Материал по математике для отбора в 10 класс
методическая разработка по математике (10 класс)

Ислентьева Елена Юрьевна
Опубликовано 05.12.2021 - 10:30 - Ислентьева Елена Юрьевна

Материал представляет из себя набор заданий по алгебре и геометрии, выполнение которых позволит отобрать обучающихся для обучения в 10 профильном математическом классе после общеобразательной программы

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл vstupitelnoe_ispytanie_v_10_klass.docx18.96 КБ

Предварительный просмотр:

Вступительное испытание в 10 класс

(математический профиль)

Вариант 1

Алгебра

  1. Квадратный трехчлен разложен на множители 6х2 + 5х - 4 = 6(х - )(х + а).

Найти а.

  1. Найти сумму иррациональных чисел  +
  2. Решите уравнение  -  =
  3. Решите систему уравнений
  4. Найти область определения функции у =
  5. Найти наибольшее целое решение системы неравенств
  6. Известно, что х – у = 6, ху = 5. Найти значение выражения
  7. Соединили два сплава. Первый - массой 12 кг, содержит 20% никеля, второй массой 28 кг - 30% никеля. Сколько процентов никеля в полученной смеси?
  8. Упростите выражение       +

Геометрия

  1. Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, а длина его боковой стороны относится к длине основания, как 6,5 : 5. Чему равен радиус окружности, вписанной в треугольник?
  2. В треугольнике АВС угол С равен 90°,  ,  ВС = 2. Найти АС.
  3. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18 см, а ее площадь равна 156. Найти периметр трапеции.
  4. Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 27. Найти площадь этого прямоугольника
  5. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Найти боковую сторону треугольника, если его площадь равна 400.
  6. Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 4 : 2 : 3 : 6. Найдите угол A четырехугольника ABCD.    
  7. В прямоугольном треугольнике длина медианы, проведенной к гипотенузе, равна 17 см. Один из катетов равен 16 см. Найти площадь треугольника и длину высоты, проведенной к гипотенузе.

Вступительное испытание в 10 класс

(математический профиль)

Вариант 2

Алгебра

  1. Квадратный трехчлен разложен на множители 7х2 + 20х - 3 = 7(х + 3)(х – а).

Найти а.

  1. Найти сумму иррациональных чисел  +
  2. Решите уравнение  -  =
  3. Решите систему уравнений
  4. Найти область определения функции у =
  5. Найти наибольшее целое решение системы неравенств
  6. Известно, что х – у = 10, ху = 7. Найти значение выражения
  7. Смешали два раствора одной кислоты: 25% - ный массой 30 кг и 70% - ный массой 20 кг. Сколько процентов кислоты  в полученной смеси?
  8. Упростите выражение    

Геометрия

  1. Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см, а длина его основания относится к длине боковой стороны, как 6 : 5. Чему равен радиус окружности, вписанной в треугольник?
  2. В треугольнике АВС угол С равен 90°,   tgA =  , АВ = 40. Найти АС.
  3. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26 см, а ее периметр равен 60. Найти площадь трапеции.
  4. Периметр прямоугольника равен 30, а диагональ равна 14. Найти площадь этого прямоугольника
  5. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Найти боковую сторону треугольника, если его площадь равна 36.
  6. Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 3:8:7. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. 
  7. В прямоугольном треугольнике длина медианы, проведенной к гипотенузе, равна 10 см. Один из катетов равен 12 см. Найти площадь треугольника и длину высоты, проведенной к гипотенузе.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Генетика и селекция. Исходный материал для селекции. Искусственный отбор

Представление о селекции как науке;Значение учения Н.И. Вавилова о центрах многообразия и происхождения культурных растений;Вклад  И.В. Мичурина в развитие селекции, как науки....

Примерное тематическое планирование учебного материала по математике Учебник: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд. Математика 6 класс. Части 1 и 2. 6 класс

Примерное тематическое планирование учебного материалапо математикеУчебник: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд.Математика 6 класс. Части 1 и 2.6 класс...

Руководство пользователя. Тестовый материал по математике для учащихся 4 класса начальной школы, предназначен для текущего и итогового контроля по математике.

едены два варианта пробных тестов с анализом проведения в школах г. Улан-Удэ. Материал утвержден и сертифицирован  "Областным центром мониторинга образования" г. Новосибирск....

Урок математики – игра «Отбор в отряд космонавтов». 5класс

Урок посвящен полету Ю.Гагарина в космос. В игровой форме учащиеся знакомятся с историей полета  первого космонавта....

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ МАТЕРИАЛ ПО МАТЕМАТИКЕ для 5-х классов

Промежуточная аттестация по математике в 5 классах проводится в форме контрольной работы (по типу государственной итоговой аттестации по математике за курс основной общей школы)...

Ресурсный материал к уроку "Естественный отбор"

Ресурсный материал для проведения урока в 9 классе "Естественный отбор"...

Контрольная работа по математике за курс 7 класса (индивидуальный отбор в 8 класс химико-биологической направленности)

Материалы для проведения конкурсных испытаний по математике учащихся 7 классов в рамках проведения процедуры индивидуального отбора в классы с углубленным изучением отдельных предметов...