Тема: "Уравнения". Математика, 5 класс
методическая разработка по математике (5 класс)

Предмет, класс

Математика, 5 класс

УМК

Учебник: Мерзляк, А. Г. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразоват. организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – М.: Вентана-Граф. (Алгоритм успеха. ФГОС)

Пособие для учителей и учащихся: Математический тренажер, 5 класс, Жохов В.И.

Игра в сервисе на отработку умения решать уравнения

Тема

Уравнения

Цель

Создать условия для закрепления навыков решения уравнений с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложения и вычитания, сформировать начальные навыки решения текстовых задач с помощью уравнений.

Задачи

Создать условия для формирования навыков решения уравнений с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложения и вычитания, формирования умения соотносить полученный результат с поставленной целью.

Планируемые результаты:

-личностные

-предметные

-метапредметные

1. Предметные Повторить законы арифметических действий; ввести понятие уравнения; овладеть приёмами решения уравнений вида: а+х=b, a-x=b, x-a=b; ввести понятие корня уравнения.

2. Личностные Формирование устойчивой мотивации к изучению математики, развитию познавательного интереса к изучению нового материала; формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. Учиться выстраивать и перестраивать стиль своего общения со сверстниками, старшими и младшими в разных ситуациях совместной деятельности, особенно направленной на общий результат.

3. Метапредметные (с указанием формируемых УУД)

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Умение ориентироваться в своей системе знаний и осознавать необходимость нового знания. Умение пользоваться различными источниками информации. Умение выделять главное.

Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Умение понять свои интересы, увидеть проблему, выразить её словесно. Умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата. Владение основами самоконтроля, самооценки.

Познавательные: решать уравнения

Основные термины и понятия темы

Уравнение, корень уравнения

Тип урока

Урок усвоения новых знаний

Используемые ресурсы:

- основные

- дополнительные

УМК: Учебник: Математика, 5 класс, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., 2016

Интернет-ресурсы: Игра в сервисе quizizz.com на отработку умения решать уравнения

Оборудование и программное обеспечение

Интернет сервис quizizz.com

Организация пространства

Формы организации деятельности: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Формы взаимодействия: учащийся-учащийся; учащийся-учитель, учащиеся-учитель.

Используемые виды оценивания

Формирующее оценивание.

Самооценка, получение мгновенной обратной связи в сервисе quizizz.com

Технология проведения

Деятельность

учеников

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Время (в мин)

Планируемые результаты

Предметные

УУД

I. Мотивация к учебной деятельности

Самостоятельно выполняет задание по анализу и синтезу, делает выводы.

Самостоятельно выбирает выражение, значение которого вычисляет (вспоминает изученный материал).

Формулируют тему и цели урока. Записывают тему урока в тетради.

Подбор заданий для создания проблемной ситуации и выхода на тему урока

Рассмотри записи на доске, найди общее и различия в записях. Разделите данные равенства на две группы. Какие виды заданий вы можете выполнить, а какие пока нет? Найдите значение любого выражения, если х=50.

378+х=874

900-х=368

у=169+х

у=290-х

Выполни самопроверку, сравнив работу с образцом (карточки на доске). Поставь «+» на полях, если задание выполнено и оформлено верно.

По какому принципу вы разделили записи?

Как называются равенства, записанные в первой группе? (формулы)

Как называются равенства, записанные во второй группе? (возможно, скажут уравнения).

Как вы думаете называется тема нашего урока? (уравнения)

А вам знакомы уравнения? Вспомните, в 1 классе вы решали примеры с окошками. Это были первые ваши шаги знакомства с уравнением.

На эту тему отводится 4 урока. Сформулируйте, чему будем учиться на уроке?

5

Повторение изученного ранее материала

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

Личностные: мотивация учения

II. Актуализация знаний

Отвечают на вопросы учителя.

Читают статью учебника.

Задает серию вопросов для выявления остаточных знаний

Что называется уравнением?

Что значит решить уравнение?

Где можно найти информацию об уравнениях и способах их решения?

3

коммуникативные: умение слушать, оформлять свои мысли в устной форме, анализировать, строить высказывания, формулировать тему и цель урока.

Уметь выделять неизвестный компонент арифметических действий (сложения и вычитания) и находить его значение

Выполняют физминутку

Организует физминутку по теме урока

Если увидите карточку с уравнением, встаете и хлопаете в ладоши, если увидите карточку с выражением, топаете ногой один раз).

Поставь «+» на полях, если задание было выполнено верно, без ошибок.

2

Тренировка в определении уравнений

Выбирают задание по уровню сложности

Подбирает задания «Верю-не верю», готовит вопросы по содержанию статьи учебника

Девиз урока: Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! А. Нивен

1 вариант задания (легкий): Найдите в учебнике данные нами определения и отметьте!

