Решение уравнений
методическая разработка по математике (5 класс)

Цели урока

Деятельностная цель урока (по линиям развития личности)

Содержательная цель урока:

(обязательный минимум содержания)

1. Производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях.

2. Читать уравнения и записывать на математическом языке.

3. Формировать умения видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающем мире.

4.Планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.

1.Ввести понятия: уравнения,

                                решение уравнения,

                                корень уравнения.  

2.Уметь решать уравнения на основе знаний компонентов действий.

3.Уметь определять является ли число корнем уравнения.

4.Решать простейшие задачи составлением уравнения.

Этапы урока,

время

Учитель

(наиболее общие действия, типичные фразы

диалога с учеником)

Ученик

(ожидаемые действия в ходе диалога с учителем)

Доска и оборудование

Формируемые УУД

Актуализация знаний

7-10 минут

1.Обращает внимание учащихся на задания в учебнике №1;№2 стр 71

2. Обращает внимание учащихся на записи, сделанные на доске. Предлагает поработать в парах.

Найдите уравнение соответствующее данной задаче.

Составьте задачи, решением которых являются  два других уравнения (по вариантам).

Составить алгоритм решения уравнения.

Учащиеся считаю устно, находя значение выражений.

Работают в парах.

Ученики выполняют задание, сверяют результаты, повторяют компоненты действий.

№1Найдите значение выражения

 53+х, если:1) х= 29; 2) х=61.

№2Найдите значение выражения

 12у, если: 1) у=7;   2) у=20.

Задача: На остановке из автобуса вышло 6 пассажиров, а затем зашло 10. После этого в автобусе оказалось 40 пассажиров. Сколько пассажиров находилось

в автобусе до его остановки?

1) х-6=10;

2) (х-6)+10=40;

3) х+10=40

Коммуникативные, познавательные,

личностные, регулятивные (планирование действий).

Создание проблемной ситуации

3–5 минут

Всегда ли можно решить уравнения, применяя знание компонентов действий?

Просит выполнить новые задания, записанные на доске

- Какие получили результаты?

Просит записать каждую группу свой ответ на доске.

- Как вы думаете, почему мы не можем решить уравнения?

- Почему? Чего мы еще не знаем?

-Решите эти уравнения подбором значений неизвестного.

- Какова цель нашего урока? Какой же будет тема урока?

Работают индивидуально.

Обсуждают результаты в группах. Один ряд - одна группа.

Приходят к выводу, что ученики не могут дать ответ.

1) (х-5)(х-2)=0;

2) 0∙у=5;

3) 36: а=0

Познавательные,

коммуникативные, личностные, регулятивные (прогнозирование).

Формулирование проблемы (темы и целей урока)

1–2 мину

ты

Записывает тему урока на доске.

Формулируют и записывают тему урока в тетради.

Доска.

Личностные, регулятивные (целеполагание).

Открытие нового знания

3–5 минут

Фронтально. Диалог с учениками

- Что значит решить уравнение?

-Как найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое?

- Сколько решений может иметь уравнение?

- Что такое корень уравнения?

Варианты ответов

Решить уравнение, значит найти числа, являющиеся решения.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы отнять известное слагаемое.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

Уравнение может иметь одно или несколько решений, либо не иметь решения.

Ученики затрудняются дать определение корня уравнения.

Коммуникативные, личностные, регулятивные (составление алгоритма).

Формулирование

Нового знания 1–2 минуты

Учитель просит сравнить сформулированное правило с правилом в учебнике.

Открывают учебник на стр. 69-70. Работают  с текстом учебника.

Корнем уравнения называют число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное равенство.

Учебник.

Коммуникативные, познавательные, регулятивные (само регуляция).

Первичное применение нового

знания

3-5 минуты

Ходит по рядам, контролирует, консультирует.

Решают задания из учебника.

№ 267

Самостоятельно читают учебник, объясняют задание, формулируют алгоритм действий:

1) подставить;

2)вычислить;

3) проверить верность, полученного равенства.

Какие из чисел 3,12,14 являются корнем уравнения.

1) х+16=28;

2) 4х-5=7.

Регулятивные (составление алгоритма) и познавательные.

Самостоятельная

работа

7-10 минут

Направляет учеников к номерам в учебнике.

Озвучивает формы работы.

Направляет к образцу решения.

Работа в парах с последующей взаимопроверкой.

№269

1в 1; 5;

2в 2;6.

1) х+34=76;

2) 238+у=416;

5) х-546=216;

6) 206-у=139.

Экран, проектор, слайд с решением.

Коммуникативные, познавательные.

Итог урока

3-5 минуты

Задает вопросы:

-  С помощью какого задания была создана проблема?

- Какая возникла проблема? Как её разрешили?

- Какая цель стояла перед нами?

- Цель достигнута?

- Какие имеющиеся знания использовали для достижения цели?

- Что значит решить уравнение?

- Что такое корень уравнения?

Отвечают на вопросы учителя.

-Проблема возникла при решении уравнений:

1) (х-5)(х-2)=0;

2) 0∙у=5;

3) 36: а=0

- Эти уравнения решали подбором.

- Цель урока определить понятия уравнения, корня уравнения, решения уравнения.

-Использовали знания компонентов  уравнения.

Читают правила на слайде.

Экран, проектор, слайд с сформулированными определениями решения уравнения и корня уравнения.

Коммуникативные, личностные, регулятивные(само регуляция).

Домашнее задание

1–2 минуты

Учитель дает домашнее задание.

Комментирует.

Рекомендует  найти определения корня уравнения

1 ряд - в словаре; 2 ряд – в энциклопедии;

3 ряд - в интернете.

Записывают домашнее задание в дневник.

Задают уточняющие вопросы.

Дневник

§10,

 Обязательная часть №268;№270(3;4)

 Дополнительное задание №279

Личностные,

регулятивные, познавательные.