Развитие функциональной грамотности на уроках математики
статья по математике (9 класс)

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Зашижемская средняя общеобразовательная школа»

                                                  Доклад

на тему: Развитие функциональной грамотности

на уроках математики

                                                 Выполнил: учитель математики и информатики  

                                                                    Сидоркина Раисья Леонидовна

                                             с.Зашижемье

                                                     2021

Оглавление

Введение ………………………………………………………………………..3

П.1.Математическая грамотность учащихся   .................................................4

П2. Примеры заданий для развития математической грамотно ……………6

Заключение................................................................................... ……………..15

 Список литературы ...........................................................................................16

   Развитие функциональной грамотности на уроках математики

      Современная система школьного образования переживает большие изменения в своей структуре, на передний план в данный момент выходят требования общества к выпускникам: это навыки работы в команде, лидерские качества, инициативность, ИТ-компетентность, финансовая и гражданская грамотности, экологическая  и многое другое.                                                        Наиболее актуальным является следующие виды функциональной грамотности: языковая грамотность; компьютерная и информационная грамотность, правовая грамотность, гражданская грамотность, финансовая грамотность, экологическая грамотность, профессиональные и специальные аспекты функциональной грамотности (менеджмент, связи с общественностью, планирование, новые технологии и т.д.). Особое место в представлении о функциональной грамотности занимает деятельностная грамотность.

Функциональная грамотность - явление метапредметное, и поэтому она формируется при изучении всех школьных дисциплин и поэтому имеет разнообразные формы проявления.

В международном исследовании PISA (Programme for International Student Assessment) термин «функциональная математическая грамотность» означает «способность учащегося использовать математические знания, приобретенные им за время обучения в школе, для решения разнообразных задач межпредметного и практико-ориентированного содержания, для дальнейшего обучения и успешной социализации в обществе».

      Цель:  познакомить коллег с приёмами работы на уроках математики, способствующих развитию математической грамотности.

Задачи:

1. Показать важность развития читательской и математической грамотности учащихся через задания по функциональной грамотности.

2. Показать практическую значимость использования данных приёмов работ в практике, убедить педагогов в целесообразности их использования в практической деятельности на уроках.

Ключевая идея - для успешного формирование функциональной грамотности учащихся основной и средней школы, обучение должно быть наполнено новым качеством и содержанием.  

В рамках этой темы значительное внимание уделено примерам заданий для развития математической грамотности, имеющих высокую практическую значимость (измерение геометрических величин, оценка, проценты, масштаб, интерпретация диаграмм и графиков реальных зависимостей, вероятность, статистические показатели, графы, и другие)

П.1. Математическая грамотность учащихся.

Под математической функциональной грамотностью следует подразумевать способность личности использовать приобретенные математические знания для решения задач в различных сферах. Главной задачей уроков математики является развитие словесно логического мышления. Математика - это теоретическая наука, в которой естественный способ изложения является способ восхождения от абстрактного к конкретному.

    Учащиеся, овладевшие математической грамотностью, способны:

- распознавать проблемы, которые возникают в окружающей действительности и могут быть решены средствами математики;

- формулировать эти проблемы на языке математики;

- решать проблемы, используя математические факты и методы;

- анализировать использованные методы решения;

- интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;

- формулировать и записывать результаты решения.

     Известный педагог – математик Д.Пойа говорил: «Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причём не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности». В связи актуальна одна математическая формула, которая позволит сформировать у учащихся в процессе изучения математики и других дисциплин качества мышления, необходимые для полноценного функционирования человека в современном обществе.

                      «Овладение = Усвоение + Применение знаний на практике»

В любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения разных форм работы над задачей.

1. Работа над решенной задачей.

2. Решение задач разными способами.

3. Представление ситуации, описанной в задачи и её моделирование:

                    а) с помощью отрезков.

                    б) с помощью чертежа, схемы

                    в) с помощью таблицы

4. Разбивка текста задачи на значимые части.

5. Решение задач с недостающими или лишними данными.

6. Самостоятельное составление задач учениками.

7. Изменение вопроса задачи.

8. Выбор решения из двух предложенных (верного и неверного).

9. Закончить решение задачи.

10. Составление аналогичной задачи с измененными данными.

11. Составление и решение обратных задач и др.

    Развитие логического мышления школьников основывается на решении нестандартных задач на уроках математики и вариативных занятиях (спецкурсах или факультативах). Нестандартные задачи требуют повышенного внимания к анализу условия и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений.

