Рабочая программа Математика 9 класс АГ Мерзляк
рабочая программа по математике (9 класс)

Опубликовано 13.03.2022 - 13:14 - Филиппова Мария Михайловна

Рабочая программа учебного курса по предмету МАТЕМАТИКА для 9 класса (далее – Рабочая программа) составлена на основе Примерной основной общеобразовательной программы основного общего образования (одобрено Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию. Протокол заседания 8 апреля 2015 г. № 1/15) в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (Приказ Минобрнауки России от 17 декабря 2010г. № 1897), изменений в ФГОС ООО (приказ Минобрнауки от 29 декабря 2014г. № 1644).

Скачать:

Вложение	Размер
rp_matematika_9_klass.docx	47.05 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа

Селихинского сельского поселения

Комсомольского муниципального района

Хабаровского края

РАССМОТРЕНО

протокол №____

от «____»08.2021 г.

заседания учителей

СОГЛАСОВАНО

заместитель директора по УМР

_________/Королева Г.А. /

«___» ____ 2021 г.

УТВЕРЖДАЮ

директор школы

________/Шиманская Л.М./

Приказ №__ от «__» __2021 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Учителя МБОУ СОШ Селихинского с.п.

Филипповой Марии Михайловны

ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ

«МАТЕМАТИКА»

ДЛЯ 9 КЛАССА

Селихино

2021/2022учебный год

Пояснительная записка.

На основе программы основного общего образования по математике и авторской программы Математика: 5-11 классы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – 3 изд., дораб. – М.: Вентана- Граф, 2020. – 112 с.

Реализация учебной программы обеспечивается учебными пособиями:

Мерзляк А.Г. Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вернтана – Граф, 2015. – 256 с.: ил.
Мерзляк А.Г. Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вернтана – Граф, 2014. – 208 с.: ил.

Место курса в учебном плане:

На изучение математики в 9 классе отводится всего 175 часов по 6 часов в неделю, из них на курс алгебры 105 часов, на курс геометрии 70 часов.

Для улучшения качества восприятия учебного материала и глубокого погружения учащихся в ту или иную тему предмета «Математика» календарно-тематическое планирование составлено по разделам. Таким образом, вначале изучается раздел блока «Алгебра», а после написания контрольного среза учащиеся переходят на раздел блока «Геометрия». Это позволит пошагово, без путаницы понять информацию, предлагаемую программой.

Главы «Элементы прикладной математики» и «Числовые последовательности» поменяны местами, так как теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» необходимы для сдачи ОГЭ и ее нужно изучить как можно раньше.

В программе учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

АЛГЕБРА

Неравенства

Выпускник научится:

Понимать терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравеств с опорой на графические представления;

Выпускник получит возможность:

Овладеть различными приёмами доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;
Применять графические представления для исследования неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Функции

Выпускник научится:

Строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
Понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения)
Применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями.

Выпускник получит возможность:

Проводить исследования, связанные с изучением свойств функции, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с выколотыми точками и т.п. );
Решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

Элементы прикладной математики

Выпускник научится:

Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
Использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
Находить относительную частоту и вероятность случайного события;
Решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
Понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

ГЕОМЕТРИЯ.

Геометрические фигуры

Выпускник научится

Находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур ( симметрия, поворот, параллельный перенос);
Оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
Решать простейшие планиметрические задачи.

Выпускник получит возможность

Овладеть методами решения задач на вычисление и доказательство: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
Приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

Измерение геометрических величин

Выпускник научится

Вычислять площади кругов и секторов;
Вычислять длину окружности и длину дуги окружности;
Вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы, в том числе формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

Выпускник получит возможность научиться:

Вычислять площади круга и сектора;
Вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности.
Применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится

Вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
Использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность

Овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

Векторы

Выпускник научится

Оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
Находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости переместительный, сочетательный или распределительный законы;
Вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность

Овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

Содержание учебного предмета.

АЛГЕБРА

Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенство с одной переменной. Равносильные неравенства. Числовые промежутки. Линейные и квадратные неравенства с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной.

Функции

Числовые функции

Понятие функции. Область определения и область значений функции. График функции. Построение графиков функций с помощью преобразований фигур. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и промежутки убывания функции.

Числовые последовательности

Понятие числовой последовательности. Конечные и бесконечные последовательности. Способы задания последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Формулы суммы n –первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой . Представление бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби.

Элементы прикладной математики

Математическое моделирование. Процентные расчёты. Формула сложных процентов. Приближённые вычисления. Абсолютная и относительная погрешности. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике.

