Математика 5 класс .Открытый урок перед коллегами на курсах повышения квалификации
методическая разработка по математике (5 класс)

Тема:  Понятие обыкновенной дроби

Открытый урок  : Акбаевой Софии Асланбековны

Предмет: Математика

Класс: 5

Учебник:: 5 класс.Дорофеев   и Петерсон    .  Математика

Цель: Ознакомить учащихся с понятием дроби, научиться определять числитель и знаменатель дроби, что показывает числитель и знаменатель дроби; понимать, что такое доля, половина, треть и четверть; уметь записывать дроби.

Задачи урока:

 Образовательные: Ввести понятие доли, обыкновенной дроби.  Развивать навыки записи и чтения обыкновенных дробей.

Развивающие: Создать условия для развития навыков самостоятельной работы, самоконтроля и самооценки, развития интеллектуальных качеств: внимания, воображения, памяти, умения анализировать, обобщать, выделять главное.

Воспитательные:

 Воспитать чувство дружественной атмосферы в классе и чувство сопереживания друг к другу. Воспитывать самостоятельность мышления, уважение к мнению других, умение работать в паре, формировать культуру устной и письменной речи, умение слушать и слышать.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: знать, что такое «доли», что показывает числитель дроби, знаменатель дроби; начать формирование умения решать задачи, содержание дроби.

Личностные:  уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные -  умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебный текст учебника, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию.

Основные понятия: доля, дробь, числитель, знаменатель.

Ресурсы:

• Учебник «Математика. 5 класс» (автор Мерзляк А.Г.);
• Презентация «Доли. Обыкновенные дроби».

Организация пространства: фронтальная, индивидуальная, парная.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Методы:

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование урока:

-проектор;

-экран;

-ноутбук;

- сигнальные круги;

- цветные карандаши;

- раздаточный материал.

ХОД  УРОКА.

1. Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята. Давайте с вами познакомимся. Меня зовут Светлана Сергеевна, Сегодня урок математики у вас проведу я.

- Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал  известный  учёный  Аль - Бируни:

«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит» 

Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

2. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.

-  Ребята, сделаем разминку и посчитаем по цепочке:

33 * 2 =     + 6 =     *7 =     - 419 =      : 5 = ?

- Перед нами появилась проблема, и мы с вами сегодня на уроке должны ее решить. Какой результат получится в результате деления, как записать результат этого деления?

- Сейчас мы с вами посмотрим мультфильм, герои которого – животные.

Просмотр ролика мультфильма «Апельсин» (фильм)

- Какой фрукт делили звери? (Апельсин)

- Из чего он состоит? (Из долек)

- А какие дольки в апельсине? (одинаковые)

- Значит, что такое доли? (Каждая из равных частей единицы, часть от чего-нибудь целого.  Доли – это равные части)

- Молодцы!

- На сколько частей надо разделить апельсин, чтобы все звери получили поровну? (на 5)

- . А сколько долек достанется трём зверям, а пяти? (3 доли, 5 долей)

- Так как апельсин разделили на 5 равных частей, значит, его разделили на 5 долей и каждый получил «одну пятую» долю апельсина, или, короче  «одну пятую апельсина». 

3.Этап выявления места и причины затруднения.

-  Давайте попробуем ответить на 1-й вопрос. Получилось ли нам разделить единицу на 5? Как это сделали? (1 разделили на 5 частей, долей)

- Как правильно записать результат такого деления? Можем мы ответить на этот вопрос?

- Чтобы узнать,  какие числа существуют для записи  результата такого деления, для записи долей,  отгадаем ребус:

- Вы умеете разгадывать ребусы. Объяснить.

«Дроби».

4.Этап постановки темы урока   и учебной цели.

- Давайте сформулируем тему нашего урока. Тема нашего урока: «Обыкновенные дроби».

- Ребята, а какую цель мы поставим себе на этом уроке? Задачи?

- Сегодня на уроке мы ставим перед собой задачи: узнать, что такое дробь, научиться читать и записывать дроби, решать простейшие задачи на дроби

5.Этап открытия новых знаний

- Чтобы доли можно было записать, придумали такое математическое понятие, как обыкновенная дробь.

