ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРИМЕНЕНИЯ УСТНЫХ УПРАЖНЕНИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
методическая разработка по математике (6 класс)

I.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРИМЕНЕНИЯ УСТНЫХ УПРАЖНЕНИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

1.1. Задачи, виды и формы восприятия устного счета

« Устный счет - математические вычисления, осуществляемые человеком без помощи дополнительных устройств (компьютер, калькулятор, счеты и тому подобное) и приспособлений  (ручка, бумага, карандаш и тому подобное)»^[1]

Одно из средств, которое способствует более четкому овладению математики- это устные упражнения. С помощью устных упражнений ученики яснее понимают содержание математических теорем, понятий, математических преобразований.

«Устная работа на уроках математики делает урок неоднообразным, так как часть урока с устным счетом - это самый «свободный» этап урока.  Это весьма активный и динамичный вид деятельности школьников, который вносит разнообразие в уроки алгебры и геометрии. Помимо того, все учащиеся могут отличиться, «заработать» поощрение, хорошую оценку и тому  подобное.

Устные упражнения помогают ученикам освоить большой по объему материал в более короткие промежутки  времени, и помогают педагогу понять какая готовность класса к изучению новой темы, дают возможность судить о степени усвоения нового материала, помогают распознавать ошибки учеников.

Устные упражнения, которые проводятся в начале урока, дают возможность ученикам быстро включаться в урок, а в конце или середине урока служат своего рода разрядкой после усталости и напряжения, которые вызвали практическая  или письменная работа. В процессе выполнения таких заданий школьники больше, чем на иных этапах урока, имеют возможность устно выступать, причем дети моментально оценивают верность своих ответов. В противовес письменным упражнениям, содержание устных упражнений таково, что выполнение их совершенно не требует огромного количества преобразований, рассуждений и больших вычислений.

Но вовсе не постоянно упражнения устного счета приводят к результатам, которые хотелось бы. Причина в том, что методика обучения устным упражнениям гораздо сложнее, нежели методика письменных упражнений. В момент,  когда класс школьников оформляет решение задачи, педагог наблюдает и видит, кто из учеников работает и как выполняет упражнения, смотрит в тетрадях и результаты проделанной работы. Как узнать, на самом ли деле все ученики активно думают над задачей при ее устном выполнении. Ответ дает один учащийся и проговаривает он, обычно, лишь результат проделанного задания, а процесс его нахождения в большинстве случаев  скрыт.

« Отметим несколько особенностей дидактического момента – «устная работа» (рис.1). Главными дидактическими моментами «устной работы» является следующее:

1. Более качественное усвоение материала, улучшение сознательного неформального освоение предмета.

2.Учащиеся готовятся к работе на уроке, настраиваются на урок и новый материал.

3. Устный счет является одним из форм контроля знаний, умений и навыков школьников

4. Повторение и закрепление пройденного материала в системе.

5. Помогает активизировать учебную деятельность во время урока.

6. Устные упражнения формируют у учеников интерес к предмету.

7. Развивают у школьников память, внимание, сообразительность, наблюдательность, инициативу и тому подобное.

Рисунок 1- Особенности дидактического момента «Устная работа»

Поэтому, в содержание устных упражнений, по возможности, необходимо включать задания следующих типов:

• на отработку и закрепление изучаемого материала;

• на повторение материала;

• с творческими элементами (например, для подготовки к изучению новой темы, с новой для учащихся пространственной ситуацией и так далее);

• с целью развития (в том числе нестандартные задачи, на смекалку и сообразительность, занимательные упражнения).

При проведении устного счета, педагог должен быть уверен, что в работу включены все, и притом энергично. Также преподаватель должен получить обратную информацию: о том, как выполнялось упражнение, усвоили ученики тот или иной вариант решения заданий.

 « Одним из значимых навыков, который приобретают учащиеся 5 – 6 классов является навык решения уравнений. В 5 классе дети знакомятся со способом решения уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий. В 6 классе до изучения темы «Решение уравнений» дети, встречаясь с уравнениями, решают их ранее известным способом (на основе взаимосвязи между компонентами и результатом действий). Поэтому очень важным является сформированность данного навыка.»^[2]

Выделим виды устного счета.

« Имеются три вида технологии устного счёта, которые используют различные физические возможности человека:

1) счёт «на пальцах»

2) аудиомоторная технология счёта

3) визуальная технология счёта.

