиакальные созвездия на координатной плоскости»

Выполнил ученик 8-В класса:

Руководитель проекта:

, 2022г.

Оглавление

Введение…………………………………………………………………………...3

I. Основная часть…………………………………………………………………5

       1.1. История создания координатной плоскости…………………………..5

       1.2. Виды систем координат и применение их в повседневной жизни….6

       1.3. Звёздное небо и легенды о двенадцати знаках Зодиака………………8

II. Практическая часть…………………………………………………………14

       2.1. Астрологическая характеристика 8В класса ………………………..14

       2.2. Знаки Зодиака в координатах…………………….……………………14        

Заключение………………………………………………………………………………..16

Список литературы…………..…………………………………………………..17 Приложения……………………………………………………………………...18

Введение

Мы живём в огромном мире, полном загадок и чудес. На протяжении всей своей истории человечество пыталось их разгадать, стремилось к новым знаниям и открытиям...

Каждый человек не раз в своей жизни поднимал глаза и рассматривал звездное небо. Наблюдая звездное небо, можно заметить, что звезды расположены определенным образом. Оказывается, что помимо красивого расположения на небе, звезды образуют зодиакальные созвездия. Но мало кто догадывается, что о зодиакальных созвездиях можно узнать уникальные, интереснейшие мифы и легенды, теории происхождения и многое другое. О зодиакальных созвездиях знают многие, но находить их расположение на звездном небе смогут не все. Я задался вопросом: можно ли изобразить знаки зодиака на координатной плоскости. Работа в прямоугольной системе координат предполагает ее вычерчивание, построение единичного отрезка – работу с измерительными приборами, что позволяет сочетать, зрительную и мыслительную деятельность.

Актуальность моего исследования является построение знаков зодиака в координатной плоскости.

Объект исследования: зодиакальные созвездия.

Предмет исследования: расположение зодиакальных созвездий на координатный плоскости.

Цель работы: исследовать возможность создания графических изображений зодиакальных созвездий с помощью системы координат. 

Гипотеза: «Изображения зодиакальных созвездий можно перенести на координатную плоскость и записать расположение с помощью координат».

Задачи:

1. Познакомиться с историей возникновения координат.
2. Изучить понятие координатной плоскости.
3. Рассмотреть интересные факты о зодиакальных созвездиях.
4. Изучить зодиакальные созвездия.
5. Провести астрологические исследования учащихся 8 «В» класса.
6. Определить возможность создания графического изображения на

координатной плоскости (создать рисунок по известным координатам).

7. Изобразить (перенести) созвездия с астрономической карты (плоскости)

на координатную плоскость.

          Методы:

• теоретический – изучение первоисточников, ознакомление с историей

возникновения координатной плоскости;

• практический – создание изображения созвездий на координатной

плоскости;

• синтез – обобщение материалов теории и полученных результатов.

Сроки реализации проекта: январь 2022  – апрель 2022 гг.

Продукт проекта: буклет.        

План работы над проектом:

1. Основная часть

1.1. История создания координат

Люди древнего мира путешествовали довольно далеко, и конечно, им приходилось рисовать карты и отмечать на них расположение гор и рек, городов и стран, удобные дороги и опасные места… Но пользуясь готовой картой, трудно найти на ней город, если знаешь только его название. Поэтому все путешественники должны быть вечно благодарны древнегреческому ученому Гиппарху.

Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.

Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат.

В XIVв. французский математик Н.Оресм ввел, по аналогии с географическими, координаты на плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и называть широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ординатой. Это нововведение оказалось чрезвычайно продуктивным. На его основе возник метод координат, связывающий геометрию с алгеброй. Точка плоскости — геометрический объект — заменяется парой чисел (х; у), то есть алгебраическим объектом.

 Но эти понятия впервые были систематизированы в 17 веке Рене Декартом( рис.1). Рене Декарт (1596-1650) - французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Автор координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат.

