Самостоятельные работы математика 5 класс
методическая разработка по математике (5 класс)

Диагностическая работа

Цель работы: проверить уровень обученности учащихся по математике перед           обучением в основной школе.

1. Подчеркни правильную запись числа  триста семь тысяч двадцать три:

              370 023               307032                 307023                  37023

2. Подчеркни, как правильно читается  число  670010:  

           шестьдесят семь тысяч десять;

           шестьсот семь тысяч десять;

           шестьсот семьдесят  тысяч десять;

           шестьдесят семь тысяч сто

3. Сравни числа. Напиши вместо  точек слово «меньше» или «больше»:

           5800    …   5080                     21089    …       210090

4. Закончи записи   15 больше 3 на ________;

                                   15 больше  3  в ________раз;

                                   4 меньше  24  в ________раз;

                                   4 меньше  24  на ________ .

5. Подчеркни верные результаты сложения:  

               6 + 8 = 14;                                   8 + 5 = 12;

               9 + 7 = 16;                                   6 + 9 = 15.  

6. Запиши результаты вычитания:

                    16 – 7 =                                   18 – 9 =

                         14 – 8 =                                   12 – 5 = 5

7. Подчеркни  верные результаты умножения:

8. Запишите результаты деления:  

9. Запишите результаты действий:  

10. Подчеркни  верные результаты:

11. В записи  

                                   вычитаемое  ________

                                   разность ________

                                   уменьшаемое ________ .

12. Значением выражения  150 – 50:5+20 является число:

      40, 160, 120. Подчеркни верный ответ.

13.Заполни пропуски числами так, чтобы каждая запись была верной                        1 км = ________м;

                                   1 кг =  ________г;

                                   1 ч =  ________мин.

14. Купили 16 карандашей по цене 2 р. Какова стоимость покупки?  Подчеркни числовое выражение, с помощью которого решается эта задача.

15. Закрась  четырехугольник:

16. Подчеркни правильное название  фигуры:

17. Измерь длину отрезка в сантиметрах и запиши результат:

18. Начерти отрезок длиной  1 дм.

19. Длина  стороны квадрата  5 см.  Его площадь равна   ______см2.  

20.  Длина прямоугольника  6 см, а ширина  3 см.

      Его периметр равен ______ см.

Выполнил(а) _____________________________________________

Самостоятельная работа 2.1

«Геометрические фигуры»

Вариант 1

1. Выполните действия:    .
2. На отрезке АВ отмечены точки  С и D. Запишите все отрезки с концами в точках А, В, С и D.

3. Измерьте стороны пятиугольника, изображенного на рисунке. Запишите результаты измерений.

Самостоятельная работа 2.1

«Геометрические фигуры»

Вариант 2

1. Выполните действия:    .
2. На отрезке М Nотмечены точки K и L. Запишите все отрезки с концами в точках M,N, K и L.

3. Измерьте стороны пятиугольника, изображенного на рисунке. Запишите результаты измерений.

Самостоятельная работа 2.2

«Сравнение натуральных чисел»

Вариант 1

1. Выполните действия:    .
2. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки:   А(3), В(5), М(8).

Какая из точек находится левее, какая правее?

3. Какая точка лежит левее на координатном луче:  

а) С(4005) или  Р(3998);

б) М(6767) или К(6677)?

4. Сравните числа и поставьте вместо звездочки  знак  <  или знак  >:

а) 40107  *  38004;

б) 64001  *  63989;

в) 40000345 *  40000339

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа 2.2

«Сравнение натуральных чисел»

Вариант 2

1. Выполните действия:    .
2. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки:   А(2), В(5), М(7).

Какая из точек находится левее, какая правее?

3. Какая точка лежит левее на координатном луче:  

а) С(3705) или  Р(3698);

б) М(4545) или К(5544)?

4. Сравните числа и поставьте вместо звездочки  знак  <  или знак  >:

а) 12107  *  12007;

б) 72001  *  71989;

в) 90000221 *  90000199

Самостоятельная работа 3.1

«Сложение и вычитание натуральных чисел»

Вариант 1

1. Выполните сложение:  

   а) ;

   б) ;

   в) .

2. Выполните действия:       .

3. Выполните вычитание:  

   а) ;

   б) .

4. Найдите сумму наибольшего семизначного, наименьшего трехзначного и          наименьшего натурального числа.

_________________________________________________________________

Самостоятельная работа 3.1

«Сложение и вычитание натуральных чисел»

Вариант 2

1. Выполните сложение:  

   а) ;

   б) ;

   в) .