Характерной особенностью аудиомоторного устного счёта является сопровождение каждого действия и каждого числа словесной фразой типа «дважды два — четыре». Традиционная система счёта является именно аудиомоторной технологией. Недостатками аудиомоторного способа ведения расчётов являются:

1) отсутствие в запоминаемой фразе взаимосвязей с соседними результатами,

2) невозможность обратить фразу вспять от ответа к множителям, что важно для выполнения деления с остатком;

3) медленная скорость воспроизведения словесной фразы.»^[3]

«Супервычислители,  демонстрируя высокие скорости мышления, используют свои визуальные способности и отличную зрительную память. Люди, которые владеют скоростными вычислениями, не используют слов в процессе решения арифметического примера в уме. Они демонстрируют реальность визуальной технологии устного счёта, лишённой главного недостатка — замедленной скорости выполнения элементарных действий с числами.»^[4]

« Если обратить  внимание на факт того, что знания, умения, навыки устных вычислений формируются в момент, когда ученики выполняют разнообразные упражнения, рассмотрим основные виды таких упражнений:

1. Нахождение значения математического выражения

Данный вид упражнений заключается в следующем: предлагается в какой-либо форме математическое выражение, требуется найти его значение. Такие задания имеют множество вариантов. Можно предлагать числовое математическое выражение, а можно и уравнение.

Например:

-2х+6=10

Х2-14=2

Х2=25

Таблица 2- Нахождение значений математических выражений

1. Сравнение математических выражений

У упражнений данного типа есть ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, и надо определить, равны ли их значения, а если не равны, то установить какое из этих выражений больше или меньше. Так же могут быть предложены такие  упражнения, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а второе выражение надо дописать или составить. Основная цель этих заданий– способствовать, чтобы усвоились теоретические знания о сравнении математических выражений, уметь применять их на практике, и уметь определять знаки отношений.

Например:

Сравнить:

  и  2

52+1  и (5+1)2

+7   и

Проверить равенства:

4∙=20

5+42>(5+4)2

2.  Решение задач

Для устной работы предлагаются задания, включающиеся для того, чтобы выработать умения решать задачи. Задания такого типа способствуют усвоению теоретических знаний, с их помощью вырабатываются вычислительные навыки. В период учебы в школе учащиеся решают много задач. Именно поэтому педагог старается отыскать разные виды работы с математическими задачами.

Формирование знаний по геометрии на уровне представлений характернее для учеников среднего школьного возраста, так как их мышление опирается, в основном, на образы. Школьному курсу геометрии традиционно отводится важная роль в развитии учащихся - научить их логическому мышлению, развивать пространственное представление. Задания по геометрии смогут поспособствовать развитию пространственных представлений, когда операции будут связаны с поворотом  фигур.

Например:

Рисунок 2-Задание на развитие пространственных представлений

1. . Какие прямые, показанные на рисунке 2, параллельны?
2. . Найдите параллелограммы.

4. Логические задания

В познании человека окружающего мира, которое идет от живого созерцания, огромную роль играет уровень развития познавательных процессов: внимания, восприятия, воображения, наблюдения, памяти и мышления. Развитие этих процессов в детском возрасте идет постоянно. Но оно будет более эффективным, если работа будет систематической и целенаправленной.

Например:

1. Через два часа до полуночи останется в два раза меньше, чем оставалось бы через час.
Который сейчас час? (21:00)

1. В полдень часовая, минутная и секундная стрелки часов совпадают в одной точке циферблата. Чуть больше, чем через час и пять минут, часовая и минутная стрелки совпадут снова. Найдите с точностью до миллисекунды время, когда они совпадут.
Какой угол с ними будет в это время составлять секундная стрелка?

(Эту задачу можно решить несколькими способами. Рассмотрим один из них. Данная ситуация (когда часовая и минутная стрелки совпадают) повторяется 11 раз каждые 12 часов. Нетрудно догадаться, что отметка 1/11 окружности циферблата находится на моменте времени 1:05:27,273, то есть секундная стрелка будет стоять на отметке 27,273 сек. 
Угол между часовой и секундной стрелкой в таком случае составит 131 градус)»^[5]

Устный счет может быть построен в следующих формах:

1. Упражнения на развитие внимательности.

Например, задания на нахождение закономерности, решение уравнений, продолжить последовательность.

1.  Задания на развитие восприятия, пространственного воображения.