- Ребята, открываем наши тетради и запишем в них сегодняшнее число, классную работу и тему нашего урока.  

- Для записи любой дроби  используют горизонтальную чёрточку. Её называют дробной чертой.  Дробная черта обозначает деление. Пишут: .  

- Откройте учебник на странице 171. На слайде вы видите вопросы, давайте найдем ответы на них.

-  Как называют число, записанное над чертой?

- Как называют число, записанное под чертой?

Записать дробь 5/8, указать где числитель, а где знаменатель.

- Что показывает знаменатель?

- Что показывает числитель?

- Вот такое стихотворение позволяет запомнить, как называются компоненты дроби:

Каждый может за версту

Видеть дробную черту.

Над  чертой – числитель, знайте,

Под чертою – знаменатель.

Дробь такую, непременно,

Надо звать обыкновенной.

- А сейчас мы с вами будем отгадывать загадки и поможем справиться с задачами.

Загадка № 1

В сказке небо синее,
В сказке птицы страшные.
Яблонька, спаси меня,
Ты спаси меня и братца!  О какой сказке идет речь?

Задача №1: На яблоньке осталось лишь одно яблоко. Как разделить между братом и сестрой яблоко?

Какую долю получит каждый?   

- Долю   в математике принято еще называть половиной.

Записать в тетрадь ½ - половина.

- Учитель: Самая известная из долей – это, конечно, половина. Слова с приставкой «пол» можно услышать часто. Назовите пожалуйста слова с приставкой «пол» (полчаса, полкилометра)

2) Загадка № 2

Возле леса на опушке,

Трое их живет в избушке,

Там три стула, три подушки,

Три кровати и три кружки.

Угадайте без подсказки,

Кто герои этой сказки. (Три медведя)

Задача №2: Маша пришла в гости к медведям. Она принесла  им мёд. На сколько частей надо разделить мед чтобы всем медведям досталось поровну? Какую долю получил каждый медведь?

- Долю   в математике принято называть  треть. Записать в тетрадь.

Загадка № 3

Он не низок, не высок,

В нем для всех есть уголок.

А медведю нет местечка

Ни в прихожей, ни у печки.

Но на крышу он полез,

Задрожал зелёный лес.

Все пустились наутёк,

Поломался… («Теремок»).

Задача №3Решила лисичка угостить  лягушку-квакушку,  мышку-норушку, зайчика-попрыгайчика пирогом. На сколько частей нужно разрезать пирог? Какую долю получил каждый из них? (долю )

- Долю   в   математике принято называть четверть. Записать в тетрадь.

- Скажите, когда мы говорим четверть? (Учебная четверть, четверть часа)

- Название дроби зависит от того, на сколько равных частей разделили

единицу.

- При чтении дробей надо помнить: числитель дроби – количественное числительное женского рода – сколько? (одна, две, восемь), а знаменатель – порядковое числительное, которое отвечает на вопрос какая, каких.

Записать в тетрадь.

6. Этап первичной проверка понимания

- Ребята, а сейчас мы с вами поучимся читать дроби, называть, что показывает числитель и знаменатель каждой дроби.

Слайд

- Прочитайте дробь, назовите числитель и знаменатель дроби.

- В учебнике на стр. 173 находим номер 674.

Выполнение задания по цепочке.

- Прочитайте дробь, что показывает числитель и знаменатель каждой дроби.

- Откройте учебник на странице 173, решим номер 675 устно по цепочке.

Пример:

- Давайте рассмотрим пример, нам нужно определить, какая часть фигуры закрашена в зелёный цвет.

 - Перед нами геометрическая фигура, как она называется?

- Прямоугольник разделили на равные части.

- Сколько таких частей? (5)

- Что такое 5? (знаменатель)

- Где нужно записать 5? (под чертой)

- Сколько частей закрасили?

- Что такое 3? (числитель)

- Где нужно записать 3? (над чертой)

- Значит,   фигуры закрасили в зелёный цвет.

- Назовите, какая часть каждого вагона у поезда закрашена.

- Вагон, это какая геометрическая фигура?

- На сколько частей разделен прямоугольник?

