Проектная деятельность при изучении математики как средство обучения, развития и воспитания обучающихся
статья по математике (5, 6, 7, 8, 9 класс)

Метапредметная проектная деятельность как средство обучения,

развития и воспитания обучающихся.

Ученик – это не сосуд, который надо наполнить, а факел, который надо зажечь.   Плутарх

Новый взгляд на педагогические традиции, не утратившие актуальности, и переосмысление накопленного опыта с его достоинствами и недостатками – требование времени. Педагог сегодня должен не только учить, но и предполагать, какие знания и умения, приобретаемые учениками на уроках и в ходе внеурочной деятельности, могут быть полезными и реально использоваться им в будущем. Это и есть главная задача учителя.  Мы хотим представить свое решение этой проблемы при изучении математики в современной школе.

В данной статье мы представляем разработанную нами серию метапредметных проектов с 5 по 9 классы, которые можно разделить на две содержательные линии: «Мир вокруг нас» и «Жизнь замечательных людей или история науки и техники». «Мир вокруг нас» - серия проектов, посвященная исследованию окружающего мира. Оглянись вокруг, посмотри, как прекрасен этот мир! «Жизнь замечательных людей или история науки и техники» - вторая серия проектов, которая раскрывает страницы истории науки и техники, рассказывает о жизни замечательных людей прошлого и настоящего, о развитии русской науки и деятельности русских ученых. Легко ли быть ученым-исследователем, пионером новых знаний, какими качествами надо обладать для этого?

Государственные образовательные стандарты общего образования второго поколения определяют новые требования к результатам освоения основных образовательных программ. Особое место в реализации ФГОС отводится формированию универсальных учебных действий.

Овладение учащимися УУД создают возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей на основе формирования умения учиться.

Главное в учебной деятельности ученика - это понимание им того, что он изучает, и того, что с ним происходит в процессе этого изучения. Однако понимание не может быть результатом одномоментных логических действий, оно является следствием состояния ума подростка, к которому его еще надо подвести за счет соответствующей организации его опыта. «…Чтобы ученик воспринимал знания как действительно нужные, ему необходимо поставить перед собой и решить значимую для него проблему, взятую из жизни, применить для ее решения определенные знания и умения, в т.ч. и новые, которые еще предстоит приобрести, и получить в итоге реальный, ощутимый результат…»

Необходимо на первый план выдвигать не информированность ученика, а умение разрешать возникающие в жизни проблемы. 

Одной из современных технологий развивающих УУД является технология проектно - исследовательского обучения. 

Рассмотрим линию «Мир вокруг нас» 

5. класс:

• Информационный проект «Симметрия в природе» был создан в первом полугодии 5 класса. Основная цель познакомиться с обучающимися в 5 классах. Проблема: восхищаясь красотой окружающего мира, мы не задумываемся, что лежит в основе этой красоты? В ходе работы над проектом был изучен интересный материал о симметрии животных и растений. Защита проекта была представлена в виде выступлений учащихся, которые рассказывали о своих открытиях и показывали выполненные творческие работы. Работая над данным проектом, формировались метапредметные  регулятивные УУД: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; познавательные УУД: сбор, систематизация, использование информации о симметрии в природе; коммуникативные УУД: умение выступать перед аудиторией.
• Информационный проект «Геометрия вокруг нас». Геометрический материал является одной из частей курса математики, начиная с 5 класса основной школы. Способ его изложения опирается на предыдущий жизненный и геометрический опыт учащихся, поэтому важно привлекать учащихся к исследовательской работе, в частности, проектной деятельности. Проблема: найти геометрические тела в окружающем нас мире. Работая над проектом, ребята учились видеть в привычном мире необычное. Этому способствовало и то, что мы живем в Петергофе, городе дворцов и фонтанов. Результатом совместной деятельности стало панно с изображением придуманного города. Формировались метапредметные  регулятивные УУД: коллективное целеполагание и планирование, получение результата, действуя по плану и сравнение его с замыслом; познавательные УУД: поиск и  отбор информации об архитектуре разных народов; коммуникативные УУД: представление своего домика в форме публичного выступления.

6 класс

• Исследовательский проект «Тайна маленькой снежинки».