2. Выполните действия:       .

3. Выполните вычитание:  

   а) ;

   б) .

4. Найдите сумму наибольшего шестизначного, наибольшего двухзначного и  наименьшего натурального числа.

Самостоятельная работа 3.2

«Числовые и буквенные выражения»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:    .

2. Найдите значение выражения  .

3. Решите задачу, составив выражение:

Длина прямоугольного участка земли   12 м, а его ширина   а  м. Чему равен периметр этого участка?

    4. Упростите выражение   .

______________________________________________________________________

        Самостоятельная работа 3.2

«Числовые и буквенные выражения»

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:    .

2. Найдите значение выражения  .

3. Решите задачу, составив выражение:

Длина прямоугольного участка земли   х  м, а его ширина   35 м. Чему равен периметр этого участка?

    4. Упростите выражение   .

Самостоятельная работа 3.3

«Уравнения»

Вариант 1

1. Решите уравнения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

2. Света задумала число. Если к этому числу прибавить 62 и от полученной суммы отнять 75, то получится  19. Какое число задумала Света?

3. Найдите значение выражения, предварительно упростив его: .

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа 3.3

«Уравнения»

Вариант 2

1. Решите уравнения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

2. Саша задумал число. Если к этому числу прибавить 56 и от полученной суммы отнять 65, то получится  23. Какое число задумал Саша?

3. Найдите значение выражения, предварительно упростив его: .

Самостоятельная работа 4.1

«Умножение натуральных чисел»

Вариант 1

1. Найдите значение произведения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

2. Выполните действия:   а)   ;          б)  .

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа 4.1

«Умножение натуральных чисел»

Вариант 2

1. Найдите значение произведения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

2. Выполните действия:   а)   ;          б)  .

Самостоятельная работа 4.2

«Деление натуральных чисел»

Вариант 1

1. Выполните деление:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

2. Выполните действия:   а)   ;          б)  .

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа 4.2

«Деление натуральных чисел»

Вариант 2

1. Выполните деление:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

2. Выполните действия:   а)   ;          б)  .

Самостоятельная работа 4.3

«Деление с остатком. Упрощение выражений»

Вариант 1

1. Выполните деление с остатком:

а) ;

б) ;

в) .

2. Решите уравнение:   а)   ;          б)  .

3. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа 4.3

«Деление с остатком. Упрощение выражений»

Вариант 2

1. Выполните деление с остатком:

а) ;

б) ;

в) .

2. Решите уравнение:   а)   ;          б)  .

3. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

Самостоятельная работа 4.4

«Порядок выполнения действий»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) ;

б) .

2. Решите уравнение:   а)   ;          б)  .

3. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

      .

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа 4.4

«Порядок выполнения действий»

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а) ;

б) .

2. Решите уравнение:   а)   ;          б)  .

3. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

      .

Самостоятельная работа 5.1

«Формулы»

Вариант 1

1. Найдите по формуле вычисления периметра прямоугольника   периметр,  если

а) его стороны ;

б) его стороны .

2. Запишите формулу для вычисления площади квадрата, сторона которого  х.   Вычислите по этой формуле площадь квадрата со стороной  8 см.

3. Найдите значение выражения:       .

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа 5.1

«Формулы»

Вариант 2

1. Найдите по формуле вычисления площади прямоугольника   площадь,  если

а) его стороны ;

б) его стороны .

2. Запишите формулу для вычисления периметра квадрата, сторона которого  х.   Вычислите по этой формуле площадь квадрата со стороной  12 см.

3. Найдите значение выражения:       .

Самостоятельная работа 5.2

«Площадь прямоугольника»

Вариант 1

1. Найдите площади прямоугольников, изображенных на рисунке:

2. Длина прямоугольника АВСD равна  42 см, а его ширина  в  6 раз меньше. Чему равна площадь прямоугольника?
3. Площадь прямоугольника равна 320 см2. Чему равна его ширина, если его длина равна  2 дм ?

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа 5.2

«Площадь прямоугольника»

Вариант 2

1. Найдите площади прямоугольников, изображенных на рисунке:

2. Ширина прямоугольника АВСD равна  34 см, а его длина  в  3 раза больше. Чему равна площадь прямоугольника?
3. Площадь прямоугольника равна 960 см2. Чему равна его длина, если его ширина равна  3 дм ?

