Урок-игра по теме "Делимость чисел", 6 класс
план-конспект урока по математике (6 класс)

Авторы,  разработчики:

Студентка группы ПФ-51215 Мухамедьянова Эльвина Гарифьяновна

Предмет

Математика

Класс

6 класс

Тема

Делимость чисел

Тип урока

Урок обобщения и систематизации знаний в рамках дидактической игры «Лабиринт Задач».

Цель темы урока

Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Делимость чисел» и подготовка к контрольной работе.

Основные термины, понятия

Делитель числа, кратное числа, признаки делимости на 10, 5 и 2, чётные и нечётные числа, признаки делимости на 9 и на 3, простые и составные числа, разложение на простые множители, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, наименьшее общее кратное.

Планируемый результат:

Личностные результаты образовательной деятельности:

- Проявлять внимание, удивление, желание больше узнать (Л1);

- Проявлять познавательный интерес и активность в обсуждении предлагаемой проблемы (Л2);

- Определять мотив и смысл своей деятельности (Л3);

- Применять и развивать творческие способности, фантазию (Л4);

- Адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности (Л5);

- Проявлять внимательность и аккуратность при выполнении действий (Л6);

Метапредметные результаты образовательной деятельности учащихся:

Регулятивные УУД:

- Выстраивание логической цепочки рассуждения (Р1);

- Способность к организации своей деятельности  (Р2);

- Развитие навыков оценки и самоанализа (Р3).

Познавательные УУД:

- Осмысливать полученную информацию (сравнивать, анализировать) (П1);

- Делать выводы на основе полученного опыта (П2);

- Осознанно строить речевые высказывания в устном и письменном виде (П3).

Коммуникативные УУД:

- Слушать и понимать речь других (К1);

- Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли (К2);

- Воспитывать уважительное чувство взаимопомощи (К3);

- Уметь договариваться и находить общее решение (К4);

- Согласовать усилия по достижению общих целей (К5);

- Соблюдать культуру учебного труда (К6).

 Предметные результаты:

- Знать и уметь выговаривать устную формулировку основных терминов (Пр1);

- Уметь находить делители натурального числа (Пр2);

- Уметь находить кратное чисел (Пр3);

- Уметь находить наибольший делитель и наименьшее общее кратное натуральных чисел (Пр4);

- Уметь раскладывать составное число на простые множители (Пр5);

- Знать и уметь применять на практике признаки делимости натурального числа на 2, 5, 10, 4, 25, 3 и 9 (Пр6);

- Знать и уметь применять на практике признаки делимости произведения, суммы и разности (Пр7);

- Уметь решать текстовые задачи (Пр8).

Организация пространства

Формы работы

Ресурсы:

Индивидуальная

Фронтальная

Групповая

Корзина «знаний»

Карточки для актуализации знаний

Секундомер, маршрутные листы для прохождения «лабиринта», отчётные листы жюри и экспертов, «пакеты заданий» в виде конвертов с двумя уровнями сложности в каждом пакете, грамоты и призы. 

Этапы урока

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Планируемые

результаты

1. Организационный момент (2 мин)

Приветствуют учителя и в соответствие с номером команды на жеребьёвочных листках рассаживаются за столы, записывают на листочек  свои имена и передают жюри. Слушают указания учителя и задают вопросы.

Заранее раздаёт жеребьёвочные листы и при необходимости помогает учащимся распределиться за столы своих команд. Приветствует учащихся, определяет цели игры и настраивает учащихся на работу. Отвечает на вопросы учеников.

 Л1, Л3, Р2, П1, К1

2. Актуализация знаний (3 мин)

Отвечают на вопросы учителя и вкладывают свои «знания» в корзину знаний, висящую на доске.

Проводит актуализацию знаний, используя приём «Корзина накопленных знаний». Раздаёт листочки с теоретическими вопросами, может  раздать рандомно, капитанам или желающим.