«Во все века жила затаена,

Надежда – вскрыть все таинства природы» – слова В.Я. Брюсова послужили эпиграфом к этой работе. Учащимся был предложен рассказ об одном происшествие случившемся во время новогоднего бала в одном из дворцов Петербурга. В зале было очень душно, дамы затянутые в корсеты стали терять сознание и чтобы впустить свежий воздух открыли большие окна, в зал хлынул поток холодного морозного воздуха. И в этот момент произошло чудо: в зале стали падать с потолка крупные снежинки. Ребятам предстояло ответить на вопрос: почему падал снег в закрытом помещении? В ходе работы ребята ставили себе вопросы: почему снег в разных регионах нашей страны разной формы, всегда ли снежинки симметричны? Результатом исследования стала диаграмма зависимости формы снежинки от климатических условий местности выпадения снега. Работая над данным проектом, формировались метапредметные  регулятивные УУД: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; познавательные УУД: сбор, систематизация, использование информации необходимой для решения поставленной задачи; коммуникативные УУД: умение выступать перед аудиторией; аргументировано доказывать свое мнение.

• Творческий проект «Симметрия в архитектуре Петергофа».

«Не отвести восхищенного взгляда,

От красоты, победившей века.

Солнце сверкает в потоках каскада,

Струи взлетают под облака»

Насколько часто встречается симметрия в архитектуре Петергофа? Всегда ли оправдано использование симметрии в архитектуре?

7. класс

• Исследовательский проект «Золотое сечение».

Любит природа пропорций гармонию.
Всё, что растёт и живёт, размножаясь,
Вечным законам её подчиняясь,
Смысла и формы рождает симфонию.

Именно это деление вечное —
Общего к большему, большего к меньшему —
Строит гармонию соотношений,
Природных явлений и божьих творений.

В этом секрет золотого сечения.
В этом сакральная тайна влечения
Меньшего к большему, большего к общему. (Даша Пономарева)

Этот проект очень заинтересовал ребят, они разбились на несколько групп. Каждая группа занималась разработкой определенной темы. Первая группа занималась сбором информации и формированием теоретической базы по теме проекта. Тема второй группы – «Золотое сечение в музыке», учащиеся рассмотрели проявление золотого сечения в музыке и сами исполнили известные музыкальные произведения. Тема третьей группы – «Золотое сечение в поэзии», четвертой – «Золотое сечение в живописи и WEB-дизайне», пятой – «Золотое сечение и температура, давление и строение человека». Были сделаны вывод: знание математики помогает создавать успешные творческие произведения искусства. Работа была успешно представлена на ХХХIV Международной конференции «Школьная информатика и проблемы устойчивого развития». Работая над проектом, формировались метапредметные  регулятивные УУД: планирование своих действий, постановка новых задач и поиск путей решения; познавательные УУД: сбор, систематизация, использование информации; коммуникативные УУД: умение выступать перед аудиторией; аргументировано доказывать свое мнение.

8. класс

• Прикладной проект «Математика и здоровый образ жизни». Математика помогает организовать режим дня, правильно рассчитать рабочее и свободное время. Математика помогает рассчитать норму потребляемых калорий и расход калорий, норму витаминов, белков и других веществ.

9.  класс

• Прикладной проект «Природа и математика. Числа Фибоначчи».

Неужели в каждом цветочке,

И в молекуле, и в галактике,

Числовые закономерности

Этой строгой «сухой» математики?

 «Жизнь замечательных людей или история науки и техники»

5 класс

•  Проект «Зачем мне математика». Основная цель – изучить роль математики в жизни человека, повысить интерес к математике и ее изучению. «Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен ко всем наукам в природе?» - спросил Платон своего ученика. Это изречение помогло определиться с вопросами, которые возникли перед учащимися. Зачем нужна математика? Что может дать математика тебе? Работая над проектом, было создано много презентаций, синквейнов, эссе, размышлений. Ученики 5 классов провели опросы в семье о значимости математики, задумались о будущей профессии, изучили высказывания великих людей. Формировались метапредметные  регулятивные УУД: постановка цели, планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей, получение результата; познавательные УУД: поиск информации из различных источников, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

• Проект «История зарождения арифметики и геометрии». Изучение любой области начинается с изучения ее истории. Элементы истории математики являются эффективным средством возбуждения интереса у учащихся к предмету. Цель проекта – изучить историю возникновения арифметики и геометрии как самостоятельных наук. Пятиклассники, работая над проектами, пришли к выводу, что математика как наука возникла из практических  нужд человека. Были рассмотрены основные эпохи развития математики, биографии великих ученых, которые внесли свой вклад в развитие мира. Результаты своих работ ученики представили на математических чтениях на неделе математики. Формировались регулятивные УУД: составление плана и последовательности действий, получение результата; познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, структурирование найденной информации; коммуникативные УУД: умение выступать перед аудиторией.

