рабочая программа по математике 10 класс 2020-2021
рабочая программа по математике (10 класс)

Калганова Мария Игоревна
Опубликовано 10.06.2021 - 12:45 - Калганова Мария Игоревна

Рабочая прогамма расчитана на обучающихся Центра образования

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл matematika_10_d.docx105.96 КБ

Предварительный просмотр:

ПРАВИТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

центр образования № 162 Кировского района Санкт-Петербурга

(ГБОУ ЦО  № 162 Кировского района Санкт-Петербурга)

УТВЕРЖДЕНО

Педагогическим советом

ГБОУ ЦО №162

Кировского района Санкт-Петербурга

Протокол №_ от 30 августа 2020 года

УТВЕРЖДЕНО

Директор ГБОУ ЦО № 162 Кировского района Санкт-Петербурга ______________________

Н.А.Кутепова

приказ № _ от 30 августа 2020 года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для 10 класса

 (136 часов)

Составитель:

Калганова М. И.

 учитель математики

г. Санкт-Петербург

2020-2021 уч. г.

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по математике составлена для 10 очно-заочных классов и ориентирована на базовый уровень обучения. Согласно действующему в школе учебному плану на 2020-2021 учебный год рабочая программа для 10 очно-заочных классов предусматривает обучение в объеме 4 часов аудиторной нагрузки в неделю, всего 136 часов в год. Рабочая программа разработана на основе учебников: Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2018. и Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б.  и др. Геометрия, 10—11: Учеб. для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2018.

Планируемые результаты освоения учебного курса

Личностные результаты: 

  • сформированность  целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
  • сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
  • толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
  • навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
  • нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
  • готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
  • эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
  • осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов;
  • отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

Метапредметные  результаты  курса  «Алгебра» 10 класса основаны на формировании универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД

Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности, а именно:

  • анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;
  • выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
  • ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;
  • формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;
  • обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая обосновывая логическую последовательность шагов.

Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач, а именно:

  • определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;
  • обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
  • определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;
  • выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);
  • выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;
  • составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
  • определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;
  • описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;
  • планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, а именно:

  • определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;
  • отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;
  • оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;
  • находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;
  • сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения, а именно:

  • определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи; анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи; свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;
  • оценивать продукт своей деятельности по определенным критериям в соответствии с целью деятельности; обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;
  • фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности, а именно:

  • наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
  • соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;
  • самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

Познавательные УУД:

Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, и делать выводы, а именно:

  • выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;
  • объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
  • строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
  • строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
  • излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
  • самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать применять способ проверки достоверности информации;
  • объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной, исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);
  • делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач, а именно:

  • обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
  • определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;
  • создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
  • строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
  • создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;
  • преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;
  • переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;
  • строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
  • строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;
  • анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

Смысловое чтение, а именно:

  • находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
  • ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
  • устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов; резюмировать главную идею текста;
  • развитие мотивации к овладению культурой активного использования поисковых систем.
  • определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
  • осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
  • формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;
  • соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД:

Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, а именно:

  • определять возможные роли в совместной деятельности; играть определенную роль в совместной деятельности;
  • принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
  • строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
  • корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);
  • критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
  • предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации; выделять общую точку зрения в дискуссии;
  • договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;
  • организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);
  • устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием или неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью, а именно:

  • определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;
  • отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);
  • представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
  • соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии
  • коммуникативной задачей;
  • высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
  • принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
  • использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;
  • использовать невербальные средства, наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;
  • делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ), а именно:

  • целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;
  • выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;
  • выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;
  • использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание докладов, рефератов, создание презентаций и др.;
  • создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

ПРЕДМЕТНЫЕ:

В результате изучения курса математики на базовом уровне в 10 классе:

Раздел

 Ученик научится

Ученик получит возможность научиться

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать на базовом уровне[1] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал; 

оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;  

находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;

строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;

распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях,          в том числе с использованием контрпримеров.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений;
  • проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни
  • Оперировать[2] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;
  • оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
  • проверять принадлежность элемента множеству;
  • находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;
  • проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;
  • проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

Числа и выражения

Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;

выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;

выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;

сравнивать рациональные числа между собой;

оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;

изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;

выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

выполнять вычисления при решении задач практического характера;

выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;

соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни

Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;

находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;
  • использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;
  • выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира

Уравнения и неравенства

Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;

решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log a x < d;

решать показательные уравнения, вида abx+c= d  (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax < d    (где d можно представить в виде степени с основанием a);.

приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a,  cos x = a,  tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач
  • Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

использовать метод интервалов для решения неравенств;

  • использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
  • изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;
  • выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  • составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;
  • использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;
  • уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

Функции

Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;

оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции; 

распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;

соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;

находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;

определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации

Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;

оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции; 

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  • определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);
  • интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации; 
  • определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Текстовые задачи

Решать несложные текстовые задачи разных типов;

  • анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;
  • понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;
  • действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;
  • использовать логические рассуждения при решении задачи;
  • работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;
  • осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;
  • анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;

решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;

изучении других предметов:

  • решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни
  • Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;
  • выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;
  • строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;
  • решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;
  • анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; 
  • переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать практические задачи и задачи из других предметов

Геометрия

Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

находить площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)

Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

формулировать свойства и признаки фигур;

доказывать геометрические утверждения;

владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

находить площади поверхностей геометрических тел с применением формул;

вычислять расстояния и углы в пространстве.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний

История математики

  • Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
  • знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;
  • понимать роль математики в развитии России
  • Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
  • понимать роль математики в развитии России

Методы математики

  • Применять известные методы при решении стандартных математических задач;
  • замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;
  • приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства
  • Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
  • применять основные методы решения математических задач;
  • на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

Содержание учебного курса «Математика»

Алгебра

Повторение курса алгебры 9 класса 

Действительные числа  

 Знакомство учащихся с действительными числами как с бесконечными десятичными дробями. Научить сравнивать действительные числа. Познакомить с арифметическими действиями над  действительными числами. Знакомство с периодическими и непериодическими бесконечными десятичными дробями. Научить переводить  обыкновенную дробь в бесконечную десятичную дробь и наоборот. Показать, что иррациональные числа можно представить в виде непериодических бесконечных десятичных дробей.

Степенная функция

Знакомство со степенной функцией с действительным показателем, ее свойствами и графиком; с решением иррациональных уравнений; обобщение понятия степени числа и корня  n-ой степени.

Показательная функция

Знакомство с примерами показательной  функции; знакомство с решением показательных  уравнений и неравенств.

Логарифмическая функция

Знакомство с примерами логарифмической функции;

Знакомство с решением  логарифмических уравнений и неравенств.

Тригонометрические формулы

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Тригонометрические уравнения и неравенства.

Итоговое повторение

Степенная функция. Показательная функция. Логарифмическая функция. Решение уравнений и неравенств.

Геометрия

Повторение

Планиметрия. Площадь прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Решение треугольников.

Параллельность прямых и плоскостей  

 Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

 Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

 Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

 Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Углы между прямыми и плоскостями, между плоскостями.

Решение стереометрических задач данной тематики.

Определения и признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей; уметь определять на рисунке угол между прямой и плоскостью, двугранный угол, применять их при решении задач.

Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Итоговое повторение

Систематизация знаний по пройденным темам. Решение задач.

Тематическое планирование

№

Темы разделов

Количество часов

1

Повторение

4

2

Действительные числа

12

3

Введение. Аксиомы стереометрии.

1

4

Параллельность прямых и плоскостей

14

5

Степенная функция

12

8

Показательная функция

10

9

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

10

Логарифмическая функция

15

11

Многогранники

13

12

Тригонометрические формулы

16

13

Тригонометрические уравнения

12

14

Итоговое повторение

10

Всего

136

Приложение № 1

10 «Д» класс - это новый набор. Учащиеся пришли из разных учебных заведений.  В связи с этим программа по математике составлена так, чтобы выявить проблемы в знаниях учащихся и дать возможность компенсировать незнание пройденного ранее материала, а также облегчить изучение нового. Большое внимание уделяется повторению, задачей которого является приведение в систему полученных знаний

Календарно-тематическое планирование аудиторной нагрузки в 10 «Д» классе

№

Тема урока

Элементы содержания

Планируемые предметные результаты

Планируемые результаты

(личностные, метапредметные)

Виды  Контроля

Планируемая дата проведения

Фактическая дата проведения

Повторение (4 ч.)