Примеры задаваемых вопросов:

• Что называется делителем натурального числа? Приведите пример.
• Что называется кратным натурального числа? Приведите пример.
• Сформулируйте признаки делимости на 10, 5 и на 2.
• Какие числа являются простыми, а какие составными?

- Молодцы, я очень рада, что вы помните прошлый материал, и я уверена, что не заблудитесь в Лабиринте задач!

Л1, Л2, Р1, П1, П3, К1, К2, Пр1, Пр6

3. Изложение правил игры  (3 мин)

Внимательно слушают учителя, запоминают и задают возникающие вопросы учителю или эксперту.

Настраивает учащихся на внимание и дисциплину и объясняет правила игры:

Правила игры:

«Всем четырем командам выдаются маршрутные листы, каждый из которых имеет свой индивидуальный маршрут по лабиринту и отчетный лист, содержащий отметки о начале выполнения задания, окончании и количестве полученных штрафных очков за долгое выполнение заданий, по времени выходящее за время, дающееся по правилам игры (не больше 5 минут).

Всего будет 5 станций, на каждой станции командам необходимо будет взять «пакет заданий» в виде конверта, содержащий 2 карточки с 4 заданиями по определенной теме. Каждый пакет заданий содержит карточки с дифференцированными заданиями. Есть два уровня сложности: «А» – более простые задания, «Б» – более сложные задания, за каждое задание на карточке уровня «Б» дается большее количество баллов. Команды вправе выбрать и решить для себя, карточку какого уровня они будут выполнять.

На выполнение заданий на каждой станции дается 4 минуты. Команда совещается, и капитан берет карточку с одним из двух уровней. Затем команда выполняет задания из карточки. После сигнала, данного учителем, эксперты отмечают время начала выполнения игры в отчетном листе эксперта, а после выполнения заданий командой отмечает время окончания выполнения заданий. Если на выполнение задания команда затрачивает больше положенного времени, то эксперт начисляет штрафные «2» балла, если же команда справляется быстрее, то начисляется «1» бонусных балл. Затем эксперты передают свои отчётные листы жюри. За разные задания ставится разное количество баллов, разбалловка каждого задания представлена на карточках с заданиями. Жюри проверяет правильность выполнения заданий и выставляет полученные баллы в отчетный лист жюри. В конце баллы подсчитываются и выявляются победители».

Л1, Л2, Л3, П1, К1, К6

4. Игровой момент (27 мин)

По сигналу команды приступают к выполнению заданий. После прохождения первой станции, команда двигается далее по маршрутному листу. Также получает от ведущего пакет заданий в соответствии с темой, указанной следующей в маршрутном листе, выбирает уровень сложности и выполняет задания и так по кругу, пока каждая команда не дойдет до финиша и не выберется из «лабиринта задач».

- Я желаю всем удачи и внимательности! Вы уже ознакомились со своими маршрутными листами и можете брать первые конверты заданиями. Но не торопитесь их распаковывать, каждый раз я буду подавать сигнал для начала выполнения задания, после которого вы открываете конверт и приступаете к выполнению.

Затем учитель засекает время, проверяет соблюдение дисциплины, начисляет штрафные баллы при несоблюдении правил игры.

Разработанные карточки с разбалловкой вы можете посмотреть в документе «Задания для карточек».

Пример отчетного листа жюри представлен в таблице:

Пример отчетного листа эксперта представлен в таблице:

Л2, Л3, Л4, Л6, Р1, П1, П3, К1, К2, К3, К4, К5, К6, Пр2, Пр3, Пр4, Пр5, Пр6, Пр7, Пр8

5. Подведение итогов и рефлексия (5 мин)

Команда, которая первой закончила все задания и первой выбралась из «Лабиринта задач», получает бонусные баллы в размере «10» баллов. После прохождения всего маршрутного листа учащиеся слушают учителя, подводят самоанализ своей деятельности и отвечают на вопросы.

