«Формирование ключевых компетентностей на уроках математики и во внеурочной деятельности»
статья по математике

«Формирование ключевых компетентностей на уроках математики и во внеурочной деятельности»

Кожевникова Виктория Алексеевна

Преподаватель ФГКОУ «Уссурийское суворовское военное училище МО РФ»

Аннотация

Обучение, воспитание и развитие – неразрывно связанные процессы. Школьный учитель, ежедневно общаясь со своими учениками на уроке и во внеурочной деятельности, естественным образом оказывается главным звеном в этой цепочке. И от того, насколько продуманным и эффективным будет каждый элемент учебного процесса, зависит результат: какого выпускника и будущего профессионала получит общество и государство.

В данной статье представлен опыт по формированию ключевых компетентностей на уроках математики и во внеурочной деятельности.

В концепции модернизации российского образования на период до 2010 года говорится: «Развивающемуся обществу нужны современно образованные, нравственные, предприимчивые люди, которые могут самостоятельно принимать ответственные решения в ситуации выбора, прогнозируя их возможные последствия, способны к сотрудничеству, отличаются мобильностью, динамизмом, конструктивностью, обладают развитым чувством ответственности за судьбу страны… Базовое звено образования - общеобразовательная школа, модернизация которой предполагает ориентацию образования не только на усвоение обучающимся определенной суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей…Общеобразовательная школа должна формировать целостную систему универсальных знаний, умений, навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, то есть ключевые компетенции, определяющие современное качество содержания образования…

Воспитание как первостепенный приоритет в образовании должно стать органичной составляющей педагогической деятельности, интегрированной в общий процесс обучения и развития».

Одним из направлений Доктрины «Российское образование – 2020» является «…становление системы образования как института, обеспечивающего инновационное развитие экономики. Внутри этого направления предстоит добиться того, чтобы уже традиционно существующие уровни образования могли формировать у граждан компетентности, позволяющие им ориентироваться в сложно структурированном информационном обществе. Имеется в виду, прежде всего, формирование творческих способностей, умений решать проблемы, навыков участия в сложно организованной проектной работе, способностей ориентироваться в условиях быстрой смены технологий».

Кандидат педагогических наук Бухаркина М.Ю. в своей работе «Технология разноуровневой дифференциации в учебно-воспитательном процессе в средней школе» выделяет ключевые компетентности, которые должна формировать общеобразовательная школа:

• компетентность в сфере самостоятельной познавательной деятельности, основанная на усвоении способов приобретения знаний из различных источников информации, в том числе внешкольных;
• компетентность в сфере гражданско-общественной деятельности (выполнение ролей гражданина, избирателя, потребителя);
• компетентность в сфере социально-трудовой деятельности (умение анализировать ситуацию на рынке труда, оценивать собственные профессиональные возможности, ориентироваться в нормах и этике трудовых взаимоотношений, навыки самоорганизации);
• компетентность в бытовой сфере (включая аспекты собственного здоровья, семейного бытия и проч.);
• компетентность в сфере культурно-досуговой деятельности, включая выбор путей и способов использования свободного времени, культурно и духовно обогащающих личность».

На школу сегодня возлагается огромная ответственность за воспитание человека-профессионала, компетентного во всех сферах жизнедеятельности, конкурентоспособного на рынке труда.

Обучение, воспитание и развитие – неразрывно связанные процессы. Школьный учитель, ежедневно общаясь со своими учениками на уроке и во внеурочной деятельности, естественным образом оказывается главным звеном в этой цепочке. И от того, насколько продуманным и эффективным будет каждый элемент учебного процесса, зависит результат: какого выпускника и будущего профессионала получит общество и государство.

В данной работе представлен опыт по формированию ключевых компетентностей на уроках математики и во внеурочной деятельности.

Воспитание человека-профессионала – тема данной работы.

1. Модель выпускника.

Рассмотрим на модели выпускника, какие качества личности необходимы человеку, чтобы успешно адаптироваться в постоянно меняющемся мире, быть востребованным современным обществом и конкурентоспособным на рынке труда.

Человек здоровый – должен беречь свое здоровье, вести здоровый образ жизни, уметь сохранить здоровье.

Человек знающий – имеет высокую мотивацию к учению, стремится к саморазвитию и самосовершенствованию, владеет навыками самообразования, легко ориентируется в информационном потоке, обладает навыками целеполагания и планирования, обобщения и систематизации и др.

Человек культурный – аккуратен во всем, пунктуален, отличается высокой культурой речи, умением аргументировано отстаивать свое мнение.

Человек социальный – умеет работать в команде, имеет коммуникативные навыки, корректен и уважителен в отношениях с другими людьми.

Человек творческий – креативен, обладает творческими способностями, отличается яркой индивидуальностью, имеет адекватную самооценку, уверен в себе.