- Сколько частей закрашено?

- Какая часть вагона закрашена? (1/4)

Аналогично остальные.

- Ребята, сейчас мы с вами немного отдохнем. (Физкультинутка)

- У вас на партах лежит листочек с текстом, работая в парах, прочитайте его вместе, подчеркните словосочетания, которые обозначают дроби.

_-  Я думаю, что вы все правильно справились с заданием, но давайте проверим себя? (проверка по слайду)

-  Выпишите себе в тетрадь обыкновенные дроби, которые вы подчеркнули в тексте.  (проверка по слайду)

«Дорога от школы до дома у Зои занимала четверть часа. Пойдя треть пути, она зашла в магазин: надо выполнить поручение мамы – купить хлеба и пол - литра молока. Продавщица тётя Лена угостила Зою большой конфетой. Половину она съела, а вторую долю оставила для маленького брата Гены».

- Прочитайте  текст и дробь, которой заменили.

(проверка дробей,  прочитать их ¼, 1/3, ½ , ½)

- Молодцы!

- В учебнике на стр. 173 находим номер 676.  А чтобы нашим гостям было более понятно я выведу страницу учебника на экран. Прочитайте задание.

-  Разбор фигур. Все ли фигуры поделены на равные части?

 (читают полученные дроби)

- Дроби можно еще изображать на координатном луче.

- А что же такое координатный луч?

(Координатный луч- это луч, с отмеченными на нем точками с заданными координатами)

- Перед вами координатный луч, единичный отрезок ОА разделен на 5 равных частей.

- Какую же часть единичного отрезка ОА составляет отрезок ОВ? (2/5)

- Число 2/5 называют координатой точки В и  записывают В ().

- Назовите координату точки С. (4/5)

- Молодцы!

- Откройте учебник на стр. 174, №680. (устно)

- Прочитайте условие.

- Сколько всего деревьев?

- Какую часть будет составлять 1 дерево? (1/56)

- Какую часть от 56 будут составлять 23 яблони?

- №681, устно        

8. Этап диагностики качества освоения темы      

Математический диктант.

-Я сейчас продиктую дроби, а вы запишите их себе в тетрадь.

- 2\5; 3\4; 7\12; 5\13; 4\21; 1\2; 1\4; 1\3, 2\4, 3\6.

 - Посмотрите на слайд, проверьте ваши ответы.

- Выполните задание на карточках из рабочей тетради (цветные карандаши)

-Заштрихуйте соответствующую дроби часть фигуры.

- Теперь поменяйтесь карточками и проверьте друг друга.

(проверка с слайда)

- Ребята у вас на парте имеется тест с заданиями. Ваша задача внимательно прочитать задание, обвести в кружочек букву, напротив которого находится правильный ответ.

- Теперь поменяйтесь карточками и проверьте друг друга.

 Оценка «5» - за 5 правильно выполненных задания;

Оценка «4» - за 4 правильно выполненных задания;

Оценка «3» - за 3 правильно выполненных задания.

- Поставьте оценку своему товарищу по парте.

- Поднимите руки у кого пятерки, а теперь четверки. А у кого тройки, кто не со всеми справился заданиями.

9. Подведение итогов урока.

- Что такое доля? (Доля – каждая из равных частей единицы)

- От чего зависит название доли? (Название доли зависит от того, на сколько равных частей разделили единицу)

- Приведите примеры обыкновенных дробей. (Записи вида , называют обыкновенными дробями)

- Как называется число, которое пишут над дробной чертой?

- Как называется число, которое пишут под дробной чертой? (Число, которое записывают над чертой, называется числитель, под чертой - знаменатель)

- Что показывают числитель и знаменатель дроби? (Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято)

10. Домашнее задание

 §25, с., № 677 (по новой теме), № 716 ( на повторение)

11. Рефлексия

Ребята, перед вами лежат сигнальные круги, подумайте и поднимите тот, который отражает ваше состояние в конце урока:

- Зеленый – урок прошёл  полезно, плодотворно, я все понял;

- Желтый – урок прошёл довольно неплохо, но надо еще раз прочитать;

- Красный– не совсем удовлетворён уроком, ничего не понял, нужна помощь