Рис. 1

После опубликования труда «Геометрия» система координат Рене Декарта завоевала признание в научных кругах. Уже в конце XVII в. понятие «координатная плоскость» стало широко использоваться в мире математики. Несмотря на то, что с момента создания данной системы прошло уже несколько веков, она до сих пор широко используется в математике и даже в жизни.

1.2. Виды систем координат и применение их в повседневной жизни

На основе системы координат существуют многие способы указания места. Например, на билете в кинотеатр стоят два числа: ряд и место — их можно рассматривать как координаты места в зале (рис.2).

Рис.2

Подобные координаты приняты в шахматах (рис.3). Вместо одного из чисел берется буква: вертикальные ряды клеток обозначаются буквами латинского алфавита, а горизонтальные — цифрами. Таким образом, каждой клетке шахматной доски ставится в соответствие пара из буквы и числа, и шахматисты получают возможность записывать свои партии.

Рис.3

Тот же принцип применяется на планах городов (рис.4). План города разбивают на квадраты занумерованные с помощью букв и цифр, а на оборотной стороне перечисляют все изображенные улицы в алфавитном порядке и указывают, в каком квадрате они находятся.

Рис.4

Существуют на плоскости различные системы координат. Например, координаты, задаваемые одним числом. Это координаты на прямой (рис.5). Достаточно задать одно число — расстояние от точки до начала отсчета, чтобы указать на прямой положение этой точки. В жизни мы очень часто сталкиваемся с такими координатами.

Рис.5

Например, железная дорога с километровыми столбами вдоль нее или номера домов на улице.

Что бы ввести прямоугольную декартовую систему координат на плоскости нужно провести две взаимно перпендикулярные прямые, выбрав на каждой из них положительное направление, указав его стрелочкой, и выбрать на каждой из них масштаб (единицу измерения длины). Точку пересечения этих прямых обозначить буквой О и считать ее началом отсчета (рис.6). Чтобы построить точку с координатами ( Х;У): сначала надо пройти по оси абцисс (х) от начала отсчета на Х единицы, а потом по оси ординат(у) на У единиц. Таким образом мы получим точку с заданными координатами.

Рис.6

          1.3.Звёздное небо и легенды о двенадцати знаках зодиака

Наблюдая звезды, вы, вероятно, замечали, что они образуют знакомые нам буквы, треугольники, квадраты.  Астрология - наука о влиянии звезд, созвездий и планет на человека и на Землю. С давних пор в различных частях света человек давал имена таким группам звезд. В переводе с латыни «созвездие» означает «группа звезд».

Современные названия созвездий пришли к нам от древних римлян, а к ним - из древней Греции. Часть сведений о звездах древние греки позаимствовали у жителей Вавилона.

В Вавилоне группам звезд присваивались названия животных, имена королей, королев, героев мифов. Позже древние греки заменили многие названия, данные в Вавилоне, на свои, используя имена своих героев — Геркулеса, Ориона, Персея. Древний Рим внес свои изменения. В наши дни мы используем старые наименования, но не всегда просто вообразить те образы, которые стоят за названиями.

Примерно в 150 году нашей эры известный астроном Птолемей отметил 48 созвездий, которые были ему известны. Этот список не включал созвездий всего звездного неба, имелось много пропусков. Поэтому позднее астрономы расширили перечень, составленный Птолемеем. Некоторые из этих последних созвездий носят названия научных инструментов, например, Секстант, Компас, Микроскоп. Сегодня астрономам известно 88 созвездий звездного неба.

Созвездие занимает определенный участок неба. Это означает, что каждая звезда располагается в своем созвездии, так же, как каждый город в России, к примеру, располагается в определенной области. В свое время границы созвездий были непостоянными, зачастую изломанными. В 1928 году астрономы решили спрямить их так, чтобы границы созвездий образовывали только прямые линии.

Расположение неярких звезд можно определить благодаря нахождению ярких, и таким образом, найти необходимое созвездие. С давних времен, с целью простоты нахождения созвездий, яркие звезды были объединены в группы. Эти созвездия получили названия животных (Скорпион, Большая медведица и прочее), были названы именами героев греческих мифов (Персей, Андромеда и т.п.), или же простыми названиями предметов (Весы, Стрела, Северная Корона и т.д) (рис.7).

