Вопросы для подготовки к экзамену
материал по математике

Вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине «Математика»

3 семестр

1. Первый замечательный предел. Следствия из первого замечательного предела. Привести примеры.
2. Второй замечательный предел (записать формулы при ). Привести примеры.
3. Определение производной. Записать формулу производной через дифференциал функции.
4. Правило вычисления производной сложной функции. Показать на примере.
5. Неопределенный интеграл (определение). Геометрический смысл неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла.
6. Непосредственное интегрирование (определение).
7. Интегрирование методом замены переменной. Привести примеры.
8. Нахождение закона движения материально движущейся тоски, если известна ее скорость движения, ее ускорение.
9. Определенный интеграл и его свойства. Формулу Ньютона-Лейбница.
10. Вычисление определенного интеграла методом непосредственного интегрирования (показать на примерах).
11. Вычисление определенного интеграла методом замены переменной.
12. Определение дифференциального уравнения. Привести примеры.
13. Нахождение общего решения дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.
14. Нахождение частного решения дифференциального уравнения. Задача.
15. Определение комплексных чисел. Геометрическое представление комплексных чисел. Виды комплексных чисел. Привести примеры.
16. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Привести примеры.
17. Мнимая единица. Степени мнимой единицы.
18. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.
19. Показательная форма записи комплексного числа. Формула Эйлера. Действия над комплексными числами в показательной форме.
20. Понятие события. Виды события. Вероятности события (определение).
21. Классическое определение вероятностей. Записать формулу вероятности.
22. Случайная величина. Виды случайной величины.
23. Закон распределения случайной величины.
24. Дискретная величина и ее характеристики.
25. Множество, элементы множества. Действия над множествами (пересечения, дополнения, объединения) показать на примерах.
26. Матрица. Транспонированная матрица. Действия с матрицами.
27. Определитель. Вычисление определителя.