1

Дроби

Простые и десятичные дроби; сложение, вычитание, умножение и деление дробей

Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь,

Метапредметные: уметь ставить учебные задачи, владеть навыками анализа и синтеза, использовать информационнно-коммуникационные технологии. Личностные: обладать ответственным отношением к учению, готовностью и способностью к самообразованию и саморазвитию на основе мотивации к познанию.

Устный опрос

01.09.2020

01.09.2020

2

Линейные уравнения и неравенства

Линейные уравнения. Решение линейных уравнений. Неравенства. Решение неравенств

Решать линейные уравнения и неравенства

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Устный опрос. Самостоятельная работа

01.09.2020

01.09.2020

3

Квадратные уравнения

Квадратные уравнения. Нахождение корней квадратного уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

Решать квадратные уравнения

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Опрос у доски

07.09.2020

07.09.2020

4

Решение задач на округление.

Задачи на округление с недостатком. Задачи на округление с избытком

Применять известные методы при решении стандартных математических задач

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Диагностическая работа

07.09.2020

07.09.2020

Действительные числа (12ч.)

5,6

Целые и рациональные числа

Натуральные и рациональные числа. Периодические дроби. Понятие периода. Действия с рациональными числами. Запись обыкновенной дроби в виде бесконечной десятичной дроби. Запись десятичной дроби в виде обыкновенной.

Описывать множества целых и рациональных чисел

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Устный опрос

08.09.2020

08.09.2020

08.09.2020

08.09.2020

7

Действительные числа

Определение иррационального числа. Определение действительного числа. Модуль действительного числа. Понятие предела последовательности

Описывать множество действительных чисел

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Устный опрос

14.09.2020

14.09.2020

8,9

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Понятие бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Знаменатель геометрической прогрессии. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Запись бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби

Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; переводить бесконечную периодическую дробь и обыкновенную дробь

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Устный опрос

14.09.2020

15.09.2020

14.09.2020

15.09.2020

10-12

Арифметический корень натуральной степени

Определение арифметического корня натуральной степени п˃ 1 из неотрицательного числа. Действие извлечения корня п-ой степени. Свойства арифметического корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих степени. Упрощение и вычисление числовых выражений. Преобразование простейших выражений, содержащих степени.

Приводить примеры давать определение арифметических корней натуральной степени

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Самостоятельная работа

15.09.2020

21.09.2020

21.09.2020

15.09.2020

21.09.2020

21.09.2020

13, 14

Степень с рациональным и действительными показателями (Подготовка к кр)

Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Преобразование простейших выражений, содержащих радикалы и степени.

Применять правила действия с радикалами, выражениями со степенями с рациональным показателем при вычисления и преобразования выражений

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Устный опрос

22.09.2020

22.09.2020

22.09.2020

22.09.2020

15

Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»

Действительные числа

Свободно оперировать понятиями рациональные и действительные числа

Метапредметные: уметь ставить учебные задачи, владеть навыками анализа и синтеза, использовать информационнно-коммуникационные технологии. Личностные: обладать ответственным отношением к учению, готовностью и способностью к самообразованию и саморазвитию на основе мотивации к познанию.

Контрольная работа

28.09.2020

28.09.2020

16

Повторительно-обобщающий урок

Метапредметные: уметь ставить учебные задачи, владеть навыками анализа и синтеза, использовать информационнно-коммуникационные технологии. Личностные: обладать ответственным отношением к учению, готовностью и способностью к самообразованию и саморазвитию на основе мотивации к познанию.

Устный опрос

28.09.2020

28.09.2020

Введение. Аксиомы стереометрии (1 ч.)

17

Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Формулировать три аксиомы об их взаимном расположении. Формулировать теорему о плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку и теорему о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Устный опрос

29.09.2020

29.09.2020

Параллельность прямых и плоскостей (14 ч.)

18

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

Определение параллельных прямых в пространстве. Свойства параллельных прямых в пространстве.

Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность прямых и плоскостей;

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Устный опрос

29.09.2020

29.09.2020

19

Параллельность прямой и плоскости

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости.

Оперировать на базовом уровне понятием параллельность прямых и плоскостей;

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Устный опрос. Самостоятельная работа

05.10.2020

05.10.2020

20

Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

Решать задачи по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Самостоятельная работа

05.10.2020

05.10.2020

21

Скрещивающиеся прямые

Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Изображение скрещивающихся прямых в пространстве. Определение сонаправленных лучей.