Рис.7

С 18-го столетия некоторые яркие звезды каждого созвездия начали называть буквами греческого алфавита. Помимо этого около 130 ярко светящихся звезд были названы своими именами. Спустя некоторое время астрономы обозначали их числами, которыми на сегодняшний день пользуются для звезд слабой яркости. С 1922 года некоторые крупные созвездия были разделены на малые, а вместо групп созвездий, стали считать участками звездного неба. Среди 88 созвездий, украшающих ночное небо, особое место занимают те, среди которых Солнце проходит свой годичный путь. Двенадцать созвездий на пути у Солнца: Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Козерог, Водолей, Рыбы. Большинство имён принадлежит животным, поэтому эти созвездия получили названия зодиакальные (от греческого зодиакос - «звериный круг») (рис 8).

На самом деле, конечно, Земля движется вокруг своего светила, но нам кажется, что именно Солнце меняет своё местоположение.

Рис.8

Так думали и древние астрономы, давшие названия зодиакальным созвездиям.

Они заметили, что Солнце всегда идёт по небу одной дорогой и каждый месяц «гостит» у знаков Зодиака: в январе – у Козерога, в феврале – у Водолея, в марте – у Рыб... Знаки зодиака могут определяться как табличным методом по дате гражданского календаря, так и расчётным, исходя из положения Солнца на эклиптике (приложение 1).

Издавна считается, что знак Зодиака, то есть месяц рождения человека, определяет его характер, влияет на поведение и предопределяет судьбу. Существует версия, по которой названия знаков возникли по мотивам подвигов Геракла.

Овен, имеющий вид барана, спас от неминуемой гибели двух детей, после чего был удостоен места на звездном небе. Зевс более всего любил этот знак и сделал его первым в зодиакальном круге. Кроме того, именно его золотая шкура (Золотое Руно) была вывешена на дубе. Как мы помним, за Золотым Руном охотились Аргонавты. Вот такой он – драгоценный Овен.

Телец.

Великий олимпиец Зевс Громовержец был большим поклонником прекрасного пола. Стараясь оградить возлюбленных от ревности и гнева своей венценосной жены Геры, он пускался во всевозможные ухищрения. Однажды, пролетая над городом Сидона, он увидел идиллическую картину: молодые девушки гуляли по весеннему лугу, водили хороводы и плели венки из ярких цветов. Прекраснее всех была девушка в одежде из пурпурной ткани с вытканным по ней золотым узором. Это была Европа – юная дочь сидонского царя. Зевс спустился на землю и появился на лугу в виде чудесного белого быка, шерсть которого отливала золотом, а на лбу красовалось серебряное пятно, по форме напоминавшее месяц. Девушки окружили его, принялись гладить и кормить свежей травой и сластями. А бык, опустившись на траву у ног Европы, начал лизать ее руки и ноги. Смеясь, Европа, поцеловала его в лоб и села на его широкую спину. В тот же миг бык вскочил, бросился в море и быстро поплыл, рассекая лазурные волны. Сначала Европа очень испугалась, но, увидев, что волны расступаются перед ее быком, а рядом с ними плывут прекрасные нереиды, дельфины и другие обитатели моря, успокоилась, прижавшись в мягкой шерсти быка. Вскоре появился на гризонте родной остров Зевса Крит. Там Европа стала женой Зевса и родила ему двух сыновей –Миноса и Радаманта.

Близнецы.

Жили-были два брата: Поллукс (который с дубинкой) и Кастор (который с вожжами). Мама у них была одна, а папы разные. Но они были при этом близнецы. У Поллукса папа был Зевс, а у Кастора обычный земной человек. Разница состоит в том, что если у тебя отец - бог, то ты бессмертен.
Так вот, эти близнецы обожали друг друга, души друг в друге не чаяли. Всегда были вместе, озорничали. И как-то раз после очередного сражения Кастора смертельно ранили. И тогда Поллукс обратился к Зевсу (своему отцу) и сказал: "Без брата мне не нужно бессмертие!".
И боги поместили их на небо как символ братской преданности.

