УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

Администрации городского округа Лобня

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 9

141730, Московская область, г.о. Лобня, Проезд Шадунца, д.1 т./ф 8(495)5775473, email: lobnya-school@mail.ru

Рабочая программа по учебному предмету математика

5 а, б класс

Составитель: Фокина Надежда Николаевна,

учитель математики, высшая квалификационная категория

г.о. Лобня 2021 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике в 5 а, б классов построена на основе:

-Закона РФ «Об образовании» от 29.12.2012 № 273;

-Приказа Минобрнауки России от 17.12.2010 №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

-Учебного плана МБОУ СОШ № 9 г.Лобня на 2021– 2022 учебный год

-Образовательной программы МБОУ СОШ №9 г.о. Лобня

-Математика : рабочие программы : 5—11 классы / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко. — 2-е изд., перераб. — М. :Вентана- Граф, 2017. — 164 с.

-Рабочая программа ориентирована на использование учебника УМК А.Г.Мерзляк: Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразоватльных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – 2-е изд., перерб. – М.: Вентана-Гаф, 2016

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Курс математики 5–6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5–6классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7–9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приемы, как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе

важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например, решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно- нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

Цели и задачи

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющиеся в определенных умственных навыках. Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математики в школе: содействовать формированию культурного человека,

умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующем деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

Целью изучения курса математики в 5 классе является:

• систематическое развитие понятия числа;
• выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;
• выработка умений переводить практические задачи на язык математики;
• подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

• понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей и др.);
• математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;
• владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность.

Задачи курса:

• развивать представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• научить владеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• дать представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развивать логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• формировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.

математики отводится 5 часов в неделю, всего 175 часов в год. Согласно годовому календарному учебному графику учебный год в МБОУ СОШ №9 г.о. Лобня длится 34 учебных недели, поэтому данная программа рассчитана на 170 часов по 5 часов в неделю.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Формирование универсальных учебных действий

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных и метапредметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

У обучающегося будут сформированы:

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
• понимание роли математических действий в жизни человека;
• интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
• ориентация        на        понимание        предложений        и        оценок        учителей        и одноклассников;
• понимание причин успеха в учебе;
• понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• интереса        к        познанию        математических        фактов,        количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
• ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
• общих        представлений        о        рациональной        организации        мыслительной деятельности;
• самооценки        на        основе        заданных        критериев        успешности        учебной деятельности;
• первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
• понимания чувств одноклассников, учителей;
• представления о значении математики        для        познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2. соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5. развитие компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий;
6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
10. умение        выдвигать        гипотезы        при        решении        задачи,        понимать необходимость их проверки;
11. понимание        сущности        алгоритмических        предписаний        и        умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Регулятивные:

Учащийся научится:

• принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
•         планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
• выполнять действия в устной форме;
•         учитывать выделенные учителем        ориентиры        действия в учебном материале;
•         в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
•         вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
• выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
•         принимать        установленные        правила        в        планировании        и        контроле способа решения;
•         осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной        деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

•         понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
• выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
•         воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
•         в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;
•         на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
•         выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
•         самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Учащийся научится:

•         осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
•         использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково- символической форме;
•         на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
• строить небольшие математические сообщения в устной форме;
•         проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
•         выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
• проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
•         в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
• строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Ученик получит возможность научиться:

•         под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
• работать с дополнительными текстами и заданиями;
•         соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
• моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
•         устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
• строить рассуждения о математических явлениях;
•         пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Учащийся научится:

•         принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
• допускать существование различных точек зрения;
•         стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
• использовать в общении правила вежливости;
•         использовать        простые        речевые        средства        для        передачи        своего мнения;
• контролировать свои действия в коллективной работе;
• понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
•         следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

•         строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
•         использовать        средства        устного        общения        для        решения коммуникативных задач.
• корректно формулировать свою точку зрения;
• проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
•         контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметные результаты:

1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5. практически значимые математические умения и навыки, их применение к

решению математических и не математических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;
• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать        геометрический        «язык»        для        описания        предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
• проводить        несложные        практические        вычисления        с        процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или групповой), в графическом виде;
• решать        простейшие        комбинаторные        задачи        перебором        возможных вариантов.