2. Задания на развитие наблюдательности

Феномен особых способностей в устном счёте встречается с давних пор. Как известно, ими обладали многие учёные, в частности, Андре Ампер и Карл Гаусс (Приложение 2). Однако, умение быстро считать было присуще и многим людям, чья профессия была далека от математики и науки в целом.

До второй половины XX века на эстраде были популярны выступления специалистов в устном счёте. Иногда они устраивали показательные соревнования между собой, проводившиеся в том числе и в стенах уважаемых учебных заведений, включая, например, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова.

Можно научить учащихся выполнять простейшие преобразования устно. Для этого требуется организованная отработка такого навыка до автоматизма. Решение устных упражнений – наиболее приемлемый способ для решения этой задачи.

Как показывает практика, темп работы учащихся является замедленным. Подсчет ведется медленно и неточно. Часто запланированные задания на урок выполняются не полностью. Приходится отводить дополнительное время на прохождение той или иной темы. Поэтому на уроках необходимо отрабатывать у учащихся навыки устного счета.

В специальной литературе выделяют несколько форм восприятия устного счета.

Рассмотрим их:

1. Беглый слуховой (педагог или ученик читают аудиозапись) –воспринимая задание на слух больше нагрузки приходится на память, поэтому ученики быстрее утомятся. Не смотря на это такие упражнения очень важны: они способствуют развитию слуховой памяти.

2. Зрительный (демонстрация таблиц, плакатов, карточек, записей на доске, мультимедиа) – письменная форма записи заданий облегчает вычислительные операции (запоминать числа не нужно). Часто без записи сложно и почти невозможно задание выполнить.

3. Комбинированный счет:

1. Обратная связь (показ ответов с помощью карточек, взаимопроверка, угадывание ключевых слов, проверка с помощью компьютерной программы MicrosoftPowerPoint).

2. Задания по вариантам (обеспечивают самостоятельность).

упражнения в форме игры  (“Математический поединок”, “Диалог”, Лабиринт сомножителей”, “Магические квадраты”, “Викторина”, “Волшебное число”, “Лучший счетчик”, “Индивидуальное лото”,  “Лучший счетчик”, “Кодированные упражнения”, “Фишка”, “Кто быстрее”, “Числовая мельница”, “Молчанка”, “Математический феномен”, “Математическая эстафета”).Методы и формы использования данных игр представлены во второй главе.

Необходимо учитывать важные вычислительные знания, умения и навыки во всех параллелях.

В пятом классе у детей нужно закрепить умения выполнять все вычислительные операции с многозначными  натуральными числами.

В шестом классе у учеников следует закреплять умения отыскивать числовые значения выражений с применением всех действий над десятичными дробями.

В седьмом классе вычислительная техника школьников совершенствуется, выполняя тождественные преобразования над степенями с натуральным показателем, с одночленами и многочленами, используя тождества сокращенного умножения.

В восьмом классе, изучая такие темы как «Неравенства»,«Рациональные дроби»,  «Квадратные корни и квадратные уравнения» активно используются навыки выполнения операции с дробными числами в процессе отыскания числовых значений рациональных выражений, которые содержат степень с целым показателем, решение неравенств, вычисление квадратных корней.

В девятом классе в процессе изучения тем «Квадратные уравнения», «Уравнения и неравенства с двумя переменными», «Системы уравнений и неравенств», «Степень с рациональным показателем» учащиеся девятых классов должны свободно владеть навыками действий с рациональными числами.

В десятом классе вычислительная техника школьников продолжает совершенствоваться при вычислении значений тригонометрических функций, упрощении тригонометрических выражений, вычислении производных.

В одиннадцатом классе в процессе изучения темы «Первообразная и интеграл», «Корень n-ой степени», «Логарифмы и их свойства» дети совершенствуют навыки действий с действительными числами.

Наблюдения показывают, что учащиеся испытывают трудности в устных вычислениях. Поэтому в современных условиях, не смотря на использование информационно-технологических средств, вычислительные навыки по-прежнему остаются актуальными, так как они играют важную роль в школьном курсе обучения. Ни какие примеры, задачи по химии, математике, физике, черчению нельзя выполнить, не имея навыков элементарных способов вычисления. Ученики, имеющие прочные вычислительные  навыки, практически не сталкиваются с проблемами по математике. Следовательно, когда педагог готовится к уроку, нужно обязательно продумывать долю устной и письменной формы учебного материала. Чрезмерное внимание, обращаемое на один из этих видов работы, дает заведомо отрицательный результат. Увлечение устной формой работы на уроках математики влечет за собой то, что ученики не могут верно оформить результат своих рассуждений.  Дети теряют навыки тождественных преобразований, не способны сделать геометрический чертеж. Одновременно из-за обширного увеличения письменных форм работы возможно снижение интереса учеников к математике, потеря темпа урока. Дети не могут сформировать свою устную речь.