Рак.

Бытует мнение, что созвездие получило свое название как напоминание об огромнейшем раке, который укусил Геракла, когда сын Зевса сражался со змееподобной Лернейской гидрой. Ужасная гидра обладала девятью головами, ядовитым дыханием и была дочерью великана - дракона Тифона. Гидра жила в болоте около Лерны. Чудовище наводило ужас на жителей местечка, нападало на людей, опустошало Лернейскую страну. Справиться с чудовищем было сложно, считалось, что если отрубить ему голову, то на ее месте тут же вырастали две. Царь Микен Эврисфей, желающий избавиться от Геракла, приказал герою расправиться с гидрой, втайне надеясь на его гибель в бою. На помощь Гераклу пришел его племянник Иолай. Он прижигал чудовищу головы, которые рубил атлет. Во время боя на помощь гидре выполз огромный рак, который укусил Геракла за ногу. Но герой поверг и его. Гера, ненавидевшая Геракла, отправила рака на небеса, превратив в созвездие в знак благодарности за помощь Лернейской гидре.

Лев.

Недалеко от Немеи поселился огромный лев. Ужас охватывал людей, когда они слышали его рев. Народ не выходил из своих жилищ, наступил голод, начались болезни. Доблестный Геракл решил убить Немейского льва. Долго бродил Геракл по склонам гор. Солнце стало садиться. И тут до богатыря донёсся ужасающий рык. В несколько прыжков достиг Геракл логова льва – громадной пещеры с двумя выходами. Когда из пещеры с рёвом показался гигантский зверь, Геракл осыпал его стрелами, но ни одна из них даже не ранила чудовища. Тогда Геракл отшвырнул лук и набросился на льва с палицей. Мощным ударом по голове герой оглушил зверя, схватил своими могучими руками за шею и задушил. Взвалив на плечи огромную тушу, Геракл отправился в Немею. Там он принёс жертву Зевсу и учредил в память об этом подвиге Немейские игры. А львиную шкуру стал носить вместо плаща.

Дева.

Согласно греческим легендам Дева являла собой Рею, мать Зевса и жену Кроноса. Позже ее отождествляли с дочерью Зевса и Фемиды Астреей, которая была известна как богиня справедливости. Изначально на планете царил Золотой век, который получил свое развитие благодаря Кроносу. После того как Зевс занял лидирующие позиции на Олимпе, наступил Серебряный период в истории человечества. Людям пришлось собственным трудом зарабатывать на хлеб. Прометей смог добыть для них огонь, и они смогли найти ему применение. Создав оружие, люди вступили в Медный век. Железный период принес войны и разрушения. Именно в это время боги навсегда покинули землю, они предпочли спокойствие Олимпа междоусобицам и распрям на земле. Астрея стала последней из богов, оставивших земное существование. Ее считают защитницей справедливости, которая возвысилась над всеми земными склоками и в виде созвездия Девы сияет на небесном своде.  

Весы.

Весы связаны с богиней справедливости Фемидой, у которой была любимая дочь-помощница по имени Дике (термин «юрисдикция» связан с ее именем). Эта девушка ходила по свету и взвешивала поступки людей. Глаза Дике были закрыты, потому что зрение обманывает. Но символом мифа стала не сама девушка, а ее инструмент, символ справедливости - Весы.

Скорпион – когда Гелиос (в древнегреческой философии – Бог Солнца), взял в жены дочь богини моря - Климену, у них родился сын, названный Фаэтон. Когда Фаэтон подрос, он обратился к отцу с просьбой разрешить поуправлять огненной колесницей на один день. Родители долго отговаривали сына, ссылаясь на то, что он не имеет бессмертия как отец, а справиться с колесницей простому человеку будет очень тяжело. Фаэтон же, по своей настойчивости, все равно смог убедить отца, и, выехав на дорогу, ему едва хватало сил держать повозку ровно. Но вдруг, неожиданно, перед ним явилось самое настоящее чудовище в обличии скорпиона. Фаэтон так испугался, что не смог справиться с конями, и те помчались вверх к небесным воротам. Как только они достигли звезд, кони развернулись и понеслись назад, и, приблизившись к Земле, от огня колесницы загорелись леса и поля, вскипел океан. Тогда Боги взмолились Зевсу, чтобы тот помог и остановил погибель всего земного. Зевс метнул молнией в колесницу и потушил пожар, а Фаэтон рухнул в реку.

