Проект по математике "Золотое сечение" 6-7 класс
презентация к уроку по математике (6, 7 класс)

Слайд 1

« Проектно - исследовательская работа по математике на тему "Золотое сечение"». МБОУ « » Проект выполнил: Руководитель проекта:

Слайд 2

Цель работы: раскрыть суть понятия «золотое сечение» показать теоретическое и практическое значение золотого сечения, широкое использование его в различных областях жизни и во многих научных дисциплинах частично изучив памятники архитектуры, произведения живописи и т.п. указать наиболее известные произведения искусства с применением золотого сечения показать «золотое сечение» в пропорциях человеческого тела. «золотое сечение» в природе

Слайд 3

Этапы проекта: 1 этап - выбор темы, составление плана работы, выбор методики работы над источниками и литературой, составление плана выполнения проекта; 2 этап - сбор материалов, проведение исследования, анализ и обобщение собранного материала, проверка текста руководителем; 3 этап - оформление работы, оформление презентации, подготовка к защите; 4 этап - защита проекта

Слайд 4

Проблемная ситуация Окружающий нас мир многообразен. Вы, наверное, обращали внимание, что мы неодинаково относимся к предметам и явлениям окружающей действительности. Беспорядочность, бесформенность, несоразмерность воспринимаются нами как безобразное и производят отталкивающее впечатление. А предметы и явления, которым свойственна мера, целесообразность и гармония воспринимаются как красивое и вызывают у нас чувство восхищения, радости, поднимают настроение. Людей с давних времён волновал вопрос, подчиняются ли такие неуловимые вещи как красота и гармония, каким-либо математическим расчётам. Можно ли «проверить алгеброй гармонию?» – как сказал А.С. Пушкин. Конечно, все законы красоты невозможно вместить в несколько формул, но, изучая математику, мы можем открыть некоторые слагаемые прекрасного.

Слайд 5

Сегодня я познакомлю вас с одним из таких математических соотношений, там, где оно присутствует, ощущается гармония и красота. О теореме Пифагора слышал каждый школьник, а о "Золотом сечении" - далеко не все. Мой проект посвящен рассказу о том, что такое золотое сечение и где оно встречается. Золотое сечение – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе. Гипотеза исследования:

Слайд 6

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему отрезку. A : B = B : C или C : B = B : A Эта пропорция равна 1,61803398874989484820… ≈ 1,62 Эту величину обозначили греческой буквой φ .

Слайд 7

Золотой треугольник. Частные случаи золотого сечения a b Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого находятся в золотом отношении: a : b = 1,62 Каждый золотой треугольник имеет острый угол при вершине 36 º и два угла в основании по 72 º

Слайд 8

Золотой прямоугольник. Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение длины к ширине дает число φ = 1,62 называется золотым прямоугольником. ( a + b) : a = 1,62 Если от него отделить квадрат, то останется вновь золотой прямоугольник. И так можно делать до бесконечности.

Слайд 9

Золотая спираль. Последовательно отрезая от золотого прямоугольника квадраты и вписывая в каждый по четверти окружности, получаем золотую логарифмическую спираль. Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется спираль Архимеда.

Слайд 10

Золотое сечение в живописи Леонардо да Винчи « Мона Лиза» Рафаэль Санти «Избиение младенцев» Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что каждая картина имеет зрительные центры, на которые падает взгляд в первую очередь.

Слайд 11

Золотое сечение в живописи И.Шишкин «Утро в сосновом бору» И.Шишкин «Корабельная роща» Леонардо да Винчи «Тайная вечеря»

Слайд 12

Золотое сечение в архитектуре Парфенон Пирамиды в Гизе Исаакиевский собор Собор Василия Блаженного

Слайд 13

Золотое сечение в скульптуре Поликлет в своём трактате «Канон» установил законы пропорциональности тела человека. Так, пупок делит тело человека в золотой пропорции. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела: длины руки к предплечью, кисти к длине пальцев и т.д. Фидий «Аполлон Бельведерский» Поликлет « Дорифор » Венера Милосская

Слайд 14

Золотое сечение в природе Даже не вдаваясь в расчеты золотое сечение без труда можно встретить в природе. Под него попадает, например соотношение тела и хвоста ящерицы, стрекозы и т.п. В растительном мире расположение листьев на ветке и длины лепестков Есть золотое сечение и в яйце, если провести условную линию через толстую его часть

Слайд 15

Золотое сечение в природе Представление о золотом сечении в природе будет неполным, если не сказать о спирали. По спирали закручены раковины улиток и моллюсков. Паук плетет паутину по спирали. Спираль встречается в соцветиях растений. Спиралью закручивается ураган. Стадо испуганных оленей разбегается по спирали. Молекула ДНК закручена двойной спиралью.

Слайд 16

Выводы После работы над проектом, я могу сказать, что формы, в основе построения которых лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствуют наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. А современные научные открытия, основанные на золотом сечении, дают основание высказать предположение, что золотое сечение является некоторым «метафизическим» знанием, «универсальным кодом Природы», который может стать основой для дальнейшего развития науки, в частности, математики, теоретической физики, генетики, компьютерной науки.