Оперировать на базовом уровне понятиями: скрещивающиеся прямые, сонаправленные лучи

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Устный опрос

06.10.2020

06.10.2020

22

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

Определение сонаправленных лучей. Углы с сонаправленными сторонами. Угол прямыми в пространстве. Угол между пересекающимися прямыми, угол между скрещивающимися прямыми в пространстве.

Оперировать на базовом уровне понятиями: углы с сонаправленными сторонами, угол между скрещивающимися прямыми

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Конспект

06.10.2020

06.10.2020

23

Решение задач

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей ».

Решать задачи по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Опрос у доски

12.10.2020

12.10.2020

24

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей

Взаимное расположение плоскостей в пространстве. Параллельность плоскостей. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Решение задач.

Оперировать на базовом уровне понятием: параллельные плоскости

Устный опрос

12.10.2020

12.10.2020

25, 26

Тетраэдр. Параллелепипед

Тетраэдр. Грани, ребра, вершины тетраэдра. Изображение пространственных фигур. Параллелепипед. Грани, ребра, вершины параллелепипеда. Основания, боковые грани, диагонали параллелепипеда. Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда. Многогранные углы

Распознавать основные виды многогранников (тетраэдр,  параллелепипед, куб);

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Конспект

13.10.2020

13.10.2020

13.10.2020

13.10.2020

27, 28

Задачи на построение сечений

Понятие секущей плоскости. Задачи на построение сечений. Сечения куба, призмы и пирамиды. Задачи на построение сечений куба, параллелепипеда и тетраэдра.

Делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Опрос у доски

19.10.2020

19.10.2020

19.10.2020

19.10.2020

29

Контрольная работа № 2

Применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

Метапредметные: уметь ставить учебные задачи, владеть навыками анализа и синтеза, использовать информационнно-коммуникационные технологии. Личностные: обладать ответственным отношением к учению, готовностью и способностью к самообразованию и саморазвитию на основе мотивации к познанию.

Контрольная работа

20.10.2020

20.10.2020

30

Урок обобщения и систематизации знаний

Владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Устный опрос

20.10.2020

20.10.2020

31

Зачет 1

Метапредметные: уметь ставить учебные задачи, владеть навыками анализа и синтеза, использовать информационнно-коммуникационные технологии. Личностные: обладать ответственным отношением к учению, готовностью и способностью к самообразованию и саморазвитию на основе мотивации к познанию.

Зачет

Степенная функция (12 ч.)

32,33

Степенная функция, её свойства и график

Степенная функция с натуральным показателем и ее график. Свойства степенной функции с натуральным показателем: область определения и область значений, четность, нечетность, ограниченность функции. Вертикальные и горизонтальные асимптоты. Построение графиков и исследование свойств степенной функции. Использование свойств степенной функции при выполнении упражнений

построить схематически график степенной функции в зависимости от принадлежности показателе степени и перечислите её свойства. приводить примеры степенных функций, я обладающих заданными свойствами. анализировать поведение функций на различных участках области определения.

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Конспект

34, 35

Взаимно обратные функции

Взаимно обратные функции. Область определения и область значений, график обратной функции. Монотонные функции. Симметрия относительно прямой у=х.

Строить взаимно обратные функции

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Устный опрос

36-37

Равносильные уравнения и неравенства

Равносильные уравнения. Свойства уравнений. Решение рациональных уравнений. Использование свойств графиков функций при решении уравнений. Равносильные неравенства. Решение рациональных неравенств. Метод интервалов. Использование свойств графиков функций при решении неравенств.

распознавать равносильные  преобразование, преобразование приводящее уравнению-следствию

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Устный опрос. Самостоятельная работа

38-40

Иррациональные уравнения

Понятие иррационального уравнения. Правила решения иррациональных уравнений. Решение иррациональных уравнений. Использование графиков функций при решении иррациональных уравнений.

Решать простейшие иррациональные уравнения

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Устный опрос. Самостоятельная работа

41

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторение по теме «Степенная функция»

Построить схематически график степенной функции; решать простейшие иррациональные уравнения.

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Фронтальный опрос

42

Контрольная работа №3

Контрольная работа по теме «степенная функция»

Решать простейшие иррациональные уравнения

Метапредметные: уметь ставить учебные задачи, владеть навыками анализа и синтеза, использовать информационнно-коммуникационные технологии. Личностные: обладать ответственным отношением к учению, готовностью и способностью к самообразованию и саморазвитию на основе мотивации к познанию.

