Развитие читательской грамотности на уроках математики
статья по математике

                Недавно проводилась региональная диагностическая работа по функциональной грамотности в 6 классах, которая показала низкий уровень читательской грамотности. От куда следовали провалы и в остальных компетенциях. Обучающиеся не могут найти информацию, необходимую для решения задачи, извлечь нужные данные из общего контекста, не до конца осмысливают вопрос задачи, от сюда дают неполный или неверный ответ.

        Поэтому мы хотим сделать основной акцент выступления на теме «Развитие читательской грамотности на уроках математики (работа с текстом задачи)».

        Тексты могут быть сплошные – это чаще всего художественные тексты; не сплошные, т.е. содержащие таблицы, графики, диаграммы; смешанные тексты содержат как вербальные, так и не вербальные элементы; составные тексты – это несколько текстов, различных не только по содержанию, но и по форме.

Методика работы с текстом задачи на уроке.

Подготовительная работа к решению задачи.

        Подготовительной работой к решению задачи является работа с тестом задачи.

Возьмем задачу из учебника Н.Я. Виленкина «Математика 5 класс» №1392.

Длина пола 6,35 м, а его ширина 4,82 м. Чему равна площадь пола? Ответ округлите до десятых долей квадратного метра.

        Обучающиеся читают условие задачи.

        Учитель проводит беседу с учениками по ходу, которой условными обозначениями отмечаются данные и вопрос задачи, а также составляется краткая запись. (Зеленой ручкой подчёркиваем, что дано; красной – что надо найти). Оформление краткой записи может быть в качестве схемы, модели, таблицы.

Д – 6,35 м

Ш – 4,82 м

S - ?

или

или

Вопросы для беседы могут быть построены так:

• С какими величинами мы встречаемся в задаче? – учащиеся могут сразу не ответить и не назвать эти величины. В этом случае можно задать вопрос так: «Что в задаче обозначает число 6,35, а число 4,82?»
• Какие единицы измерения используются в задаче?
• Что требуется узнать?
• В какие единицы измерения для площади используют?

 Краткая запись задачи удовлетворяет главному требованию модели: она отражает как количественные отношения, так и структуру связей между данными величинами и искомыми.

Поиск решения и составление плана решения

        На этом этапе обучающийся должен провести цепочку рассуждений (разбор задачи), которые приведут его к составлению плана решения задачи.

        Разбор задачи может быть проведен учеником как самостоятельно, так и с помощью учителя. В последнем случае учитель проводит беседу.

• Форму какой геометрической фигуру имеет пол?
• Как найти площадь прямоугольника?
• Что значит округлить до десятых долей?
• По какому правилу проводят округление?

В любом случае поиск решения облегчается, если он опирается на модель задачи.

Проверка решения

        Следующий этап в методической литературе называют проверка решения задачи.

Известны несколько способов такой проверки:

• Составление и решение обратной задачи

При проверке решения задачи этим способом учащиеся, как известно, должны выполнить ряд действий: 1) подставить в текст задачи надоенное число; 2) выбрать новое искомое; 3) сформулировать новую задачу; 4) решить составную задачу; 5) сравнить полученное число с тем данным первой задачи, которое было выбрано в качестве искомого, и на основе этого сравнения со ставить соответствующее умозаключения о правильности решения задачи.

        В нашем случае обучающиеся могут составить такую обратную задачу «Площадь пола равна 27,432 м2. Найдите ширину пола, если известно, что его длина 6,35 м.»

• Решение другим способом. (этот удобно применять в задачах на встречное движение, на удаление)

Запись ответа

        Важно чтобы обучающиеся записывали полный ответ к задаче. Это приучает перед тем как написать ответ, еще раз прочитать вопрос задачи и спросить: «На все ли вопросы задачи ответил?».

Организация дополнительной работы с решеной задачей

Также для развития читательской грамотности и умения решать текстовые задачи важно организовать дополнительную работу с решеной задачей.

1. Изменение условия задачи. (Обучающие самостоятельно меняют условия задачи. Работа может быть организованна в группах, парах или по рядам)

• С избыточным данным

«Длина пола 6,35 м, а его ширина 4,82 м. Чему равна площадь пола, если дверь в комнату находиться на левой стене и ее площадь 2 м2. Ответ округлите до десятых долей квадратного метра.»