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;
• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять не сложные практические расчёты;
• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

Учащийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления и основаниями, отличными от 10;

•углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;
• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
• решать        линейные        уравнения,        решать        текстовые        задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить        представления        о        буквенных        выражениях        и        их преобразованиях;
• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Наглядная геометрия

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры, и их элементы;
• строить углы, определять их градусную меру;
• распознавать        и        изображать        развёртки        куба,        прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры, линейные размеры самой фигуры и наоборот;

•вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить        и        развить        представления        о        пространственных геометрических фигурах;
• научиться        применять        развёртки        для        выполнения        практических расчетов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать        простейшие        способы        представления        и        анализа статистических данных;
• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решение нет математических ошибок (возможна одна не точность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны ( если умение обосновывать рассуждения не

являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка ил есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках ( если эти виды работ не

являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся на обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствует о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких – либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя

математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации про выполнение практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможна одна две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложение допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещение основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении

второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя;

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала 9 содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее

понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала ( определены «Требования к

математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении

математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации привыполнение практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено не знание учеником большей или наиболее важной част учебного материала;
• допущены ошибки в определение понятий, при использовании

математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Или ученик обнаружил полное не знание и

непонимание изученного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки ( грубые и не грубые) и недочеты.

1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, величин, единиц их измерения;
• незнание наименования единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками
• потеря контроля или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• разнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки;

2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточности формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного- двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде;

3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Критерии оценивания математических диктантов.

Оценки за работу выставляются с учетом числа верно решенных заданий .

Критерии оценивания тестовых работ.

При оценки ответов учитывается:

• аккуратность работы
• работа выполнена самостоятельно или с помощью учителя или учащихся.

Оценка «5» ставится за работу, выполненную практически полностью без ошибок. (90% - 100%)

Оценка «4» ставится, если выполнено 70 % до 90 % всей работы. Оценка «3» ставится, если выполнено 50 %-до 70% всей работы. Оценка «2» ставится, если выполнено менее 50 % всей работы.

Общая оценка выполнения контрольной работы осуществляется в соответствии с приведенной ниже таблицей

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

Глава 1. Натуральные числа(20 час) Предметные результаты.

Учащиеся научатся:

• описывать свойства натурального ряда;
• читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их;
• распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость;
• приводить примеры моделей этих фигур;
• измерять длины отрезков;
• строить отрезки заданной длины;
• решать задачи на нахождение длин отрезков;
• выражать одни единицы длин через другие;
• приводить примеры приборов со шкалами;
• строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.

Глава 2.Сложение и вычитание натуральных чисел(33ч.) Предметные результаты

Учащиеся научатся:

• формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул;

-приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул;

• составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи;
• решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений;
• распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники;
• распознавать в окружающем мире модели этих фигур;
• с помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла;
• классифицировать углы;
• классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов;
• описывать свойства прямоугольника;
• находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата;
• решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов;
• строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи;
• распознавать фигуры, имеющие ось симметрии Глава 3 Умножение и деление натуральных чисел(37) Предметные результаты

Учащиеся научатся:

• формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул;
• решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий;
• находить остаток при делении натуральных чисел;
• по заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа;
• находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул;
• выражать одни единицы площади через другие;
• распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду;
• распознавать в окружающем мире модели этих фигур;
• изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды;
• находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул;
• выражать одни единицы объёма через другие;

-решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.

Глава 4. Обыкновенные дроби(18ч) Предметные результаты

Учащиеся научатся:

• распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа;
• читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа;
• сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями;
• складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями;
• преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь;
• уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.

Глава 5. Десятичные дроби(48) Предметные результаты Учащиеся научатся:

• распознавать, читать и записывать десятичные дроби;
• называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей;
• сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа;
• выполнять прикидку результатов вычислений;
• выполнять арифметические действия над десятичными дробями;

-находить среднее арифметическое нескольких чисел

• приводить примеры средних значений величины;
• разъяснять, что такое «один процент»;
• представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов;
• находить процент от числа и число по его процентам.

Повторение и систематизация учебного материала(14)

КАЛЕНДАРОНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

(170 часов, 5 часов в неделю)

Лист корректировки Математика 5 а класс

2021-2022 уч. год

Программа пройдена полностью за счет повторения.

«    »    мая    202        г.

Учитель                        /Н.Н.Фокина/

Лист корректировки Учитель : Будылина Г.А. Алгебра 5 класс