6 класс

•  6 класс мы начали с проекта «Жизнь замечательных людей». Этот проект стал новой ступенью прошлогодней работы учащихся «История зарождения арифметики и геометрии». Цели, сформулированные учениками: найти, написать и детально изучить биографии, известные труды ученых - математиков четырех эпох Л.Эйлера, П.Л.Чебышева, Г.Я.Перельмана и В.А.Рохлина; составить сравнительный анализ интеллектуальных – психосоциальных особенностей ученых; выяснить, успешны ли были в жизни эти люди, и выявить их личностные качества. Проблема – любой ли человек может стать ученым? Кратким ответом на вопросы стал синквейн:

« Профессия;

интересная, успешная;

творить, развивать, познавать;

помогает самореализоваться в жизни;

призвание».

Работая над данным проектом, формировали метапредметные  регулятивные УУД: составление плана и последовательности действий, применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; познавательные УУД: анализ с целью выделения существенных признаков, построение логической цепи рассуждений, доказательство; коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

6. класс

• информационный проект «Гражданский подвиг ученого; вся жизнь – борьба». Петергоф – не только город фонтанов и дворцов, но и город Наукоград. С нами рядом живут и работают ученые Санкт-Петербургского Государственного Университета. Мы задумались над вопросом: влияет ли жизнь одного человека на судьбу науки в целом?  Проект ребята посвятили знакомству с профессором кафедры геометрии математико-механического факультета СПГУ В.А. Рохлину. Познакомившись с биографией и трудами ученого, ребята пришли к выводу о том, что  Владимир Абрамович обладал огромными и всеми признаваемыми математическими способностями от природы, что всегда выдвигало его на первый план в областях, которыми он занимался, делая великие открытия. Преданность науке, научная добросовестность и моральная чистота - другая важная его черта. Работая над данным проектом, формировались регулятивные УУД: поиск и выделение необходимой информации, получение результата; познавательные УУД: структурирование знаний, определение основной и второстепенной информации; коммуникативные УУД: умение выступать перед аудиторией.

7. класс

• Исследовательский проект «Я живу на улице Чебышевская» продолжил серию проектов  «Жизнь замечательных людей или история науки и техники». Проблема – кто такой П.Л.Чебышев, чем он знаменит и почему улица Петергофа названа в честь него?

Результатом исследования стало совместное творчество учителей, учащихся и родителей, подключившихся к работе над проектом. Совместными  усилиями была выполнена презентация о жизни и творческом пути ученого математика. Ребята совместно с родителями создали два фильма: об улице Чебышевской в Петергофе и о самом известном изобретение П.Л. Чебышева – о стопоходящей машине. Работая над проектом, формировались регулятивные УУД: составление плана и последовательности действий, поиск и выделение необходимой информации, получение результата; познавательные УУД: структурирование знаний, определение основной и второстепенной информации; коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

8. Класс

Исследовательский проект «Я б в ученые пошел или хорошо ли быть ученым? Эпиграфом к работе послужил отрывок из фильма, снятого 1972 году. Фильм: «Математик и черт». Почему герой фильма отказался от денег, славы, богатства? Мы работали над проектом: «Великие математики гении или …» Мы выбрали 4 разные эпохи, 4 человека, жившие в эти эпохи, 4 преподавателя СПб университета, чем они похожи, а чем отличаются?

Конечно, проектная деятельность это большой труд, как со стороны учителя, так и со стороны учеников и их родителей. Это большая затрата сил, энергии и времени, которая окупается будущими успехами каждого ребенка.

Активная познавательная деятельность, в которую вовлечены учащиеся, развивает исследовательские способности. Проект для нынешнего школьника – это не только возможность раскрыть себя, найти себя в той или иной области, но и способ научиться находить, формулировать учебную проблему, искать информацию из различных источников, искать метапредметные связи, проводить эксперименты, учиться делать выводы, анализируя свою деятельность на каждом этапе работы над проектом. Таким образом, формируются познавательные мотивы учебной деятельности. К тому же школьники видят конечный результат своей работы, который представляют слушателям, заинтересовывая одноклассников, и вовлекая других учеников и развивая свои коммуникативные умения.

Подводя итоги, хочется сказать об эффективности метода проектов при изучении математики, как на уроке, так и во внеурочной деятельности. Это и хорошие результаты сдачи ОГЭ и ЕГЭ по математике, а мы работаем в школе с углубленным изучением английского языка. Это успехи на районных и городских олимпиадах по математике. Но прежде всего – мы видим изменения в своих учениках. У ребят, работающих над проектами на протяжении учебы в основной школе, развиваются такие личностные качества, как самостоятельность, самоорганизация, целеустремленность. Развиваются общечеловеческие ценности – толерантность, диалог, коммуникабельность. Расширяется область познания. У детей формируется представление, что источником информации является весь окружающий мир. Они видят, что математика выходит за рамки школьного предмета, она богата и разнообразна, а значит интересна.