Вывод: проблема устных упражнений в курсе математики средней школы может быть решена посредством применения упражнений, направленных на выработку навыков устного счета. Практика многих педагогов и методистов показывает, что устные упражнения по математике – это и одно из самых эффективных средств повышения качества знаний школьников. Затрачивается небольшое количество времени на устные упражнения, но появляется возможность решить за урок  большее количество заданий  и упражнений на закрепление и углубление изучаемой темы.  Восстанавливается в памяти учеников ранее пройденный материал.

1.2. Требования к организации и проведению устного счета.

Перечислим некоторые условия эффективности устных упражнений.

1. Полезно, чтобы задания для устного счета в 5-11 классах были заблаговременно записаны на отдельных карточках, мультимедиа или на доске, для того чтобы все ученики в течение всего процесса устной работы видели устные упражнения.

2. Требования и условия геометрических заданий, которые решаются устно, нужно задавать хотя бы частично на рисунке, потому что это очень облегчает понимание, восприятие и, наконец, выполнение таких заданий.

3. Устный счет полезно чередовать с письменными упражнениями схожего типа на контрольных и самостоятельных работах. В противном случае, если такое условие не соблюдается, то оказывается, что через небольшой промежуток времени многие ученики не могут справиться на контрольной работе с заданиями такого типа, которые они ранее устно решали.

4. Задачи по новому материалу на уроках алгебры сначала полезнее решить письменно, а потом для закрепления знаний, умений, навыков – устно. В данной ситуации ученики через определенный промежуток времени могут свободно решить устно даже сложные задания, например, задание на разложение многочлена на множители с использование не одного способа (группировка, вынесение общего множителя и так далее)

Очень часто, до  того как задачу по теме решить письменно, большинство учеников затрудняется устно решить даже самые простые из таких заданий. После того, как алгебраические задачи нового типа решают письменно, уже не отдельные учащиеся, а все ученики приобретают знания, навыки и умения представлять и выполнять устно нужные действия. Но на  уроках по геометрии, напротив, результат достигается лучше тогда, когда решение задач на доказательства  ученики разбирают первоначально устно (по готовым чертежам), а затем записывают решения таких задач.

5. В момент выполнения устных заданий следует более тщательно выдерживать паузы, для того чтобы ученики могли успеть обдумать решение задачи.

6. Когда задача выполняется устно, более важно соблюдение принципов построения систем упражнений (однотипности, непрерывного повторения, использования контр примеров и так далее).

7. Для задач на  устный счет условия и требования можно задать на таблице, плакате, с помощью кодоскопа, мультимедиа, на вращающихся и магнитных досках. Условие задачи также может быть записано на классной доске или читаться вслух»^[6]

Пример:

Умножение дробей.

Таблица 1- Умножение дробей

Данная таблица имеет 7 столбцов и 6 строк. В каждой строке таблицы находятся задания одного типа, с увеличением порядка строки возрастает и  уровень сложности заданий.

2. В первой строке находятся задания  на прямое применение правила умножения дробей.

2. Во второй строке задания, при выполнении которых нужно выполнить сокращение дроби.
3. В третьей и четвертой строке находятся задания на умножение дроби на число или деление дробной части на число.
4. В пятой строке содержаться задания, при выполнении которых нужно дважды сократить дроби.
5. В шестой строке расположены задания, выполнение которых требует преобразования смешанного числа в неправильную дробь.

Такая структура таблицы дает возможность пользоваться ей в несколько этапов, в соответствии с изученным методом  вычисления. Работая поэтапно, прорабатываются конкретные вычислительные приемы. Контроль по данной теме разумно будет выполнить по столбцам. Следовательно, это дает возможность проверить сформировался ли вычислительный навык разных вариантов умножения дробей.