Контрольная работа

43

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторение по теме «Степенная функция»

Решать простейшие иррациональные уравнения

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Фронтальный опрос

Показательная функция (10 ч.)

44, 45

Показательная функция, её свойства и график

Показательная функция и ее свойства: область определения и область значений, четность, нечетность, ограниченность функции. Построение графиков и исследование свойств показательной функции. Использование свойств показательной функции при выполнении упражнений.

А графиком показательной функции описывается её свойства (монотонность ограниченность. Приводить примеры показательной функции заданной с помощью формулы или графика, я обладающие заданными свойствами (например, ограниченности. Разъяснять Смысл перечисленных свойств. анализирует поведение функций на различных участках области определения.

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Устный опрос. Самостоятельная работа

46, 47

Показательное уравнение

Показательные уравнения. Использование свойств и графиков показательной функции при решении уравнений. Решение показательных уравнений. Использование свойств и графиков показательной функции при решении уравнений.

Решать простейшие показательные уравнения

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Устный опрос. Самостоятельная работа

48, 49

Показательные неравенства

Показательные неравенства. Использование свойств и графиков показательной функции при решении неравенств.  Решение показательных неравенств. Использование свойств и графиков показательной функции при решении неравенств.

Решать простейшие показательные неравенства

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Устный опрос. Самостоятельная работа

50

Система показательных уравнений и неравенств

Решение систем показательных уравнений . Приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность систем уравнений и неравенств. Приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных Использование свойств и графиков показательной функции при решении систем уравнений. Решение систем показательных неравенств. Равносильность систем уравнений и неравенств. Использование свойств и графиков показательной функции при решении систем неравенств.

Решать системы показательных уравнений и неравенств

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Опрос у доски

51

Контрольная работа № 4

Контрольная работа по теме «Показательная функция»

Решать показательные уравнения

Метапредметные: уметь ставить учебные задачи, владеть навыками анализа и синтеза, использовать информационнно-коммуникационные технологии. Личностные: обладать ответственным отношением к учению, готовностью и способностью к самообразованию и саморазвитию на основе мотивации к познанию.

Контрольная работа

52

Повторительно-обобщающий урок

Решение показательных уравнений

Решать показательные уравнения методом разложения на множители, способом замены неизвестного, с использованием свойств функции

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Устный опрос.

53

Повторительно-обобщающий урок

Решение показательных уравнений

Решать показательные уравнения

Метапредметные: уметь ставить учебные задачи, владеть навыками анализа и синтеза, использовать информационнно-коммуникационные технологии. Личностные: обладать ответственным отношением к учению, готовностью и способностью к самообразованию и саморазвитию на основе мотивации к познанию.

Опрос у доски

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч.)

54, 55

Перпендикулярные  прямые в пространстве. Параллельные  прямые, перпендикулярные к плоскости.

Перпендикулярные прямые в пространстве; прямая, перпендикулярная к плоскости. Свойства перпендикулярных прямых.

Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Конспект

56

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Оперировать на базовом уровне понятием: перпендикулярность прямой и плоскости

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Устный опрос

57

Теорема  о  прямой  перпендикулярной плоскости

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».

Оперировать на базовом уровне понятием: перпендикулярность прямой и плоскости

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Письменная работа

58

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Решать задачи по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Опрос у доски

59, 60

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

Определение перпендикуляра и наклонной. Понятие расстояния. Расстояние от точки до плоскости, отпрямой до плоскости, между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми. Ортогональные проекции точки, прямой и фигуры на плоскость. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей.

Оперировать на базовом уровне понятием: расстояние от точки до плоскости

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Самостоятельная работа

61

Угол между прямой и плоскостью

Угол между прямой и плоскостью. Понятие центральной проекции точки и фигуры на плоскость

Оперировать на базовом уровне понятием: угол между прямой и плоскостью

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Конспект

62, 63

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью».

Решать задачи по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Самостоятельная работа

64

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей

Двугранный угол, грани и ребра двугранного угла. Линейный угол двугранного угла. Градусная мера двугранного угла. Угол между пересекающимися плоскостями. Перпендикулярные плоскости. Свойства перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей.

Оперировать на базовом уровне понятиями: двугранный угол, линейный угол двугранного угла

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Устный опрос

65,66

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Измерения прямоугольного параллелепипеда. Свойство диагонали прямоугольного параллелепипеда. Многогранный угол.

