Контрольная работа по математике за курс 7 класса (индивидуальный отбор в 8 класс химико-биологической направленности)
учебно-методический материал по математике (7 класс)

Материалы

для проведения конкурсных испытаний по математике

учащихся 7 классов в рамках проведения процедуры индивидуального отбора в классы с углубленным изучением отдельных предметов

Контрольная работа

Вариант 1

№1. Упростите выражение:

а) ;   б) ;   в) 4(7 – 2a) – (a – 4)2.

№2. Разложите на множители:

а) ;                                 б) .

№3. Решите уравнение:

№4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

№5. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B проведена высота BH. Найдите угол ABH, если угол ACB = 25°.

Вариант 2

№1. Упростите выражение:

а) ;       б) ;       в) (b – 6)b – (5 – b)2 

№2. Разложите на множители:

а) ;                                        б) .

№3. Решите уравнение:

№4. Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на 15 деталей больше, чем третья. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

№5. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B проведена высота BH . Найдите угол ABH , если угол ACB = 35° .

Экспертное заключение

на материал (контрольная работа) для проведения конкурсных испытаний по математике учащихся 7 классов в рамках проведения процедуры индивидуального отбора в классы с углубленным изучением отдельных предметов

        Работа содержит 5 заданий по материалу курса математики 7 класса. Задания охватывают следующие темы: «Преобразования многочленов», «Решение линейных уравнений с одной переменной», «Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений», «Решение геометрических задач».

        Решения заданий и ответы позволяют определить уровень знаний учащихся по указанным темам, сформированность умений использовать изученный теоретический материал при выполнении практических заданий, умение выстраивать логически обоснованные рассуждения.

        На выполнение контрольной работы отводится 30 минут.

        Критерии оценивания:

Оценка «5» ставится  за безукоризненное выполнение письменной работы, т. е.:

• если решение всех примеров и задач верное;
• если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок;
• все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.

Оценка «4» ставится за работу, в которой допущена одна (негрубая) ошибка или 2- 3 недочета.

Оценка «3» ставится в следующих случаях:

• если в работе имеется 1 грубая и не более 1 негрубой ошибки;
• при наличии 1 грубой ошибки и 1-2 недочетов;
• при отсутствии грубых ошибок, но при наличии 2-4 негрубых ошибок;
• при наличии двух негрубых ошибок и не более трех недочетов;
• при отсутствии ошибок, но при наличии 4 и более недочетов;
• если неверно выполнено не более половины объема всей работы.

Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы.

Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести: 

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются: 

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Руководитель МО учителей математики,

физики и информатики                                                        Д.Ю. Ожерельев