Стрелец – однажды великий герой Греции Геракл путешествовал со своей женой. Возле реки Эвен они встретили кентавра Несса. Геракл пошёл через реку вброд, а кентавру поручил перевезти Деяниру. В то время как герой находился уже на другом берегу, услышал он крик своей супруги: прельстившись её красотой, грубый кентавр решил похитить её, унеся вниз по течению. «Мои стрелы быстрее тебя»! Несс знал, что пронзившая стрела Геракла смертоносна, и, предвидя неминуемую кончину, решил ему отомстить, отдав ей свой талисман с ядом, якобы возвращающий мужа от другой женщины. Позднее Деянира узнала, что Геракл привёз красивую рабыню Иолу, и приревновала его. Она послала ему одежду, натёртую ядом, надеясь, что он к ней вернётся, но, надев эту одежду, Геракл умер в страшных муках. Однако злобный Несс не успокоился, даже попав на звёздное небо. Кентавр, вооружённый луком и стрелами, грозит всем с небес – именно так выглядит созвездие СТРЕЛЕЦ.

Козерог.

С созвездием Козерога связан древнегреческий миф о легендарной козе Амалфеи. Как известно, опасаясь пророчества, Крон глотал своих детей, рожденных богиней Реей. Поэтому последнего своего ребенка, Зевса,  Рея родила в укромном гроте на острове Крит и оставила его под присмотром своих верных помощниц — нимф. На этот раз вместо ребенка Рея подала Крону запеленутый камень и Крон не заметил подмены. Так Зевс остался жив и рос на далеком острове. Чтобы не вызывать подозрений Крона Рея не могла часто отлучаться из дома. Поэтому нимфам пришлось кормить Зевса не материнским, а козьим молоком. Кормилицей Зевса была коза Амалфея. Она так привязалась к своему малышу Зевсу, что подарила ему один свой рог, из которого он пил целебное молоко. Зевс рос сильным мальчиком. Однажды, балуясь, он так сильно оттолкнул от себя рог с молоком, что оно выплеснулось длинной струей высоко кверху и попало в небо. Там оно разлилось широкой белой полосой, которую люди назвали Млечным путем.

Водолей - традиционным символом Водолея является Ганимед, юноша, держащий в руке опрокинутую амфору. Ганимед был похищен орлом, под обликом которого скрывался Зевс. Этот смертный, сын Троса, согласно некоторым легендам, был основателем города Трои. Став виночерпием богов Олимпа, троянский наследник разливал амброзию. Он олицетворял созвездие Водолея, то есть разносчика воды.

Рыбы.

У царя Приама был брат Титон, очаровавший своей красотой крылатую богиню зари Эос, которая похитила Титона и унесла его к себе на край Земли и Неба. Боги дали ему бессмертие, но не дали вечной молодости. Проходили дни и годы и оставляли безжалостные следы на его лице. Как-то Титон заметил вдали богиню любви Афродиту, шедшую со своим сыном Эросом, который был готов в любой миг выпустить из натянутого лука любовную стрелу в сердце бога или смертного. Одетая в златотканые одежды, с венком из благоуханных цветов на голове, Афродита шла, держа за руку своего сына. И там, где ступала прекрасная богиня, вырастали чудесные цветы и воздух благоухал свежестью и молодостью. Очарованный ее красотой, Титон бросился вслед за Афродитой, которая вместе с сыном стала убегать. Еще немного, и Титон должен был их настигнуть. Чтобы спастись от его преследования, Афродита и Эрос бросились в реку Евфрат и превратились в рыб. Боги поместили на небе среди созвездий двух рыб, связанных широкой и длинной лентой, олицетворяющей великую материнскую любовь.