- Всем большое спасибо за вашу активность! А пока жюри подсчитывает результаты и подводит последние итоги, я предлагаю вам подвести небольшие итоги прошедшего урока. Я хочу услышать от вас, что у вас сегодня получилось на уроке, чего добились и как вы оцените свою работу по пятибалльной системе.

В это время жюри подсчитывает общее количество баллов, полученных за прохождение «лабиринта задач» всех команд, определяет команду-победительницу и затем проводится церемония награждения всех команд.

- Вы все молодцы! Не забывайте дома готовиться к предстоящей контрольной работе, и я желаю вам удачи в подготовке и успеха на самой контрольной работе.

Л2, Л5, Р3, П1, П2, П3, К1,  К2

КОМАНДА №1

Станция

Заработанные баллы (+)

Штрафные баллы (-)

«Делители и кратные»

«Делимость произведения»

«Делимость суммы и разности чисел»

«Признаки делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3, 9»

«Решение задач и уравнений»

Общее количество баллов:

№

Время начала выполнения

задания

Время окончания выполнения

Задания

Штрафные баллы

Бонусные

баллы

1

2

3

4

5

Общее количество баллов

№

3. Указание: «Выполните задания, используя знания по теме»

А

Б

1

а) Из чисел 3, 6, 12, 18, 24, 36 выберите кратные 9;

б) Из чисел 2, 5, 10, 15, 30, 45 выберите кратные 10.

1 б.

а) Из чисел 3, 6, 12, 18, 24, 36 выберите кратные 9 и 4 одновременно;

б) Из чисел 5, 10, 15, 25, 30, 45, 50, 60, 70, 75 выберите кратные 25, но не кратные 15.

3 б.

2

а) Запишите все делители числа 8;

б) Запишите все делители числа 34;

в) Выпишите все общие делители чисел 8 и 34.

2 б.

а) Запишите все делители числа 54;

б) Запишите все двухзначные делители числа 72;

в) Выпишите наибольший общий делитель чисел 54 и 72.

3 б.

3

а) Для данного множества чисел В определите, являются ли все элементы множества кратными какому-либо натуральному числу (Число выпишите):

В = {1, 3, 6, 9, 12, 15, 18};

б) Какие из данных чисел являются делителями числа 36:

2, 3, 9, 10, 12, 18, 25, 72?

3 б.

а) Для данного множества чисел В определите, являются ли все элементы множества кратными какому-либо натуральному числу, отличному от 1 (Число выпишите):

В = {13, 11, 33, 23, 44, 55};

б) Какие из данных чисел являются делителями числа 550:

2, 5, 75, 110, 55, 250, 1100, 5500?

4 б.

4

а) Запишите все однозначные числа, кратные числу 2;

б) Найдите значение выражения:

2 б.

а) Запишите все двухзначные числа кратные числу 17;

б) Найдите значение выражения:

4 б.

№

3. Указание: «Используя признак делимости произведения, выполните задания»

А

Б

1

а) Не выполняя вычислений, укажите выражения, значения которых кратны 4:

8*25,     17*16,       51*33,

13*32*31,      19*20*21;

б) Разделите на 5 произведение:                

        25*31         1 б.

а) Не выполняя вычислений, укажите выражения, значения которых кратны числу 13 и затем разделите их на 13:

31*13,     37*41*133,       400*39,

15*25*26,      48*52*84;

б) Разделите на 12 произведение:                

     64*48*5                                        2 б.

2

а) Покажите, что данную дробь можно разделить на 9:

б) Покажите, что данную дробь можно разделить на 8:

2 б.

а) Покажите, что данную дробь можно разделить на 9:

б) Покажите, что данную дробь можно разделить на 8:

3 б.

3

Сократите дроби:

а) ;                   б) .

2 б.

Сократите дроби:

а)  ;        б)  ;         в) .

3 б.

4

Выполните действия:

2 б.

 Выполните действия:

4 б.

№

4. Указание: «Используя признаки делимости суммы и разности чисел, выполните задания»

А

Б

1

Укажите выражения, значения которых

а) кратны 7:

28+32   42-34   35+49*2  

б) кратны 3:

33-12   10*9+8   45+33  10*13-3*4

3 б.

