Рабочая программа 5 кл математика
рабочая программа по математике (5 класс)

Амурская область Константиновский район село Константиновка

Муниципальное образовательное автономное учреждение

Константиновская средняя полная общеобразовательная школа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По              математике

Уровень обучения – основное общее образование, 5а класс

Количество часов – 170

Учитель – Масличенко Елена Владимировна

Программа разработана на основе примерной программы автора Т. А. Бурмистрова,  М.: Просвещение, 2017 г.  в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования. Пр.№1897 от 17.12.2010 г. Учебник: « Математика 5», авторы: Г.В.Дорофеев и др., М.: Просвещение, 2017г.  

2021-2022 учебный год

1. Пояснительная записка

          Рабочая программа линии УМК « Математика 5», авторы: Г.В.Дорофеев и др., М.: Просвещение, 2017 г.  разработана   на основе документов:

• Сборник рабочих программ. Математика. 5-6  классы / [составитель Т. А. Бурмистрова]. – М. Просвещение, 2017;
• Учебный план МОАУ Константиновской СОШ.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью образования на всех ступенях школы.

Приоритетными целями обучения математики в 5-6 классах являются

- продолжение формирования центральных математических понятий: ( число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;

- подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

- развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;

- формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

Изучение математики должно обеспечить:

1. в направлении личностного развития:

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование интеллектуальной честности и объективности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- формирование качеств  мышления, необходимых для адаптации в современном обществе;

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2) в метапредметном направлении:

- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

- развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

3) в предметном направлении:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

- понимание роли информационных процессов в современном мире;

- развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений;

-формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о пространственных телах;

- формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире, о простейших вероятностных моделях;

- развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках и анализировать её.

Место математики в учебном плане основной школы

          В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа – 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет « Математика», в 7-9 классах – два предмета «Алгебра» и « Геометрия». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создаёт необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7- 9 классов.

На изучение математики в основной школе отводится 5 часов в неделю в течение всех лет обучения. Таким образом, на интегрированный курс « Математика» в 5-6 классах всего отводится 340 уроков. Согласно учебному плану Константиновской СОШ в 5 классе на обучение математики отводится 5 часов в неделю, всего за год 170 часов.

ΙΙ. Содержание программы

Учебно-тематический план предмета

Линии (7 ч)

Разнообразный мир линий. Прямая. Части прямой. Ломаная. Длина линии. Окружность.

Натуральные числа (13 ч)

Как читают и записывают натуральные числа. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Числа и точки на прямой. Округление натуральных чисел. Решение комбинаторных задач.

Действия с натуральными числами (25 ч)

Сложение и вычитание. Умножение и деление. Порядок действий в вычислениях. Степень числа. Задачи на движение.

Использование свойств действий при вычислениях (12 ч)

Свойства сложения и умножения. Распределительное свойство. Задачи на части. Задачи на уравнивание.

Углы и многоугольники (9 ч)

Как обозначают и сравнивают углы. Измерение углов. Ломаные и многоугольники.

Делимость чисел (15 ч)

Делители и кратные. Простые и составные числа. Свойства делимости. Признаки делимости. Деление с остатком.

Треугольники и четырёхугольники ( 8ч)

Треугольники и их виды. Прямоугольники. Равенство фигур.

Дроби (22 ч)

Площадь прямоугольника. Доли. Что такое дробь. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Натуральные числа и дроби.

Действия с дробями (34 ч)

Сложение и вычитание дробей. Смешанные дроби. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение дробей. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Задачи на совместную работу.

Многогранники (10 ч)

Геометрические тела и их изображения. Параллелепипед. Объём параллелепипеда. Пирамида.

Таблицы и диаграммы (9 ч)

Чтение и составление таблиц. Диаграммы. Опрос общественного мнения.

Повторение (6 ч)

Планируемые результаты освоения курса математики 5-6 классов

Личностные:

1. знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики ( изображение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии и практических потребностей людей);
2. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решение задач, рассматриваемых проблем;
3. умение строить речевые конструкции ( устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.