Уникальность данной таблицы состоит также в том, что ей можно пользоваться, когда изучается тема «Деление дробей». В таком  случае нужно дать учащимся инструкцию о том, что выполняя задания знак умножения нужно поменять на знак деления. Изучив тему «Деление дробей», желательно провести проверочную работу при помощи этой таблицы. На закрепляющем уроке темы «Умножение и деление дробей» для того, чтобы разграничить действия умножения и деления полезно предложить ученикам задания следующего типа:

• Выполнить умножение дробей 1 столбца и деление дробей 2 столбца
• Выполнить умножение дроби на число и деление числа на дробь
• Четные задания 5 строки выполнить как умножение, а нечетные как деление и так  далее.

Особенности организации занятий по устному счету

 « Из статьи педагога Зайцевой О.П. «Роль устного счета в развитии личности ребенка»:  «Важность и необходимость устных вычислений доказывать не нужно. Важность их велика в формировании вычислительных умений и навыков и в развитии умений по нумерации, и в совершенствовании личных качеств детей. Создание некоторой системы отработки пройденного ранее материала позволяет ученикам усвоить знания на уровне автоматического навыка. Вычисления, производимые устно, не могут быть случайной частью урока, они должны быть в методической связи с главной темой и иметь проблемный характер. Во время подготовки к уроку педагог должен ясно понять (отталкиваясь от целей урока) содержание и объем устных упражнений. В случае, когда цель урока – изложение нового материала, то в начале занятия следует провести устный счет по изученному  материалу, еще можно спланировать устный счет так, чтобы переход к новому  материалу был плавный. После изложения нового материала целесообразно дать ученикам устные упражнения на отработку умений и навыков по этому материалу. В случае, когда целью урока является повторение, то к устным упражнениям в классе может готовиться не только учитель, но и ученики. Ученики, по совету педагога, могут провести устные упражнения сами. Упражнения на устный счет можно соединять с проверкой домашних работ или закрепить  изученный материал с устным счетом.  Устные упражнения можно включить при опросе, еще специально уделять 5-7 минут урока для устного счёта. Материал для этого можно подобрать из учебника, специальных сборников, математических энциклопедий или книг, можно предложить учащимся самим придумать задания. Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. В зависимости от этого учитель определяет место устного счета на уроке. Если устные упражнения предназначаются для повторения материала  и готовят к изучению нового материала, то лучше их провести в начале урока до изучения нового материала. Если устные упражнения имеют цель закрепить изученное на данном уроке, то надо провести устный счет после изучения нового материала. При подборе упражнений для урока следует учитывать, что подготовительные упражнения и первые упражнения для закрепления, как правило, должны формироваться проще и прямолинейнее. Здесь не нужно стремиться к особенному разнообразию в формулировках и приёмах работы.

Задания на отработку знаний, умений и навыков  и, самое главное, для применения их в разных заданиях, напротив должны быть более однообразными. Формулировки заданий, по возможности должны быть рассчитаны на то, чтобы они легко воспринимались на слух. Для этого они должны быть чёткими и лаконичными, сформулированы легко и определённо, не допускать различного толкования. Помимо того, что устный счет на уроках математики способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, он также играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, развития логического мышления, и развития личностных качеств учащегося. Вызывая интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов устных упражнений, учитель будет помогать ученикам активно работать с учебным материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными. А это важнейшее условие сознательного усвоения материала»^[7]

 « Если учащимся нравится предмет, то они будут всегда увлеченно, активно, с интересом осваивать большее количество знаний. Чтобы повысить интерес на уроке математики нужно соблюдать следующее:

1. Обогащать содержание урока материалами из истории науки, которые зачастую встречаются на страницах современных учебников. 

Задача. Известно, что до XVII века в России не было своих газет. Первая русская газета стала выходить с 1621 года, была она рукописной и издавалась в нескольких экземплярах для царя и его приближенных. Как называлась газета?

Название зашифровано примерами. Не выполняя деления, определите первую цифру частного, замените ее буквой, прочтите название первой русской газеты.

Вычисления:

1. 6804 : 74––> 9 ––> К
2. 21614 : 62 ––> 3 ––> У
3. 679 : 96     ––> 7 ––> Р
4. 3839 : 67   ––> 5 ––> А
5. 26312 : 92 ––> 2 ––> Н
6. 7839 : 9     ––> 8 ––> Т
7. 630 : 15     ––> 4 ––> Ы

Задача. Первая газета, издаваемая типографским способом, называлась «Ведомости». Узнайте, когда был напечатан первый номер этой газеты. Не выполняя умножения, определите последнюю цифру произведения. Запишите. Число, составленное из этих цифр без изменения порядка записи цифр, и будет ответом на вопрос.