Оперировать на базовом уровне понятием: многогранный угол

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Устный опрос

67

Решение задач по теме «перпендикулярность прямых и плоскостей»

Решение задач по теме «перпендикулярность прямых и плоскостей»

Решать задачи по теме «перпендикулярность прямых и плоскостей»

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Самостоятельная работа

68

Контрольная работа №5 по теме «перпендикулярность прямых и плоскостей»

Решение контрольной работы по теме «перпендикулярность прямых и плоскостей»

Решать задачи по теме «перпендикулярность прямых и плоскостей»

Метапредметные: уметь ставить учебные задачи, владеть навыками анализа и синтеза, использовать информационнно-коммуникационные технологии. Личностные: обладать ответственным отношением к учению, готовностью и способностью к самообразованию и саморазвитию на основе мотивации к познанию.

Контрольная работа

69

Решение задач по теме «перпендикулярность прямых и плоскостей»

Решение задач по теме «перпендикулярность прямых и плоскостей»

Решать задачи по теме «перпендикулярность прямых и плоскостей»

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Самостоятельная работа

70

Повторительно-обобщающий урок

Решение задач по теме «перпендикулярность прямых и плоскостей»

Решать задачи по теме «перпендикулярность прямых и плоскостей»

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Устный опрос

Логарифмическая функция (15 ч.)

71, 72

Логарифмы

Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Вычисление логарифмов. Простейшие логарифмические уравнения.

Оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа; оценивать и сравнивать с рациональными числами значения логарифмов чисел в простых случаях; изображать точками на числовой прямой логарифмы чисел в простых случаях

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Самостоятельная работа. Устный опрос

73, 74

Свойства логарифмов

Логарифм произведения, частного, степени. Нахождение значений выражений, содержащих логарифмы

Выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих логарифмы чисел

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Самостоятельная работа. Устный опрос

75, 76

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

Определение десятичных и натуральных логарифмов. Число е. Формула перехода к новому основанию. Нахождение значений выражений, содержащих логарифмы. Вычисление логарифмов. Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, операцию возведения в степень и операцию логарифмирования

Оперировать на базовом уровне понятиями: десятичные и натуральные логарифмы

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Самостоятельная работа. Устный опрос

77-79

Логарифмическая функция, её свойства и график

Логарифмическая функция, ее свойства и график.( область определения и область значений, четность, нечетность, ограниченность функции).  Построение графиков и исследование свойств логарифмической функции.

Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке;

оперировать на базовом уровне понятием: логарифмическая функция

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Самостоятельная работа. Устный опрос

80, 81

Логарифмические уравнения

Различные способы решения логарифмических уравнений. Использование свойств логарифмической функции при решении уравнений. Решение логарифмических уравнений. Использование свойств и графиков логарифмической функции при решении уравнений.

Решать простейшие логарифмические уравнения

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Самостоятельная работа. Устный опрос

82

Логарифмические неравенства

Использование области определения логарифмической функции для нахождения области определения логарифмических неравенств. Решение логарифмических неравенств. Использование свойств и графиков логарифмической функции при решении логарифмических неравенств.

Решать простейшие логарифмические неравенства

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Опрос у доски

83

Урок обобщения и систематизации знаний

Подготовка к контрольной работе по теме «Логарифмическая функция».

Решать логарифмические уравнения различными методами

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Опрос у доски

84

Контрольная работа №6

Контрольная работа  № 4 по теме «Логарифмическая функция».

Решать логарифмические уравнения

Метапредметные: уметь ставить учебные задачи, владеть навыками анализа и синтеза, использовать информационнно-коммуникационные технологии. Личностные: обладать ответственным отношением к учению, готовностью и способностью к самообразованию и саморазвитию на основе мотивации к познанию.

Контрольная работа

85

Решение логарифмических уравнений

Зачет  № 4 по теме «Логарифмическая функция».

Соотносить графики элементарных функций: линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций с формулами, которыми они заданы

Метапредметные: уметь ставить учебные задачи, владеть навыками анализа и синтеза, использовать информационнно-коммуникационные технологии. Личностные: обладать ответственным отношением к учению, готовностью и способностью к самообразованию и саморазвитию на основе мотивации к познанию.

Самостоятельная работа. Устный опрос

Многогранники (13 ч.)

86, 87

Понятие многогранника. Призма.