• С недостающим данным

«Длина пола 6,35 м. Чему равна площадь пола. Ответ округлите до десятых долей квадратного метра.»

• Изменение, приводящее к дополнительному действию (усложнение задачи)

«Длина пола 6,35 м, что на 1,53 м больше, чем ширина. Чему равна площадь пола. Ответ округлите до десятых долей квадратного метра.»

2. Составление из двух условий задач одну (желательно практико-ориентированную)

«Длина пола 6,35 м, а его ширина 4,82 м. Чему равна площадь пола? Ответ округлите до десятых долей квадратного метра.»

«Длина плитки для пола 0,3 м, а ее ширина 0,15м. Чему равна площадь плитки?»

«Сколько плиток понадобиться, чтобы покрыть пол, длина которого 6,35 м, ширина 4,82 м? Длина плитки для пола 0,3 м, а ее ширина 0,15м.»

3. Решение задачи «без вопроса»

«В трапеции с боковыми сторонами 74, 40 и меньшим основанием 12, проведена высота длиной 24, которая делит большее основание на отрезки 70 и 44. Вопрос»

4. Составление задачи по чертежу или краткой записи

или

I    ?

II   ?

III  ?

Решение нестандартных задач

        Хочется отдельно выделить решение некоторых нестандартных задач, где применим метод исследования. В работе над математическими задачами дети должны учиться думать, рассуждать, исследовать, искать новые оригинальные пути решения возникающих проблем, так как задачи – богатейший материал, сопутствующий развитию логического мышления и исследовательских навыков. Решение задач на исследование приближает обучающегося к условиям, когда он решает практическую задачу, выдвинутую жизнью, когда осуществляется связь обучения с практикой.

• «В школе 370 учеников. Найдутся ли в одной школе хотя бы два ученика, у которых день рождение приходится на одну и ту же дату календаря?» (Требование этой задачи не выражается в форме «вычислить», «доказать» или «построить». Для ее решения надо провести исследование, сравнения, рассмотреть возможные варианты. Учащиеся активно участвуют в творческих поисках)
• «Для поздравления с днем 8 Марта Миша купил в киоске 7 одинаковых открыток. Цену он не знал, но ему было известно, что стоимость одной открытки не превышает 10 р. Получив с 100 р. сдачу 55 р., он заметил продавцу, что тот ошибся. Поблагодарив мальчика, продавец тотчас же исправил ошибку. Как рассуждал Миша?» (эту задачу можно использовать как подведение к теме признаки делимости)

Решение нестандартных задач требует особых подходов к организации учебной деятельности учащихся. Один из них – прием решение вспомогательной задачи. Рассмотрим его на примере решения следующей нестандартной задачи.

«Сколько времени будет проходить поезд длиной 500 м через тоннель, длина которого 500 м, если скорость поезда 60 км/ч?»

Сначала целесообразно решить более простые задачи на использование соотношений между расстоянием, скоростью и временем.

- Скорость поезда 60 км/ч. Сколько времени ему потребуется, чтобы пройти 240 км?

- Скорость поезда 60 км/ч. Сколько времени ему потребуется, чтобы пройти 1 км?

- Впереди тоннель длиной 500 м. Какое расстояние пройдет тепловоз от момента въезда в тоннель до того момента, когда последний вагон поезда выйдет из тоннеля? (Длина поезда 500 м)

- Скорость птицы 30 км/ч. Сколько времени она будет лететь через тоннель, длина которого 500 м?

Предложенные задачи выполняют две функции:

• Готовит учащихся к восприятию основной задачи;
• При решении этих задач ученик уже выполняет те логические операции, которые необходимы при решении основной задачи.

Обратить внимание на содержание четвертой вспомогательной задачи и основной задачи. Найти сходство и заметить существенное развитие. В основной задаче тело имеет длину, тогда как птицу можно принять за точку. Это и влияет на решение задачи.

С целью контроля усвоения данного материала после решения основной задачи можно использовать для решения аналогичную задачу.

«Мимо телеграфного столба проходит поезд длиной 800 м со скоростью 400 м/мин. Сколько времени проходит поезд мимо столба? (Столб можно принять за точку)»

«Человек, стоящий на мосту длиной 150 м, заметил, что поезд прошел мимо него за 10 с, а на движение по мосту затратил 25 с. Найти длину и скорость поезда.»