"Что такое дробь?"
презентация к уроку по математике (5 класс)

Слайд 1

Слайд 2

ДОЛИ Дробные числа. Что такое дробь? Как записывают дроби? Какие свойства у дробей?

Слайд 3

Доли У брата и сестры одно яблоко, поэтому они разрезали его на две равные части. Каждая из образовавшихся долей яблока составляет его половину , или одну вторую часть.

Слайд 4

Доли Если яблоко разделить на три равные части или на четыре равные части, то получатся доли, которые называют так: одна треть, одна четверть.

Слайд 5

Доли При делении целого на десять равных частей получаются десятые доли, при делении на двадцать равных частей – двадцатые доли, при делении на сто равных частей – сотые доли.

Слайд 6

ДОЛи Чем больше число частей, тем меньше получаемые доли. Так одна треть меньше половины

Слайд 7

ДОЛи Одна четверть меньше одной трети и меньше половины и т.д.

Слайд 8

Круг разделили на шесть равных частей. Каждая из этих частей составляет одну шестую круга. Пять частей из шести закрашены. Говорят, что закрашено пять шестых круга.

Слайд 9

Сколько граммов содержится? В половине килограмма? В четверти килограмма? В одной сотой килограмма? В восемнадцати сотых килограмма?

Слайд 10

Что такое дробь ?

Слайд 11

дробь числитель знаменатель

Слайд 12

Прочтите запись. Назовите знаменатель и числитель дроби и объясните, что они показывают а) пирога б) яблока в) ленты г) расстояния

Слайд 13

Если взять все три части прямоугольника, то получим прямоугольника. Но это весь прямоугольник целиком. То есть дробь соответствует целому прямоугольнику.

Слайд 14

Если взять один прямоугольник целиком и ещё две части от другого прямоугольника, то получится прямоугольника.

Слайд 15

Правильные и неправильные дроби , , - правильные дроби , , - неправильные дроби

Слайд 16

Дробь, числитель которой меньше знаменателя, называют правильной. Дробь, числитель которой больше знаменателя или равен ему, называют неправильной.

Слайд 17

Запишите три правильные дроби со знаменателем 5 Запишите три неправильные дроби со знаменателем 5 Сколько существует правильных дробей со знаменателем 5? Сколько неправильных дробей со знаменателем 5 можно записать?

Слайд 18

Дроби можно изображать точками на координатной прямой

Слайд 19

Изобразим теперь дробь

Слайд 20

дробь изображается той же точкой, что и число 1

Слайд 21

Как вы считаете, где по отношению к располагаются на координатной прямой правильные дроби? А неправильные дроби?

Слайд 22

Начертите отрезок длиной клеток. Начертите отрезки, равные этого отрезка.

Слайд 23

Основное свойство дроби

Слайд 24

Разделим круг на четыре равные части и из них закрасим Каждую четвертую часть поделим пополам, получится частей Если бы мы разделили каждую четвертую часть не на , а на равные части

Слайд 25

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится дробь, равная данной.

Слайд 26

Для чего это нужно? Основное свойство позволяет преобразовать дробь, заменяя её другой дробью, равной исходной. Задача: Заменить дробь равной дробью со знаменателем .

Слайд 27

Говорят, что дробь привели к новому знаменателю . Число , на которое умножили числитель и знаменатель дроби, называют дополнительным множителем .

Слайд 28

Запись решения при приведении дроби к новому знаменателю Понятно, что дробь можно привести и к другому знаменателю – к любому, который делится на …

Слайд 29

Приведите дробь к знаменателю 60, прокомментируйте свои действия.

Слайд 30

Сокращение дроби Общий делитель Говорят, что дробь сократили . Чтобы сократить дробь, её числитель и знаменатель нужно разделить на их общий делитель.

Слайд 31

Запись при сокращении дроби

Слайд 32

Сократим дробь Сначала сократим данную дробь на Затем на Дробь Так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме НЕСОКРАТИМАЯ

Слайд 33

Приведение дробей к общему знаменателю

Слайд 34

Приведем к общему знаменателю дроби и Больший знаменатель – число – делится на меньший, а значит его можно взять в качестве общего знаменателя данных дробей. Этот общий знаменатель – наименьший из всех возможных. Нужно привести дробь к знаменателю . Получились дроби и

Слайд 35

Для приведения дробей к общему знаменателю надо: 1) Найти наименьший общий знаменатель. 2) Разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель. 3) У множить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель.

Слайд 36

Приведем к общему знаменателю дроби и Общий знаменатель данных дробей должен делиться на , и на , то есть быть их общим кратным ( и т.д.) Наименьший из всех возможных - . Нужно привести каждую из дробей к знаменателю . В качестве общего знаменателя дробей всегда можно взять произведение их знаменателей.

Слайд 37

Приведем к общему знаменателю дроби , и Наименьший общий знаменатель: 2) Дополнительный множитель: 3) Умножим дроби на дополнительные множители

Слайд 38

Сравнение дробей

Слайд 39

Сравнить две неравные дроби – это значит установить, какая из них больше, а какая меньше. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше.

Слайд 40

Сравните дроби а) и б) и в) и г) и

Слайд 41

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, можно сначала привести их к общему знаменателю Сравним дроби и . 1) Наименьший общий знаменатель дробей равен Так как , то

Слайд 42

Сравните дроби и 1) Наименьший общий знаменатель дробей Так как , то

Слайд 43

Иногда дроби с разными знаменателями удаётся сравнить и не приводя их к общему знаменателю Очевидно, что

Слайд 44

Умея сравнивать дроби с числителем , можно сравнивать дроби и в других случаях. Сравним, например дроби с одинаковыми числителями и : , поэтому

Слайд 45

Сравните а) и б) и в) и г) и

Слайд 46

Чему мы научились? Прочтите дробь назовите числитель и знаменатель и объясните, что они показывают. Начертите прямоугольник со сторонами 2 см и 4 см и закрасьте этого прямоугольника. В коробке 10 карандашей, 7 из них цветные, остальные простые. Какую часть всех карандашей составляют цветные карандаши; простые карандаши? Определите: сколько граммов содержится в ; сколько секунд содержится в

Слайд 47

Чему мы научились? 4) Запишите: Три правильные дроби со знаменателем 8; Три неправильные дроби со знаменателем 8. 5) Начертите координатную прямую и отметьте на ней числа 6) Запишите координаты точек, отмеченных на координатной прямой.

Слайд 48

Чему мы научились? 7) Сформулируйте основное свойство дроби. Среди данных дробей найдите дроби, равные , , , .