Диагностический инструментарий
методическая разработка по математике

Слайд 1

Диагностический инструментарий для оценки математической грамотности учеников 5-7-8 классов Выполнила Конурова Т. А., МБОУ «Гимназия №1 г. Лаишево»

Слайд 2

Задание 1 (7 класс) Шкалы Фаренгейта и Цельсия — наиболее распространенные шкалы для измерения температуры. Шкала Фаренгейта сейчас повсеместно применяется только в Соединенных Штатах Америки. Для удобства восприятия в большинстве стран принято измерять температуру в градусах Цельсия, это обуславливается точками изменения агрегатного состояния воды, 0 градусов по Цельсию - вода замерзает, 100 градусов по Цельсию вода закипает, вот отсюда и появилась шкала измерения температуры по Цельсию.

Слайд 3

Для перевода температуры из шкалы Фаренгейта (˚ F ) в шкалу Цельсия (˚ C ) нужно от исходного числа отнять 32 и умножить результат на 5/9. Для перевода температуры из шкалы Цельсия (˚C) в шкалу Фаренгейта (˚F) нужно умножить исходное число на 9/5 и прибавить 32. 1 ) Составьте формулу для вычисления температуры в градусах Цельсия, если известна температура по Фаренгейту и наоборот.

Слайд 4

ОЦЕНКА ОТВЕТА НА ВОПРОС 1 Ответ принимается полностью Код 1: ˚С=(˚ F -32) ∙5/9, ˚F= ∙9/5˚ С+32 Ответ не принимается Код 0: Другие ответы. Код 9: Ответ отсутствует. Для ответа на вопрос требуется составить формулу по словесному описанию. Область содержания « Неопределенность и данные ». Контекст - научны й . Когнитивная область «Применение».

Слайд 5

2 ) Турист из Казани планирует через два дня прилететь в Нью-Йорк и просит сотрудника американской турфирмы сообщить ему температуру в городе в день его прилёта. Используя формулы, определите, какую температуру по шкале Цельсия надо сообщить туристу из Казани, если по прогнозу погоды в городе ожидается 50 ° F .

Слайд 6

ОЦЕНКА ОТВЕТА НА ВОПРОС 2 Ответ принимается полностью Код 1: (50-32)∙ . 5/9=10˚ С Ответ не принимается Код 0: Другие ответы. Код 9: Ответ отсутствует. Содержательная область « Неопределенность и данные ». Контекст- научны й характер. Когнитивная область « Интерпретировать »

Слайд 7

3 ) Как мы знаем, одни и те же показатели температур на термометре Фаренгейта и термометре Цельсия, по факту, означают разную температуру. Но при этом, на шкале существует одно одинаковое значение температуры, при котором оба термометра будут показывать одну и ту же фактическую температуру. Как математически подсчитать температуру, при которой показатели термометров как Цельсия, так и Фаренгейта будут показывать одинаковое значение? Чему равно это значение?

Слайд 8

ОЦЕНКА ОТВЕТА НА ВОПРОС 3 Ответ принимается полностью Код 1: Н ужно, чтобы градусы Фаренгейта были равны градусам Цельсия. Поэтому заменим значение Фаренгейта на Цельсия ˚С =9/5∙˚С+32. Решаем полученное уравнение и получаем, что при температуре окружающей среды -40 градусов, значения термометров Фаренгейта и Цельсия будут одинаковыми и показывать -40. Ответ не принимается Код 0: Другие ответы. Код 9: Ответ отсутствует. Для ответа на вопрос требуется создать модель решения на основе замены переменной и решения уравнения Содержательная область « Неопределенность и данные ». Когнитивная область - «Формулировать», «Рассуждать» Контекст - научный .

Слайд 9

Задание 2 (5 класс) Начало учебного года, как правило, ощутимо влияет на семейный бюджет, ведь сборы ребенка в школу - дело весьма затратное. На рисунке эксперты указали цены на основные школьные товары .

Слайд 10

1) Сколько придётся заплатить за школьный набор семье, в которой воспитывается мальчик? Сколько придётся заплатить за школьный набор семье, в которой воспитывается девочка? ОЦЕНКА ОТВЕТА НА ВОПРОС 1 Ответ принимается полностью Код 1: 3500+2000+5500+500+1500+2500=15500 рублей нужно заплатить за комплект для мальчика 4500+2000+5900+2500+1500+500=16900 рублей нужно заплатить за комплект для девочки Ответ не принимается Код 0: Другие ответы. Код 9: Ответ отсутствует. Для ответа на вопрос требуется определить, что входит в набор для мальчика и в набор для девочки и суммировать стоимость вещей . Область содержания « Неопределенность и данные ». Контекст - научны й . Когнитивная область «Применение».