Сформировать эти качества в ребенке – задача не одного года обучения в школе. Только кропотливый ежедневный труд, личный пример учителя, ситуация успеха и вера в каждого ребенка приведут к желаемому результату. Конечно же, не все зависит от учителя. Есть еще внутренний потенциал ребенка, есть природные задатки, которые не всегда удается разглядеть. По образному выражению известного психолога А. Маслоу, главная задача педагога состоит в том, чтобы помочь ученику обнаружить то, что в нем заложено, а не обучать его, «отливая» в определенную форму, придуманную кем-то заранее. Есть мнение, что «слабый» ученик для учителя – тот, который не любит его предмет. Помочь ребенку полюбить предмет, заинтересоваться им – вот первое правило успеха на пути воспитания человека-профессионала. Только в сотрудничестве можно добиться результата.

2. Место предмета математика в процессе воспитания профессионала-исследователя.

Математика – один из самых сложных предметов, он многим дается очень нелегко, требует большого терпения, сосредоточенности, трудолюбия. Вот, где огромное поле деятельности для воспитания качеств человека-профессионала!

Однако, не только дети, но и многие взрослые не любят математику. Не любят, потому что не понимают. Не смогли увидеть в детстве всей красоты и изящности науки, не познали радости открытия красивого решения сложной задачи, не разглядели аналогии между строгим доказательством теоремы и аргументированным отстаиванием своей точки зрения. Развитие познавательных интересов детей к предмету математика и к процессу умственного труда во многом зависит от того, насколько ребенок вовлекается в творческий исследовательский поиск, открытие новых знаний.

Любознательность (познавательная потребность) – главный мотив исследовательского поведения. В свою очередь, интерес к познанию выступает как залог успешного обучения и эффективности образовательной деятельности в целом. Благодаря познавательному интересу и сами знания, и процесс их приобретения могут стать движущей силой развития интеллекта и важным фактором воспитания личности.

Ученическое исследование, в том числе метод проектов  - это и есть тот самый универсальный (применимый в любой области знаний) инструмент, который поможет воспитать человека-профессионала, сформировать личностные качества, описанные в модели выпускника.

Я начинаю использовать элементы ученического исследования с 5 класса.

III. Элементы исследования на уроках математики.

Американский педагог и философ Д. Дьюи утверждал, что единственный путь к овладению социальным наследием – приобщение ребенка к тем видам деятельности, которые «позволили цивилизации стать тем, чем она является». Каждый ребенок по своей природе – первооткрыватель. Поэтому основное внимание на уроках должно быть уделено собственным исследованиям детей. Основные требования, выступающие в качестве ориентиров:

• опираться на собственный опыт ребенка;
• обучать в действии;
• побуждать к наблюдению и экспериментированию;
• чередовать коллективную и индивидуальную работу.

3.1 Ученическое исследование на уроке

  Обязательными элементами урока в 5 классе являются два вида гимнастики. В начале урока – «Гимнастика для ума» (это различные задания на смекалку, логические задачи, ребусы и т.п.), позволяющие сконцентрировать внимание на начале урока, включить детей в активную познавательную деятельность. Здесь каждое задание – исследование, «мозговой штурм». Эта гимнастика дает возможность каждому ребенку, не зависимо от способностей, ощутить успех. Ведь многие из таких заданий можно решить, опираясь на жизненный опыт. А где успех, там – желание достичь большего. Второй вид гимнастики – веселая физкультминутка (музыкальная, стихотворная, с движениями; упражнения для пальцев, для осанки, для глаз). Воспитываем бережное отношение к своему здоровью, учим простым приемам релаксации.

При изучении нового материала главное мое правило: никогда не выдавать знаний в готовом виде! Это «мёртвые» знания. Процесс изучения нового материала – ученическое исследование, в ходе которого учащиеся должны выстроить логические цепочки, отыскать закономерности, самостоятельно сформулировать правило, выстроить ассоциативный ряд. В этом мне очень помогает учебник Зубаревой И.И., Мордковича А.Г., по которому ведется преподавание математики в 5 классе. Знакомство с новым материалом в этом учебнике осуществляется в большинстве случаев через систему заданий, в процессе выполнения которых ученики получают возможность самостоятельно или с минимальной помощью учителя познакомиться с новым свойством, сформулировать правило или ввести новый термин. Изучение нового материала начинается с создания проблемной ситуации, выдвижения гипотез, их доказательства или опровержения. При этом новая задача дается в сочетании с такой, способ решения которой известен учащимся.