ГЕОМЕТРИЯ

Многоугольники.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Измерение геометрических величин

Понятие площади круга. Площадь сектора. Отношение площадей подобных фигур.

Декартовы координаты на плоскости

Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнение окружности и прямой. Угловой коэффициент прямой.

Векторы

Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векторы. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между двумя векторами.

Геометрические преобразования

Понятие о преобразовании фигуры. Движение фигуры. Виды движения фигуры: параллельный перенос, осевая симметрия, поворот. Равные фигуры. Гомотетия. Подобие фигур.

Начальные сведения по стереометрии

Понятия о многогранниках прямой призме и пирамиде (элементы) и телах вращения (цилиндр, конус и шар). Изображение пространственных фигур: куб, прямоугольный параллелепипед, пирамида, призма, конус, шар, цилиндр.

Тематическое планирование

	Количество часов,	из них контрольных работ
Повторение курса математики 8 класса	6	1 (входная)
Неравенства	21	1
Решение треугольников	17	1
Квадратичная функция	38	2
Полугодовая контрольная работа	1	1 (полугодовая)
Правильные многоугольники	10	1
Декартовы координаты	12	1
Числовые последовательности	21	1
Векторы	15	1
Элементы прикладной математики	21	1
Геометрические преобразования	11	1
Повторение курса математики основной школы	2	1 (итоговая)
	175 часов	13 часов

1	Повторение курса математики 8 класса – 5 часов + 1 час	Дата	Кол-во уроков	Основные виды деятельности
1.1	Рациональные выражения		1	Повторить и систематизировать знания по основным темам курса математики 8 класса.
1.2	Квадратные корни. Действительные числа.		1
1.3	Квадратные уравнения.		1
1.4	Четырехугольники		1
1.5	Решение прямоугольных треугольников		1
1.6	Входная контрольная работа		1

2	Неравенства – 21 час	Дата	Кол-во уроков	Основные виды деятельности
2.1	Числовые неравенства		3	Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств. Формулировать: определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения; свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств. Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств. Решать линейные неравенства. Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки
2.2	Основные свойства числовых неравенств		2
2.3	Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значений выражений		3
2.4	Неравенства с одной переменной		1
2.5	Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки		5
2.6	Системы линейных неравенств с одной переменной		5
2.7	Повторение и систематизация учебного материала		1
2.8	Контрольная работа № 1 «Неравенства»		1

3	Решение треугольников – 16 часов	Дата	Кол-во уроков	Основные виды деятельности
3.1	Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°		2	Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°;свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций. Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника. Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
3.2	Теорема косинусов		4
3.3	Теорема синусов		3
3.4	Решение треугольников		2
3.5	Формулы для нахождения площади треугольника		3
3.6	Повторение и систематизация учебного материала		1
3.7	Контрольная работа № 2 «Решение треугольников»		1

4	Квадратичная функция – 38 часов	Дата	Кол-во уроков	Основные виды деятельности
4.1	Повторение и расширение сведений о функции		3	Описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств. Формулировать: определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной функции; квадратного неравенства; свойства квадратичной функции; правила построения графиков функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x)+а; f(x) → f(x + а); f(x) → kf(x).Строить графики функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x) + а; f(x) → f(x + а); f(x) → kf(x).Строить график квадратичной функции. По графику квадратичной функции описывать её свойства. Описывать схематичное расположение параболы относительно оси абсцисс в зависимости от знака старшего коэффициента и дискриминанта соответствующего квадратного трёхчлена. Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс. Описывать графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух уравнений с двумя переменными, одно из которых не является линейным. Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы
4.2	Свойства функции		3
4.3	Построение графика функции y = kf(x)		2
4.4	Построение графика функции y = f(x) + b и y = f(x + a).		4(3)
4.5	Квадратичная функция, её график и свойства		5(4)
4.6	Повторение и систематизация учебного материала		1
4.7	Контрольная работа № 3 «Функция. Квадратичная функция, ее свойства и график»		1
4.8	Решение квадратных неравенств		6(4)
4.9	Системы уравнений с двумя переменными		5(4)
4.10	Повторение и систематизация учебного материала		1
4.11	Контрольная работа № 4 «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными.»		1

Полугодовая контрольная работа – 1 час

5	Правильные многоугольники – 9 часов	Дата	Кол-во уроков	Основные виды деятельности
5.1	Правильные многоугольники и их свойства		2 1	Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга. Формулировать: определение правильного многоугольника; свойства правильного многоугольника. Доказывать свойства правильных многоугольников. Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга. Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника. Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
5.2	Длина окружности. Площадь круга		4
5.3	Повторение и систематизация учебного материала		1
5.4	Контрольная работа № 5 «Правильные многоугольники»		1