Слайд 11

2 ) Чему равна средняя стоимость набора для школьника ? ОЦЕНКА ОТВЕТА НА ВОПРОС 2 Ответ принимается полностью Код 1: (15500+16900);2=16200 рублей в среднем стоит набор для школьника. Ответ не принимается Код 0: Другие ответы. Код 9: Ответ отсутствует. Для ответа на вопрос требуется применить известный алгоритм подсчета среднего значения набора данных. Область содержания « Неопределенность и данные ». Контекст - научны й . Когнитивная область «Применение».

Слайд 12

3 ) Сколько будут стоить школьные наборы для мальчика и для девочки через год, если прогнозируемый уровень инфляции составляет 5%? Полученный результат представьте в виде круговой диаграммы . ОЦЕНКА ОТВЕТА НА ВОПРОС 3 Ответ принимается полностью Код 1: 15500∙1,05=16275 рублей составит стоимость школьного набора для мальчика 16900∙1,05=17745 рублей составит стоимость школьного набора для девочки 16275+17745=34020 рублей общая стоимость комплектов для мальчика и девочки 16275:34020∙360≈172,2˚ сектор «для мальчика » 17745:34020∙360≈187,8˚ сектор «для девочки»

Слайд 14

Ответ не принимается Код 0: Другие ответы. Код 9: Ответ отсутствует. Для ответа на вопрос требуется создать модель решения на основе известных алгоритмов нахождения процентов от числа и построения круговой диаграммы. Содержательная область « Неопределенность и данные ». Когнитивная область - «Рассуждение». Контекст - общественны й .

Слайд 15

Задание 3 (8 класс) Клавдия Ивановна весь год хотя бы раз в месяц ездит на свою дачу, которая находится в Подмосковье. Зимой -просто посмотреть, все ли в порядке. Весной она чаще бывает на даче, а на лето переезжает туда с внучкой жить без выездов. Осенью Клавдия Ивановна опять переезжает в городскую квартиру. В течение года Клавдия Ивановна регулярно платит за электроэнергию, которую она расходует на даче. Месячный расход электричества зависит от многих факторов — от того,как часто Клавдия Ивановна бывает на даче, от температуры воздуха (Клавдия Ивановна пользуется электрообогревателями, когда холодно).

Слайд 16

На диаграмме показан расход электроэнергии (в кВтч) на даче Клавдии Ивановны в каждом месяце года.

Слайд 17

1 ) В каком месяце второго полугодия Клавдией Ивановной было израсходовано больше всего электроэнергии? ОЦЕНКА ОТВЕТА НА ВОПРОС 1 Ответ принимается полностью Код 1: Сентябрь Ответ не принимается Код 0: Другие ответы. Код 9: Ответ отсутствует. Для ответа на вопрос требуется определить второе полугодие по диаграмме и указать месяц с самым высоким столбиком в этом периоде. Область содержания « Неопределенность и данные ». Контекст - научны й . Когнитивная область «Применение».

Слайд 18

2)На сколько примерно киловатт-часов больше Клавдия Ивановна израсходовала в сентябре, чем в октябре? ОЦЕНКА ОТВЕТА НА ВОПРОС 2 Ответ принимается полностью Код 1: В сентябре Клавдия Ивановна израсходовала примерно на 12–13 (в ответе может быть записано любое число из этого промежутка) кВт ч  больше, чем в октябре . Ответ не принимается Код 0: Другие ответы. Код 9: Ответ отсутствует. Содержательная область « Неопределенность и данные ». Контекст- научны й характер. Когнитивная область « Интерпретировать »

Слайд 19

3)Пользуясь диаграммой, предположите, в каком месяце Клавдия Ивановна вернулась в город с дачи. Напишите несколько предложений, в которых обоснуйте своё мнение по этому вопросу. ОЦЕНКА ОТВЕТА НА ВОПРОС 3 Ответ принимается полностью Код 1: Октябрь Ответ не принимается Код 0: Другие ответы. Код 9: Ответ отсутствует. В октябре электричества истрачено намного больше, чем в зимние месяцы, но если бы Клавдия Ивановна жила на даче весь октябрь, то истратила бы электроэнергии больше, чем в сентябре, поскольку ночи становятся всё длиннее, а температура воздуха — всё ниже. Значит, она, скорее всего, переехала в город в октябре Следует принять в качестве верного любое рассуждение с правдоподобными объяснениями особенностей диаграммы Содержательная область « Неопределенность и данные ». Когнитивная область - «Рассуждение». Контекст - общественны й .

Слайд 20

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!