На уроках закрепления нового материала, формирования практических умений и навыков главным предметом исследования выступает задача. Если в изучении предметов естественно - научного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются исследовательские навыки и развивается интерес ученика к предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является процесс решения задачи. Именно процесс, а не собственно готовое решение. Именно в процессе решения задачи ученик овладевает общеучебными умениями и навыками: умением работать с учебником, выделять главное, анализировать, синтезировать, обобщать, систематизировать, абстрагировать и т.д.  Хочется привести слова французского философа М.Монтеня: «Мозг, хорошо устроенный, стоит больше, чем мозг, хорошо наполненный». В основу обучения математике должна быть положена формула «Овладение = усвоение + применение знаний на практике».  Приемов, позволяющих превратить процесс решения задачи в исследование, существует множество. Это и поиск различных способов решения одной задачи, отыскание наиболее рациональных способов решения, составление различных моделей к условию задачи (краткая запись условия в виде таблицы, с помощью отрезков и т.д.), построение модели жизненной ситуации (опора на опыт ребенка), решение задачи арифметическим и алгебраическим способом. Это придумывание новой задачи, с измененными начальными условиями, решение задачи с лишними данными, так называемые «открытые» задачи (не имеющие единственно правильного решения), творческие работы учащихся по изготовлению иллюстрированных пособий к решению задач. Здесь уместны групповые и парные формы организации учебной деятельности, где обязательно присутствует публичная защита группового  решения, в ходе которой формируются умения аргументировано отстаивать собственную  точку зрения, критическое мышление, развивается речь учащихся, гибкость мышления.

В процессе решения математических задач воспитываются целеустремленность, настойчивость, умение достойно преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца. В групповой работе ребята реализуют себя как исследователи, приобретают навыки работы в команде. Здесь воспитывается ответственность каждого участника группы за общее дело, учитывается вклад  каждого в принятие решения. Успех команды переживается каждым участником группы как личный успех.

3.2 Метод проектов на уроках математики.

Каждому учителю известно, что в подростковом возрасте мотивация к учению резко снижается. Подростки ходят в школу, в основном, общаться. Для них главным оказывается влияние сверстников, а не родителей, и тем более других взрослых. Наиболее эффективными формами организации учебной деятельности в подростковом возрасте являются групповые. А повысить мотивацию к учению помогает метод проектов, одна из передовых педагогических технологий, позволяющая включать учащихся в активную поисково-познавательную деятельность.

Метод проектов – это способ организации самостоятельной познавательной деятельности учащихся (индивидуальной, парной, групповой) по достижению определенного результата. В основе метода проектов лежит развитие познавательных навыков учащихся, умения самостоятельно конструировать свои знания, умения ориентироваться в информационном пространстве, анализировать полученную информацию, самостоятельно выдвигать гипотезы, умения принимать решения, осуществлять поиск направлений и вариантов решения проблемы. Метод проектов способствует развитию критического мышления, приобретению умений и навыков исследовательской деятельности. Частью метода проектов является обучение в сотрудничестве.

Основные требования к использованию метода проектов:

1. Наличие значимой в исследовательском, творческом плане проблемы, требующей интегрированного знания, исследовательского поиска для её решения.
2. Практическая, теоретическая, познавательная значимость предполагаемых результатов.
3. Самостоятельная (индивидуальная, парная, групповая) деятельность учащихся.
4. Структурирование содержательной части проекта (с указанием поэтапных результатов).
5. Использование исследовательских методов: определение проблемы, вытекающих из неё задач исследования, выдвижение гипотезы их решения, обсуждение методов исследования, оформление конечных результатов, анализ полученных данных, подведение итогов, корректировка, выводы.

Проект требует тщательной подготовки. В зависимости от цели проекта и объема охваченного материала,  на уроках математики можно применять как мини-проекты, так и долгосрочные, для реализации которых потребуется несколько недель. Большие проекты не могут проводиться часто. В течение учебного года их может быть реализовано 2-3.

Я применяю на своих уроках информационные, практико-ориентированные, творческие проекты. Тематика проектов может касаться какого-то теоретического вопроса школьной программы с целью углубить знания учеников по этому вопросу, дифференцировать процесс обучения. Результаты выполненных проектов должны быть материальны, то есть как-либо оформлены (плакат, буклет, электронная презентация, газета, альбом и т.п.). При оформлении результатов работы получают развитие творческие способности учеников, умение наглядно представить информацию, повышается культура речи.

Примеры проектов, реализованных на уроках математики в 8 классе

В этом учебном году учащимися 8 класса был реализован проект «Теорема Пифагора – от древности до наших дней». Тип проекта – информационный, групповой, долгосрочный (время работы над проектом – 2 недели). Актуальность выбора данной темы проекта состоит в том, что теорема Пифагора изучается параллельно в курсе алгебры (учебник «Математика 8» под ред. Г.В.Дорофеева) и геометрии («Геометрия 7-9» автор Л.С.Атанасян). Проект позволил сэкономить время, отведенное планированием на изучение нового материала и увеличить количество часов для практического применения теоремы в решении задач.  К тому же, работа над проектом позволила расширить знания учащихся в области истории математики, обозначить межпредметные связи, показать значимость теоремы Пифагора для развития науки математика, применение теоремы в различных областях науки, техники, жизни.