6	Декартовы координаты – 11 часов	Дата	Кол-во уроков	Основные виды деятельности
6.1	Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка		3	Описывать прямоугольную систему координат. Формулировать: определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых. Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка. Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом. Доказывать необходимое и достаточное условие параллельности двух прямых. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
6.2	Уравнение фигуры. Уравнение окружности		2
6.3	Уравнение прямой		2
6.4	Угловой коэффициент прямой		2
6.5	Повторение и систематизация учебного материала		1
6.6	Контрольная работа № 6 «Декартовы координаты»		1

7	Числовые последовательности – 21 часа	Дата	Кол-во уроков	Основные виды деятельности
7.1	Числовые последовательности		2	Приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической и геометрической прогрессий; использования последовательностей в реальной жизни; задач, в которых рассматриваются суммы с бесконечным числом слагаемых. Описывать: понятие последовательности, члена последовательности, способы задания последовательности. Вычислять члены последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно. Формулировать: определения: арифметической прогрессии, геометрической прогрессии; свойства членов геометрической и арифметической прогрессий. Задавать арифметическую и геометрическую прогрессии рекуррентно. Записывать и пояснять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Записывать и доказывать: формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой \| q \| < 1. Представлять бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных
7.2	Арифметическая прогрессия		4
7.3	Сумма n первых членов арифметической прогрессии		4
7.4	Геометрическая прогрессия		3
7.5	Сумма n первых членов геометрической прогрессии		3
7.6	Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой \| q \| < 1		3
7.7	Повторение и систематизация учебного материала		1
7.8	Контрольная работа № 7 «Числовые последовательности»		1

8	Векторы – 14 часов	Дата	Кол-во уроков	Основные виды деятельности
8.1	Понятие вектора		2	Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора. Формулировать: определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов; свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов. Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности. Находить косинус угла между двумя векторами. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
8.2	Координаты вектора		1
8.3	Сложение и вычитание векторов		3
8.4	Умножение вектора на число		3
8.5	Скалярное произведение векторов		3
8.6	Повторение и систематизация учебного материала		1
8.7	Контрольная работа № 8 «Векторы»		1

9	Элементы прикладной математики – 21 часов	Дата	Кол-во уроков	Основные виды деятельности
9.1	Математическое моделирование		3	Приводить примеры: математических моделей реальных ситуаций; прикладных задач; приближённых величин; использования комбинаторных правил суммы и произведения; случайных событий, включая достоверные и невозможные события; опытов с равновероятными исходами; представления статистических данных в виде таблиц, диаграмм, графиков; использования вероятностных свойств окружающих явлений. Формулировать: определения: абсолютной погрешности, относительной погрешности, достоверного события, невозможного события; классическое определение вероятности; правила: комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило произведения. Описывать этапы решения прикладной задачи. Пояснять и записывать формулу сложных процентов. Проводить процентные расчёты с использованием сложных процентов. Находить точность приближения по таблице приближённых значений величины. Использовать различные формы записи приближённого значения величины. Оценивать приближённое значение величины. Проводить опыты со случайными исходами. Пояснять и записывать формулу нахождения частоты случайного события. Описывать статистическую оценку вероятности случайного события. Находить вероятность случайного события в опытах с равновероятными исходами. Описывать этапы статистического исследования. Оформлять информацию в виде таблиц и диаграмм. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Находить и приводить примеры использования статистических характеристик совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки
9.2	Процентные расчёты		3
9.3	Абсолютная и относительная погрешности		2
9.4	Основные правила комбинаторики		3
9.5	Частота и вероятность случайного события		2
9.6	Классическое определение вероятности		3
9.7	Начальные сведения о статистике		3
9.8	Повторение и систематизация учебного материала		1
9.9	Контрольная работа № 9 «Элементы прикладной математики»		1

10	Геометрические преобразования – 10 часов	Дата	Кол-во уроков	Основные виды деятельности
10.1	Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос		3	Приводить примеры преобразования фигур. Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие. Формулировать: определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур; свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии. Доказывать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных треугольников. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
10.2	Осевая симметрия.		2
10.3	Центральная симметрия. Поворот		2
10.4	Гомотетия. Подобие фигур		2
10.5	Повторение и систематизация учебного материала		1
10.6	Контрольная работа № 10 «Геометрические преобразования»		1

11.1	Повторение и систематизация учебного материала математики 9 класса
11.2	Контрольная работа в форме ОГЭ «Итоговая контрольная работа»