Интегрированный урок история с математикой (Решение составных уравнений)
методическая разработка по математике (5 класс)

Слайд 1

Интегрированный урок математики с историей Решение уравнений Учитель ГБОУ СОШ № 544 Рапопорт Софья Мариковна

Слайд 2

Цели урока Повторить правила нахождения неизвестных компонентов действий; Закрепить умение решать составные уравнения; Развивать логическое мышление, связную математическую речь; Прививать любовь к истории, используя исторические сведения; Познакомить с историей Англии.

Слайд 3

Оборудование Мультимедийный проектор Компьютерный диск с презентацией по теме «Решение уравнений», содержащий материал по истории Англии; Тексты задач и уравнения Музыкальный диск

Слайд 4

Путешествие в Англию Мы отправляемся в Англию в средние века. Исторически этот период начинается в конце V века и заканчивается в середине XVII века. Сколько веков длилось средневековье? Мы же пока остановимся на машине времени в середине XI -ого века. В это время развернулось грандиозное строительство замков. С поразительной быстротой и скоростью барские земли ощетинились башнями. А ответить на вопрос, сколько же выстроили замков в этот период поможет ответ на следующее уравнение: 531 – X = 230 Замок строили на высоком холме в излучине реки.

Слайд 5

Надёжно возводили могучие стены высотой 50 футов. А сколько это метров поможет узнать следующее уравнение: 75 : X = 5 Какова высота стен замка? Стены замка имели толщину 16 футов. Сколько это метров? 75 + X = 80

Слайд 6

Замок окружал ров, через него к воротам вёл бревенчатый мост. Мы сможем его перейти решив очередное уравнение: X – 49 = 51 Сзади ворот оскалились острыми зубьями две подъемные решётки. Стоило их опустить, и тот, кому удавалось прорваться за ворота, оказывался в ловушке, не успев попасть во двор. Если мы справимся с уравнениями, то эта опасность нас минует: X : 15 = 60 24 x = 72 X + 102 = 200

Слайд 7

Итак, опасность нас миновала и мы уже у самого замка. Вероятно, нам представляется, что комнат в замке много. Но на самом деле их не так много, а сколько же? Поможет вам уравнение: 35 + X = 42 В замке было 3 зала, следующих один за другим, они были разделены деревянными перекрытиями, две комнаты, кухня и оружейная. История европейского средневековья вертелась вокруг рыцарей. Рыцарь – это прежде всего профессиональный воин. Но не просто воин.

Слайд 8

« Рыцарь, рейтер, шевалье» на всех языках значит « всадник». Но не просто всадник, а всадник в шлеме, панцире, со щитом, копьём и мечом. Всё снаряжение было весьма дорогим: ещё в конце 10-того столетия, когда расчет велся не на деньги, а на скот. Комплект вооружения, тогда ещё не столь сложного, вместе с конём стоил некоторое число коров или кобылиц. Решим уравнение и сможем ответить, сколько это коров и сколько кобылиц: 200 – X = 155 60 : X = 4 Эта величина стада или табуна целой деревни.

Слайд 9

Но мало взять в руки оружие – им надо уметь отлично пользоваться. Для этого необходимы беспрестанные утомительные тренировки с самого юного возраста. Недаром мальчиков из рыцарских семей с детства приучали носить доспехи. Известны полные комплекты для 6-8 - летних детей. Для рыцарей считалось обязательным моральные нормы: смелость, верность долгу, благородство по отношению к женщине. Отсюда и переносное значение «рыцарь» - самоотверженный, благородный человек.

Слайд 10

А сейчас я вам предлагаю решить задачу. Меч средневекового рыцаря весит некоторое число килограммов, а доспехи на 18 килограммов тяжелее меча, а щит весит 14 килограммов. Сколько весят меч и доспехи, если полное вооружение рыцаря весит 50 килограммов?

Слайд 11

Запишем краткое условие: Меч - ? Доспехи – на 18 кг больше Щит – 14 кг Всего: 50 кг Что принимаем за неизвестное число « X »? Как обозначить вес доспехов? Знаем ли мы вес щита? Что означает число 50? Составим уравнение: X + X +18 + 14 = 50 Упростим уравнение: 2Х + 32 = 50 2Х = 50 – 32 2Х = 18 Х = 9 Можем ли мы найти вес доспехов? Как? 9 + 18 = 27

Слайд 12

Нас машина времени перенесла в Англию в 70-е года XIII века. Если мы справимся с уравнением, то узнаем сколько было рыцарей: ( Х – 350) – 310 = 2090 Итак, во всей Англии в этот исторический период было 2750 рыцарей. Рыцари объединялись и создавали «Ордена». В Европе образовалось за 200 лет с 1100 до 1300 гг. 12 рыцарских орденов. Одним из них был немецкий орден – Тевтонский.

Слайд 13

В 1237 году Тевтонский орден объединился с Левонским и решил двинуться на завоевание северных русских земель. Через 3 года союзники ордена – шведы потерпели сокрушительное поражение от князя Александра Ярославича на Неве. В каком году состоялось сражение? Как стали называть этого князя победившего шведов?

Слайд 14

Александр Невский Этого князя считают покровителем нашего города. С его именем связано много мест в нашем городе – Александро-Невская лавра, мост Александра Невского, станция метро и площадь носящие его имя и многое другое. Ещё через два года, не вняв предупреждениям после поражения шведов на северные земли двинулся Тевтонский орден. Та же участь постигла и них. Погибло много рыцарей. А сколько их погибло, вы мне ответите сами. (Х + 340) – 15 = 715 Итак их погибло 500 человек. План захвата русской территории потерпел крах.

Слайд 15

Но в средние века начала развиваться и торговля. Вот как описано это в стихотворении 13 века: Чтобы могла страна всем нужным ей снабдиться Приходится купцам в поте лица трудиться Чтобы всё, чего в ней нет, привезть со стороны Преследовать же их не должно без вины. Поскольку, по морям скитаясь беспокойным, Везут в страну товар за что любви достойны. Загадал купец нам задачу: Купил я 64 рулона сукна. Из них 20 рулонов сукна белого, 13 рулонов черного, 5 красного, 19 зелёного и несколько лазоревого. Сколько рулонов сукна лазоревого цвета купил купец?

Слайд 16

Составим уравнение по задаче: 20 + 13 +5 +19 +Х =64 Х = 7 За товар купцу платили щедро, правда для проезда по владениям сеньора, торговец должен сам был платить не единожды, раскошеливаться: проехал по мосту – плати, перевёз тебя паромщик – плати. От этих постоянных подсчетов купец очень устал и просит вас ему помочь, решить за него несколько уравнений: Самостоятельная работа 89 – (42 + у) = 21 (х – 78) – 72 = 36 8 (х – 12) = 72 (х + 25) : 10 = 70

Слайд 17

Итог урока Итак, мы побывали с вами в средних веках. А узнать нам много нового помогли решённые вами уравнения. Много нового вы узнали из истории средних веков. Чтобы лучше представить себе рыцарей доспехах, я советую вам посетить Рыцарский зал в Государственном Эрмитаже. Домашнее задание Я предлагаю вам решить одну задачу: Один всадник едет в другой замок и проезжает в день по сорок вёрст, а другой всадник едет ему навстречу из другого замка и в день проезжает по \тридцать верст. Расстояние между замками семьсот верст. Через сколько дней рыцари смогут встретиться на турнире?