2. Практическая часть.

2.1. Астрологическая характеристика учеников 8В класса

Для составления астрологической характеристики 8В класса я провел опрос:

- «Кто Вы по знаку зодиака?»,

- «Знаете ли Вы как выглядит ваше созвездие?»

Проанализировав результаты опроса я составил диаграммы. Из диаграммы №1 видно, что в моем классе больше всего водолеев (5 человек), и раков с тельцами по 3 человека. Это означает, что наш класс позитивный, мечтательный, обладает физической выносливостью, любит проявлять инициативу, участвовать в исследованиях

Из диаграммы №2 видно, что (80%) учащихся не знают, как выглядит их созвездие.

Диаграмма №1

Диаграмма №2

2.2. Знаки Зодиака в координатах

В своей работе я предлагаю построить рисунки двенадцати знаков Зодиака на координатной плоскости, чтобы создать дидактический материал «в помощь учителю» для проведения обобщающего урока по теме: «Координатная плоскость».

Для этого я изучил вид каждого из 12 созвездий:

• из какого количества звезд (точек) состоит созвездие;
• на каком расстоянии друг от друга они расположены на карте

звёздного неба (рис.9);

Рис.9

• расстояние с карты перенес на бумагу;
• ввел произвольным образом систему координат и записали координаты каждой точки;
• обозначил пути их соединения (рис.10).

Рис.10

Полученные мною координаты были систематизированы в таблицу (приложение 2).

Материалы моей работы могут помочь учителю провести урок на закрепление знаний по теме «Координатная плоскость». В ходе выполнения заданий ученики могут с интересом проверить свои знания и умения отмечать точки по заданным координатам и определять координаты уже отмеченных точек.

3.Заключение

Таким образом, в результате проведения исследования, мной были решены поставленные задачи. А именно, я изучил координатную плоскость и связанные с ней понятия. Кроме того, мне удалось определить возможность создания графического изображения на координатной плоскости, то есть создать рисунок по известным координатам, а также перенести изображения зодиакальных созвездий с астрономической карты на координатную плоскость.

В результате проведенного исследования выдвинутая гипотеза получила подтверждение. Я доказал, что изображения зодиакальных созвездий можно перенести на координатную плоскость и записать расположение с помощью координат.

Изучая знаки Зодиака, я построил 12 знаков зодиака на координатной плоскости

В настоящее время координатный метод широко применяется в повседневной жизни. Современные системы спутниковой навигации позволяют определять координаты объекта, а также следить и управлять объектами, в том числе и движущимися. Эта тема также представляет сегодня большой интерес и может стать темой новой исследовательской разработки в будущем.

Список литературы

1. Афонькин  С.Ю. Космос. – СПБ.: «БКК», 2007.
2. Бахтина Е. Н. Книга звёзд. Москва «Интербук», 1997.
3. Дубкова С.И. Прогулки по небу. – М.: Белый город, 2001.
4. Ляхова К.А. Популярная история астрономии и космических исследований. — Издательство «Вече» М. Ляхова К.А. 2002, 495 с.
5. Савин А. Координаты // Квант №9. 1977.
6. Шаповалова Т.Н. Большая книга гороскопов. СПБ.:ТОО «Диамант», ООО «Золотой век», 1997.
7. Энциклопедия для детей. Т. 8. Астрология – М.:Аванта +, 2000.
8. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика – М.: Аванта +,2000.

       Интернет ресурсы:

9. http://zodiac-art.narod.ru/
10. http://astrobene.ru/ext/solarsystemscope.html
11. http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/koordinaty-na-ploskosti/koordinatnaya-ploskost
12. http://le-savchen.ucoz.ru
13. https://ru.wikipedia.org/wiki
14. http://astro.uni-altai.ru/intro/coord.html
15. http://www.astronet.ru/db/msg/1166344
16. http://www.astrogalaxy.ru/693.html

Приложение1. Определение знаков зодиака по датам и месяцам.

Приложение 2. Зодиакальные созвездия на координатной плоскости.