Что называется уравнением?

Что значит решить уравнение?

Что называется корнем уравнения?

2 вариант задания (средний): игра «Верю-не верю»

Верите ли вы, что результат решения уравнения, называется корнем уравнения?

Верите ли вы, что корень уравнения называют решением уравнения?

Верите ли вы, что решить уравнение – это найти все корни.

Верите ли вы, что самые ранние дошедшие до нас рукописи свидетельствуют о том, что в Древнем Вавилоне и Древнем Египте были известны приёмы решения уравнений?

Верите ли вы, что Диофант (не ранее III века н.э.) - единственный известный нам древнегреческий математик, который решал уравнения разного вида?

Верите ли вы, что уравнение является средством решения текстовых задач?

Поставь «+» на полях, если задание игры «Верю-не верю» выполнено без ошибок.

10

Регулятивные: выбор задания по силам.

Самоконтроль и самопроверка.

III. Усвоение новых знаний

Решают уравнения фронтально с комментированием по самостоятельному выбору.

При затруднении обращаются к учителю или статье учебника стр. 70

Организует работу с комментированием.

Помогает ученикам сделать вывод о количестве корней в уравнениях.

№267 (устно), № 269 (любые три простых уравнения)

Где можно подсмотреть правила решения уравнений? (в учебнике и на карточке на доске)

Решение каких уравнений у вас вызвали затруднения?

Почему?

Всегда ли уравнение имеет корни?

Когда уравнение не имеет корней?

Сколько корней может иметь уравнение?

Приведите примеры уравнений, не имеющих корни?

Поставь «+» на полях, если уравнения решены без ошибок.

10

Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: осознанно и произвольно строить речевое высказывание.

Личностные: осознать ответственность за общее дело

Знать определение уравнения, корня уравнения, что значить решить уравнение; правила сложения и вычитания. Уметь выделять неизвестный компонент арифметических действий и находить его значение

Выполняют физминутку

Организует физпаузу

Быстро встали,

Тихо сели,

Головами повертели,

Сладко, сладко потянулись

И друг другу улыбнулись,

Рот закрыли на замок,

Продолжается урок.

1

IV. Закрепление нового материала

Выбирают вариант задания для проверки понимания материала урока.

Проверяют свою работу с помощью ключа

Подбирает материал для работы учеников, создает викторину.

Готовит ключ к проверке задания

1 вариант:

Тест. Обведите кружочком вариант правильного ответа.

Решите уравнение: 170+х=450.

а) 620           б) 280            в) 180

Решите уравнение: х-263=478

а) 741           б) 215             в) 194

Решите уравнение: 125+у = 482

а) 576           б) 607                в) 357

Решите уравнение: у-306=1800

а) 2106              б) 1494                   в) 15

Какое из чисел является корнем уравнения: х-х=0

а) 1    б) 0    в) бесконечное множество

2 вариант:

Попросите участников открыть

joinmyquiz.com

2. И введите этот код 1828 4929

Поставь «+» на полях, если выбранное задание выполнено без ошибок.

10

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; строят свои высказывания, формулируют вывод на основе анализа

Регулятивные: выделение и осознание того, что уже пройдено, фиксация индивидуального затруднения, пути решения проблемы

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, уважение чужой точки зрения

Личностные: смыслообразование

V.Домашнее задание

Выбирают задание по выбору

Готовит задания разного вида

1 вариант: перечитать параграф 10, выучить новые термины и правила, по учебнику №270

2 вариант: интернет задание в сервисе LearningApps.org https://learningapps.org/view1619357

3 вариант: решить задачу по формированию функциональной грамотности

Задание «Кассовый аппарат».

Кассовый аппарат используют для пополнения счета на карте «Проезд на транспорте». На экране автомата представлена информация: ….. Клиент может ежедневно вносить: купюрами – не более 300 рублей; мелочью – не более 30 рублей. У Гриши есть 70 рублей мелочью (монеты по 10 р. и 5 р.) – 8 монет, а также 400 рублей шестью купюрами. Всего у Гриши 470 рублей. Он пересчитал все монеты и купюры и записал их количество (рис. 5). Рис. 5. Количество монет и купюр в задаче «Кассовый аппарат» Вопрос 1. Составьте числовое выражение, которое показывает, что Гриша учел в таблице всю сумму денег. Числовое выражение __________________________________ Вопрос 2. Докажите, что Гриша может за два дня положить на счет все купюры на сумму 400 рублей. Объясните свой ответ.

2

VII. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Посчитай количество заработанных «+» на полях тетради. Что ты можешь сказать о своей работе? За что ты можешь себя похвалить? Кому из одноклассников ты можешь сказать спасибо? Что у тебя пока не получилось?

3

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: понимать причины успеха (неуспеха) в учебной деятельности