Ребята отыскали богатейший материал по теме, нашли более десятка доказательств теоремы (древнекитайское, древнеиндийское, доказательство Евклида, доказательство методом достроения и др.) Они провели настоящее исследование, изучая историю вопроса, открыли для себя множество новых фактов в области истории человеческой цивилизации, философии. Еще одним результатом проектной деятельности стало совершенствование навыков работы на персональном компьютере. Учащиеся создали электронные презентации в программе Power Point, которые могут быть использованы в дальнейшем как наглядное пособие, приготовили сообщения для защиты проекта в программе Microsoft Word. Им пришлось использовать различные источники информации: книги, журналы, ресурсы сети Интернет. Восьмиклассники научились обрабатывать, систематизировать информацию, отбирать главное, представлять результаты своей работы.

Поиском и обработкой информации учащиеся занимались во внеурочное время, работая в творческих группах. Защита проекта происходила на уроке. Урок прошел в форме теоретического семинара, где каждая группа осветила все поставленные к семинару вопросы. В ходе защиты проекта ребята приобрели опыт публичной защиты, получили представления о стендовой защите, что, несомненно, пригодиться им в дальнейшем, как будущим профессионалам. Описание работы над проектом «Теорема Пифагора – от древности до наших дней» помещено в приложении к данной работе.

Еще один проект, реализованный в этом учебном году, мини-проект по теме «Практические приложения подобия треугольников». Эта тема очень скупо освещена в учебнике и, как показывает опыт, учащимся не интересна. Используя проектную технологию, я решила сразу две проблемы: привлекла внимание учащихся к очень полезному с практической точки зрения материалу и активизировала познавательную деятельность ребят.

Учащиеся изучали материал самостоятельно, причем им не был заранее дан список литературы. Поиск источников информации – одно из направлений исследовательской деятельности. В результате групповой работы над этим проектом восьмиклассники нашли несколько способов определения расстояния до недоступной точки, измерения высоты предмета и ширины реки. Они познакомились с явлением параллакса, которое используется для определения расстояний до недоступных прямым измерениям предметов на поверхности Земли, а также для определения расстояний до небесных тел. На уроке, посвященном защите проекта «Практические приложения подобия треугольников» ученики приобрели практические умения и навыки, продемонстрировали найденные способы измерений на практике. При обосновании правильности полученных результатов измерений закрепили знания по теме «Признаки подобия треугольников» и смогли подготовиться к контрольной работе. С некоторыми материалами мини-проекта «Практические приложения подобия треугольников» можно познакомиться в приложении к данной разработке.

Заключение

Результатом применения в педагогической деятельности описанных технологий являются следующие показатели: наблюдается рост мотивации к изучению математики: 49 % учащихся 8 класса охотно  включаются в проектную деятельность, 75% активно используют Интернет-ресурсы при работе над проектами, 90% класса предпочитают групповые формы работы фронтальным. В классе есть ученица, постоянно принимающая участие в заочных региональных и городских предметных олимпиадах (3 место в 2006 г., 2-е место в 2008 г.)

25 % учащихся 5-х классов ежегодно принимают участие в школьных олимпиадах по математике, занимают призовые места. Они с удовольствием находят к уроку дополнительный материал, подключают родителей к этой деятельности, выполняют творческие задания. 60% пятиклассников любят решать задачи, 30% в домашнем задании и на уроках находят несколько способов решения одной задачи, 85% заявляют о том, что на математике им интересно. Ребята с удовольствием принимают участие во внеклассной работе, выпускают газеты, пишут стихи о математике, помещают заметки в школьной газете «Магистраль».

В заключение хочется вернуться к целям, поставленным правительством Российской федерации: «школа должна способствовать решению следующих методических задач:

1. формировать умения и навыки критического мышления в условиях работы с большими объемами информации;
2. формировать навыки самостоятельной работы с учебным материалом с использованием НИТ;
3. формировать навыки самообразования, развитие способности к академической мобильности обучающихся;
4. формировать навыки работы в команде;
5. развивать умение сформулировать  задачу и кооперативно ее решить;  
6. формировать навыки самоконтроля».

Все перечисленные выше задачи невозможно решить без использования передовых педагогических технологий. Новые экономические условия требуют новых подходов  в образовании. Деятельностный подход в преподавании математики, использование поисково-исследовательских методов, внедрение в практику образования метода проектов являются инструментами для воспитания человека-профессионала, человека-исследователя, компетентного во всех смыслах этого слова.