Существуют разнообразные виды заданий: задачи — шутки, логические задачи, логические упражнения, задачи с геометрическим содержанием. Задания носят творческий характер. Занимательный материал помогает активизировать мыслительные процессы, развивает познавательную активность, наблюдательность, внимание, память, поддерживает интерес к предмету. Задания предполагают повысить у учащихся мотивацию к изучению предмета, развить аналитико-синтетические способности, сообразительность, математическую речь, гибкость ума. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, развить способности самостоятельной познавательной деятельности, приобрести уверенность в своих силах.

     П.2.Примеры заданий для развития математической грамотности.

1.Задания на развитие функциональной грамотности включают в себя графики, диаграммы, схемы, таблицы, газетные статьи и т.д:

1.На графике точками отмечена цена тонны меди на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 марта 2013 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны меди в евро. Когда было выгодно совершить покупку меди?

A) 3 марта B) 13 марта C) 5 марта D) 4 марта E) 18 марта

2. Средний вес 12 мальчиков класса равен 50 кг, а средний вес девочек равен 45 кг. Сколько в классе девочек, если средний вес одного ученика класса равен 48 кг?

A) 10 B) 12 C) 8 D) 14 E) 16

3.График отражает средний балл студентов колледжа трех различных преподавателей на протяжении трех лет. Укажите верное утверждение

A) все утверждения верны

B) средний балл преподавателя А 70

C) средний балл преподавателя C 70

D) средний балл преподавателя B 60

E) самое большое количество студентов на факультете было в 2010 году

2. Практико-ориентированные задания:

1. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
2. Пакетик сока стоит 80 тенге. Какое наибольшее число пакетиков сока можно купить на 500 тенге? (Хватит ли денег Вите, если он захочет купить сок себе и угостить пятерых друзей; если «да», то сколько денег у него останется?)
3. Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 112 поездок. Сколько тенге она сэкономила, если проездной билет стоит 7000 тенге, а разовая поездка 75 тенге?
4. В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 220 тг. Какое наибольшее число шоколадок можно получить на1200 тг?
5. В квартире, где проживает Ася, установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). 1 мая счётчик показывал расход 84 куб. м воды, а 1 июня — 89 куб. м. Какую сумму должна заплатить Ася за горячую воду за май, если цена 1 куб. м горячей воды составляет 72 руб. 60 коп.? Ответ дайте в рублях.

3. Задания с выбором нескольких правильных ответов.

4. Задания на соответствие

5.  Задания на проценты

5.1.Для хранения желудей их необходимо просушить, причем при сушке они теряют 8% своего веса. Сколько желудей нужно собрать, чтобы после просушки получить 368 кг желудей?

5.2.Масса сахара равна 12% от массы тростника, используемого при производстве сахара. Сколько сахара будет получено из 3т сахарного тростника?

5.3.Мама купила 6 чашек по цене 150р и чайник за 300р.  Через неделю магазин повысил цену чашки на 10%, а цену чайника снизил на 15 %. Увеличилась или уменьшилась при этом стоимость маминой покупки и на сколько?

5.4.Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?

Задача 6.  «Геометрическая»

1. На карте показан путь Лены от дома до школы. Лена измерила длину каждого участка и подписала его. Используя рисунок, определите, длину пути (в м), если масштаб 1 см:10000 см.

2.Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 800 м 2 и одна сторона в 2 раза больше другой. Ответ дайте в метрах.

3.Сколько досок длиной 3,5 м, шириной 20 см и толщиной 20 мм выйдет из четырехугольной балки длиной 105 дм, имеющей в сечении прямоугольник размером 30 см 40 см?

Задача 7. «Схемы»

На схеме зала кинотеатра отмечены разной штриховкой места с различной стоимостью билетов, а черным закрашены забронированные места на некоторый сеанс.

Сколько рублей заплатят за 5 билетов на этот сеанс пятеро друзей, если они хотят сидеть на одном ряду и выбирают самый дешевый вариант?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 1300

2) 1250

3) 1350

4) 1500

7.Задачи на прикидки и оценки

1)Установите соответствие между величинами и их возможными значениями. К каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1.Росту жирафа соответствует значение...                                            

2.Толщине лезвия бритвы соответствует значение...

3.Радиусу Земли соответствует значение...

4.Ширине футбольного поля соответствует значение...

2)На городской парковке припаркованы два легковых автомобиля (см. рисунок). Сколько примерно легковых автомобилей сможет припарковаться между ними?

Ответ:  3

3)В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель? 