Укажите выражения, значения которых

а) кратны 8:

18+22    28+32   8*24-56   1000-40*2  

б) кратны и 2 и 3:

24-18    12*2-6    6*3+30    10*16+2*3  

4 б.

2

Покажите, что данные дроби можно сократить

а) на 3:

б) на 10:

2 б.

Покажите, что данные дроби можно сократить

а) на 11:

б) на 15:  

 4 б.

3

Укажите 2 таких натуральных значения x, при которых

а) сумма 65 + х делится на 7;

б) разность 80 - х делится на 12.

2 б.

Укажите 4 таких натуральных значения x, при которых

а) сумма 65 + х делится на 2 и не делится на 3;

б) разность 135 - х делится и на 2 и на 4

4 б.

4

Выполните деление:

а) (54*х - 36):18

б) (72*х + 48):6

2 б.

Выполните деление:

а) (54*х – 36 - ( - 90*х + 50)):18

б) (72*х + 48 - (36*х + 27)):6

3 б.

№

5. Указание: «Используя признаки деления на 2, 5, 10, 4, 25, 3 и 9, выполните задания»

А

Б

1

Даны числа 15, 20, 25, 36, 30, 32, 40, 45, 60. Запишите, какие из этих чисел:

а) кратны 2;

б) кратны 3 и 5;

в) кратны 9.

2 б.

Даны числа 158, 255, 1290, 183, 735, 890, 4500, 112. Запишите, какие из этих чисел:

а) кратны и 2 и 5;

б) кратны 5, но не кратны 3;

в) кратны 4.

4 б.

2

Запишите все значения х,  которые удовлетворяют неравенству 30 < х < 85 и при этом делятся и на 5 и на 10

2 б.                                          

Запишите все значения х,  которые удовлетворяют неравенству

 40 ≤ х ≤ 95и при этом кратны и 2 и 3.

Затем определите наименьшее среди этих значений.

3 б.

3

а) Определите, кратна ли сумма числу 25:      

           675+150+175;

б) Определите, кратна ли сумма числу 10:

          700+120+256+104.

2 б.

а) Определите, кратна ли разность числу 10:

          700-120-256-104;

б) Определите, кратна ли сумма числу 5:      

          799+489+322+535+145+115.

3 б.

4

Запишите цифры, которые можно вставить вместо звездочки, чтобы сумма была четным числом:

а) 118+25*+289;

б) 791+34*+769.

2 б.

Запишите  цифры, которые можно вставить вместо звездочки, чтобы сумма делилась на 5 и на 10:

а) 999+33*+705+820;

б) 47*+547+329+63*.

4 б.

№

Указание: «Решите текстовые задачи и уравнения, используя признаки делимости»

А

Б

1

В книжный магазин привезли 53 упаковки книг по 18 штук в каждой. Можно ли эти книги распределить поровну между тремя продавцами?

2 б.

В коробке лежат карандаши. Число их больше 200, но меньше 300. Сколько карандашей в коробке, если известно, что там содержится целое число десятков и целое число дюжин?

3 б.

2

В одной коробке было 17 конфет, а в другой – 23 конфеты. Определите, можно ли эти конфеты разделить поровну между пятью гостями.

2 б.                                          

 С 13:00 часов до 17:00 часов в понедельник группа фотографов будет делать индивидуальные фотографии 600 студентов. Сколько фотографов необходимо пригласить, если на фотографирование каждого студента требуется 2 минуты?

4 б.

3

Решите уравнения:

а) ;

б) 15*х + 12 = 9 + 3*х.

3 б.

Решите уравнения:

а) ;

б) 28 – 19*х = 34 + 5*(8 - х).

4 б.

4

Решите уравнения:

а) ;

б) 8  + 16*х = 5 - 2*(х - 3).

2 б.

Решите уравнения:

а)

б) .        4 б