Определение многогранника. Выпуклые и невыпуклые многогранники. Вершины, ребра, грани, диагонали многогранника. Секущая плоскость. Теорема Эйлера. Призма. Основания, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхность призмы. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Теорема о боковой поверхности призмы. Решение задач.

Распознавать основные виды многогранников (призма, прямоугольный параллелепипед, куб);

изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Конспект

88-90

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Пирамида. Основания, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхность пирамиды. Треугольная пирамида, правильная пирамида. Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Усеченная пирамида, правильная усеченная пирамида. Теорема о площади боковой поверхности усеченной пирамиды.

Распознавать пирамиду;

изображать пирамиду от руки и с применением простых чертежных инструментов;

делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Самостоятельная работа. Устный опрос

91-93

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

Понятие о симметрии в пространстве. Центр, ось и плоскость симметрии фигуры. Центральная, осевая и зеркальная симметрия. Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Примеры симметрии в окружающем мире. Понятие правильного многогранника, его элементы симметрии. Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Развертки.

Извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Самостоятельная работа. Устный опрос

94

Решение задач по теме «Многогранники».

Решение задач по теме «Многогранники».

применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

находить площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

вычислять расстояния и углы в пространстве.

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Опрос у доски

95

Контрольная работа №7

Решение задач по теме «Многогранники».

Решать задачи по теме «Многогранники»

Метапредметные: уметь ставить учебные задачи, владеть навыками анализа и синтеза, использовать информационнно-коммуникационные технологии. Личностные: обладать ответственным отношением к учению, готовностью и способностью к самообразованию и саморазвитию на основе мотивации к познанию.

Контрольная работа

96

Решение задач по теме «Многогранники».

Решение задач по теме «Многогранники».

Решать задачи по теме «Многогранники»

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Опрос у доски

97

Урок обобщение и систематизации знаний

Подготовка к зачету по теме «Многогранники».

Решать задачи по теме «Многогранники»

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

98

Зачет №2

Зачет по теме «Многогранники».

Решать задачи по теме «Многогранники»

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Зачет

Тригонометрические формулы (16 ч.)

99

Радианная мера угла

Радиан. Формула перевода радиан в градусы. Перевод градусов в радианы. Единичная окружность. Поворот точки вокруг начала координат. Угол поворота. Нахождение координат точки единичной окружности. Нахождение координат точки, полученной из данной Р(1; 0) поворотом на угол α и наоборот.

Оперировать на базовом уровне понятиями: тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности;

изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Устный опрос

100-101

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла. Нахождение значений простейших тригонометрических выражений. Решение простейших тригонометрических уравнений.

Оперировать на базовом уровне понятиями: тригонометрическая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Устный опрос

102

Знаки синуса, косинуса и тангенса

Определение знаков синуса, косинуса, тангенса и котангенса в зависимости от четверти.  Нахождение значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Самостоятельная работа

103

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Выявлять зависимость между синусом, косинусов, тангенсов одного и того же угла

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Устный опрос

104

Тригонометрические тождества

Основные тригонометрические тождества. Упрощение тригонометрических выражений. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Применять в данной зависимости для доказательства тождества, в частности на определённых множествах

Регулятивные:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера

Самостоятельная работа

105

Синус, косинус и тангенс углов а и –а

Синус, косинус и тангенс углов α и – α. Преобразование простейших тригонометрических выражений

Применять при преобразованиях и вычисления формулы связи тригонометрических функций углов A и -A

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Устный опрос

106,107

Формулы сложения

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Выполнение упражнений. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Применять при преобразованиях и вычислениях формулы сложения

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Самостоятельная работа

108

Синус, косинус и тангенс двойного угла

Формулы двойного угла. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Выполнение упражнений. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Применять при образованиях и вычислениях формулы двойного угла

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Устный опрос

109

Синус, косинус и тангенс половинного угла

Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через синус, косинус и тангенс половинного аргумента.

Применять при преобразованиях и вычислениях формулы половинного угла

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Самостоятельная работа

110

Формулы приведения

Формулы приведения для синуса, косинуса и тангенса. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Применять при преобразованиях и вычислениях формулы приведения

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Устный опрос

111

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

Формулы суммы и разности синусов и косинусов. Преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Применять при преобразованиях и вычислениях формулы суммы и разности синусов и косинусов

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Самостоятельная работа

112

Подготовка к контрольной работе

Решение заданий по теме «тригонометрические тождества»

Выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Устный опрос

113

Контрольная работа №8  по теме «Тригонометрические формулы».