Ответ: 23

8.Чтение текстов

1)Братья Андрей и Миша Ивановы играют в игру. Андрей загадывает число n, имеющее ровно 7 простых делителей. Миша придумывает гладкое пятимерное многообразие, описываемое формулой степени не более чем n2. Андрей указывает 5 точек на этом многообразии и объявляет длины не более чем 7 отрезков, соединяющих эти точки в пространстве R25. Если выбранные точки вместе с указанными Андреем отрезками образуют жёсткую структуру второго порядка, то побеждает Миша. В противном случае мальчики меняются местами: Андрей придумывает другое гладкое многообразие, проходящее через эти 5 точек, и Миша указывает 5 точек на нём. Игра продолжается, пока либо у кого-то из мальчиков не получилась жёсткая структура, либо не прошло 1003 хода — в этом случае побеждает Миша. В зависимости от n, назовите фамилию победителя при правильной игре. (Иванов) 

2)Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12000 рублей в день.

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 135.

9.Вероятность

1. В сборнике билетов по химии всего 25 билетов, в 6 из них встречается вопрос по теме «Углеводороды». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Углеводороды». Ответ 0,24

2. Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже, чем 36,8∘C, равна 0,92. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8∘C или выше. Ответ 0,08

3.Оля и её соседка по парте Маша на уроке теории вероятностей шесть раз бросили монету: сначала три раза бросила Оля, затем три раза бросила Маша. Известно, что орёл в этих шести бросаниях выпал два раза. Какова вероятность того, что у одной из девочек все три раза выпала решка?(0375)

10.Теория графов

1.На занятие в шахматный клуб пришли шестеро ребят. Оля сыграла 1 партию, Аня и Илья — по 2 партии, Максим и Лена — по 3 партии, а Лёша сыграл 5 партий. Сколько всего партий было сыграно? (Ответ 8)

2.В волшебном лесу живут гномы и эльфы. Каждый гном дружит с 6 эльфами, а каждый эльф — с 10 гномами. Сколько эльфов живёт в волшебном лесу, если известно, что их на 20 меньше, чем гномов?

11.Логическая грамотность

1)Люди, проживающие в многоквартирном доме, решили выкупить этот дом. Они вместе хотят собрать деньги таким образом, чтобы каждый из них заплатил сумму, пропорциональную площади его квартиры. Например, мужчина, проживающий в квартире, которая занимает 15 площади всех квартир, должен будет заплатить 15 от всей стоимости здания. В здании три квартиры. Самая большая квартира, квартира №№1, имеет площадь 95 м2. Квартиры №2 и №3 имеют площадь 85 м2 и 70 м2 соответственно. Цена продажи здания — 300000 зед. Сколько должен заплатить владелец квартиры №2?Ответ: 102000

2)В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.

Установите соответствие между форматами и размерами листов.

Листу А0 соответствуют следующие длина и ширина: длина – 1189мм,841мм

Листу А1 соответствуют следующие длина и ширина: 841мм и594мм                                     Листу А3 соответствуют следующие длина и ширина: 420 мм и 297 мм

Листу А4 соответствуют следующие длина и ширина:297 мм и 210 мм                                               Ответ: 3421

3)Лист формата А0 имеет площадь 1 кв. м. Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ:  5000

 12.Графическое представление информации графики

1)На графике показано, как изменялась температура воздуха с 3 по 5 апреля. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.

А.Найдите наибольшее значение температуры 3 апреля. Ответ дайте в градусах Цельсия

13. Задачи с экономическим содержанием

13.1.Экономика

1.Книга стоила 100 рублей. Она подорожала на 10%. Сколько она стала стоить? Запишите ответ в рублях.

 Ответ: 110 

2.Книга стоила 100 рублей, но в сезон распродаж она подешевела на 10%. Сколько стала стоить книга со скидкой? Запишите ответ в рублях.

 ответ 90 

3.Розничная цена книги 88 рублей, при этом известно, что розничная цена образуется при наценке на оптовую цену 10%. Какая оптовая цена этой книги? Запишите ответ в рублях, ответ округлите до целого.

 ответ 80

4.Оптовая цена книги составляет 90% от розничной. Какова розничная цена, если оптовая 90 рублей? Запишите ответ в рублях.

  ответ  100

13.2. Экономика. Проценты

1)Цена одной упаковки кетчупа была равна 60 рублям.Чему станет равна цена после того, как она упадёт в два раза? Запишите ответ в рублях.

Ответ  30 

2)Чему станет равна цена после того, как она вырастет в два раза? Запишите ответ в рублях. Ответ: 120

3)Чему станет равна цена после того, как она вырастет в три раза? Запишите ответ в рублях. Ответ:  180 

4)Чему станет равна цена после того, как она станет ниже на 50%?