Самостоятельная работа 5.2

«Объем прямоугольного параллелепипеда»

                                           Вариант 1

1. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, изображенного на рисунке:

2. С помощью формулы   вычислите

 ;

 .

3. Найдите значение выражения:    

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа 5.2

«Объем прямоугольного параллелепипеда»

                                           Вариант 2

1. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, изображенного на рисунке:

2. С помощью формулы   вычислите

 ;

 .

3. Найдите значение выражения:    

Самостоятельная работа 6.1

«Доли. Обыкновенные дроби»

Вариант 1

1. Какая часть фигуры, изображенной на рисунке,  закрашена:

2. В школьную столовую привезли 120 кг картофеля. В первый день израсходовали  часть всего привезенного картофеля. Сколько килограммов картофеля израсходовали в первый день?

3. Сравните дроби, заменив звездочку знаком  <  или  > :

      .

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа 6.1

«Доли. Обыкновенные дроби»

Вариант 2

1. Какая часть фигуры, изображенной на рисунке,  закрашена:

2. Пришкольный  участок занимает площадь 600 м2.  Ученики пятого класса в первый день вскопали  часть всего участка. Какую площадь вскопали ученики в первый день?

3. Сравните дроби, заменив звездочку знаком  <  или  > :

      .

Самостоятельная работа 6.2

«Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

Вариант 1

1. Выполните действия:

2. В магазин привезли 325 кг фруктов. В первый день продали    всех фруктов, во второй день  всех фруктов. Сколько килограммов фруктов продали за два дня?

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа 6.2

«Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

Вариант 2

1. Выполните действия:

2. В магазин привезли 980 кг сахара. В первый день продали    всего сахара, во второй день  всего сахара. Сколько килограммов сахара продали за два дня?

Самостоятельная работа 6.3

«Деление и дроби»

Вариант 1

1. Запишите в виде дроби частные: .

2. Запишите каждую из дробей  в виде частного и найдите его значение
3. Веревку длиной в 5 м разрезали на 9 равных кусков. Найдите длину каждого куска.
4. Выполните действия:   .

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа 6.3

«Деление и дроби»

Вариант 2

1. Запишите в виде дроби частные: .

2. Запишите каждую из дробей   в виде частного и найдите его значение
3. 5 кг меда разложили в 3 банки поровну. Сколько килограммов меда в каждой банке?
4. Выполните действия:    

Самостоятельная работа 6.4

«Сложение и вычитание смешанных чисел»

Вариант 1

1. Выделите целую часть из дробей:  
2. Выполните действия:

3. В магазине купили  кг шоколадных конфет и кг карамели. Сколько килограммов конфет купили в магазине?

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа 6.4

«Сложение и вычитание смешанных чисел»

Вариант 2

1. Выделите целую часть из дробей:  
2. Выполните действия:

3. В банке  было налито  литра молока, затем из нее вылили  литра. Сколько литров молока осталось в банке?

Самостоятельная работа 7.1

«Сравнение десятичных дробей»

Вариант 1

1. Запишите в виде десятичных дробей:   .

2. Расставьте в порядке возрастания числа:

 .

3. Сравните числа, заменив звездочку знаком  <  или  > :

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа 7.1

«Сравнение десятичных дробей»

Вариант 2

1. Запишите в виде десятичных дробей:   .

2. Расставьте в порядке возрастания числа:

 .

3. Сравните числа, заменив звездочку знаком  <  или  > :

Самостоятельная работа 7.2

«Сложение и вычитание десятичных дробей»

Вариант 1

1. Выполните действия:

2. Выполните действия:  

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа 7.2

«Сложение и вычитание десятичных дробей»

Вариант 2

1. Выполните действия:

2. Выполните действия:  

Самостоятельная работа 8.1

«Умножение десятичных дробей на натуральные числа»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

2. Округлите до сотых:        

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа 8.1

«Умножение десятичных дробей на натуральные числа»

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

2. Округлите до десятых:        

Самостоятельная работа 8.2

«Деление десятичных дробей на натуральные числа»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

2. Решите уравнение:        

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа 8.2

«Деление десятичных дробей на натуральные числа»

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

2. Решите уравнение:        

Самостоятельная работа 8.3

«Умножение десятичных дробей»

Вариант 1

1. Выполните умножение:

2. Найдите значение выражения:      .

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа 8.3

«Умножение десятичных дробей»

Вариант 2

1. Выполните умножение:

2. Найдите значение выражения:      .