Контрольная работа по теме «Тригонометрические формулы».

Выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений

Метапредметные: уметь ставить учебные задачи, владеть навыками анализа и синтеза, использовать информационнно-коммуникационные технологии. Личностные: обладать ответственным отношением к учению, готовностью и способностью к самообразованию и саморазвитию на основе мотивации к познанию.

Контрольная работа

114

Урок обобщения и систематизации знаний

Преобразование простейших тригонометрических выражений. Подготовка к зачету.

Выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений

Регулятивные:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера

Устный опрос

Тригонометрические уравнения (12 ч.)

115,116

Уравнения вида cos x=a

Понятие арккосинуса числа а. Вычисление арккосинуса числа а. Формула корней уравнения cosx=a. Решение простейших тригонометрических уравнений по формуле.

Решать тригонометрические уравнения вида cos x=a

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Опрос у доски. Фронтальный опрос

117, 118

Уравнения вида sin x=а

Понятие арксинуса числа а. Вычисление арксинуса числа а. Формула корней уравнения sin x=a. Решение простейших тригонометрических уравнений по формуле

Решать тригонометрические уравнения вида sin x=а

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Опрос у доски. Фронтальный опрос

119-120

Уравнения вида tg x=a

Понятие арктангенса числа а. Формула корней уравнения tg x=a. Решение простейших тригонометрических уравнений по формуле. Вычисление арктангенса числа а.

Решать тригонометрические уравнения вида tg x=a

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Опрос у доски. Фронтальный опрос

121-124

Решение тригонометрических уравнений

Уравнение вида а sin x + в cos x = с и способы его решения. Разные способы решения тригонометрических уравнений.

Решать тригонометрические уравнения вида а sin x + в cos x = с

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Устный опрос. Самостоятельная работа

125

Повторительно-обобщающий урок

Решение тригонометрических уравнений

Решать тригонометрические уравнения

Регулятивные:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера

Опрос у доски.

126

Самостоятельная работа

Решение тригонометрических уравнений

Решать тригонометрические уравнения

Метапредметные: уметь ставить учебные задачи, владеть навыками анализа и синтеза, использовать информационнно-коммуникационные технологии. Личностные: обладать ответственным отношением к учению, готовностью и способностью к самообразованию и саморазвитию на основе мотивации к познанию.

Самостоятельная работа

Повторение (10 ч.)

127,128

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач из банка ЕГЭ

Решать несложные текстовые задачи разных типов;

анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;

понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;

работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;

осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;

решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Опрос у доски. Самостоятельная работа

129

Решение тестов в формате ЕГЭ

Решение заданий из банка ЕГЭ

Регулятивные:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера

Тест

130

Итоговая работа

Решение заданий из банка ЕГЭ

Метапредметные: уметь ставить учебные задачи, владеть навыками анализа и синтеза, использовать информационнно-коммуникационные технологии. Личностные: обладать ответственным отношением к учению, готовностью и способностью к самообразованию и саморазвитию на основе мотивации к познанию.

Контрольная работа

131-136

Решение тестов в формате ЕГЭ

Решение заданий из банка ЕГЭ

Регулятивные:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера

Опрос у доски,тест


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа музыкального руководителя на 2020 - 2021 учебный год

Рабочая программа разработана с учетом основных принципов, требований к организации и содержанию различных видов музыкальной деятельности.В рабочей программе выдвигается развивающая функция образовани...

Рабочие программы по иностранному языку 2020-2021

рабочие программы...

Рабочая программа по английскому языку 2020-2021 уч.г. 8 класс

Рабочая программа по английскому языку 2020-2021 уч.г. 8 класс...

Рабочая программа по английскому языку 2020-2021 уч.г. 6 класс

Рабочая программа по английскому языку 2020-2021 уч.г. 6 класс...

Рабочая программа по литературе на 2020-2021 учебный год 5 А класс

Рабочая программа по литературе на 2020-2021 учебный год 5 А класс...

МУЗЫКА Рабочая программа 5-8 класс 2020-2021 уч год

МУЗЫКА Рабочая программа  5-8 класс 2020-2021 уч год...

МУЗЫКА Рабочая программа 5-8 класс 2020-2021 уч год

МУЗЫКА Рабочая программа  5-8 класс 2020-2021 уч год...