Наименьшее общее кратное
презентация к уроку по математике (6 класс)

Слайд 1

Классная работа. Наименьшее общее кратное. 11.10

Слайд 2

Цели Изучить определение наименьшего общего кратного натуральных чисел (НОК). Изучить алгоритм нахождения НОК

Слайд 3

Работаем устно 1 :5 :2 :3 :10 10 300 150 50 Найдите пропущенные числа

Слайд 4

Работаем устно Назовите кратные числам 10 и 15 10: 15: 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90;… 15; 30; 45; 60; 75; 90;… Назовите общие кратные чисел 10 и 15 Назовите наименьшее общее кратное чисел 10 и 15 30

Слайд 5

Наименьшее общее кратное НОК

Слайд 6

Решим задачу Шаг Володи 75 см, а шаг Кати 60 см. На каком наименьшем расстоянии они оба сделают по целому числу шагов? 75 см 60 см ?

Слайд 7

Число сантиметров пути должно быть кратным и 75, и 60. 75: 60: 75; 150; 225; 300; 375; 450; 525; 600; 675;… 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540;600… Назовите общие кратные чисел 75 и 60 Назовите наименьшее общее кратное чисел 75 и 60 300 Решение Выпишем числа, кратные 75 и 60.

Слайд 8

75 см 60 см Следовательно наименьшим расстоянием, на котором Володя и Катя сделают целое число шагов, будет 300 см. ? Сколько при этом шагов сделает Володя и сколько Катя? 300 : 75 = 4(шага) 300 : 60 = 5(шагов)

Слайд 9

Определение Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b , называют наименьшее натуральное число, которое кратно и а , и b . Записывают НОК( a; b) НОД(10 ; 15 ) = 30 НОД(60 ; 75 ) = 300

Слайд 10

Классная работа. Наименьшее общее кратное. 12.10

Слайд 11

Разложим на простые множители числа 75, 60 и 300 75 = 3 · 5 · 5 60 = 2 · 2 · 3 · 5 !!! Обратите внимание НОК(75 ; 60 ) = 3 · 5 · 5 · 2 · 2 = 300 300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5

Слайд 12

Алгоритм Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо: разложить их на простые множители; выписать множители, входящие в разложение одного из чисел; добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел; найти произведение получившихся множителей.

Слайд 13

Найдите НОД(96;120) 96 2 48 2 24 2 12 2 6 2 3 3 1 120 2 60 2 30 3 5 1 2 15 5 НОК(96 ; 120 ) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = = 480

Слайд 14

Пифагорейцы знали только три совершенных числа. Этими числами являются например, 6 и 28. 6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 496 Четвёртое число 8128 стало известно в 1 веке нашей эры. Пифагор (6-й век до н.э.) и его ученики изучали вопрос о делимости чисел. Число, равное сумме всех его делителей (без самого числа), они называли совершенным числом.

Слайд 15

Решите из учебника № 183, 184(а, б), 185(а, б) Домашнее задание: П.7, правила № 207, 211 (а), 215 (а)