 Ответ: 30 

5)ему станет равна цена после того, как она вырастет на 100%?

 Ответ: 120 

 13.3. Экономика. Проценты. Подоходный налог

1)Десять рубашек дороже куртки на 10%. На сколько процентов одиннадцать рубашек дороже куртки? ответ 21

2)Альберт и ООО «Солнышко» планируют договориться о выполнении Альбертом разовой работы по очистке участка ООО «Солнышко» от снега. Какую сумму директору ООО «Солнышко» Вениамину надо внести в договор гражданско-правового характера, чтобы после уплаты подоходного налога (13%) Альберт получил бы перечислением на карточку сумму 1305 рублей? ответ 1500

3)Заработная плата в месяц по трудовому договору между ООО «Ракета» и сотрудником Елистратом составляет сумму, после вычета из которой подоходного налога (13%) Елистрат получает на карточку выплату 30450 рублей. Страховые взносы на заработную плату составляют 30,2%. Какие суммарные расходы в месяц несёт ООО «Ракета» по данному трудовому договору? ответ 45570

 13.4. Экономика и кредиты.

1)Катя купила новый попрыгунчик. Чтобы проверить, насколько высоко умеет подлетать попрыгунчик, она со всей силы бросила его об землю. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 400 см, а после каждого следующего отскока от земли подлетал на высоту, в два раза меньшую предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, будет меньше 10 см? ответ  7

2)Строительная фирма планирует купить 70 м3 пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице.

Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку? Стоимость доставки включается в стоимость покупки. Ответ 192000

 3)1 января 2015 года Александр Сергеевич взял в банке 1,1 млн. рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая – 1-го числа каждого следующего месяца банк начисляет 1% на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 1%), затем Александр Сергеевич переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Александр Сергеевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 275 тыс. рублей?Ответ:5месяцев
4) 31 декабря 2014 года Дмитрий взял в банке 4 290 000 рублей в кредит под 14,5 годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 14,5%), затем Дмитрий переводит в банк х рублей. Какой должна быть сумма х, чтобы Дмитрий выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)?

14. Занимательные задачи

У Василисы Премудрой есть 12 больших ларцов. В некоторых из них лежит по 11 средних ларцов. А в некоторых средних ларцах лежит по 11 маленьких ларцов. В ларцах больше ничего не лежит. Всего у Василисы 102 пустых ларца. Сколько всего ларцов у Василисы?

Ответ 111

6. На лугу паслось 14 коров. Пастухи пригнали стадо овец. Овец оказалось больше, чем у коров ушей, но меньше, чем у коров ног. Сколько было овец, если их в 14 раз больше, чем пастухов?Ответ 42

7. Найдите любое решение ребуса

AB+A⋅CCC=237,

где A, B, C — три различные ненулевые цифры; запись AB означает двузначное число, составленное из цифр A и B; запись CCC означает трёхзначное число, состоящее только из цифр C. Ответ 152

    Занимательные задачи способствуют развитию интереса к математике и познавательной активности.

Заключение

        Формирование функциональной грамотности школьников на уроках математики возможно через формирование у каждого учащегося опыта творческой социально значимой деятельности в реализации своих способностей. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 - практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

-  построения и исследования простейших математических моделей;

 - описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;

 - интерпретации графиков реальных процессов;

- решения геометрических, физических, экономических, логических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера;

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

     Анализ методической литературы и опыт работы в школе позволяет сделать вывод о том, что предлагаемая система приемов и заданий будет способствовать эффективному изучению математики и формированию функциональной грамотности у школьников.

Главная цель учителя - научить учащихся добывать знания, умения, навыки и применять их в практических ситуациях, а также воспитать человека, умеющего анализировать прочитанное, самостоятельно оценивать факты, явления, события и на основе полученных знаний формировать свой взгляд на мир.

      Основная задача школы - стремиться подготовить ученика, человека способного быть успешным в постоянно меняющемся мире.

Список использованных источников

1. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы Л.Ф. Пичурин «За страницами учебника алгебры» , Москва, «Просвещение», 1990.

2. Математическая грамотность. Сборник эталонных заданий. Выпуск 1. Учебное пособие. В двух частях. Часть 2/ Рослова Л., Ковалева Г., Краснянская К., Рыдзе О., Квитко Е.

3. Пособие. Финансовая грамотность: материалы для учащихся. 8-9 классы общеобразоват. орг. –  М.:ВАКО, 2018. – 352 с. – (Учимся разумному финансовому поведению)

Интернет ресурсы:

https://ege.sdamgia.ru/test?theme=221