Самостоятельная работа 8.4

«Деление на десятичную дробь»

Вариант 1

1. Выполните деление:

2. Выполните действия:         .

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа 8.4

«Деление на десятичную дробь»

Вариант 2

1. Выполните деление:

2. Выполните действия:         .

Самостоятельная работа 9.1

«Проценты»

Вариант 1

1. Сколько человек было на спектакле в театре, если  1%  всех зрителей составляет 6 человек?

2. При переработке нефти помимо других продуктов получается 30% керосина.  Сколько керосина можно получить из 48 т нефти?

3. Девочка израсходовала на покупку в магазине  13 руб., что составляет 65% всех имевшихся у нее денег. Сколько денег было у девочки первоначально?

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа 9.1

«Проценты»

Вариант 2

1. Туристы преодолели 800 км.  1% всего пути они передвигались пешком.

Сколько километров туристы прошли пешком?

2. В стаде 180 овец и коз. Козы составляют 35% всего стада. Сколько в стаде овец?

3. Со школьного участка собрали 48 кг моркови, что составило 12% от всего собранного урожая овощей. Сколько килограммов овощей было собрано со школьного участка?

Самостоятельная работа 9.2

«Инструменты для вычислений и измерений»

Вариант 1

1. Измерьте углы, изображенные на рисунке и запишите результаты измерений.

2. Измерьте каждый угол треугольника  АВС, изображенного на рисунке. Найдите сумму градусных мер этих углов.

3. Измерьте длину каждой стороны треугольника АВС. Найдите периметр треугольника.

Самостоятельная работа 9.2

«Инструменты для вычислений и измерений»

Вариант 2

1. Измерьте углы, изображенные на рисунке и запишите результаты измерений.

2. Измерьте каждый угол треугольника  АВС, изображенного на рисунке. Найдите сумму градусных мер этих углов.

3. Измерьте длину каждой стороны треугольника АВС. Найдите периметр треугольника.

Самостоятельная работа 10.1

«Таблицы. Комбинаторные задачи»

Вариант 1

1. В   течение   четырех   месяцев   Денис   наблюдал   за   погодой. Полученные результаты он представил в таблице:

Заполните последний столбец таблицы. Используя таблицу, ответьте на вопросы:

        а) В каком месяце было больше всего ясных дней?

        б) В каких месяцах было одинаковое число пасмурных дней?

        в) Сколько всего пасмурных дней было за 4 месяца?

        г) Сколько ясных дней было за всю зиму?

2. В костюмерной танцевального кружка имеются желтые и зеленые кофты, а также синие, красные и черные юбки. Сколько можно из них составить различных костюмов?

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 10.1

«Таблицы. Комбинаторные задачи»

Вариант 2

1. В   таблице   указано  число  шайб,   заброшенных   и пропущенных каждой из трех хоккейных команд в пяти матчах.

Запись 3:2 означает, что команда забросила 3 шайбы и пропустила 2        шайбы. Используя таблицу, ответьте на вопросы:

              а) Сколько шайб забросила "Ракета" во втором матче?

              б) Сколько шайб забросил и сколько пропустил "Марс" в первых
            трех матчах?

              в) Сколько шайб забросил и пропустил "Метеор" в пяти матчах?

              г) Какая команда провела пять матчей хуже всех?

2. Наташа хочет сделать аппликацию на платье из двух лоскутков. Из скольких вариантов придется выбирать Наташе, если у нее есть лоскутки желтого, красного и синего цвета, которые можно пришить в любом порядке?

Самостоятельная работа 11.1

«Арифметические действия с обыкновенными дробями»

Вариант 1

1. Выполните действия:

2. Площадь теплиц 5400 м2.  всей площади теплиц занято огурцами. Сколько квадратных метров в теплицах отведено под огурцы?

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа 11.1

«Арифметические действия с обыкновенными дробями»

Вариант 2

1. Выполните действия:

2. В коробке лежало 150 карандашей, из них   зеленого цвета. Сколько карандашей в коробке зеленого цвета?

Самостоятельная работа 11.2

«Арифметические действия с десятичными дробями»

Вариант 1

1. Выполните действия:

2. Электрифицировано 16,5 км железной дороги, что составляет  всей дороги между двумя станциями. Какова длина дороги между этими станциями?

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа 11.2

«Арифметические действия с десятичными дробями»

Вариант 2

1. Выполните действия:

2. Собрали  26,6 т яблок.   всех яблок отправили на консервный завод. Сколько тонн яблок отправили на консервный завод?