139∙9        569∙3                192∙5                899∙7

Ответ: 1703

Первый номер газеты «Ведомости» был напечатан в 1703 году. Авторами статей и публикаций были царь Петр I и его приближенные, крупные государственные деятели, дипломаты.

Задача. В Московском Кремле находится Царь-пушка. Она весит 40 т, была отлита русским мастером Андреем Чоховым в 1586 г. Узнайте, чему равна длина ствола Царь-пушки (в см).

Вычисления:

1. 184 : 8 = 23
2. 133 : 19 = 7
3. 8 + 19 = 27
4. 23 + 7 = 30
5. 27 * 30 = 810(см)

2. Решать задачи повышенного уровня и нестандартные задания. Подбирать задания из различных дидактических материалов и рабочих тетрадей.

3. Подчеркивать силы, плюсы и рациональность методов вычислений, доказательств, преобразований и исследований.

4. Разнообразить уроки, строить уроки нестандартным образом, включая в них элементы, которые придают всем урокам особенный характер. Решать проблемные ситуации, с помощью технических средств обучения (интерактивная доска, компьютер и другое), наглядных пособий, разнообразия устного счета.

5. Активизировать познавательную деятельность учеников на уроке с помощью форм творческой работы.

6. Использовать различные формы обратной связи: систематические проведения опросов, кратковременные устные и письменные контрольные работы, различные тесты, математические диктанты, зачеты наряду с контрольными работами, предусмотренными планом.

7. Разнообразить домашнее задание. Например, предложить учащимся написать паспорт о геометрической фигуре, стихотворение о дроби, степени.

8. Установить внутренние и межпредметные связи, показав и разъяснив применение математики в жизни.»^[8]

« Ученикам нравится принимать участие в подготовке к уроку, поэтому дополнительно к домашнему заданию  по желанию можно дать задание самостоятельно подготовить устный счет к уроку в соответствии с тематикой, и провести самому на следующем уроке (побывать в роли учителя). Также можно дать задание учащимся подготовить реферат, доклад, придумать головоломку, ребус, игру.  Ученики очень ответственно и старательно готовят и проводят устную работу на уроках.

 При выполнении этого задания они прикладывают немало усилий, так как нужно придумать такие задания, чтобы классу было интересно, чтобы задания соответствовали теме урока. Насыщение уроков разнообразными, занимательными и полезными вычислительными заданиями при большой плотности текущего теоретического материала по изучаемым темам возможно лишь через совершенствование системы устных упражнений на уроках. Это позволит, прежде всего, научить учащихся учиться, вникать на каждом шагу обучения в смысл изучаемого материала настолько, чтобы получить  возможность самостоятельно решать возникающие задачи. 

Это придает им уверенность в себе и подвигает их на улучшение достигнутых результатов, дети начинают активно работать на уроке и им начинает нравиться этот предмет. Еще важно заметить следующее, то, что учащиеся начальных и средних классов быстро считают, вычисляют в уме, устно, но почему-то в старших классах  устный счет производится с помощью калькулятора или с большим трудом без калькулятора.

Нужно стремиться к тому, чтобы этого не происходило. И этого, конечно, можно достичь с применением устного счета, как важного и нужного элемента урока. Устный счет  как обязательный этап урока должен проводиться на уроках математики как начальных классах, так  в средних и старших классах.»^[9]

Требования к проведению устного счёта:

Проводя устный счет, все учителя придерживаются данных требований:

1. Задания на устные вычисления выбираются целенаправленно.

2. Устный счет должен быть разнообразным. Задачи, которые предлагаются, не должны быть простыми легкими, но и «громоздкими» тоже не должны быть.

3. Подготовить заранее текст для устных упражнений, чертежи и записи, если это требуется.

4. Учитель должен привлекать всех учеников класса к устному счету.

5. Устная работа должна быть оценена. Следовательно, заранее нужно продумать критерии оценивания.

Вывод: Систематическая работа над устным счетом, позволяет повысить интерес учащихся к изучению математики, делает детей более активными, облегчает вхождение в изучаемый материал. А также способствует развитию логического мышления, математической зоркости, внимания, памяти.