Метапредметные:

1. умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
2. умение работать с учебным математическим текстом (выделять смысловые фрагменты, находить ответы на поставленные вопросы и пр.);
3. умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты;
4. умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
5. применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
6. умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

Предметные:

1. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
2. владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
3. умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные способы рассуждения;
4. усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
5. приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;
6. знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
7. умение проводить несложные практические расчёты ( вычисления с процентами, выполнение измерений, использование прикидки и оценки);
8. использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
9. знакомство с координатами на прямой и на плоскости, построение точек и фигур на координатной плоскости;
10. понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;
11. умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

ΙΙΙ. Планируемые результаты изучения математики в 5 классе

В результате изучения темы «Линии» обучающиеся:

должны уметь:

• Различать виды линий;
• Проводить  и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;
• Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;
• Распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса.

Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи;

получат возможность:

• Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном прикладном искусстве».

В результате изучения темы «Натуральные числа» обучающиеся

должны уметь:

• Понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов

( в том числе «миллион», « миллиард»);

• Читать и записывать натуральные числа, используя также и сокращённые обозначения

 ( тыс., млн., млрд.); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

• Приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр, как L, C, D, M; читать и записывать римскими цифрами числа в простейших, наиболее употребительных случаях (напримерvΙ, xΙ);
• Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи знаки ; читать и записывать двойные неравенства;
• Изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и читать записи типа А(3);
• Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;
• Знать термины «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком»;
• Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.

получат возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления;
• углубить и развить представления о натуральных числах;
• приобрести привычку контролировать вычисления.

В результате изучения темы «Действия с натуральными числами» обучающиеся

должны:

• выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;
• знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;
• представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень;
• решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;
• решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке;

получат возможность:

• углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
• ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.

В результате изучения темы «Использование свойств действий при вычислениях» должны:

• знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;
• в несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств;
• решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение;

получат возможность:

• познакомиться с приёмами рационализирующими вычисления и научиться использовать их;
• приобрести навыки исследовательской работы.

В результате изучения темы «Углы и многоугольники» обучающиеся

должны уметь:

• распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса;
• распознавать острые, тупые, прямые, развёрнутые углы,
• измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;
• строить биссектрису угла с помощью транспортира;
• распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников;
• изображать многоугольники с заданными  свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;
• вычислять периметр многоугольника;

получат возможность

• приобрести опыт выполнения проектных работ по темам «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».

В результате изучения темы «Делимость чисел» обучающиеся

должны уметь:

• владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи;
• понимать обозначение НОД (а;в) и НОК (а;в), уметь находить НОД и НОК в несложных случаях;
• знать определение простого числа уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах;

получат возможность:

• развить представления о роли вычислений в практике;
• приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений;

В результате изучения темы «Треугольники и четырёхугольники» обучающиеся

должны:

• распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники;
• распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник;
• строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;
• строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертёжных инструментов;
• понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиении прямоугольника его диагоналями;
• распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;
• изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;
• вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади;

получат возможность:

• научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников;
• приобрести навыки исследовательской работы;
• приобрести опыт выполнения проектных работ по темам «Периметр и площадь школьного участка», «План школьной территории».

В результате изучения темы «Дроби» обучающиеся

должны уметь:

• знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;
• находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия «дроби»;
• соотносить дроби и точки координатной прямой;
• понимать в чем заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;
• сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби;
• записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби;

получат возможность:

• развить и углубить знания о числе (обыкновенной дроби).

В результате изучения темы « Действия с дробями « обучающиеся

должны уметь:

• знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями;
• владеть приёмами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной;
• знать и записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями;
• владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части;
• решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные;

получат возможность:

• научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.

В результате изучения темы « Многогранники»  обучающиеся

должны:

• распознавать цилиндр, конус, шар;
• распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника;
• распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду;
• распознавать развёртку куба; моделировать куб и его развёртки;

получат возможность:

• приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: « Модели многогранников», « Объём классной комнаты», « Макет домика для щенка»,

 « Многогранники в архитектуре»;

• развития пространственного воображения;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

В результате изучения темы « Таблицы и диаграммы» обучающиеся

должны уметь:

• анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;
• заполнять несложные таблицы, следуя инструкции;

получат возможность:

• получить некоторое представление о методике проведения опроса общественного мнения.

IV.Календарно-тематическое планирование:

Календарно-тематический план изучения математики в 5 классе